初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題

1、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)復(fù)習(xí)專題班別 姓名 學(xué)號(hào) 主備：CYD 審稿：知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)、拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開口方向大綱要求1 理解二次函數(shù)的概念；2 會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象；3 會(huì)平移二次函數(shù)yax2(a0)的圖象得到二次函數(shù)ya(axm)2k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。內(nèi)容（1）二次函數(shù)及其圖象如果y=ax2+bx+c(a,

2、b,c是常數(shù)，a0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖象是拋物線，可用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象。（2）拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和開口方向拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸是，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下。 拋物線y=a（x+h）2+k(a0)的頂點(diǎn)是（-h，k），對(duì)稱軸是x=-h.考查重點(diǎn)與常見題型1 考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如：已知以x為自變量的二次函數(shù)y(m2)x2m2m2額圖像經(jīng)過原點(diǎn)， 則m的值是 2 綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個(gè)函數(shù)的圖像，試

3、題類型為選擇題，如：如圖，如果函數(shù)ykxb的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)ykx2bx1的圖像大致是（ ） y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x A B C D3 考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如：已知一條拋物線經(jīng)過(0,3)，(4,6)兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x，求這條拋物線的解析式。4 考查用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如：已知拋物線yax2bxc（a0）與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1、3，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開

4、口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).5 考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項(xiàng)壓軸題。習(xí)題1:1.二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)是     ，一次項(xiàng)系數(shù)是     ，常數(shù)項(xiàng)是     。2. 函數(shù)y=x2的圖象叫     線，它開口向    ，對(duì)稱軸是    ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為          . 3. 把二次

5、函數(shù)配方成的形式為                  ，它的圖象是       ，開口向    ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是               ，對(duì)稱軸是    &#

6、160;     。4. 將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則新拋物線的解析式為（    ）.A.    B.    C.    D.      5.二次函數(shù)，當(dāng)    時(shí)，    。此拋物線與x軸有   個(gè)交點(diǎn)。例題精講 例1.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求其解析式。

7、例2.已知二次函數(shù)。（1） 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；x      y      （2） 根據(jù)圖象說明：1.求方程的解；2.當(dāng)x取何值時(shí)，y>0 ？3.當(dāng)x取何值時(shí)，y<0 ？4.當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減少？例3.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在AB時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水面下降1米，水面寬度增加多少？ 鞏固作業(yè)：1. 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （    ）A. （0，1）  

8、 B.（0，-1）   C.（1,0）   D.（-1,0）2二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（   ）A0             B1             C2            D3

9、3.在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（   ） 4.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是          5.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為         6.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第         象限7 二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），