探索與表達(dá)規(guī)律

1、探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力以及交往協(xié)作能力，并提高其分析問題和解決問題的能力。2、過程與方法 （1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知觀點(diǎn)，并通過小組討論、合作交流等方式，體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。（2）同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，體驗(yàn)

2、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索教學(xué)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。教學(xué)過程：探究1： 數(shù)的變化規(guī)律內(nèi)容：探索教材中的問題：日歷中的數(shù)學(xué)規(guī)律。1.請(qǐng)同學(xué)們快速記住日歷中的數(shù)字并能準(zhǔn)確的說出它們的位置.2.將上述日歷中的有關(guān)數(shù)字隱藏，請(qǐng)同學(xué)填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學(xué)生通過觀察，找到日歷中每一行、每一列、每一條對(duì)角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.用套色方框框住日歷中的九個(gè)數(shù)，并讓學(xué)生計(jì)算套色方框中這九個(gè)數(shù)的和.（所給的是今年十月份的日歷）并提問：（1）請(qǐng)思考方框中九個(gè)數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個(gè)數(shù)，這個(gè)

3、關(guān)系是否成立？（用幾何畫板進(jìn)行演示）（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)十月份的日歷成立，那對(duì)其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍(lán)色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)該如何進(jìn)行驗(yàn)證？學(xué)生根據(jù)方框中數(shù)的不確定性，引導(dǎo)他們想到用字母表示數(shù)，學(xué)生可能設(shè)任意一個(gè)方格的數(shù)為字母（任意），表示出其余的八個(gè)數(shù)，通過代數(shù)和運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，設(shè)正中間的數(shù)為字母計(jì)算較為簡(jiǎn)單，得到“問什么設(shè)什么”，根據(jù)代數(shù)和的運(yùn)算驗(yàn)證了猜想的正確性.從而得到規(guī)律：藍(lán)色方框中九個(gè)數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（5）挑戰(zhàn)： 給出幾個(gè)圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學(xué)生以小組為單位對(duì)相應(yīng)圖形中數(shù)的規(guī)律進(jìn)行探究，并用代數(shù)式表示驗(yàn)證規(guī)律，并分小組展示. ；課內(nèi)訓(xùn)練：用棋子按如圖方式擺正方形:1.照這樣的規(guī)律擺下去，擺第8個(gè)正方形需要多少顆棋子？2.探究：擺第n個(gè)正方形需要多少顆棋子？學(xué)生可以通過擺放方式得到規(guī)律，也可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究.挑戰(zhàn)：用棋子擺成以下圖案,并填寫表格: 填寫下表: 擺第n個(gè)圖