解方程教學(xué)設(shè)計（試用）

1、解方程教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：P57，及“做一做”， P58例1練習(xí)十一第2、4題。教學(xué)目標1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。2、根據(jù)等式的性質(zhì)，使學(xué)生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。4、幫助學(xué)生養(yǎng)成自覺檢驗的良好習(xí)慣。教學(xué)重點理解并掌握解方程的方法，解方程的規(guī)范步驟。教學(xué)難點比較方程的解和解方程這兩個概念的含義教學(xué)目標。教學(xué)過程一、 情境導(dǎo)入，引出新知。出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？(杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。)請你根據(jù)圖意列出方程。師板書

2、方程：100+x=250。二、自主探究，感悟新知。1、認識、區(qū)別方程的解和解方程。請同學(xué)們猜一猜，x的值是多少？并說出理由。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。（3）把250分成100+150，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，人們給他起了一個名字，你知道他叫什么？(打開

3、課本57頁在下面的內(nèi)容中找一找)叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。同學(xué)們，在一個方程中，我們怎樣求出未知數(shù)x的值，這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容：解方程。教師板書課題：解方程。下面我們就利用等式的性質(zhì)解方程，請看大屏幕2、學(xué)習(xí)例題（課件出示例1圖）  請你用一句話說一說這幅圖所表示的內(nèi)容，你能根據(jù)這幅圖列一個方程嗎？ （盒子里有

4、x個球，盒子外面有3個球，合起來有9個。）學(xué)生自主列方程。學(xué)生列出的方程可能有x+3=9、3+x=9、9-x=3、9-3=x。在對學(xué)生列出的方程肯定的同時，結(jié)合圖意，教師引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)習(xí)x+3=9這個方程。板書：x+3=9。怎樣解這個方程呢？我們請?zhí)炱絹韼兔Γ?（出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球。你們想一想：怎樣才能使天平左邊只?！皒”，而保持天平平衡？   好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時拿走3個。一起來看拿走變化的過程。（ 演示）看清楚了嗎？  現(xiàn)在能一眼看出x等于多少了嗎？  天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。我們一起來解這個方程！

5、60; 解方程時，首先要寫上“解”字，打上冒號！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只剩“x”，而方程兩邊仍然相等的過程。  天平的左邊是x+3（板書x+3），拿走3個，該怎樣表示？ 右邊也拿走了3個，該怎樣寫？ （板書：9-3）方程兩邊同時減去一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？ 他認為還相等。那你們認為呢？ 是從哪里看出來還相等的？哪位同學(xué)說一說？ 天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。所以用=連接（板書：=）方程兩邊為什么要同時減去3，而不是減去其他數(shù)呢？ 也就是讓方程左邊只剩下“x”， 解方程，就是要想辦法，使方程左邊只?！皒”。 設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡的道理入手，引出課題，引

6、導(dǎo)學(xué)習(xí)質(zhì)疑，有利于激發(fā)學(xué)生主動探究、深入學(xué)習(xí)的積極性。解方程的第二步，方程兩邊同時進行計算，得出x的值。左邊x+3-3，等于什么？（板書：=6）天平在變化的過程中，始終保持平衡，說明解方程時，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號對整齊。為了把等號對整齊，一般要把“解”寫到前面一點。x=6是不是這個方程的解？檢驗一下就知道了！請同學(xué)們打開書看58頁最下面檢驗這個方程的詳細過程。學(xué)生看完了解后，師引導(dǎo)學(xué)生板書檢驗方程的過程。先看方程左邊，（板書：方程左邊=x+3）把x=6代入方程中，x+3就變成了幾加3？（板書：=6+3）6+3等于9。（板書：=9）方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾？也是

7、等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說明了什么？（板書：=方程右邊）最后，下結(jié)論：所以，x=6是方程的解。（板書：所以，x=6是方程的解。） 設(shè)計的意圖：通過這樣的活動，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識不再那么抽象，理解數(shù)學(xué)也不再那么空洞，讓學(xué)生初步感知“利用天平保持平衡的道理解方程”的過程，更好的溝通知識之間的聯(lián)系。3.實踐領(lǐng)悟、運用新知：完成“做一做”第一題第1小題。（解方程x+1.2=4）學(xué)生獨立完成，然后同桌交流，看各自的解方程的過程和書寫格式是否正確，最后指名匯報解方程的過程和檢驗過程。老師還有一個問題想請教一下：為什么要在方程的兩邊同時減去1.2？4.拓展延伸。（1）解方程x一2=15師

8、：看來，解加法方程同學(xué)們掌握得很好，老師得提高一點難度，敢挑戰(zhàn)嗎？師：誰愿意讀讀這個方程？指名讀。師：這是一個含有減法的方程，你能根據(jù)解加法方程的步驟，嘗試完成。（指名XXX同學(xué)到黑板板演，其他同學(xué)在單行紙完成）學(xué)生試著解方程并進行口頭驗算（2）集體交流，教師結(jié)合學(xué)生的匯報，板書解方程的過程，并指名學(xué)生口述檢驗過程。師：方程左右兩邊為什么同時加2？生：方程左右兩邊同時加2，使方程左邊只剩x，方程左右兩邊相等。5、練習(xí)：x-1.8=6全班齊練，集體交流。6.提煉升華同桌相互說說解含有加法和減法的方程的步驟？（教師在讓學(xué)生說的同時出示解方程的步驟的標題）解方程的步驟：a)先寫“解：“b)方程左右兩

9、邊同時加或減一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩x，方程左右兩邊相等。c)求出x的值。d)驗算。三、鞏固練習(xí)，拓展提升。（多媒體演示）1、我會填。（1）使方程左右兩邊相等的（                 ）叫方程的解。（2）求（                  

10、           ）叫做解方程。2、下面的方程你打算怎樣算。 （1）x+5=32（2）x1.5=43、 我會選（1）32x76的解是（   ）A、x42      B、x144     C、x44（2） x 3.5 1.5的解是（   ）A、x5      B、x20   &

11、#160; C、x2 4、 解決問題師：請同學(xué)們認真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？四、全課小結(jié)，課外延伸師：這節(jié)課你有什么收獲？師：請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運用解方程的知識幫我們解決問題，把你想到的和同伴一起分享。五、層次性作業(yè)設(shè)計。（設(shè)計成作業(yè)卡發(fā)給學(xué)生課后完成）基礎(chǔ)樂園：（必做題） 1、我會選。（1）x+32=76 (x=44,x=108)（2）x -12 =4 (x=8,x=16)2、解下列方程。x+0.3=1.8 x-1.5=4 3+x=5.4 x-6=7.63、解決問題：P書63頁第6題第1小題?？鞓窙_浪：（選做題）4、你知道（ ）里該填幾嗎？在括號里填上適當?shù)臄?shù)，使每個方的解都是x=12.5( )+x=27 ( )-x=9 設(shè)計意圖：教師始終把學(xué)生放在主體地位，為學(xué)生提供了一個自己去想去說，去回味知識掌握過程的舞臺，