歷年全國GCT數(shù)學(xué)考題考點(diǎn)分析(更新至2011年)VIP

1、本人花費(fèi)時(shí)間整理的最有價(jià)值GCT資料，完全免費(fèi)下載，如果您覺得資料不錯(cuò)，請記得給我評價(jià)，您也可以獲得積分喲。謝謝！歷年全國GCT數(shù)學(xué)考題考點(diǎn)分析一、算術(shù)部分1數(shù)字的運(yùn)算技巧及數(shù)列求和l 數(shù)字加法的合并化簡、簡單等差數(shù)列求和，（03題1）；l 數(shù)字加法的合并化簡、簡單數(shù)列求和，（04題1）；l 數(shù)字乘法的約分化簡、簡單等差數(shù)列求和，（05題1）；l 帶分?jǐn)?shù)連加化簡、等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和（06題1）l 拆項(xiàng)分組的數(shù)字計(jì)數(shù)方法、等差數(shù)列求和、等比數(shù)列求和（07題2）l 定義新運(yùn)算（07題14）l 分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算（08題1）l 正運(yùn)算與逆運(yùn)算的基本關(guān)系（08題2）l 平均數(shù)的概念與相關(guān)計(jì)算（08

2、題12）l 簡乘公式（09題1）l 運(yùn)算律簡化運(yùn)算（10題1）l 比的性質(zhì)運(yùn)用（11題1）2素?cái)?shù)的概念及算術(shù)平均值計(jì)算（03題2）3分?jǐn)?shù)比大?。?3題4、04題6）4栽樹問題（03題3）、挖坑問題（04題2）5列方程解應(yīng)用題l 房間住宿安排問題（04題3）l 相遇問題（04題5；09題8；11題7）l 進(jìn)度問題、效率問題（05題4）l 追擊問題、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算（07題5）l 周期運(yùn)動(dòng)的行程問題（08題11）6配料問題、濃度問題，增長率、比值問題l 產(chǎn)值增減百分比及比較（03題5）l 配料問題、價(jià)格增減百分比及比較（04題4）l 人口產(chǎn)值份額百分比、人均產(chǎn)值比較（05題6）l 溶液濃度問題（06

3、題9、08題7）l 平均數(shù)、比例問題（10題3）l 等比數(shù)列解應(yīng)用題（10題5）l 股票背景下的極值問題（10題12）l 股票背景中的比例問題（11題13）7找規(guī)律（09題3；09題10：楊輝三角）8余數(shù)的概念及特點(diǎn)（11題2）二、初等代數(shù)部分1計(jì)算l 絕對值的計(jì)算（04題7,11題8）l 絕對值、根式的概念、簡單代數(shù)方程求解（07題4）l 數(shù)的有理化計(jì)算（11題6）l 算術(shù)均數(shù)、幾何平均數(shù)的概念及相關(guān)計(jì)算（08題14）l 二次多項(xiàng)式的因式分解（05題5）l 代數(shù)式的恒等變形及待定系數(shù)法求參數(shù)值（07題11）2. 集合l 集合的運(yùn)算（06年題2）l 集合的概念、子集計(jì)數(shù)（07年題1）3. 函數(shù)

4、及其圖像l 求函數(shù)的定義域（05題16）l 反比例函數(shù)的圖象（05題13）l 函數(shù)與其反函數(shù)圖象的關(guān)系（05題21）l 二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)（03題6：二次函數(shù)（拋物線）配方、圖象性質(zhì)、單調(diào)區(qū)間）（08題5：圖象所在象限）（09題2：根據(jù)圖像求表達(dá)式）（10題6）l 利用二次函數(shù)圖像的對稱性求待定系數(shù)（06題15）l 兩函數(shù)圖象的對稱性（03題7）l 直線的對稱線（04題14） l 求兩函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式（06題21）l 分段函數(shù)的圖象（08題4：行程問題的函數(shù)圖象）l 周期函數(shù)的概念及相關(guān)計(jì)算（09題6；10題8：奇偶性；11題9：奇偶性、二倍角公式）l 一次函數(shù)與分段函數(shù)圖象的運(yùn)用（0

5、9題12）l 由圖形的變化判斷函數(shù)的圖象（10題11）4一元二次方程（04題8：兩個(gè)一元二次方程的消元化簡） （05題2：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及因式分解） （05題8：解一元二次方程） （06題4：帶絕對值的一元二次方程的根） （07題9：根與系數(shù)的關(guān)系、基本乘法公式、代數(shù)式求值） （09題5：根與系數(shù)的關(guān)系、等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的基本概念）5數(shù)列：l 等差數(shù)列及等比數(shù)列求和（03題1、05題1、06題1）l 數(shù)列的等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)（05題8）l 等比數(shù)列n項(xiàng)乘積（06題14）l 等比數(shù)列、古典概率的計(jì)算（10題14）l 特殊數(shù)列的拆分、求和（11題4）6. 復(fù)數(shù)計(jì)算（03題8：、的根）

6、 （04題9：求復(fù)數(shù)的幅角、模，復(fù)數(shù)的幾何表示） （05題7，09題9，11題10：求復(fù)數(shù)的模） （06題6：求共軛復(fù)數(shù)） （07題7，10題9：i的運(yùn)算規(guī)律、復(fù)數(shù)的模） （08題8：次冪的模等于模的次冪）7組合計(jì)數(shù)與簡單的概率計(jì)算l 有放回抽樣情況下求次品率（03題9）l 放球模型中求滿足某種要求的放法的概率（04題10）l 滿足特定要求的數(shù)字的概率（05題9）l 球隊(duì)比賽場次計(jì)數(shù)（03題10）l 求組合數(shù)（06題11，枚舉去除重復(fù)）l 從不同種類物品中選取若干，求滿足種類數(shù)量要求的取法概率（06題13，古典概型=有利樣本數(shù)/樣本總數(shù)，組合計(jì)數(shù)）l 獨(dú)立事件概率運(yùn)算（07題10）l 組合計(jì)數(shù)

7、（07題12）l 滿足特定要求的組合的古典概率（08題10）l 事件概率和積事件的概率（09題14）l 古典概型求概率、三角形三邊關(guān)系（11題12）三、三角與幾何部分1平面幾何問題l 三角形邊角關(guān)系（03題11，03題12；04題11，04題12，04題15，06題5，06題10，07題13）l 直角三角形判定與性質(zhì)（03題11：勾股定理；05題11：勾股定理、直角三角形斜邊上的高）l 圓的切線與弦（03題11；04題13：弦的計(jì)數(shù)）l 圓周角性質(zhì)（05題11：直徑上的圓周角）l 圓的垂徑定理（05題14）l 三角函數(shù)及等邊三角形性質(zhì)（08題13）l 三角形中位線定理和余弦定理（10題10）l

8、 正三角形內(nèi)心性質(zhì)、相似三角形面積計(jì)算（11題3）l 平面圖形中的線段問題、勾股定理（11題11）2平面幾何圖形的面積計(jì)算l 利用三角形面積或性質(zhì)求平面圖形面積（03題12，04題12，05題3） l 求扇形面積（03題14；09題4：圖形割補(bǔ)，求圓環(huán)的面積），l 求三角形面積 （05題13）l 求兩半圓夾出的圖形面積（06題3）l 求三角形面積（06題5，三角函數(shù)、勾股定理）l 橢圓的面積（06題10）l 平移變換、長方形面積、比例計(jì)算（07題3）l 求圓的面積（08題3：圓的基本知識(shí)、勾股定理）l 比例相似與勾股定理求小正方形組合圖形的面積（09題11）l 圖形割補(bǔ)求面積（10題4）3立體

9、幾何l 空間曲線的平行線計(jì)數(shù)（03題13）l 扇形與圓錐體的關(guān)系、圓錐體的表面積（03題14）l 圓錐體與球體的體積（05題10）l 圓柱體與球體的體積（06題7）l 正圓錐體的體積（06題18）l 圓柱體的體積、勾股定理（07題6）l 長方體的體對角線、全表面積及棱長之間的關(guān)系（08題6）l 四面體的基本知識(shí)和體積計(jì)算（09題13；10題13：正四面體）l 圓柱體中的體積轉(zhuǎn)換（11題15）4三角函數(shù)計(jì)算（04題9，10題7：三角函數(shù)定義(正弦、余弦)，兩角和公式） （05題12：三角函數(shù)(余弦)的值域、正負(fù)象限、兩角和公式） （07題8：三角函數(shù)定義（正弦、余弦、正切及相互關(guān)系） （08題9

10、,11題5：三角函數(shù)定義（正切、誘導(dǎo)公式），兩角和公式） （09題7：余弦定理）5. 解析幾何l 求直線方程（03題11：圓的弦的方程；04題14；04題16）l 圓與直線的位置關(guān)系（03題15）l 直線的對稱線方程、直線的方向向量、直線的垂直（04題14）l 向量加法的幾何表示、利用向量運(yùn)算求點(diǎn)的坐標(biāo)（04題15）l 橢圓的方程與圖象（05題15）l 平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的最大、最小值（06題8）l 投影問題（06題10，半圓在地面上的投影，橢圓的面積）l 橢圓與雙曲線的定義（06題12）l 直線的斜率、直線與圓的位置關(guān)系（07題15）l 拋物線的焦點(diǎn)、弦、準(zhǔn)線等基本概念與計(jì)算（08題15）

11、l 雙曲線與圓的有關(guān)概念、圓與圓的位置關(guān)系（09題15）l 直線方程、點(diǎn)的坐標(biāo)與象限（10題2）l 雙曲線的離心率、曲線的切線方程（10題15）l 參數(shù)方程向一般方程的轉(zhuǎn)化、圓的一般方程（11題14）四、微積分學(xué)部分1函數(shù)的極限l 連續(xù)函數(shù)的極限性質(zhì)（05題18）l 利用洛必達(dá)法則求極限（04題17）l 極限的概念（07題16）l 圓、函數(shù)及用不等式判斷極值（07題21）l 函數(shù)概念和函數(shù)記號(hào)（08題16）l 簡單函數(shù)的性質(zhì)和圖形（09題16）l 等價(jià)無窮小量替換求極限（10題16）l 無窮小量的定義及判斷（11題16）2導(dǎo)數(shù)與微分l 導(dǎo)數(shù)的定義（05題18；11題17）l 導(dǎo)數(shù)的物理意義（0

12、3題18）l 微分概念及高階無窮小概念（03題17）l 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（04題16，07題17,10題17）l 微分中值定理（03題18：拉格朗日；05題19：拉格朗日；08題18：拉格朗日）l 利用導(dǎo)數(shù)的定義求數(shù)列極限（06題16）l 利用導(dǎo)數(shù)和增長率的概念判斷函數(shù)曲線變化快慢（06題20）l 極限計(jì)算和導(dǎo)數(shù)定義（08題17）l 0/0型未定式極限的計(jì)算（09題17：洛必達(dá)法則）l 高階導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)計(jì)算法則（09題20）l 導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算和幾何意義（10題18）3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用l 求函數(shù)的單調(diào)性區(qū)間及極值（03題16）l 利用單調(diào)性求方程的根的個(gè)數(shù)（根的存在定理）（03題19，06題19）l

13、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線斜率、方程，求曲線的切線方程（04題16，04題17）l 利用單調(diào)性比較函數(shù)大?。ㄗC明不等式）（04題18）l 求曲線的漸近線（05題17）l 判斷函數(shù)的極值點(diǎn)和拐點(diǎn)個(gè)數(shù)（06題17）l 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求正圓錐體積的最大值點(diǎn)（06題18）l 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最大值或最小值（08題20，10題19）l 函數(shù)極限的計(jì)算、無窮小量的比較（09題18）l 利用單調(diào)性判斷方程的根的相關(guān)問題（11題18）4不定積分和定積分l 原函數(shù)概念、不定積分的分部積分法（05題20）l 定積分計(jì)算（03題20：變量替換法、利用被積函數(shù)奇偶性）；（04題19湊微分法、移項(xiàng)法） （07題18：變量

14、替換法）（08題21：原函數(shù)概念、復(fù)合函數(shù)計(jì)算）l 利用定積分的幾何意義求曲線下圖形的面積(04題17，04題20；05題21)l 變上限積分函數(shù)的極值（03題16）l 變上限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（04題17：函數(shù)的切線斜率、切線方程、曲線下面積，洛必達(dá)法則，變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；08題19：反函數(shù)概念，定積分的性質(zhì)）l 變上限積分函數(shù)構(gòu)成的方程的根的個(gè)數(shù)（06題19，利用變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判別）l 分段函數(shù)求定積分（06題21）l 定積分的概念及性質(zhì)（07題19：變限積分函數(shù)的幾何意義；09題19：函數(shù)單調(diào)性的判斷）l 函數(shù)的連續(xù)性、變上限定積分函數(shù)的性質(zhì)及極限的基本求法（07題20）l 變上限積分的換

15、元和求導(dǎo)法則（09題21）l 變限積分的導(dǎo)數(shù)計(jì)算、函數(shù)的周期性（10題20）l 導(dǎo)數(shù)和定積分的幾何意義及計(jì)算（10題21）l 導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系、二階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（11題19）l 原函數(shù)的概念、定積分計(jì)算（11題20）l 函數(shù)凹凸性的應(yīng)用、反函數(shù)的概念、定積分的幾何意義（11題21）五、線性代數(shù)部分1行列式計(jì)算l 03題21：四階行列式，按列展開法l 04題21：三階行列式（04題24也涉及三階行列式計(jì)算）l 05題25：三階行列式計(jì)算，與高次方程的根的概念結(jié)合l 06題23向量線性相關(guān)性涉及三階行列式計(jì)算l 06題25求矩陣特征多項(xiàng)式涉及三階行列式計(jì)算l 07題22，09題22：行列式的性質(zhì)及計(jì)

16、算2矩陣和向量的運(yùn)算l 矩陣乘法與轉(zhuǎn)置 (03題22：轉(zhuǎn)置、乘法；08題24)l 求逆矩陣（03題25：矩陣的特征值與特征向量的概念，特征向量構(gòu)成的矩陣，涉及矩陣的乘法及求對角矩陣的逆矩陣；04題22：矩陣相乘的逆矩陣，對角矩陣的逆矩陣）l n維向量的轉(zhuǎn)置和乘法（05題24）l 解矩陣方程（06題22）l 逆矩陣及伴隨矩陣的性質(zhì)、矩陣的運(yùn)算（07題23）l 矩陣的運(yùn)算（11題22）l 逆矩陣、單位矩陣的定義及性質(zhì)（11題23）3矩陣的秩、向量組線性相關(guān)和線性無關(guān)l 04題23：利用向量組線性相關(guān)和線性無關(guān)的概念確定未知參數(shù)l 05題22：求一組向量的極大無關(guān)組l 方程組有非零解與系數(shù)矩陣列向量

17、線性相關(guān)之間的關(guān)系（03題24）l 方程組有非零解、系數(shù)矩陣的秩、基礎(chǔ)解系含無關(guān)解向量個(gè)數(shù)之間的關(guān)系（04題24，06題23）l 矩陣的秩與其伴隨矩陣的秩的關(guān)系（03題23）l 線性無關(guān)的向量作線性組合后，所得的新向量組的線性無關(guān)性判定（06題24）l 線性方程組解的存在性、矩陣的秩之間的關(guān)系（07題24，08題22）l 向量組秩的概念及其計(jì)算（08題23）l 矩陣運(yùn)算和解線性方程組（09題23）l 向量組線性表示的概念、非齊次線性方程組有解的條件（09題24）l 矩陣運(yùn)算、矩陣秩的求法、行列式的計(jì)算（10題22）l 向量組的等價(jià)關(guān)系（10題23）l 線性方程組解的存在性、矩陣秩的概念、初等變換求矩陣的秩（10題24）l 非齊次線性方程組解的存在性（11題24）4矩陣的特征值、特征向量l 已知特征值和特征向量，求矩陣（03題25）l 求矩陣的特征值（05題23；08題25：伴隨矩陣和逆矩陣的關(guān)系） l 求特征多項(xiàng)式（06題5，利用兩矩陣特征多項(xiàng)式相等求待定參數(shù)）l 特征值的求法、相似矩陣的概念和性質(zhì)（09題25）l 相似矩陣的概念和性