大學物理習題集加答案

1、大學物理習題集（一）  大學物理教研室2010年3月  目             錄 部分物理常量2練習一  庫倫定律 電場強度 3練習二  電場強度（續(xù)）電通量4練習三  高斯定理5練習四  靜電場的環(huán)路定理 電勢 6練習五  場強與電勢的關系 靜電場中的導體 8練習六  靜電場中的導體（續(xù)） 靜電場中的電介質(zhì) 9練習七  靜電場中的電介質(zhì)（續(xù)） 電容

2、靜電場的能量 10練習八  恒定電流 11練習九  磁感應強度 洛倫茲力13練習十  霍爾效應 安培力14練習十一  畢奧薩伐爾定律 16練習十二  畢奧薩伐爾定律（續(xù)） 安培環(huán)路定律17練習十三  安培環(huán)路定律（續(xù)）變化電場激發(fā)的磁場 18練習十四  靜磁場中的磁介質(zhì) 20練習十五  電磁感應定律 動生電動勢21練習十六  感生電動勢 互感23練習十七  互感（續(xù)）自感 磁場的能量24練習十八  麥克斯韋方程組 26練習十九   狹義相對論的基本原理及其時空觀 2

3、7練習二十  相對論力學基礎 28練習二十一  熱輻射 29練習二十二  光電效應 康普頓效應熱輻射30練習二十三  德布羅意波 不確定關系32練習二十四  薛定格方程 氫原子33 部 分 物 理 常 量萬有引力常量      G=6.67×10-11N·m2·kg-2重力加速度        g=9.8m/s2阿伏伽德羅常量    NA=6.02×

4、;1023mol-1摩爾氣體常量      R=8.31J·mol-1·K-1玻耳茲曼常量      k=1.38×10-23J·K-1斯特藩-玻爾茲曼常量  s = 5.67×10-8 W·m-2·K-4標準大氣壓        1atm=1.013×105Pa真空中光速     

5、60;  c=3.00×108m/s基本電荷          e=1.60×10-19C電子靜質(zhì)量        me=9.11×10-31kg質(zhì)子靜質(zhì)量        mn=1.67×10-27kg中子靜質(zhì)量        mp=1.67

6、5;10-27kg真空介電常量      e0= 8.85×10-12 F/m真空磁導率        m0=4p×10-7H/m=1.26×10-6H/m普朗克常量        h = 6.63×10-34 J·s維恩常量          b=2.897×

7、;10-3m·K說明：字母為黑體者表示矢量練習一  庫倫定律 電場強度一.選擇題1.關于試驗電荷以下說法正確的是(A) 試驗電荷是電量極小的正電荷；(B) 試驗電荷是體積極小的正電荷；(C) 試驗電荷是體積和電量都極小的正電荷；(D) 試驗電荷是電量足夠小，以至于它不影響產(chǎn)生原電場的電荷分布，從而不影響原電場;同時是體積足夠小，以至于它所在的位置真正代表一點的正電荷（這里的足夠小都是相對問題而言的）.2.關于點電荷電場強度的計算公式E = q r / (4 p e 0 r3),以下說法正確的是 (A)  r0時, E；(B)  r0時,q不能作為點電荷,

8、公式不適用；(C)  r0時,q仍是點電荷,但公式無意義；(D)  r0時,q已成為球形電荷,應用球?qū)ΨQ電荷分布來計算電場.3.關于電偶極子的概念,其說法正確的是(A) 其電荷之間的距離遠小于問題所涉及的距離的兩個等量異號的點電荷系統(tǒng)；(B) 一個正點電荷和一個負點電荷組成的系統(tǒng)；(C) 兩個等量異號電荷組成的系統(tǒng)；(D) 一個正電荷和一個負電荷組成的系統(tǒng).(E) 兩個等量異號的點電荷組成的系統(tǒng)4.試驗電荷q0在電場中受力為f , 其電場強度的大小為f / q0 , 以下說法正確的是(A)  E正比于f ；(B)  E反比于q0；(C)  E正

9、比于f 且反比于q0；(D) 電場強度E是由產(chǎn)生電場的電荷所決定的,不以試驗電荷q0及其受力的大小決定.5.在沒有其它電荷存在的情況下,一個點電荷q1受另一點電荷 q2 的作用力為f12 ,當放入第三個電荷Q后,以下說法正確的是(A)  f12的大小不變,但方向改變, q1所受的總電場力不變；(B)  f12的大小改變了,但方向沒變, q1受的總電場力不變；(C)  f12的大小和方向都不會改變, 但q1受的總電場力發(fā)生了變化； (D)  f12的大小、方向均發(fā)生改變, q1受的總電場力也發(fā)生了變化.二.填空題1.如圖1.1所示,一電荷線密度為l 的無限

10、長帶電直線垂直通過圖面上的A點,一電荷為Q的均勻球體,其球心為O點,AOP是邊長為a 的等邊三角形,為了使P點處場強方向垂直于OP, 則l和Q的數(shù)量關系式為          ,且l與Q為      號電荷 (填同號或異號) .2.在一個正電荷激發(fā)的電場中的某點A，放入一個正的點電荷q ,測得它所受力的大小為f1 ;將其撤走,改放一個等量的點電荷-q ,測得電場力的大小為f2 ,則A點電場強度E的大小滿足的關系式為   

11、60;              .3.一半徑為R的帶有一缺口的細圓環(huán), 缺口寬度為d (d<<R)環(huán)上均勻帶正電, 總電量為q ,如圖1.2所示, 則圓心O處的場強大小E =                ,場強方向為       &#

12、160;        .三.計算題1.一“無限長”均勻帶電的半圓柱面,半徑為R, 設半圓柱面沿軸線單位長度上的電量為l,如圖1.2所示.試求軸線上一點的電場強度.2.一帶電細線彎成半徑為R的半圓形, 電荷線密度為l = l0 sinj, 式中l(wèi)0 為一常數(shù), j 為半徑R與X軸所成的夾角, 如圖1.3所示,試求環(huán)心O處的電場強度. 練習二  電場強度（續(xù)）  電通量一.選擇題1. 以下說法錯誤的是(A)  電荷電量大,受的電場力可能??；(B)   

13、60;    電荷電量小,受的電場力可能大；(C)        電場為零的點,任何點電荷在此受的電場力為零；(D)       電荷在某點受的電場力與該點電場方向一致.2.在點電荷激發(fā)的電場中，如以點電荷為心作一個球面，關于球面上的電場，以下說法正確的是(A) 球面上的電場強度矢量E 處處不等；(B) 球面上的電場強度矢量E 處處相等，故球面上的電場是勻強電場；(C) 球面上的電場強度矢量E的方向一定指向球心；(D) 球面上的電場強度

14、矢量E的方向一定沿半徑垂直球面向外.3.關于電場線，以下說法正確的是(A) 電場線上各點的電場強度大小相等；(B) 電場線是一條曲線，曲線上的每一點的切線方向都與該點的電場強度方向平行； (A) 開始時處于靜止的電荷在電場力的作用下運動的軌跡必與一條電場線重合；(D) 在無電荷的電場空間，電場線可以相交.4.如圖2.1，一半球面的底面園所在的平面與均強電場E的夾角為30° ，球面的半徑為R，球面的法線向外，則通過此半球面的電通量為(A)    p R2E/2 .(B)  -p R2E/2.(C)  p R2E.(D)  -p

15、 R2E.5.真空中有AB兩板，相距為d ，板面積為S(Sd2)，分別帶+q和-q ，在忽略邊緣效應的情況下，兩板間的相互作用力的大小為(A)    q2/(4pe0d2 ) .(B)  q2/(e0 S ) .(C)  2q2/(e0 S ).(D)  q2/(2e0 S ) .二.填空題1.真空中兩條平行的無限長的均勻帶電直線，電荷線密度分別為+l 和-l，點P1和P2與兩帶電線共面，其位置如圖2.2所示，取向右為坐標X正向，則=        

16、60;           ，=                  .2.為求半徑為R帶電量為Q的均勻帶電園盤中心軸線上P點的電場強度, 可將園盤分成無數(shù)個同心的細園環(huán), 園環(huán)寬度為d r，半徑為r，此面元的面積dS=          &

17、#160;           ，帶電量為dq =                   ,此細園環(huán)在中心軸線上距圓心x的一點產(chǎn)生的電場強度E =              

18、0;      .3.如圖2.3所示,均勻電場E中有一袋形曲面，袋口邊緣線在一平面S內(nèi)，邊緣線所圍面積為S0 ，袋形曲面的面積為S ¢，法線向外，電場與S面的夾角為q ，則通過袋形曲面的電通量為              .三.計算題1.一帶電細棒彎曲線半徑為R的半圓形，帶電均勻，總電量為Q，求圓心處的電場強度E.2.真空中有一半徑為R的圓平面，在通過圓心O與平面垂直的軸線上一點P處，有一電量為q

19、 的點電荷，O、P間距離為h ,試求通過該圓平面的電通量.練習三 高斯定理一.選擇題1.如果對某一閉合曲面的電通量為 =0,以下說法正確的是(A)  S面上的E必定為零；(B)  S面內(nèi)的電荷必定為零；(C)  空間電荷的代數(shù)和為零；(D)  S面內(nèi)電荷的代數(shù)和為零.2.如果對某一閉合曲面的電通量 ¹ 0,以下說法正確的是(A)  S面上所有點的E必定不為零；(B)  S面上有些點的E可能為零；(C)  空間電荷的代數(shù)和一定不為零；(D)  空間所有地方的電場強度一定不為零.3.關于高斯定理的理解有下面幾

20、種說法,其中正確的是(A)  如高斯面上E處處為零,則該面內(nèi)必無電荷；(B)  如高斯面內(nèi)無電荷,則高斯面上E處處為零；(C)  如高斯面上E處處不為零,則高斯面內(nèi)必有電荷；(D)  如高斯面內(nèi)有凈電荷,則通過高斯面的電通量必不為零；(E)  高斯定理僅適用于具有高度對稱的電場.4.圖3.1示為一軸對稱性靜電場的Er關系曲線,請指出該電場是由哪種帶電體產(chǎn)生的(E表示電場強度的大小, r表示離對稱軸的距離)(A) “無限長”均勻帶電直線；(B)  半徑為R 的“無限長”均勻帶電圓柱體；(C)  半徑為R 的“無限長”均勻帶電圓

21、柱面；(D)  半徑為R 的有限長均勻帶電圓柱面.5.如圖3.2所示,一個帶電量為q 的點電荷位于立方體的A角上,則通過側(cè)面a b c d 的電場強度通量等于:(A)  q / 24e0.(B)  q / 12e0.(C)  q / 6 e0 .(D)  q / 48e0.二.填空題1.兩塊“無限大”的均勻帶電平行平板,其電荷面密度分別為s (s >0) 及-2s ,如圖3.3所示,試寫出各區(qū)域的電場強度E 區(qū)E 的大小           

22、;    ,方向                  ；區(qū)E 的大小               ,方向            &#

23、160;     ；區(qū)E 的大小               ,方向                  .2.如圖3.4所示,真空中兩個正點電荷,帶電量都為Q,相距2R,若以其中一點電荷所在處O點為中心,以R為半徑作高斯球面S,則通過該球面的電場強度

24、通量F=                 若以r0表示高斯面外法線方向的單位矢量,則高斯面上a、b 兩點的電場強度的矢量式分別為               ，           

25、0;       .3.點電荷q1 、q2、q3和q4在真空中的分布如圖3.5所示,圖中S為閉合曲面,則通過該閉合曲面的電通量=           ,式中的E 是哪些點電荷在閉合曲面上任一點產(chǎn)生的場強的矢量和？答：是            .三.計算題1.厚度為d的無限大均勻帶電平板，帶電體密度為r，試用高斯定理求帶電平板內(nèi)外

26、的電場強度.2.半徑為R的一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為r的正電荷,若保持電荷分布不變,在該球體內(nèi)挖去半徑r 的一個小球體,球心為O´ , 兩球心間距離 = d, 如圖3.6所示 , 求：(1) 在球形空腔內(nèi),球心O¢處的電場強度E0 ；(2) 在球體內(nèi)P點處的電場強度E.設O¢、O、P三點在同一直徑上，且= d . 練習四  靜電場的環(huán)路定理 電勢一.選擇題1.真空中某靜電場區(qū)域的電力線是疏密均勻方向相同的平行直線,則在該區(qū)域內(nèi)電場強度E 和電位U是(A) 都是常量.(B) 都不是常量.(C) E是常量, U不是常量.(D) U是常量, E不

27、是常量.2.電量Q均勻分布在半徑為R的球面上,坐標原點位于球心處, 現(xiàn)從球面與X軸交點處挖去面元DS, 并把它移至無窮遠處(如圖4.1),若選無窮遠為零電勢參考點,且將DS 移走后球面上的電荷分布不變,則此球心O點的場強E0與電位U0分別為（注：i為單位矢量）(A)   iQDS/(4p R2 )2e0 ； Q/(4pe0R)1DS/(4pR2).(B)   iQDS/(4p R2 )2e0 ； Q/(4pe0R)1DS/(4pR2). (C)   iQDS/(4p R2 )2e0 ； -Q/(4pe0R)1DS/(4pR2).(D)

28、 iQDS/(4p R2 )2e0 ； -Q/(4pe0R)1DS/(4pR2).3.以下說法中正確的是(A) 沿著電力線移動負電荷,負電荷的電勢能是增加的； (B) 場強弱的地方電位一定低,電位高的地方場強一定強；(C) 等勢面上各點的場強大小一定相等；(D) 初速度為零的點電荷, 僅在電場力作用下,總是從高電位處向低電位運動；(E) 場強處處相同的電場中,各點的電位也處處相同.4.如圖4.2，在點電荷+q 的電場中,若取圖中P點處為電勢零點,則M點的電勢為(A)  .(B)  .(C)  .(D)  .5.一電量為-q 的點電荷位于圓心O處，A、B、

29、C、D為同一圓周上的四點，如圖4.3所示，現(xiàn)將一試驗電荷從A點分別移動到B、C、D各點，則(A) 從A到B，電場力作功最大.(B) 從A到各點，電場力作功相等.(C) 從A到D，電場力作功最大.(D) 從A到C，電場力作功最大.二.填空題1.電量分別為q1 , q2 , q3的三個點電荷分別位于同一圓周的三個點上,如圖4.4所示,設無窮遠處為電勢零點,圓半徑為R, 則b點處的電勢U =                .2.如圖4.5,在場強為E的

30、均勻電場中,A、B兩點距離為d, AB連線方向與E方向一致, 從A點經(jīng)任意路徑到B點的場強線積分 =                       .3.如圖4.5所示,BCD是以O點為圓心, 以R為半徑的半圓弧, 在A點有一電量為+q 的點電荷, O點有一電量為 q的點電荷, 線段 = R, 現(xiàn)將一單位正電荷從B點沿半圓弧軌道BCD移到D點, 則電場力所作的功為 &#

31、160;                     .三.計算題1.電量q均勻分布在長為2 l 的細桿上, 求在桿外延長線上與桿端距離為a 的P點的電勢(設無窮遠處為電勢零點) .2.一均勻帶電的球?qū)? 其電荷體密度為r , 球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1 , 外表面半徑為R2 ,設無窮遠處為電勢零點, 求空腔內(nèi)任一點的電勢. 練習五  場強與電勢的關系 靜電場中的導體一.選擇題1.以下說

32、法中正確的是(A) 電場強度相等的地方電勢一定相等；(B) 電勢梯度絕對值大的地方場強的絕對值也一定大；(C) 帶正電的導體上電勢一定為正；(D) 電勢為零的導體一定不帶電2.以下說法中正確的是(A) 場強大的地方電位一定高；(B) 帶負電的物體電位一定為負；(C) 場強相等處電勢梯度不一定相等；(D) 場強為零處電位不一定為零.3. 如圖5.1,真空中有一點電荷Q及空心金屬球殼A, A處于靜電平衡, 球內(nèi)有一點M, 球殼中有一點N, 以下說法正確的是(A)  EM0, EN=0 ,Q在M處產(chǎn)生電場,而在N處不產(chǎn)生電場；(B)  EM =0, EN0 ,Q在M處不產(chǎn)生電場,

33、而在N處產(chǎn)生電場；(C)  EM = EN =0 ,Q在M、N處都不產(chǎn)生電場；(D)  EM0,EN0,Q在M、N處都產(chǎn)生電場；    (E)  EM = EN =0 ,Q在M、N處都產(chǎn)生電場.4.如圖5.2,原先不帶電的金屬球殼的球心處放一點電荷q1 , 球外放一點電荷q2 ,設q2 、金屬內(nèi)表面的電荷、外表面的電荷對q1的作用力分別為F1、F2、F3 , q1受的總電場力為F, 則(A)  F1=F2=F3=F=0.(B)  F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 , F3 = 0

34、 , F =F1 .(C)  F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 ,F3 =- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即與F1反向), F=0 .(D)  F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 與 F3的合力與F1等值反向, F=0 .(E)  F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2=- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即與F1反向), F3 = 0, F=0 .5.如圖5.3,一導體球殼A,同心地罩在一接地導體B上,今給A球帶負電-Q, 則B球(A) 

35、   帶正電.(B) 帶負電.(C) 不帶電.(D) 上面帶正電,下面帶負電.二.填空題1.一偶極矩為P的電偶極子放在電場強度為E的均勻外電場中,  P與E的夾角為a角,在此電偶極子繞過其中心且垂直于P與E組成平面的軸沿a角增加的方向轉(zhuǎn)過180°的過程中,電場力作功為A =                .2.若靜電場的某個立體區(qū)域電勢等于恒量, 則該區(qū)域的電場強度分布是   

36、            ;若電勢隨空間坐標作線性變化, 則該區(qū)域的場強分布是                       .3.一“無限長”均勻帶電直線,電荷線密度為l,在它的電場作用下,一質(zhì)量為m,帶電量為q 的質(zhì)點以直線為軸線作勻速圓周運動,該質(zhì)點的速率v = &#

37、160;                        .三.計算題1.如圖5.4所示,三個“無限長”的同軸導體圓柱面A、B和C,半徑分別為RA、RB、RC ，圓柱面B上帶電荷,A和C 都接地,求B的內(nèi)表面上電荷線密度l1,和外表面上電荷線密度l2之比值l1/l2.2.已知某靜電場的電勢函數(shù)U =+ ln x (S I) ,求點（4，3，0）處的電場強度各分

38、量值. 練習六  靜電場中的導體（續(xù)） 靜電場中的電介質(zhì)一.選擇題1.一孤立的帶正電的導體球殼有一小孔,一直導線AB穿過小孔與球殼內(nèi)壁的B點接觸,且與外壁絕緣,如圖6.1.C、D分別在導體球殼的內(nèi)外表面上,A、C、D三點處的面電荷密度分別為sA、sC、sD , 電勢分別為UA、UC、UD ,其附近的電場強度分別為EA、EC、ED , 則:(A) sA>sD , sC = 0 , EA> ED , EC = 0 , UA = UC = UD .(B) sA>sD , sC = 0 , EA> ED , EC = 0 , UA > UC = UD

39、.(C) sA=sC , sD 0 , EA= EC=0 , ED 0 , UA = UC =0 , UD0.(D) sD>0 ,sC <0 ,sA<0 , ED沿法線向外, EC沿法線指向C ,EA平行AB指向外, UB >UC > UA .2.如圖6.2,一接地導體球外有一點電荷Q,Q距球心為2R,則導體球上的感應電荷為(A)        0. (B)  -Q.(C)  +Q/2.(D)  Q/2.3.導體A接地方式如圖6.3,導體B帶電為+Q,則導體A(A)

40、 帶正電.(B) 帶負電.(C) 不帶電.(D) 左邊帶正電,右邊帶負電. 4.半徑不等的兩金屬球A、B ,RA = 2RB ,A球帶正電Q ,B球帶負電2Q,今用導線將兩球聯(lián)接起來,則(A) 兩球各自帶電量不變. (B) 兩球的帶電量相等.(C) 兩球的電位相等.(D) A球電位比B球高.5. 如圖6.4，真空中有一點電荷q , 旁邊有一半徑為R 的球形帶電導體，q 距球心為d ( d > R ) 球體旁附近有一點P ，P在q與球心的連線上，P點附近導體的面電荷密度為s .以下關于P點電場強度大小的答案中,正確的是(A) s / (2e0 ) + q /4pe0 ( dR )

41、2 ； (B) s / (2e0 )q /4pe0 ( dR )2 ；(C) s / e0 + q /4pe0 ( dR )2 ；(D) s / e0q /4pe0 ( dR )2 ；(E) s / e0；(F) 以上答案全不對.二.填空題1.如圖6.5,一平行板電容器, 極板面積為S,相距為d , 若B板接地,且保持A板的電勢 UA=U0不變,如圖, 把一塊面積相同的帶電量為Q的導體薄板C平行地插入兩板中間, 則導體薄板C的電勢UC =              

42、           .2.地球表面附近的電場強度約為100N/C ,方向垂直地面向下,假設地球上的電荷都均勻分布在地表面上,則地面的電荷面密度s =                   , 地面電荷是         

43、        電荷（填正或負）.3.如圖6.6所示，兩塊很大的導體平板平行放置,面積都是S，有一定厚度，帶電量分別為Q1和Q2,如不計邊緣效應，則A、B、C、D四個表面上的電荷面密度分別為                   、          

44、           、                   、                     .三.計算題1

45、.半徑分別為r1 = 1.0 cm 和r2 = 2.0 cm 的兩個球形導體, 各帶電量q = 1.0×10-8C, 兩球心相距很遠, 若用細導線將兩球連接起來, 并設無限遠處為電勢零點,求: (1)兩球分別帶有的電量; (2)各球的電勢.2.如圖6.7，長為2l的均勻帶電直線，電荷線密度為l，在其下方有一導體球，球心在直線的中垂線上，距直線為d，d大于導體球的半徑R，（1）用電勢疊加原理求導體球的電勢；（2）把導體球接地后再斷開，求導體球上的感應電量. 練習七  靜電場中的電介質(zhì)（續(xù)） 電容 靜電場的能量一.選擇題1.極化強度P 是量度介質(zhì)極化程度的物理量, 有

46、一關系式為P = e0(er-1)E , 電位移矢量公式為 D = e0E + P ,則(A) 二公式適用于任何介質(zhì). (B) 二公式只適用于各向同性電介質(zhì).  (C) 二公式只適用于各向同性且均勻的電介質(zhì).  (D) 前者適用于各向同性電介質(zhì), 后者適用于任何電介質(zhì).2.電極化強度P(A) 只與外電場有關.(B) 只與極化電荷產(chǎn)生的電場有關.(C) 與外場和極化電荷產(chǎn)生的電場都有關.(D) 只與介質(zhì)本身的性質(zhì)有關系,與電場無關.3.真空中有一半徑為R, 帶電量為Q的導體球, 測得距中心O為r 處的A點場強為EA = Qr /(4pe0r3) ,現(xiàn)以A為中心,再放

47、上一個半徑為r ,相對電容率為e r 的介質(zhì)球,如圖7.1所示,此時下列各公式中正確的是(A)  A點的電場強度E¢A = EA /e r ；(B)  ；(C)  =Q/e0；(D)  導體球面上的電荷面密度s = Q /( 4pR2 ).4.平行板電容器充電后與電源斷開,然后在兩極板間插入一導體平板,則電容C, 極板間電壓V,極板空間(不含插入的導體板)電場強度E以及電場的能量W將(表示增大,表示減小)(A)  C,U,W,E.(B)  C,U,W,E不變.(C)  C,U,W,E.(D)  C,U,W

48、,E.5.如果某帶電體電荷分布的體電荷密度r增大為原來的2倍,則電場的能量變?yōu)樵瓉淼?A)  2倍.(B)  1/2倍.(C)  1/4倍.(D)  4倍.二.填空題1.一平行板電容器,充電后斷開電源,  然后使兩極板間充滿相對介電常數(shù)為er 的各向同性均勻電介質(zhì), 此時兩極板間的電場強度為原來的                 倍,  電場能量是原來的  

49、            倍.2.在相對介電常數(shù)e r = 4 的各向同性均勻電介質(zhì)中,與電能密度we=2×106J/cm3相應的電場強度大小E =                   .3.一平行板電容器兩極板間電壓為U ,其間充滿相對介電常數(shù)為e r 的各向同性均勻電介質(zhì),電介質(zhì)厚度為d , 則電

50、介質(zhì)中的電場能量密度w =                            .三.計算題1.一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內(nèi)外圓筒半徑分別為R1 =2cm ，R2= 5cm，其間充滿相對介電常數(shù)為e r的各向同性、均勻電介質(zhì)、電容器接在電壓U=32V的電源上（如圖7.2所示為其橫截面），試求距離軸線R=3.5cm處的

51、A點的電場強度和A點與外筒間的電勢差.2.假想從無限遠處陸續(xù)移來微電荷使一半徑為R的導體球帶電.(1) 球上已帶電荷q時，再將一個電荷元dq從無限遠處移到球上的過程中，外力作多少功？(2) 使球上電荷從零開始加到Q的過程中，外力共作多少功？  練習八  恒定電流一.選擇題1.兩個截面不同、長度相同的用同種材料制成的電阻棒，串聯(lián)時如圖9.1(1)所示，并聯(lián)時如圖9.1(2)所示，該導線的電阻忽略，則其電流密度J與電流I應滿足：(A)  I1 =I2     J1 = J2    I1&#

52、162; = I2¢    J1¢ = J2¢.(B)  I1 =I2     J1 J2   I1¢I2¢    J1¢ = J2¢.(C)  I1I2    J1 = J2    I1¢ = I2¢    J1¢J2¢.(D)  I1I2

53、0;   J1 J2   I1¢I2¢    J1¢J2¢.2.兩個截面相同、長度相同，電阻率不同的電阻棒R1 、R2（r1r2）分別串聯(lián)（如上圖）和并聯(lián)（如下圖）在電路中，導線電阻忽略，則(A)  I1I2     J1J2    I1¢ = I2¢    J1¢ = J2¢.(B)  I1 =I2   &

54、#160;  J1 =J2     I1¢ = I2¢    J1¢ = J2¢.(C)  I1=I2     J1 = J2    I1¢ I2¢   J1¢J2¢.(D)  I1I2     J1J2    I1¢I2¢ &#

55、160;  J1¢J2¢. 3.室溫下，銅導線內(nèi)自由電子數(shù)密度為n = 8.5 × 1028 個/米3，電流密度的大小J= 2×106安/米2，則電子定向漂移速率為：(A)   1.5 ×10-4米/秒. (B) 1.5 ×10-2米/秒. (C) 5.4 ×102米/秒. (D) 1.1 ×105米/秒. 4.在一個長直圓柱形導體外面套一個與它共軸的導體長圓筒,兩導體的電導率可以認為是無限大,在圓柱與圓筒之間充滿電導率為s的均勻?qū)щ娢镔|(zhì),當在圓柱與圓筒上加上一定電

56、壓時,在長度為l的一段導體上總的徑向電流為I,如圖9.3所示,則在柱與筒之間與軸線的距離為r 的點的電場強度為:(A) 2prI/ (l2s). (B) I/(2prls).(C) Il/(2pr2s).(D) Is/(2prl).5.在如圖9.4所示的電路中，兩電源的電動勢分別為e1、e2、，內(nèi)阻分別為r1、r2 ， 三個負載電阻阻值分別為R1、R2、R,電流分別為I1、I2、I3 ,方向如圖,則由A到B的電勢增量UBUA為：(A) e2e1I1 R1+I2 R2I3 R .(B) e2+e1I1( R1 + r1)+I2(R2 + r2)I3 R.(C) e2e1I1(R1r1)+I2(R

57、2r2) .(D) e2e1I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) . 二.填空題1.用一根鋁線代替一根銅線接在電路中，若鋁線和銅線的長度、電阻都相等，那么當電路與電源接通時銅線和鋁線中電流密度之比J1 ：J2 =                  .（銅電阻率1.67×10-6W · cm , 鋁電阻率2.66×10-6W · cm , ）2.金屬中傳導電流是由于自由電子沿著與

58、電場E相反方向的定向漂移而形成, 設電子的電量為e , 其平均漂移率為v , 導體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n , 則電流密度的大小J =                , J的方向與電場E的方向                  .3.有一根電阻率為r、截面直徑為d、長度為L的導線，若將

59、電壓U加在該導線的兩端，則單位時間內(nèi)流過導線橫截面的自由電子數(shù)為            ；若導線中自由電子數(shù)密度為n，則電子平均漂移速率為                 .（導體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n）三.計算題1.兩同心導體球殼，內(nèi)球、外球半徑分別為ra , rb,其間充滿電阻率為r的絕緣材料，求兩球殼之間的電阻.2.

60、在如圖9.5所示的電路中，兩電源的電動勢分別為e1=9V和e2 =7V,內(nèi)阻分別為r1 = 3W和 r2= 1W，電阻R=8W，求電阻R兩端的電位差. 練習九 磁感應強度 洛倫茲力一.選擇題1.一個動量為p 電子，沿圖10.1所示的方向入射并能穿過一個寬度為D、磁感應強度為B（方向垂直紙面向外）的均勻磁場區(qū)域，則該電子出射方向和入射方向間的夾角為(A) a=arccos(eBD/p). (B) a=arcsin(eBD/p). (C) a=arcsinBD /(ep). (D) a=arccosBD/(e p). 2.一均勻磁場，其磁感應強度方向垂直于紙面，兩帶電粒子在該磁場中的運動

61、軌跡如圖10.2所示，則(A)   兩粒子的電荷必然同號.(B) 粒子的電荷可以同號也可以異號.(C) 兩粒子的動量大小必然不同.(D) 兩粒子的運動周期必然不同.3.一運動電荷q，質(zhì)量為m，以初速v0進入均勻磁場，若 v0與磁場方向的夾角為a，則(A)    其動能改變，動量不變.(B) 其動能和動量都改變.(C) 其動能不變，動量改變.(D) 其動能、動量都不變.4.兩個電子a和b同時由電子槍射出，垂直進入均勻磁場，速率分別為v和2v，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，它們是(A)a、b同時回到出發(fā)點. (B) a、b都不會回到出發(fā)點.(C) a先回到出發(fā)點.

62、 (D) b先回到出發(fā)點.5. 如圖10.3所示兩個比荷（q/m）相同的帶導號電荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1>v2）射入勻強磁場B中，設T1 、T2分別為兩粒子作圓周運動的周期，則以下結(jié)論正確的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向順時針方向旋轉(zhuǎn)；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆時針方向旋轉(zhuǎn)(C) T1 ¹ T2，q1向順時針方向旋轉(zhuǎn)，q2向逆時針方向旋轉(zhuǎn)；  (D) T1 = T2，q1向順時針方向旋轉(zhuǎn)，q2向逆時針方向旋轉(zhuǎn)；二.填空題1. 一電子在B=2×103T的磁場中沿半徑為R=2×102m、螺距為h=5.0&#

63、215;102m的螺旋運動，如圖10.4所示，則磁場的方向                , 電子速度大小為                .2. 磁場中某點處的磁感應強度B=0.40i0.20j (T), 一電子以速度v=0.50×106i+1.0×106j (m/s)通過該點

64、,則作用于該電子上的磁場力F=                   .3.在勻強磁場中，電子以速率v=8.0×105m/s作半徑R=0.5cm的圓周運動.則磁場的磁感應強度的大小B=                   .三.計算

65、題1.如圖10.5所示，一平面塑料圓盤，半徑為R ，表面均勻帶電,電荷面密度為s，假定盤繞其軸線OO¢以角速度w轉(zhuǎn)動，磁場B垂直于軸線OO¢，求圓盤所受磁力矩的大小。2.如圖10.6所示，有一電子以初速度v0沿與均勻磁場B成a角度的方向射入磁場空間.試證明當圖中的距離L=2p menv0cos a /(eB)時，（其中me為電子質(zhì)量，e為電子電量的絕對值，n=1，2），電子經(jīng)過一段飛行后恰好打在圖中的O點.練習十  霍爾效應 安培力一.選擇題1.一銅板厚度為D=1.00mm, 放置在磁感應強度為B=1.35T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導體的側(cè)表面,如圖11.1所

66、示,現(xiàn)測得銅板上下兩面電勢差為V=1.10×10-5V,已知銅板中自由電子數(shù)密度 n=4.20×1028m-3,  則此銅板中的電流為(A)   82.2A.                (B) 54.8A. (C) 30.8A.              

67、  (D) 22.2A.2.如圖11.2,勻強磁場中有一矩形通電線圈,它的平面與磁場平行,在磁場作用下,線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動,其方向是(A)   ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi), cd邊轉(zhuǎn)出紙外.(B) ab邊轉(zhuǎn)出紙外, cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).(C) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi), bc邊轉(zhuǎn)出紙外.(D) ad邊轉(zhuǎn)出紙外, bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).3.如圖11.3所示,電流元I1dl1 和I2dl2 在同一平面內(nèi),相距為 r, I1dl1 與兩電流元的連線 r的夾角為q1 , I2dl2與 r的夾角為q2 ,則I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小為(電流元Idl在距其為 r的空間點激發(fā)的磁場的磁感應強度為)(A

68、) m0 I1 I2d l1 d l2 / ( 4 p r2 ) .(B) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 sinq 2/ ( 4 p r2 ) .(C) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 / ( 4 p r2 ) .(D) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq2 / ( 4 p r2 ) .4.如圖11.4,將一導線密繞成內(nèi)半徑為R1 ，外半徑為R2 的園形平面線圈，導線的直徑為d，電流為I，則此線圈磁矩的大小為(A)   p(R22R12)I .(B) p(R23R13)I ¤（3 d）.(C) p(R22R12) I &

69、#164;（3 d）.(D) p(R22 + R12)I ¤（3 d）.5.通有電流I的正方形線圈MNOP，邊長為a（如圖11.5），放置在均勻磁場中，已知磁感應強度B沿Z軸方向，則線圈所受的磁力矩M為(A)   I a2 B ，沿y負方向.(B) I a2 B/2 ，沿z 方向.(C) I a2 B ，沿y方向 .(D) I a2 B/2 ，沿y方向 .二.填空題1.如圖11.6所示,在真空中有一半徑為a的3/4園弧形的導線,其中通以穩(wěn)恒電流I,導線置于均勻外磁場B中,且B與導線所在平面垂直,則該圓弧載流導線bc所受的磁力大小為   

70、;                 .2.平面線圈的磁矩Pm=ISn，其中S是電流為I的平面線圈                    ，n是線圈的        

71、60;     ；按右手螺旋法則，當四指的方向代表               方向時，大姆指的方向代表            方向.3.一個半徑為R、電荷面密度為s的均勻帶電圓盤，以角速度w繞過圓心且垂直盤面的軸線AA¢旋轉(zhuǎn)，今將其放入磁感應強度為B的均勻外磁場中，B的方向垂直于軸線AA¢

72、;，在距盤心為r處取一寬為dr的與盤同心的圓環(huán)，則圓環(huán)內(nèi)相當于有電流                ，該微元電流環(huán)磁矩的大小為              ，該微元電流環(huán)所受磁力矩的大小為           &

73、#160;  ，圓盤所受合力矩的大小為                   .三.計算題1.在霍耳效應實驗中，寬1.0cm，長4.0cm，厚1.0×10-3cm的導體，沿長度方向載有3.0A的電流，此導體片放在與其垂直的勻強磁場(B=1.5T)中，產(chǎn)生1.0×10-5V的橫向電壓，試由這些數(shù)椐求：（1）載流子的漂移速度；（2）每立方厘米的載流子數(shù)目；（3）假設載流子是電子，試就此題作圖，

74、畫出電流方向、磁場方向及霍耳電壓的極性.2.如圖11.7所示，水平面內(nèi)有一圓形導體軌道，勻強磁場B的方向與水平面垂直，一金屬桿OM（質(zhì)量為m）可在軌道上繞O運轉(zhuǎn)，軌道半徑為a.若金屬桿與軌道的摩擦力正比于M點的速度，比例系數(shù)為k，試求（1）若保持回路中的電流不變，開始時金屬桿處于靜止，則t時刻金屬桿的角速度w等于多少？（2）為使金屬桿不動，在M點應加多少的切向力. 練習十一 畢奧薩伐爾定律一.選擇題1.寬為a，厚度可以忽略不計的無限長扁平載流金屬片，如圖12.1所示，中心軸線上方一點P的磁感應強度的方向是(A)   沿y軸正向. (B)   沿

75、z軸負向. (C) 沿y軸負向. (D) 沿x軸正向.2.兩無限長載流導線，如圖12.2放置，則坐標原點的磁感應強度的大小和方向分別為：(A)m0 I ¤ (2 p a) ,在yz面內(nèi)，與y成45°角.(B)m0 I ¤ (2 p a) ,在yz面內(nèi)，與y成135°角.(C)m0 I ¤ (2 p a) ,在xy面內(nèi)，與x成45°角.(D)m0 I ¤ (2 p a) ,在zx面內(nèi)，與z成45°角.3.一無限長載流導線，彎成如圖12.3所示的形狀，其中ABCD段在xOy平面內(nèi)，BCD弧是半徑為R的半圓弧，DE段平行

76、于Oz軸，則圓心處的磁感應強度為(A) j m0 I ¤ (4 p R)  + k m0 I¤ (4 p R)m0 I ¤ (4R) .(B) j m0 I ¤ (4 p R) k m0 I¤ (4 p R) + m0 I ¤ (4R) .(C) j m0 I ¤ (4 p R)  + k m0 I¤ (4 p R)+m0 I ¤ (4R) .(D) j m0 I ¤ (4 p R) k m0 I¤ (4 p R)m0 I ¤ (4R) .4.一電流元i

77、d l 位于直角坐標系原點，電流沿Z軸方向,空間點P ( x , y , z)的磁感應強度沿x軸的分量是：(A) 0.    (B) (m0 ¤ 4p)i y d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(C) (m0 ¤ 4p)i x d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(D) (m0 ¤ 4p)i y d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )  .5.電流I由長直導線1 沿垂直bc邊方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布的正三角形線框,再由b點沿垂直ac邊方向流出,經(jīng)長直導線

78、2 返回電源 (如圖12.4)，若載流直導線1、2和三角形框在框中心O點產(chǎn)生的磁感應強度分別用B1 、B2和B3 表示，則O點的磁感應強度大小(A) B = 0，因為B1 = B2 = B3 = 0 .(B) B = 0，因為雖然B1 ¹0,B2 ¹0,但 B1 +B2 = 0 ,B3 = 0.(C) B ¹ 0，因為雖然B3 =0，但B1 +B2 ¹ 0.(D) B ¹ 0，因為雖然B1 +B2 = 0，但B3 ¹0 .二.填空題1.氫原子中的電子，以速度v在半徑r的圓周上作勻速圓周運動，它等效于一圓電流，其電流I用v 、r、e （

79、電子電量）表示的關系式為I =            ，此圓電流在中心產(chǎn)生的磁場為B=          ，它的磁矩為pm =             .2.真空中穩(wěn)恒電流I 流過兩個半徑分別為R1 、R2的同心半圓形導線，兩半圓導線間由沿直徑的直導線連接，電流沿直導線流入(1)

80、 如果兩個半圓面共面，如圖12.5(1)，圓心O點磁感應強度B0 的大小為        ，方向為         ；(2) 如果兩個半圓面正交，如圖12.5(2)，則圓心O點磁感應強度B0 的大小為             ，B0的方向與y軸的夾角為       &#

81、160;       .3.在真空中,電流由長直導線1沿半徑方向經(jīng)a 點流入一電阻均勻分布的圓環(huán),再由b 點沿切向流出,經(jīng)長直導線2 返回電源（如圖12.6）,已知直導線上的電流強度為I ,圓環(huán)半徑為R,ÐaOb= 90°,則圓心O點處的磁感應強度的大小B =                     .三.計算題1.一半徑R = 1.0cm的無限長1/4圓柱面形金屬片，沿軸向通