發(fā)現(xiàn)問題數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的切入點(diǎn)

1、.發(fā)現(xiàn)問題數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的切入點(diǎn)問題是數(shù)學(xué)的心臟。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題和解決問題的才能是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的之一。不僅如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)上還可以提出問題，擅長提出新奇的問題，會(huì)做“學(xué)問。正如愛因斯坦所說的：“發(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題可能要比得到解答更為重要。解答可能僅僅是數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)技能問題，而提出新問題、新的可能性，從新的角度去考慮問題，那么要求創(chuàng)造性的想象，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。從某種意義上講，發(fā)現(xiàn)和提出一個(gè)有價(jià)值的問題就是創(chuàng)新，有時(shí)甚至比解決問題本身更為重要。那么在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題提出問題呢？一、在教材的“模糊語言中發(fā)現(xiàn)問題中學(xué)數(shù)學(xué)教材非常重視知識(shí)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)邏輯

2、順序，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，但稍加留意，我們便可以發(fā)現(xiàn)書本中一些“非嚴(yán)謹(jǐn)之處，這些“非嚴(yán)謹(jǐn)之處常有一些“標(biāo)志性語言特征，如“不難發(fā)現(xiàn)、“容易得出、“同理可證、“用類似的方法等，用這些“模糊語言表述的地方有的內(nèi)容本身比較簡單，無須多言，有的是教材為了回避某些知識(shí)點(diǎn)而輕描淡寫，一筆過渡，這種地方往往就是數(shù)學(xué)問題的棲身之地。例如教材有這樣一段話：“用類似的方法，可以作出余切函數(shù)的圖象余切曲線，學(xué)生在閱讀過程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題：類似的方法怎樣作呢？其實(shí)書本的原意是利用余切線來作余切函數(shù)的圖象，但在?用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值?一節(jié)中并沒有介紹余切線，學(xué)生接著就會(huì)產(chǎn)生另一個(gè)問題，不利用余切線能否作出余

3、切函數(shù)的圖象呢？用什么方法作呢？圍繞學(xué)生這些問題的發(fā)現(xiàn)與提出，老師講解采用圖象變換的方法，根據(jù)正切函數(shù)的圖象來作出余切函數(shù)的圖象，這樣一方面學(xué)生的問題得到理解決，另一方面圖象變換的知識(shí)也得到了復(fù)習(xí)穩(wěn)固。二、在老師的“百密一疏中發(fā)現(xiàn)問題由于受數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的長期“熏陶，許多老師備課細(xì)致，講課認(rèn)真，一絲不茍，從不犯錯(cuò)，有時(shí)甚至到達(dá)了滴水不漏的程度。這當(dāng)然有助于順利完成教學(xué)任務(wù)，將數(shù)學(xué)知識(shí)灌輸給學(xué)生，但這種做法往往在很大程度上限制了學(xué)生思維火花的閃現(xiàn)，其實(shí)在課堂上有時(shí)要成心留點(diǎn)疑問，布設(shè)陷井，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，反而能促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生的“質(zhì)疑精神，長此以往，學(xué)生對(duì)既有的學(xué)說和權(quán)威的、流行的解釋，不

4、是簡單地承受與信奉，而是持批判和疑心態(tài)度，由質(zhì)疑進(jìn)而求異，才能另辟蹊徑，打破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。三、在學(xué)生的“親身體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題數(shù)學(xué)教學(xué)是師生雙方共同的活動(dòng)，作為老師，應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生創(chuàng)造各種主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的時(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，在教學(xué)活動(dòng)中積極體驗(yàn)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。尤其是隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的開展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已日漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段，更加生動(dòng)地投入課堂，“在做中學(xué)，在數(shù)學(xué)體驗(yàn)中尋求發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，可以讓學(xué)生嘗到發(fā)現(xiàn)的樂趣，從而鼓勵(lì)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)新。我與學(xué)生討論過一個(gè)簡單而有趣的問題：ABC的頂點(diǎn)A在定圓M上運(yùn)動(dòng)，B、C固定，求ABC的外心O的軌跡。大家進(jìn)展了各種猜測，猜圓的多

5、。用?幾何畫板?一做，發(fā)現(xiàn)是線段。再仔細(xì)想一想，應(yīng)在“意料之中BC的中垂線上。當(dāng)拖動(dòng)點(diǎn)C，使C在圓內(nèi)時(shí)，是直線。同學(xué)們慎重起來，不再說話。有一個(gè)膽大的學(xué)生說，三種情況都有：當(dāng)B、C在圓外時(shí)，軌跡是線段；當(dāng)B、C中有一個(gè)在圓外、一個(gè)在圓內(nèi)時(shí)，軌跡是直線；當(dāng)B、C都在圓內(nèi)時(shí)，軌跡是射線。這就對(duì)了嗎？把點(diǎn)B、C都放在圓外，但線段BC與圓相交，這時(shí)軌跡成為兩條射線，四、培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識(shí)老師是關(guān)鍵要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對(duì)幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)

6、有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對(duì)詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。老師由于經(jīng)歷豐富，涉獵較廣，而且擅長表達(dá)，有時(shí)在解答學(xué)生的問題時(shí)，往往會(huì)非?！皥A潤、“妥貼地將學(xué)生的疑慮化解，其實(shí)并未真正解決問題。學(xué)生出于對(duì)老師

7、的崇拜，在這種似是而非的答復(fù)面前，往往中止了進(jìn)一步的考慮和探究，一些頗有價(jià)值的問題就此被束之高閣。老師一定要尊重并認(rèn)真考慮學(xué)生的提問，不能讓“問題考慮止于自己。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢姡袄蠋熞徽f是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。創(chuàng)新人才的產(chǎn)生，需要非常自由、寬松地討論問題的環(huán)境。要鼓勵(lì)大膽質(zhì)疑，保護(hù)學(xué)生提出問題的積極性，學(xué)生提出的問題大多數(shù)是