變磁阻式傳感器

1、1第第6章章 變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器q電感式傳感器電感式傳感器q差動變壓器式傳感器差動變壓器式傳感器q電渦流傳感器電渦流傳感器2基礎知識一：磁力基礎知識一：磁力 (B)線的分布規(guī)律線的分布規(guī)律磁力線是一簇封閉的無頭無尾的永不相交的曲線；磁力線是一簇封閉的無頭無尾的永不相交的曲線；磁力線總是趨向于走磁阻最小的路徑；磁力線總是趨向于走磁阻最小的路徑；磁力線磁力線垂直垂直穿出或進入導磁體表面；穿出或進入導磁體表面；當兩磁極表面平行且氣隙很小時，磁場可看作是當兩磁極表面平行且氣隙很小時，磁場可看作是均勻的，而且磁力線呈平行直線。均勻的，而且磁力線呈平行直線。3氣隙磁通當兩磁極表面平行且氣隙很小時

2、，磁場當兩磁極表面平行且氣隙很小時，磁場可看作是均勻的，而且磁力線呈平行直線。可看作是均勻的，而且磁力線呈平行直線。4基礎知識二：磁阻與磁導基礎知識二：磁阻與磁導SlRFmF導磁體磁阻：l: 磁路長度磁路長度 S: 磁路橫截面磁路橫截面導體導磁率導體導磁率F（10-3H/m量級）量級）空氣導磁率空氣導磁率0 =410-7H/m亨利）磁導：(1mFRG SRm0空氣磁阻：mFmRRF05基礎知識三：等效磁路基礎知識三：等效磁路l1/A1l2/A2l3/A3G1G2G32111GGG113113GGGGG磁路磁路1和和2并聯(lián)并聯(lián)：再和再和3串聯(lián)串聯(lián)：6線圈電感線圈電感：由磁路歐姆定律由磁路歐姆定律

3、，磁通磁通定義為定義為：IWILnimiRIW1其中：其中：L:線圈電感；線圈電感；：磁通；：磁通；W:線圈匝數(shù)；線圈匝數(shù)； I:線圈電流；線圈電流；Rmi:第第i段磁路磁阻段磁路磁阻磁鏈定義為磁鏈定義為： W串聯(lián)回路串聯(lián)回路磁勢磁勢：niminiiminiiRRuWI111磁壓降磁阻7概述概述 變磁阻式傳感器：變磁阻式傳感器： 利用磁路磁阻變化引起傳感器線圈的電感（自感利用磁路磁阻變化引起傳感器線圈的電感（自感L或或互感互感M）變化來檢測非電量的機電轉換裝置。）變化來檢測非電量的機電轉換裝置。按照工作原理分類：按照工作原理分類：自感式：自感式： L變化變化差動變壓器式：差動變壓器式：M變化變

4、化電渦流式：電渦流式： L、M變化變化按結構分類：按結構分類：氣隙式電感傳感器（閉磁路結構形式）氣隙式電感傳感器（閉磁路結構形式）螺管式電感傳感器（開磁路結構形式）螺管式電感傳感器（開磁路結構形式）8l2S2S16.1 電感式傳感器電感式傳感器一、單電感傳感器一、單電感傳感器線圈線圈鐵芯鐵芯銜鐵銜鐵Usr問：加問：加直流電直流電和交流和交流電時回電時回路電流路電流相同嗎？相同嗎？910簡單電感傳感器的工作原理簡單電感傳感器的工作原理）（線圈的電感：HIWLW: :線圈的匝數(shù)線圈的匝數(shù) I: :線圈中的電流線圈中的電流 ：磁路磁通：磁路磁通 RM: :磁路總磁阻磁路總磁阻MRWI RslRiii

5、iMSR02MRWL2為何是2？11mFRR 當線圈匝數(shù)為常數(shù)時當線圈匝數(shù)為常數(shù)時, 電感電感L僅僅是磁路中磁阻僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù)的函數(shù), 只要改變只要改變或或S均可導致電感變化均可導致電感變化, 因此變磁阻式傳感器又可因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度分為變氣隙厚度的傳感器和變氣隙面積的傳感器。使用的傳感器和變氣隙面積的傳感器。使用最廣泛的是變氣隙厚度式電感傳感器。最廣泛的是變氣隙厚度式電感傳感器。202SWL或GWRWL22121、變間隙簡單電感傳感器的輸出特性、變間隙簡單電感傳感器的輸出特性向上移動：向上移動： 0)(20021SWL)(00011LLLL20000001)(1

6、/11LL向下移動：向下移動： 0)(20022SWL)(00022LLLL20000002)(1/11LLL0L0-+L1-L213變間隙簡單電感傳感器的輸出特性變間隙簡單電感傳感器的輸出特性當有兩個鐵芯，并采用差動結構時：當有兩個鐵芯，并采用差動結構時：20000001)(1)/11(LL20000002)(1)/11(LL2000201)(12LLLL結論：靈敏度提高，非線性減小。14Conclusions:減小減小0，增大靈敏度。，增大靈敏度。L/Lf(）為非線性，而且當）為非線性，而且當/ ，非線性，非線性增大。增大。非線性與測量范圍相互制約，一般取非線性與測量范圍相互制約，一般取/

7、 =0.10.2，所以變隙式電感式傳感器用于測量微小位移時是比所以變隙式電感式傳感器用于測量微小位移時是比較精確的。較精確的。與與 引起的引起的L的變化大小不同，且的變化大小不同，且越大，越大， 兩種情況對應的兩種情況對應的L相差越大。相差越大。為了減小非線性誤差為了減小非線性誤差, 實際測量中廣泛采用差動變隙實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。式電感傳感器。特點特點:與變間隙電容相似。與變間隙電容相似。2000201)(12LLLL152、電感傳感器的等效電路分析、電感傳感器的等效電路分析ReRhRcCL銅損電阻（銅損電阻（ R Rc c ）; ;鐵芯的渦流損耗電阻（鐵芯的渦流損耗電阻（

8、 R Re e ）; ;磁滯損耗電阻（磁滯損耗電阻（ R Rh h ）; ;寄生電容（寄生電容（C）. .24dWlSLRcpcccLptRe26L Lcpcp：每匝線圈平：每匝線圈平均長度；均長度；d d：導線的直徑。：導線的直徑。t t：鐵芯厚度；：鐵芯厚度；p p：渦流穿透深度渦流穿透深度. .Iet鐵芯的橫截面16不考慮寄生電容、磁滯損耗的等效電路：不考慮寄生電容、磁滯損耗的等效電路：ReRcLLReRc2211eeeeeeRLLjLRRLjRLjRLjR12LRRReee2)(11LRLLe由于渦流的作用，由于渦流的作用，使得等效電感減使得等效電感減小。小。分析討論：分析討論：17減

9、小對減小對L的影響的措施的影響的措施：減小鐵損的具體辦法：減小鐵損的具體辦法：1）鐵芯采用迭片式結構）鐵芯采用迭片式結構;2）采用電阻率大的鐵氧材料）采用電阻率大的鐵氧材料.增大增大Re 增大增大(Re / l) 減小減小Re ReA-整流整流-低通濾波低通濾波-去去直流分量直流分量-復現(xiàn)原調制信號。復現(xiàn)原調制信號。解調電路解調電路：技術路線技術路線：76差動整流檢波測量電路差動整流檢波測量電路abcd77差動整流檢波測量電路差動整流檢波測量電路1）方波發(fā)生電路）方波發(fā)生電路mskkFkT4 . 41121ln102126782）電流放大電路）電流放大電路793）精密整流電路）精密整流電路io

10、UU0,iU當80ioUU0,iU當81加法電路加法電路1.討論兩半波整流器的輸入信號特點。2.討論兩半波整流器的輸出信號特點。3.加法器的作用相敏。見黑板！82一階低通濾波器一階低通濾波器83低頻低頻高頻高頻一階低通濾波器的波特圖一階低通濾波器的波特圖84設差動電感傳感器的線圈阻抗分別為設差動電感傳感器的線圈阻抗分別為Z1和和Z2Z2。當銜鐵處于中間位置時，當銜鐵處于中間位置時，Z1Z1= =Z2Z2= =Z Z，電橋處于平衡，電橋處于平衡狀態(tài)，狀態(tài)，C C點電位等于點電位等于D D點電位，電表指示為零。點電位，電表指示為零。 以差動電感為例說明相敏整流電路的原理：差動電感傳感器差動電感傳感

11、器相敏整流交流電橋相敏整流交流電橋85當銜鐵上移，上部線圈阻抗增大，當銜鐵上移，上部線圈阻抗增大，Z1Z1= =Z+Z+Z Z，則下部線圈阻抗減，則下部線圈阻抗減少，少，Z2Z2= =Z-Z-Z Z。如果輸入交流電壓為正半周，則。如果輸入交流電壓為正半周，則A A點電位為正，點電位為正，B B點點電位為負，二極管電位為負，二極管V1V1、V4V4導通，導通，V2V2、V3V3截止。在截止。在A-E-C-BA-E-C-B支路中，支路中，C C點電位由于點電位由于Z1Z1增大而比平衡時的增大而比平衡時的C C點電位降低；而在點電位降低；而在A-F-D-BA-F-D-B支中中，支中中，D D點電位由

12、于點電位由于Z2Z2的降低而比平衡時的降低而比平衡時D D點的電位增高，所以點的電位增高，所以D D點電位高點電位高于于C C點電位，直流電壓表正向偏轉。點電位，直流電壓表正向偏轉。如果輸入交流電壓為負半周，如果輸入交流電壓為負半周，A A點電位為負，點電位為負，B B點電位為正，二極點電位為正，二極管管V2V2、V3V3導通，導通，V1V1、V4V4截止，則在截止，則在A-F-C-BA-F-C-B支中中，支中中，C C點電位由于點電位由于Z2Z2減少而比平衡時降低（平衡時，輸入電壓若為負半周，即減少而比平衡時降低（平衡時，輸入電壓若為負半周，即B B點電位點電位為正，為正，A A點電位為負，

13、點電位為負，C C點相對于點相對于B B點為負電位，點為負電位，Z2Z2減少時，減少時，C C點電位點電位更負）；而在更負）；而在A-E-D-BA-E-D-B支路中，支路中，D D點電位由于點電位由于Z1Z1的增加而比平衡時的的增加而比平衡時的電位增高，所以仍然是電位增高，所以仍然是D D點電位高于點電位高于C C點電位，電壓表正向偏轉。點電位，電壓表正向偏轉。同樣可以得出結果：當銜鐵下移時，電壓表總是反向偏轉，輸出同樣可以得出結果：當銜鐵下移時，電壓表總是反向偏轉，輸出為負。為負?？梢姴捎脦嗝粽鞯慕涣麟姌?，輸出信號既能反映位移大小又可見采用帶相敏整流的交流電橋，輸出信號既能反映位移大小又

14、能反映位移的方向。能反映位移的方向。 86相敏整流交流電橋仿真相敏整流交流電橋仿真87L1增大， L2減小。88L2增大， L1減小。894、應用、應用差動變壓器傳感器是將被測的非電量轉差動變壓器傳感器是將被測的非電量轉換成線圈互感量變化，并且其次級繞組換成線圈互感量變化，并且其次級繞組采用差動形式連接。采用差動形式連接。目前應用最多的是螺線管是差動變壓器，目前應用最多的是螺線管是差動變壓器，它可以測量它可以測量1 1100mm100mm范圍以內的機械位范圍以內的機械位移量移量. .測振動、加速度；測振動、加速度；測撓度。測撓度。90袖珍型差動變壓器位移變送器袖珍型差動變壓器位移變送器型號：型

15、號：MSC710。特點：結構嚴實、牢固，安裝、操作簡單。特點：結構嚴實、牢固，安裝、操作簡單。應用應用工業(yè)產品檢測和實驗室測量。工業(yè)產品檢測和實驗室測量。-公差質量控制；公差質量控制；-高度尺寸檢測；高度尺寸檢測；-試驗臺、試驗站；試驗臺、試驗站；-流動試驗車。流動試驗車。91振動和加速度的測量振動和加速度的測量銜鐵受振動和加速度的作用，使彈簧受力變形，與彈簧連接的銜鐵的位銜鐵受振動和加速度的作用，使彈簧受力變形，與彈簧連接的銜鐵的位移大小反映了振動的幅度和頻率以及加速度的大小移大小反映了振動的幅度和頻率以及加速度的大小。92左圖所示差動變壓器式力傳感器：左圖所示差動變壓器式力傳感器：外力作用

16、下，變形使差動變壓器的外力作用下，變形使差動變壓器的鐵芯微位移，變壓器次極產生相應鐵芯微位移，變壓器次極產生相應電信號。電信號。載荷測量載荷測量93張力測量張力測量94壓力測量壓力測量956.3 電渦流傳感器電渦流傳感器一、工作原理一、工作原理電渦流傳感器采用的是感應電電渦流傳感器采用的是感應電渦流原理。渦流原理。當帶有高頻電流的線圈靠近被當帶有高頻電流的線圈靠近被測金屬時，線圈上的高頻電流所測金屬時，線圈上的高頻電流所產生的高頻電磁場便在金屬表面產生的高頻電磁場便在金屬表面上產生感應電流，電磁學上稱之上產生感應電流，電磁學上稱之為電渦流。為電渦流。電渦流效應與被測金屬間的距電渦流效應與被測金

17、屬間的距離及電導率、磁導率、線圈的幾離及電導率、磁導率、線圈的幾何形狀、幾何尺寸、電流頻率等何形狀、幾何尺寸、電流頻率等參數(shù)有關。通過電路可將被測金參數(shù)有關。通過電路可將被測金屬參數(shù)轉換成電壓或電流變化。屬參數(shù)轉換成電壓或電流變化。電渦流傳感器就是根據(jù)這一原電渦流傳感器就是根據(jù)這一原理實現(xiàn)對金屬物體的位移、振動理實現(xiàn)對金屬物體的位移、振動等參數(shù)的測量。等參數(shù)的測量。96電渦流的形成過程電渦流的形成過程線圈通入交變電流線圈通入交變電流I，在線圈的周圍產，在線圈的周圍產生交變的磁場生交變的磁場H1；位于該磁場中的金屬導體上產生感應位于該磁場中的金屬導體上產生感應電動勢并形成渦流；電動勢并形成渦流；

18、渦流也產生相應的磁場渦流也產生相應的磁場H2，H2與與H1方方向相反；向相反；H2的作用引起線圈等效阻抗、等效電的作用引起線圈等效阻抗、等效電感等發(fā)生相應的變化：感等發(fā)生相應的變化：),(xfIrfZ: :電阻率；電阻率；:導磁率；導磁率；r r：線圈半徑等幾：線圈半徑等幾何尺寸；何尺寸；I:I:線圈電流；線圈電流；f:f:頻率；頻率；X:X:距離。距離。97二、電渦流等效電路分析二、電渦流等效電路分析02222121111LjIRIMjIUMjILjIRIsrUsrR1L1R2L2I1I2M9822222221222222211)()(LLRMLjRLRMRUIsr1IUZsr線圈等效阻抗：

19、2222222122222221)()(LLRMLjRLRMRZ122222221)(LLRMLLL線圈等效電感：線圈等效電感：9922222212222222120)(1)(1LRMRRLRMLLQQ1、品質因素、品質因素0222212222212011QZMRRZMLLQ110RLQ無渦流影響時線圈的Q值 電渦流使電渦流使等效電阻增大、等效電感減小等效電阻增大、等效電感減小，品質因素減小。，品質因素減小。 電渦流效應消耗能量電渦流效應消耗能量等效電阻等效電阻 等效電感、等效阻抗、品質因素與等效電感、等效阻抗、品質因素與M有關，是距離有關，是距離x的非線的非線性函數(shù)。性函數(shù)。 電渦流效應與距

20、離電渦流效應與距離x的關系：的關系：XH2電渦流效應電渦流效應L Q1001012、線圈對性能的影響、線圈對性能的影響電渦流的徑向形成范圍電渦流的徑向形成范圍(x固定）固定）結論：渦流密度在線圈外徑處最大；范圍隨外徑變化；在r1.8ras處，渦流衰減為最大值的5。11電渦流密度J與半徑r的關系曲線J0最大電渦流密度導體導體1023、電渦流沿金屬表面法向的貫穿深度、電渦流沿金屬表面法向的貫穿深度hzdeJJ/0處離表面的距離電渦流強度為表面的eh/1:z深度電流密度表面電流密度貫穿深度與頻率有關，頻率低，深度深。貫穿深度與頻率有關，頻率低，深度深。當當z=h時：時：eJJd0h表示渦流的貫穿深度

21、，表示渦流的貫穿深度，h越大，貫穿深度越深。越大，貫穿深度越深。1034、軸向磁感應強度與距離、軸向磁感應強度與距離x、 ras的關系的關系ras分布范圍大分布范圍大變化梯度小變化梯度小線性范圍大線性范圍大靈敏度小靈敏度小ras與上相反與上相反BP：軸向磁感應強度ras大ras小x/rasBP磁感應強度沿軸向分布xras1045、被測體對電渦流測量的影響、被測體對電渦流測量的影響被測體是傳感器的組成部分被測體是傳感器的組成部分;被測導體的電導率越高，靈敏度越高被測導體的電導率越高，靈敏度越高;磁性體的靈敏度比非磁性體低磁性體的靈敏度比非磁性體低:電渦流效應使等效電感電渦流效應使等效電感L減小減

22、小;被測物為導磁體，導磁體的作用使得被測物為導磁體，導磁體的作用使得L，磁效應抵消電渦流效應。所以，被測物磁效應抵消電渦流效應。所以，被測物是磁性體，靈敏度較非磁性體低。是磁性體，靈敏度較非磁性體低。一般采用較高的激勵頻率；一般采用較高的激勵頻率；(數(shù)十數(shù)十KHz）鍍層對測量有影響；鍍層對測量有影響；對被測體的大小有要求。對被測體的大小有要求。105三、電渦流傳感器的典型結構三、電渦流傳感器的典型結構QZLMX,采用最常采用最常用的結構用的結構形式形式高高頻反射式頻反射式結構結構.106渦流探頭外形結構及應用107四、測量電路四、測量電路被測參數(shù)變化品質因數(shù)Q較少使用等效阻抗Z交流電橋等效電感

23、L諧振電路諧振電路調幅電路調頻電路1081、調幅式測量電路調幅式測量電路原理：線圈電感原理：線圈電感 L與固定電容與固定電容C組成諧振回路，組成諧振回路，當激振頻率與諧振頻率相等時，當激振頻率與諧振頻率相等時，LC回路的阻回路的阻抗最大；由于渦流使得抗最大；由于渦流使得L、R變化時，諧振頻變化時，諧振頻率變化，等效阻抗變化。率變化，等效阻抗變化。振蕩器f0放大檢波濾波LRCUSC等效電阻109LCf21LC諧振頻率為：LC1等效阻抗：R-等效電阻，對靈敏度有影響；0-激勵頻率。CLjRLjRCjZ000011由于激勵頻率很高，故：由于激勵頻率很高，故：CLjRCLCLjRLjCjZ000000

24、11111020011RCRLRCLZCLjRCLZ001等效阻抗：LC1LC2120201RLRLRCLZ20201RLRCL11100ZIU0020200001RLRCLIZIU20001RLRCLI2022001RLRCLI失諧頻偏：線圈兩端電壓：200001RLRCLI2021RLRCLI112fZf0f1f2f3Z0Z1Z2Z3R0R1R2L1L2L3Q0Q1Q2Q3f0f1f2f3對非磁性材料，諧振頻率右移；對非磁性材料，諧振頻率右移；對磁性材料，諧振頻率左移。對磁性材料，諧振頻率左移。渦流增大方向渦流增大方向RCLZmaxLC1113Conclusions：當當f0 = f時，輸

25、出電壓最大時，輸出電壓最大;對非磁性體，渦流增大使得對非磁性體，渦流增大使得L1減小、減小、R1增增大、諧振頻率大、諧振頻率 增高增高;輸出電壓減小輸出電壓減小;諧振頻率、諧振曲線向高頻方向移動諧振頻率、諧振曲線向高頻方向移動;輸出電壓輸出電壓U與渦流參數(shù)之間呈單調非線性關與渦流參數(shù)之間呈單調非線性關系系.最大輸出：CRLIU1100114115fUf0f1f2激勵頻率始終等于諧振頻率，輸出電壓幅值始激勵頻率始終等于諧振頻率，輸出電壓幅值始終為諧振曲線峰值。終為諧振曲線峰值。2、調頻測量電路、調頻測量電路-調頻鑒幅式調頻鑒幅式CLfo121CRLIU110116鑒頻器將振蕩的頻率信號轉換為電壓

26、輸出信號。鑒頻器將振蕩的頻率信號轉換為電壓輸出信號。調頻測量電路調頻測量電路-直接頻率輸出直接頻率輸出放大限幅鑒頻濾波XU117五五.應用應用電渦流傳感器有結構簡單、抗干擾能力強、電渦流傳感器有結構簡單、抗干擾能力強、非接觸測量非接觸測量等特點等特點轉速測量轉速測量計數(shù)計數(shù)測厚度測厚度探傷探傷測振動測振動測溫測溫測位移測位移118119 相對軸位移相對軸位移指的是軸向推力軸承和導向盤之間在軸向的距指的是軸向推力軸承和導向盤之間在軸向的距離變化。離變化。 軸向推力軸承用來承受機器中的軸向力，它要求在導向盤軸向推力軸承用來承受機器中的軸向力，它要求在導向盤和軸承之間有一定的間隙以便能夠形成承載油膜

27、。一般汽輪和軸承之間有一定的間隙以便能夠形成承載油膜。一般汽輪機在機在0.20.3mm之間，壓縮機組在之間，壓縮機組在0.40.6mm之間。如果小之間。如果小于這些間隙，軸承就會受到損壞，嚴重的導致整個機器損壞；于這些間隙，軸承就會受到損壞，嚴重的導致整個機器損壞；因此需要監(jiān)測軸的相對位移以測量軸向推力軸承的磨損情況。因此需要監(jiān)測軸的相對位移以測量軸向推力軸承的磨損情況。相對軸位移的測量相對軸位移的測量120121發(fā)射線圈發(fā)射線圈1 和接收線圈和接收線圈2分別放在被測材料分別放在被測材料G的上下的上下低頻低頻(音頻范圍音頻范圍)電壓電壓e1 加到線圈加到線圈1 的兩端后，在周圍空的兩端后，在周

28、圍空間產生一交變磁場，并在被測材料間產生一交變磁場，并在被測材料G中產生渦流中產生渦流 ，此渦流損，此渦流損耗了部分能量，使貫穿耗了部分能量，使貫穿2的磁力線減少，從而使的磁力線減少，從而使2產生的產生的感應電勢感應電勢e2 減小。減小。e2 的大小與的大小與G的厚度及材料性質有關，實驗與理論證明，的厚度及材料性質有關，實驗與理論證明，e2 隨材料厚度隨材料厚度h增加按負指數(shù)規(guī)律減小。增加按負指數(shù)規(guī)律減小。122123124本章要點本章要點電感式傳感器的工作原理、結構組成、性能電感式傳感器的工作原理、結構組成、性能特點；特點；差動變壓器式傳感器的工作原理、結構組成、差動變壓器式傳感器的工作原理

29、、結構組成、性能特點；性能特點；電渦流式傳感器的工作原理、結構組成及其電渦流式傳感器的工作原理、結構組成及其應用；應用；典型相敏測量電路。典型相敏測量電路。作業(yè)：作業(yè)：61、65125自感式自感式(變磁阻式變磁阻式)傳感器傳感器2022sNRNLm直線線性變面積式雙曲線非線性變隙式),(,)(,sfLfL互感式傳感器互感式傳感器ibaibiabaIMMjIMjIMjeeU2202121212102LrMULrUMMUbaxfrfZ,變隙式變隙式螺線管式螺線管式電渦流式電渦流式126交流電橋交流電橋0000022LULK1.靈敏度是單線圈式的兩倍靈敏度是單線圈式的兩倍2.線性度得到明顯改善線性度得到明顯改善變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋ULLUZZU21210輸出指示無法判斷位移方向輸出指示無法判斷位移方向差動整流電路差動整流電路結構簡單，不需考慮相位調整，結構簡單，不需考慮相位調整，消除了零點殘余電壓消除了零點殘余電壓相敏檢波電路相敏檢波電路輸出不僅反映了位移的大小而且反映了位輸出不僅反映了位移的大小而且反映了位移的方向移的方向調頻式電路調頻式電路調幅式電路調幅式電路127作業(yè)作業(yè) 習題習題 58，9 試證明圖試證明圖617所示差動變壓器輸出為所示差動變壓器輸出為V形特征。設（形特征。設（1）電感線圈銅損、）電感線圈銅損、鐵損及漏磁均忽略并在理想空載條件下求證。