物理氣體動(dòng)理論

1、物理學(xué)的第物理學(xué)的第三三次大綜合次大綜合 物理學(xué)的第三次大綜合是從熱學(xué)開(kāi)始的，涉及物理學(xué)的第三次大綜合是從熱學(xué)開(kāi)始的，涉及到到宏宏觀與觀與微微觀兩個(gè)層次觀兩個(gè)層次 . 宏觀理論熱力學(xué)的兩大基本定律宏觀理論熱力學(xué)的兩大基本定律: 第一定律第一定律, 即即能量守恒定律能量守恒定律; 第二定律第二定律, 即熵增加定律即熵增加定律 . 科學(xué)家進(jìn)一步追根問(wèn)底科學(xué)家進(jìn)一步追根問(wèn)底, 企圖從分子和原子的微企圖從分子和原子的微觀層次上來(lái)說(shuō)明物理規(guī)律觀層次上來(lái)說(shuō)明物理規(guī)律, 氣體分子動(dòng)理論應(yīng)運(yùn)而生氣體分子動(dòng)理論應(yīng)運(yùn)而生 . 熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的發(fā)展熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的發(fā)展, 加強(qiáng)了物理學(xué)與化學(xué)加強(qiáng)了物理學(xué)與化學(xué)的聯(lián)

2、系的聯(lián)系, 建立了物理化學(xué)這一門(mén)交叉科學(xué)建立了物理化學(xué)這一門(mén)交叉科學(xué) . 熱學(xué)研究對(duì)象熱學(xué)研究對(duì)象 熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng) : 構(gòu)成宏觀物體的大量微觀粒子的永不構(gòu)成宏觀物體的大量微觀粒子的永不休止的無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)休止的無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng) .熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象 : 與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化。與溫度有關(guān)的物理性質(zhì)的變化。單個(gè)單個(gè)分子分子 無(wú)序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律無(wú)序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律.研究對(duì)象特征研究對(duì)象特征整體整體（大量分子）（大量分子） 服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律 . 宏宏觀量：觀量：表示大量分子集體特征的物理量（可直表示大量分子集體特征的物理量（可直接測(cè)量）接測(cè)量）, 如如 等等 .TVp, 微微觀量：觀量：

3、描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可直接測(cè)量），如分子的直接測(cè)量），如分子的 等等 .v,m宏觀量與微觀量的關(guān)系：宏觀量與微觀量的關(guān)系： 宏觀量與微觀量的內(nèi)在聯(lián)系表現(xiàn)在大量分子宏觀量與微觀量的內(nèi)在聯(lián)系表現(xiàn)在大量分子雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性上。在雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性上。在實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)量到的宏觀量只是大量分子熱運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，所測(cè)量到的宏觀量只是大量分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均值。的統(tǒng)計(jì)平均值。宏宏觀量觀量微微觀量觀量統(tǒng)計(jì)平均統(tǒng)計(jì)平均 研究方法研究方法1. 熱力學(xué)熱力學(xué) 宏宏觀觀描述描述 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)， 給出宏觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，給出宏

4、觀物體熱現(xiàn)象的規(guī)律，從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析研究物態(tài)變化過(guò)程中熱功轉(zhuǎn)從能量觀點(diǎn)出發(fā)，分析研究物態(tài)變化過(guò)程中熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件換的關(guān)系和條件 . 1）具有可靠性；具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；知其然而不知其所以然； 3）應(yīng)用宏觀參量應(yīng)用宏觀參量 .特點(diǎn)特點(diǎn)2. 氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論 微微觀描述觀描述 研究大量數(shù)目的熱運(yùn)動(dòng)的粒子系統(tǒng)，應(yīng)用模研究大量數(shù)目的熱運(yùn)動(dòng)的粒子系統(tǒng)，應(yīng)用模型假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法型假設(shè)和統(tǒng)計(jì)方法 .兩種方法的關(guān)系兩種方法的關(guān)系氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論熱熱力學(xué)力學(xué)相輔相成相輔相成 1）揭示宏觀現(xiàn)象的本質(zhì)；揭示宏觀現(xiàn)象的本質(zhì)； 2）有局限性，與實(shí)際有偏差，不可任意推廣有局限性，與實(shí)際

5、有偏差，不可任意推廣 .特點(diǎn)特點(diǎn)一熱力學(xué)系統(tǒng)一熱力學(xué)系統(tǒng) 把研究的對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)，稱為把研究的對(duì)象視為一個(gè)系統(tǒng)，稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，熱力學(xué)系統(tǒng)，而系統(tǒng)以外的部分則稱為而系統(tǒng)以外的部分則稱為外界。外界。 熱力學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)由大量的熱力學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)由大量的微觀粒子（分子、原子）組微觀粒子（分子、原子）組成的宏觀系統(tǒng)。成的宏觀系統(tǒng)。 熱力學(xué)系統(tǒng)與外界之間通過(guò)熱力學(xué)系統(tǒng)與外界之間通過(guò)做功，熱傳遞和粒子交換而做功，熱傳遞和粒子交換而相互聯(lián)系。相互聯(lián)系。外界外界熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)TVp,TVp,真真 空空 膨膨 脹脹二二 平平 衡衡 態(tài)態(tài) 一定量的氣體，一定量的氣體，在不受外界的影響下在不受外界的影響下,

6、經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間一定的時(shí)間, 系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的, 宏觀性質(zhì)不隨宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)時(shí)間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài) .（理想狀態(tài)）（理想狀態(tài)）pVo),(TVp),(TVp平衡態(tài)的特點(diǎn)平衡態(tài)的特點(diǎn)),(TVppV),(TVp*o1）單一性（單一性（ 處處相等）處處相等）;2）物態(tài)的物態(tài)的穩(wěn)定性穩(wěn)定性 與時(shí)間無(wú)關(guān)；與時(shí)間無(wú)關(guān)；3）熱動(dòng)平衡（有別于力平衡）熱動(dòng)平衡（有別于力平衡）.Tp,三三 氣體狀態(tài)參量：氣體狀態(tài)參量：壓強(qiáng)壓強(qiáng)(P)、體積、體積(V)、溫度、溫度(T) 壓強(qiáng)（壓強(qiáng)（p）：作用于容器壁上單位面積的力。作用于容器壁上單位面積的力。體積（體積（V）分子熱運(yùn)

7、動(dòng)所能達(dá)到的空間，即容器體積分子熱運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的空間，即容器體積. 單位：?jiǎn)挝唬号了箍ǎㄅ了箍ǎ≒a）、大氣壓（）、大氣壓（atm）、）、 毫米汞柱（毫米汞柱（mmHg）51atm1.013 10 Pa單位：?jiǎn)挝唬毫⒎矫祝⒎矫祝╩3）、升（）、升（L）=760mmHg1mmHg=133.3PaAB導(dǎo)熱板導(dǎo)熱板A A、B B 兩系統(tǒng)達(dá)到兩系統(tǒng)達(dá)到 熱平衡熱平衡 時(shí)，兩系統(tǒng)具有一個(gè)共同時(shí)，兩系統(tǒng)具有一個(gè)共同的宏觀性質(zhì)的宏觀性質(zhì) 溫度溫度 。溫度（溫度（T）：互為熱平衡的系統(tǒng)所具有的的一個(gè)共互為熱平衡的系統(tǒng)所具有的的一個(gè)共同的宏觀性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的溫度同的宏觀性質(zhì)，稱為系統(tǒng)的溫度 。溫標(biāo)：溫標(biāo)：溫度

8、的定量表示。溫度的定量表示。攝氏溫標(biāo)：攝氏溫標(biāo)：t（0C）熱力學(xué)溫標(biāo)：熱力學(xué)溫標(biāo)：T（K）15.273 tT四四 理想氣體物態(tài)方程理想氣體物態(tài)方程理想氣體宏觀定義理想氣體宏觀定義：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的氣體：遵守三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的氣體 .波義耳定律波義耳定律：在等溫過(guò)程中，一定：在等溫過(guò)程中，一定質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)跟其體積成反比。質(zhì)量的氣體的壓強(qiáng)跟其體積成反比。蓋蓋呂薩克定律呂薩克定律：在壓強(qiáng)不變的條：在壓強(qiáng)不變的條件下件下,一定質(zhì)量的氣體體積與溫度一定質(zhì)量的氣體體積與溫度成正比。成正比。查理定律查理定律: 當(dāng)體積一定時(shí)當(dāng)體積一定時(shí)，一定質(zhì)量一定質(zhì)量的氣體，它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成的氣體，它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)

9、溫度成正比。正比。2211TVTV p1V1=p2V2 2211TpTp 物態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)物態(tài)方程：理想氣體平衡態(tài)宏觀參量間的函數(shù)關(guān)系關(guān)系 .222111TVpTVp對(duì)一定質(zhì)量對(duì)一定質(zhì)量的同種氣體的同種氣體RTMmpV 理想氣體理想氣體物態(tài)方程物態(tài)方程K)J/(mol31. 8 RRTRTMmpVmol 摩爾數(shù)摩爾數(shù)氣體普適常量氣體普適常量氣體質(zhì)量氣體質(zhì)量( (kg)氣體氣體摩爾摩爾質(zhì)量質(zhì)量p(atm) ,V(升升)，T（K）K)atm.L/(mol102 . 8-2 Rp(Pa) ,V(m3)，T（K）2 公式適用條件公式適用條件國(guó)際單位國(guó)際單位氣體壓強(qiáng)不太大，溫度不

10、太低，密度不太高氣體壓強(qiáng)不太大，溫度不太低，密度不太高例例1 一容器內(nèi)貯有氧氣一容器內(nèi)貯有氧氣 0.10kg，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為10atm，溫度為溫度為 470C。因容器漏氣，過(guò)一段時(shí)間后，壓強(qiáng)。因容器漏氣，過(guò)一段時(shí)間后，壓強(qiáng)減到原來(lái)的減到原來(lái)的 5/8，溫度降到，溫度降到 270C。問(wèn)：。問(wèn)： （1）容器體積為多大？）容器體積為多大？ （2）漏去了多少氧氣？）漏去了多少氧氣？ 解：解：（1） RTpV )(1031. 8 10013. 110)15.27347(31.8) 1032/10. 0(3353mpRTV- （2）RTMmRTVp )(1067. 6)15.27327(31. 81031

11、.810013. 110) 8/5(10322353kgRTVMpm- )(1033. 31067. 610. 022kgmmm-D 壓強(qiáng)是大量分子對(duì)容器壁發(fā)生碰撞，壓強(qiáng)是大量分子對(duì)容器壁發(fā)生碰撞， 從而對(duì)從而對(duì)容器壁產(chǎn)生沖力的宏觀效果。容器壁產(chǎn)生沖力的宏觀效果。9.6 理想氣體壓強(qiáng)理想氣體壓強(qiáng) 1）分子可視為質(zhì)點(diǎn)；分子可視為質(zhì)點(diǎn)； 線度線度間距間距 ; ,m1010-drdr-,m1092）除碰撞瞬間除碰撞瞬間, 分子間無(wú)相互作用力；分子間無(wú)相互作用力；1. 理想氣體的微觀模型理想氣體的微觀模型4）分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律 .3）彈性質(zhì)點(diǎn)（碰撞均為完全彈性碰撞

12、）；彈性質(zhì)點(diǎn)（碰撞均為完全彈性碰撞）；xvmxvm-2Avoyzxyzx1Avyvxvzvo 設(shè)設(shè) 邊長(zhǎng)分別為邊長(zhǎng)分別為 x、y 及及 z 的的長(zhǎng)方體中有長(zhǎng)方體中有 N 個(gè)全個(gè)全同的質(zhì)量為同的質(zhì)量為 m 的氣體分子，計(jì)算的氣體分子，計(jì)算 壁面所受壓強(qiáng)壁面所受壓強(qiáng) .1A2. 理想氣體壓強(qiáng)公式理想氣體壓強(qiáng)公式2）分子各方向運(yùn)動(dòng)概率均等分子各方向運(yùn)動(dòng)概率均等kjiiziyixivvvv分子運(yùn)動(dòng)速度分子運(yùn)動(dòng)速度熱動(dòng)平衡的統(tǒng)計(jì)規(guī)律熱動(dòng)平衡的統(tǒng)計(jì)規(guī)律 （ 平衡態(tài)平衡態(tài) ）VNVNndd1）分子按位置的分布是均勻的分子按位置的分布是均勻的 NiiNvNNvvvvv12212322212 速度平方的平均值的

13、定義速度平方的平均值的定義2z2y2xvvv 各方向運(yùn)動(dòng)概率均等各方向運(yùn)動(dòng)概率均等222231vvvvzyx各方向運(yùn)動(dòng)各方向運(yùn)動(dòng)概概率均等率均等 x方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值 NiixNxxxxxvNNvvvvv122232221212222zyxvvvv 2z2y2xvvv 2222zyxvvvv 分子施于器壁的沖量分子施于器壁的沖量ixmv2單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁的沖量單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁的沖量xmix2vxvmxvm-2Avoyzxyzx1Aixixmpv2-D x方向動(dòng)量變化方向動(dòng)量變化兩次碰撞間隔時(shí)間兩次碰撞間隔時(shí)間ixx v2單位時(shí)間碰撞次數(shù)單位時(shí)間碰撞次數(shù)2x

14、vix 單個(gè)單個(gè)分子遵循力學(xué)規(guī)律分子遵循力學(xué)規(guī)律 單位時(shí)間單位時(shí)間 N 個(gè)粒子個(gè)粒子對(duì)器壁總沖量對(duì)器壁總沖量 2222xixiixiixxNmNxNmxmxmvvvvi 大量大量分子總效應(yīng)分子總效應(yīng)xvmxvm-2Avoyzxyzx1A 單個(gè)分子單位時(shí)間單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁的沖量施于器壁的沖量xmix2v器壁器壁 所受平均沖力所受平均沖力 xNmFx2v1A氣體壓強(qiáng)氣體壓強(qiáng)22xxVNmxyzNmyzFpvv xvmxvm-2Avoyzxyzx1A器壁器壁 所受平均沖力所受平均沖力 xNmFx2v1A統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律VNn 2231vvx一個(gè)分子平均平動(dòng)動(dòng)能一個(gè)分子平均平動(dòng)動(dòng)能2k21vm

15、k32np 222vnmVNmxyzNmyzFpxx31 vvk32np 統(tǒng)計(jì)關(guān)系式統(tǒng)計(jì)關(guān)系式壓強(qiáng)的物理壓強(qiáng)的物理意義意義宏觀可測(cè)量量宏觀可測(cè)量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值 壓強(qiáng)是大量分子對(duì)時(shí)間、對(duì)面積的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果壓強(qiáng)是大量分子對(duì)時(shí)間、對(duì)面積的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果 .一個(gè)分子平均平動(dòng)動(dòng)能一個(gè)分子平均平動(dòng)動(dòng)能2k21vmVNnmNMNmm/ARTNNpVARTMmpV理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程二二 溫度溫度 的微觀意義的微觀意義1. 溫度的本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義溫度的本質(zhì)和統(tǒng)計(jì)意義236.02 10/AN 個(gè) 摩爾N: 總氣體分子數(shù)，總氣體分子數(shù)，m一個(gè)氣體分子的質(zhì)量一個(gè)氣體分子的質(zhì)量RTVN

16、NpA nkTp 玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)123AKJ1038. 1-NRk理想氣體壓強(qiáng)公式理想氣體壓強(qiáng)公式k32np nkT TNRnA 玻爾茲曼玻爾茲曼(Boltzmann 1844-1906)，奧奧地利物理學(xué)家地利物理學(xué)家,熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的奠基人之一。奠基人之一。 他把物理體系的他把物理體系的熵和概率熵和概率聯(lián)系起來(lái)聯(lián)系起來(lái) 闡明了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，闡明了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，1877年，他提出用年，他提出用“熵熵”來(lái)量度一個(gè)系來(lái)量度一個(gè)系統(tǒng)中分子的無(wú)序程度，并給出熵統(tǒng)中分子的無(wú)序程度，并給出熵S與無(wú)與無(wú)序度序度W之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為S=kW。這就

17、是。這就是著名的波爾茲曼公式，其中常數(shù)著名的波爾茲曼公式，其中常數(shù) k=1.3810(-23) J/K 稱為波爾茲曼常稱為波爾茲曼常數(shù)數(shù)宏觀可測(cè)量量宏觀可測(cè)量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值分子平均平動(dòng)動(dòng)能分子平均平動(dòng)動(dòng)能 kTm23212kv溫度溫度 T 的物理的物理意義意義 3）在同一溫度下，在同一溫度下，各種氣體分子各種氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能均相等。平均平動(dòng)動(dòng)能均相等。 1） 溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度 （反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度）（反映熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度）.Tk2）溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個(gè)別分子無(wú)意義溫度是大量分子的集體表現(xiàn)，個(gè)別分子無(wú)意義.kTm232

18、12kv 熱熱運(yùn)動(dòng)與運(yùn)動(dòng)與宏觀宏觀運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)的區(qū)別區(qū)別：溫度所反映：溫度所反映的是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它和物體的整體運(yùn)動(dòng)的是分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，它和物體的整體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，物體的整體運(yùn)動(dòng)是其中所有分子的一種無(wú)關(guān)，物體的整體運(yùn)動(dòng)是其中所有分子的一種有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)有規(guī)則運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn).注意注意1關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說(shuō)法：關(guān)于溫度的意義，有下列幾種說(shuō)法：(1) 氣體的溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度氣體的溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度 (2) 氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，氣體的溫度是大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)，具有統(tǒng)計(jì)意義具有統(tǒng)計(jì)意義 (3) 溫度的高低反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的溫度的高低

19、反映物質(zhì)內(nèi)部分子運(yùn)動(dòng)劇烈程度的不同不同 (4) 從微觀上看，氣體的溫度表示每個(gè)氣體分子的從微觀上看，氣體的溫度表示每個(gè)氣體分子的冷熱程度冷熱程度這些說(shuō)法中正確的是這些說(shuō)法中正確的是 (A) (1)、(2) 、(4) (B) (1)、(2) 、(3) (C) (2)、(3) 、(4) (D) (1)、(3) 、(4) 答案答案（A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。）溫度相同、壓強(qiáng)相同。（B）溫度、壓強(qiáng)都不同。）溫度、壓強(qiáng)都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng).（D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng).nkTp 解解TM

20、RTNNMRTMNNRTMNkkTVNmolAA )()(2HeNmolmolMM )He()N(2pp 2. 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們答案答案C二二 方均根速率方均根速率 kTm23212kvmkT32 v方均根速率方均根速率mol2MRT3mkT3 vv 2v注注意意一個(gè)氣體分子的質(zhì)量一個(gè)氣體分子的質(zhì)量氣體分子的摩爾質(zhì)量單位千克氣體分子的摩爾質(zhì)量單位千克mol/k102-3H2gM mol/k1032-3O2gM 一一 自由度自由度 3:1:2:3: ),

21、(rACACtzyxCCCC轉(zhuǎn)動(dòng)的角位置繞軸的方位過(guò)質(zhì)心軸線質(zhì)心 決定一個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)決定一個(gè)物體在空間的位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)，稱為該物體的自由度數(shù)立坐標(biāo)數(shù)，稱為該物體的自由度數(shù). . 質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)：i=3：P( (x,y,z) 剛體：剛體：i=6：Cxzy OA9.8 能量均分定理能量均分定理平動(dòng)平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) 剛性分子的自由度數(shù)剛性分子的自由度數(shù) 單原子分子單原子分子雙原子分子雙原子分子多原子分子多原子分子 rti 平動(dòng)平動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)單單原子分子原子分子 3 0 3雙雙原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6tri分子分子自由度自由度平動(dòng)平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總總kTm2

22、3212ktvkTmmmzyx21212121222vvv一個(gè)理想氣體分子熱一個(gè)理想氣體分子熱運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能運(yùn)動(dòng)平均平動(dòng)動(dòng)能平動(dòng)自由度平動(dòng)自由度t =3,每個(gè)每個(gè)自由度上分得的能量自由度上分得的能量二二 能量均分定理能量均分定理 氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)自由度的平氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子任何一個(gè)自由度的平均能量都相等，均為均能量都相等，均為 ，這就是，這就是能量按自由度能量按自由度均分定理均分定理 .kT21一個(gè)理想氣體分子的平均動(dòng)能等于一個(gè)理想氣體分子的平均動(dòng)能等于kTi2 ，多原子）雙原子）單原子）(6(5(3i 平均平動(dòng)動(dòng)能平均平動(dòng)動(dòng)能+平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能kT23 k 轉(zhuǎn)動(dòng)自

23、由度轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 kT21一個(gè)理想氣體分子的平均動(dòng)能一個(gè)理想氣體分子的平均動(dòng)能三三 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能氣體的內(nèi)能 ：氣體分子動(dòng)能和各分子之間相互作：氣體分子動(dòng)能和各分子之間相互作用的勢(shì)能之和用的勢(shì)能之和 .kT2iNNEAA 1 mol 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 ：氣體分子動(dòng)能：氣體分子動(dòng)能玻爾茲曼常數(shù)玻爾茲曼常數(shù)ANRk RT2iE 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能molMmRTiMmE2注意注意理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)內(nèi)能變化內(nèi)能變化 TCTTR2iEEED D D DV1212- 答案答案D 1. 用公式

24、用公式 (式中式中 為定體摩爾為定體摩爾熱容量，視為常量，熱容量，視為常量， 為氣體摩爾數(shù)為氣體摩爾數(shù))計(jì)算理想氣體內(nèi)計(jì)算理想氣體內(nèi)能增量時(shí)，此式能增量時(shí)，此式 (A) 只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等體過(guò)程只適用于準(zhǔn)靜態(tài)的等體過(guò)程 (B) 只適用于一切等體過(guò)程只適用于一切等體過(guò)程 (C) 只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程只適用于一切準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程 (D) 適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過(guò)程適用于一切始末態(tài)為平衡態(tài)的過(guò)程TCEV VC答案答案C 1. 溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均溫度、壓強(qiáng)相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能動(dòng)能 和平均平動(dòng)動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能 有如下關(guān)系：有如下關(guān)系： (A) 和和 都相等都相等 (B) 相等，而相等，而 不相等不相等 (C) 相等，相等， 而不相等而不相等 (D) 和和 都不相等都不相等 wwwww2. 有一瓶質(zhì)量為有一瓶質(zhì)量為M的氫氣的氫氣(視作剛性雙原子分子的視作剛性雙原子分子的理想氣體理想氣體)，溫度為，溫度為T(mén)，則氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能，則氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為為_(kāi) ，氫分子的平均動(dòng)能為，氫分子的平均動(dòng)能為 _，該瓶氫氣的內(nèi)能為該瓶氫氣的內(nèi)能為_(kāi) kT23kT25molMMRTRT25 25 3. 對(duì)于單原子分子理想氣體，下面各式分別代對(duì)于單原子分子理想氣體，下面各式分別代