中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時(shí)練第23課時(shí)《等腰三角形》(教師版)

1、第23課時(shí)等腰三角形一、選擇題1等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是(B)A80° B80°或20°C80°或50° D20°2如圖，在ABC中，ABAC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若E35°，則BAC的度數(shù)為 (A)A40° B45° C60° D70°【解析】AEBD，CBDE35°，CBA70°，ABAC，CCBA70°，BAC180°70°×240°.3如

2、圖，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，ABC72°，則ABD (B)A36° B54°C18° D64°【解析】ABAC，ABC72°，ABCACB72°，A36°，BDAC，ABD90°36°54°.4如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BMCN9，則線段MN的長(zhǎng)為(D)A6 B7C8 D9【解析】ABC，ACB的平分線相交于點(diǎn)E，MBEEBC，ECNECB.MNBC，EBCMEB，NECECB，MBEMEB，NECECN，B

3、MME，ENCN.MNMEEN，MNBMCN.BMCN9，MN9，故選D.5如圖，在ABC中，AC4 cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，BCN的周長(zhǎng)是7 cm，則BC的長(zhǎng)為 (C)A1 cm B2 cmC3 cm D4 cm【解析】MN是線段AB的垂直平分線，ANBN，BCN的周長(zhǎng)是7 cm，BNNCBC7(cm)，ANNCBC7(cm)，ANNCAC，ACBC7(cm)，又AC4 cm，BC743(cm)二、填空題6如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點(diǎn)D.若AB6，CD4，則ABC的周長(zhǎng)是_20_.7由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕

4、易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可如圖，衣架桿OAOB18 cm，若衣架收攏時(shí)，AOB60°，如圖，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是_18_cm.【解析】OAOB，AOB60°，AOB是等邊三角形，ABOAOB18 cm.8如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，已知ADE40°，則DBC_15_°.【解析】DE垂直平分AB，ADBD，AED90°，AABD，ADE40°，A90°40°50°，ABDA50°，ABAC，ABCC(180°A)65°，DBCABCABD

5、65°50°15°.9如圖，將等邊ABC繞頂點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得ACD，BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，則EAF的度數(shù)是_60°_. 10如圖，在等邊ABC中，AB6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，那么線段DE的長(zhǎng)度為_3_.三、解答題(共8分)11如圖在ABC中，ABAC，BDCD，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F.求證：BEDCFD.證明：ABAC，BC.DEAB，DFAC，DEBDFC.又BDCD，BEDCFD(AAS)12如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，連結(jié)AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三個(gè)等式中

6、的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：；.(1)以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答)_；_；(2)請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題，然后證明)解：(2)選擇，ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.13如圖，ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，垂足分別為D，E，AECE.求證：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.證明：(1)ADBC，CEAB，BCECFD90°，BCEB90°，CFDB，CFDAFE，AFEB，在AEF與CEB中，AEFCEB(AAS)；(2)ABAC，ADBC，BC2CD，AEFCEB，AFBC，AF2CD.14已知，如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連結(jié)DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EFFD.求證：ADCE.證明：如答圖所示，作DGBC交AC于G，則DGFE