2016年清華大學(xué)828信號(hào)與系統(tǒng)考研真題

1、精選文檔2016年清華大學(xué)828信號(hào)與系統(tǒng)考研真題（回憶版）第一題，15分，是線性時(shí)變系統(tǒng)理解以及證明和推導(dǎo)，該題出自奧本海姆第二章課后習(xí)題，第一問要求推導(dǎo)出系統(tǒng)沖擊響應(yīng)為h(t,r)的輸出，第二問要求推導(dǎo)該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)的條件，第三問推導(dǎo)該系統(tǒng)穩(wěn)定的條件第二題，15分，是傅里葉級(jí)數(shù)展開證明一個(gè)公式，難度很大，（ps:需要對(duì)原函數(shù)取倒數(shù)，然后進(jìn)行證明，由于水平所限，只能證明到3/4左右，剩下的就一步寫出結(jié)果）。第三題，15分是在一個(gè)帶通、帶阻系統(tǒng)函數(shù)的推導(dǎo)和計(jì)算過程，要求該系統(tǒng)能夠通過800Hz的信號(hào)，同時(shí)抑制400Hz的信號(hào)（ps:數(shù)值記不清楚了），要求寫出拉普拉斯變換，通過拉普拉斯逆變換求

2、出所有可能的系統(tǒng)函數(shù)的時(shí)域表達(dá)式，然后畫出該系統(tǒng)函數(shù)的幅頻特性圖像（ps:計(jì)算很麻煩各種大數(shù)平方相加然后相除，要求去近似數(shù)，考試的時(shí)候我怕求錯(cuò)了對(duì)后面有影響，就一直沒求出具體值用式子代替）。第四題15分，是一道利用矩陣方程求系統(tǒng)函數(shù)Z變換，然后求出系統(tǒng)函數(shù)時(shí)域表達(dá)式。（感覺前兩問還好，就是第三問的求Z變換的逆變換要用長除法，求起來比較惡心，也是時(shí)間比較緊，沒求出來）。第五題，20分是一個(gè)連續(xù)信號(hào)抽樣然后轉(zhuǎn)化離散信號(hào)，讓你證明一個(gè)等式。（ps:由于之前忙著準(zhǔn)備復(fù)試調(diào)劑問題，時(shí)間長，具體公式記不清了）。第六題，20分，是鄭君里第三章課后系統(tǒng)中的那道滾降系統(tǒng)，第一問要求你求出傅里葉變換，第二問讓你說

3、明對(duì)于其中K參數(shù)取值不同對(duì)通信傳輸?shù)拇a間串?dāng)_以及其他的影響，（ps:可以去清華大學(xué)出版的那本通信原理或者清華大學(xué)電子工程系統(tǒng)陳巍教授的通信原理課件中找到，后面還要提到的最后一題的第一問也是，感覺今年信號(hào)與系統(tǒng)的命題人應(yīng)該是通信方面的教授，今年信號(hào)與系統(tǒng)的命題方向偏向于通信方面，當(dāng)然這個(gè)是我的個(gè)人感覺，僅供參考）。第七題，20分，是DTFT方面的證明以及信號(hào)混疊出現(xiàn)時(shí)圖像特性，以及根據(jù)DTFT圖像來求出采樣周期以及信號(hào)帶寬。（時(shí)間有點(diǎn)長，記不清楚了，但是和15年828真題的那道DTFT有點(diǎn)像，但是難度要高一些，需要用到模擬角頻率和數(shù)字角頻率的關(guān)系：=T，這個(gè)題可以參考奧本海姆書上的一道例題，15

4、年那道真題由此例題改過來的，具體頁碼記不太清了）。第八題30分，是一道獲取題干信息，然后利用給出的信息進(jìn)行推導(dǎo)或者應(yīng)用的一道題，分三問，第一問是鄭君里第三章課后習(xí)題最后一道題，帶通信號(hào)抽樣定理，寫出一個(gè)帶通信號(hào)的最低抽樣頻率并且證明。（ps：這道題可參考清華大學(xué)出版的通信原理中帶通信號(hào)抽樣定理的證明以及抽樣信號(hào)的取值范圍）。第二問是給你一個(gè)矩陣，好像是8*4的，然后告訴你這是一個(gè)系統(tǒng)的輸出矩陣，然后問你能不能用這個(gè)矩陣求出系統(tǒng)函數(shù)，如果不能，則說明這個(gè)矩陣應(yīng)該滿足什么條件滿足什么條件才能推導(dǎo)出系統(tǒng)函數(shù)。（ps:這個(gè)題實(shí)在是沒把握，只是猜了，時(shí)間也不夠了，我覺得應(yīng)該是一個(gè)8*8的矩陣才能求出系統(tǒng)

5、函數(shù)，就寫了矩陣滿足的條件為8*8）。第三問也是給你一些信息，然后讓你推導(dǎo)一個(gè)系統(tǒng)滿足什么條件才能讓輸入信號(hào)為一個(gè)函數(shù)是輸出為另一個(gè)函數(shù)（函數(shù)都給出）。（ps:記得有點(diǎn)模糊，主要是做這個(gè)題的時(shí)候已經(jīng)沒時(shí)間了，沒看幾眼就憑著直覺寫了一點(diǎn)，可能真題不是這樣表述的）。我的感受，今年信號(hào)的難度比去年高得多，比往年也要高，感覺今年能考100+的都是真大神，我算是一個(gè)幸運(yùn)兒，運(yùn)氣好一點(diǎn)，考試前剛好和另一位報(bào)考中科院的同學(xué)討論過鄭君里書上那兩道課后習(xí)題，結(jié)果今年都考了，人品爆發(fā)了一下，不然今年專業(yè)課最多也就是90分左右，總結(jié)一下出題規(guī)律，今年考試前我預(yù)測(cè)過今年要出現(xiàn)一道矩陣題，所以在考試前專門復(fù)習(xí)過，因?yàn)樵?010年以前矩陣應(yīng)用是個(gè)命題熱點(diǎn)，但是近幾年都沒有出現(xiàn)過，所以我覺得今年命題出現(xiàn)的概率很大。另外，最近幾年對(duì)于數(shù)字信號(hào)部分的側(cè)重程度也來越高，重心已經(jīng)在數(shù)字信號(hào)處理部分，所以程佩青的數(shù)字信號(hào)處理