探索規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、探索規(guī)律的教學(xué)設(shè)計(jì)星子縣第二中學(xué) 蔡雯玲一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo) 會(huì)用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)等法則，驗(yàn)證所探的規(guī)律。教學(xué)思考目標(biāo)經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程，發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)推理能力。解決問題目標(biāo)能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性及創(chuàng)造性，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律并能正確驗(yàn)證。三、教學(xué)難點(diǎn)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。四、教具準(zhǔn)備 日歷、白紙五、教學(xué)思路探索規(guī)律是學(xué)生在學(xué)了字母表示數(shù)一節(jié)后、

2、初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言后在應(yīng)用方面的升華。內(nèi)容學(xué)習(xí)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，不是以前人們認(rèn)為枯燥無味、深不可測(cè)的數(shù)學(xué)，使學(xué)生感到十分有趣、感到可接受的“身邊數(shù)學(xué)”。在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，繼續(xù)從直觀形象和抽象符號(hào)上進(jìn)行規(guī)律探索。給學(xué)生提供更多機(jī)會(huì)體驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索的“過程”與“經(jīng)歷” 。首先要使學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；其次使學(xué)生經(jīng)歷探索事物間的數(shù)量關(guān)系并用字母和代數(shù)式表示的過程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維。六、教學(xué)設(shè)計(jì)的過程及內(nèi)容（一） 教學(xué)過程的設(shè)計(jì)教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路1、創(chuàng)設(shè)問題情景引入2、例1日歷問題3、練習(xí)一一家餐廳有40 張長方形餐桌，假如你是這家餐廳的

3、大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法？4、練習(xí)二、（相信你一定行）N321火柴的根數(shù)三角形的個(gè)數(shù) 5、練習(xí)三折紙問題6、本課小結(jié)7、自我挑戰(zhàn)同學(xué)們對(duì)日歷比較熟悉，你是否知道日歷中有一定的規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們看我準(zhǔn)備好的一張日歷，認(rèn)真思考、觀察，相信大家一定能找出規(guī)律，我們這節(jié)課就重點(diǎn)來探索日歷中的規(guī)律。出示2008年8月份日歷31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日（1）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框也成立

4、嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示（5）在十字形區(qū)域中，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？H形區(qū)域呢？1、按下圖方式擺放桌子和椅子，請(qǐng)回答下述問題：(1) 1張餐桌可坐6人,2張餐桌可坐 人.3張餐桌可坐 人。(2) 若按照上圖的擺法繼續(xù)擺放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人數(shù)桌子張數(shù)2、若按下圖方式將餐桌拼在一起.(1) 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表：N321可坐人數(shù)桌子張數(shù) (2) 一家餐廳有 40 張這樣的長方形餐桌，按照上圖方式每 5 張拼成 1 張大桌子，則: 40張桌子可拼成 8張

5、大桌子,共可坐 人；（3）一家餐廳有40 張這樣的長方形餐桌，按照上圖方式每 8 張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成 5 張大桌子,共可坐 人；（4）你會(huì)選擇哪種餐桌的擺法？用火柴棒按下圖的方式搭三角形 （1）填寫下表： （2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒？（1）：將一張長方形的紙對(duì)折，如右圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折n次后，可以得到多少條折痕？思路啟迪：可從具體的、簡單的對(duì)折次數(shù)入手，尋找所得折痕數(shù)與對(duì)折次數(shù)的變化關(guān)系.1.本節(jié)課你的收獲是什么?在探索規(guī)律中遇到挫折，你會(huì)怎么辦？把它寫出來。2.對(duì)自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)

6、情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（包括所學(xué)習(xí)到的探索規(guī)律的一般方法；探索規(guī)律過程中哪些量是重要的；探索規(guī)律的一般過程及課堂表現(xiàn)等）探索規(guī)律的一般步驟：具體問題觀察特例猜想規(guī)律表示規(guī)律驗(yàn)證規(guī)律 探索規(guī)律的主要步驟是觀察特例，猜想出規(guī)律、表示規(guī)律，我們用此方法來動(dòng)手解決引題。目前我國舉辦的足球甲A和甲B聯(lián)賽，實(shí)行主、客場(chǎng)比賽，它不是單循環(huán)比賽，而是每兩個(gè)隊(duì)之間要賽2場(chǎng)（主、客場(chǎng)各1場(chǎng)）。（1）4個(gè)球隊(duì)進(jìn)行主、客場(chǎng)比賽，共賽 場(chǎng)。（2）6個(gè)球隊(duì)進(jìn)行主、客場(chǎng)比賽，共賽 場(chǎng)。（3）n個(gè)球隊(duì)進(jìn)行主、客場(chǎng)比賽，共賽 場(chǎng)。學(xué)生思考激發(fā)興趣學(xué)生已學(xué)過用字母表示數(shù)，從常見的日歷上的數(shù)的研究入手，較容易學(xué)生四人一組，合作探究，解決問

7、題小組中代表回答，大家補(bǔ)充學(xué)生的情景中提高了探究的動(dòng)力可小組解決，也可個(gè)人單獨(dú)完成。學(xué)生從特例到第n種的結(jié)果，逐漸形成用字母來表示規(guī)律。火柴棒搭三角形學(xué)生容易解決，從而獲得成功的體驗(yàn)學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作，并且先數(shù)出簡單對(duì)折后的三角形個(gè)數(shù)再填寫表格，找到規(guī)律。進(jìn)一步應(yīng)用知識(shí)經(jīng)歷“回想 聯(lián)想 猜想”的思維過程，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，不斷積累解決問題，提高解決問題的能力學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過程中體驗(yàn)成功，更為以后學(xué)好數(shù)學(xué)增強(qiáng)自信心。使學(xué)生想起用字母來表示框住的九個(gè)數(shù)。餐廳的大堂經(jīng)理的身份來研究，學(xué)生有一種實(shí)用的感覺，情景的設(shè)立更能使學(xué)生進(jìn)入探究的角色。表格中從簡單的特例研究開始，從形象上讓學(xué)生接觸探究規(guī)律先從具體的特例入手。火柴棒搭三角形易于找到規(guī)律，學(xué)生獲得成功的同時(shí)再次體會(huì)從具體的特例入手來探究事物的規(guī)律性。 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手探究的能力、通過動(dòng)手操作