提高學生數(shù)學解題能力的有效途徑

1、提高學生數(shù)學解題能力的有效途徑    關鍵詞：數(shù)學 解題 教學 學數(shù)學，就要解數(shù)學題，數(shù)學解題學習對學生鞏固知識、培養(yǎng)素質、發(fā)展能力和促進個性心理發(fā)展都具有極其重要的作用和意義。數(shù)學學習離不開解題學習，這必然導致數(shù)學教學離不開數(shù)學解題的教學。從我這幾年教學的現(xiàn)狀來看，目前農村初中學生數(shù)學解題能力的現(xiàn)狀和存在的問題：側重于學習現(xiàn)成的知識、結論、技巧、方法，忽視了數(shù)學學科的基本精神，基本特征，學習思維缺陷。反思平時的教學，我覺得要提高中學生解題能力，應當從老師的教法和指導學生的學法兩種途徑著手。 一、教學方法的探究 1.重視培養(yǎng)學生的學習數(shù)學的興趣和良好的學

2、習習慣 每一個人做任何一件事情,都需要興趣和熱情。學生有了學習興趣才會認真的學習,因此,只有極大地激發(fā)學生學習的動機,喚起他們的興趣,吸引他們的眼球,才能調動學生學習的積極性,才能提高學習質量。作為一名數(shù)學教師,面對學生一上數(shù)學課就無精打采的樣子,該怎么做才能引起他們的興趣,激發(fā)他們學習數(shù)學的動機呢?（1）巧設懸念,激發(fā)學生學習的興趣。興趣是創(chuàng)造的前提,一個人有了興趣,就會想去滿足,就會動手、動腦去滿足自己的興趣。所以,在學習過程中,可以通過巧設懸念,使學生對某種知識產生一種急于了解的心理,這樣能夠激起學生學習的興趣。（2）對學生已有的不完整的知識進行提問,引起學生的注意。當學生的已有知識和經

3、驗與所面臨的情境之間產生沖突或差異時,就會引起他們的新奇和驚訝,并引起學生的注意和關心,從而調動學生學習的積極性。例如:“平行四邊形的定義”的教學,學生已經接觸過平行四邊形了,但是不知其定義。如果此時問學生:“什么叫平行四邊形”,學生一定答不上來。他們就會急于了解,這時再進行教學則事半功倍。（3）利用現(xiàn)代教學手段培養(yǎng)學習興趣。隨著現(xiàn)代信息技術的發(fā)展,多媒體教學已被廣泛應用到數(shù)學教學中。教師通過課件的形式,把抽象的數(shù)學具體化,枯燥的數(shù)學趣味化,靜止的數(shù)學問題動態(tài)化,復雜的數(shù)學問題簡單化。在制作課件時,還可通過閃爍、重復、定格、色彩的變化以及聲音的效果等給學生以新異的刺激感受,能夠吸引學生注意力,

4、激發(fā)學生興趣。（4）進行情感交流,增強學習興趣?！案腥诵恼吣群跤谇椤?教師應加強與學生感情的交流,增進與學生的友誼,關心他們,熱情地幫助他們解決學習中的困難。數(shù)學教師是在具有嚴密的邏輯性的前提下,結合教學內容和學生的實際水平采用生動而富有感染力、親和力的教學語言來激發(fā)學生的學習興趣,從而提高課堂教學效果。優(yōu)美的語言、有趣的事例能給人以美的遐想,更重要的是能喚起學生的學習興趣。另一個方面教師把數(shù)學或數(shù)學史學的故事介紹給大家,不僅使學生對數(shù)學有了極大的興趣,同時從中國悠久的、光輝的數(shù)學史上受到了教育,增強了學好數(shù)學的自信心。 對于培養(yǎng)學生良好的學習習慣：首先，要培養(yǎng)課前預習的習慣。對于教材不但要

5、讀,而且要細讀、要精讀、要逐字逐句反復推敲,經過動腦思考,即要鉆進去,又要跳出來,讀完某一節(jié)后,要提煉一下重點內容,歸納出知識點,加以整理,對數(shù)學概念、定理、公式,還要進行必要的記憶,使讀書成為由厚到薄、以精代多的過程。“書讀百遍,其意自見”,認真地復讀幾遍書,就會逐漸形成習慣,由量變到質變,可謂終生受益。其次，教會學生獨立完成作業(yè)的習慣。教學實踐證明,嚴格的常規(guī)訓練,可以培養(yǎng)學生形成良好的學習習慣,要求學生在理解的基礎上,能夠獨立的、認真的,具有嚴格合理的書面表達能力。通過對學生獨立完成作業(yè)的嚴格訓練,再配合定期的作業(yè)展評活動,可逐步教會學生良好地獨立完成作業(yè)的習慣和培養(yǎng)學生科學的解題能力。

6、 2.平時的日常教學中應把握的要點 （1）注重例題的典范作用 在平時的課堂教學中，我非常重視例題的典范作用。因為現(xiàn)在學生的解題仍較依賴例題的解題模式、思路和步驟，從而實現(xiàn)解題的類化。記得在講七年級下學期不等式這章的應用題時，有這樣一道應用題：在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中共有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，總得分不少于80分者通過預選賽。育才中學25名學生通過了預選賽，他們分別可能答對了多少道題？ 通過分析、討論，進行一題多解，總共概括了4種解法，這4種解法從不同的思路分析入手，列出不同的不等式解決問題。 可見，一道好例題的教學，對學生思維品質和解題能力的提高有著積

7、極的促進作用。 （2）注重數(shù)學思想的培養(yǎng) 在講解例題的過程中，我堅持不懈地對學生進行數(shù)學思想的培養(yǎng)，并注意與實際聯(lián)系，收到了較好的效果。 比如教材中在講二次函數(shù)時有這樣一題： 已知拋物線y=ax2 bx c的對稱軸為直線x=3，且經過點(5，0)，則a b c的值為（ ） A、等于0B、等于1C、等于-1D、不能確定 此題若從數(shù)上考慮，可得-b/2a =3，25a 5b c=0，用含a的代數(shù)式表示b、c后，代入則可求解。但若利用函數(shù)的圖象，非常容易發(fā)現(xiàn)點（5，0）關于對稱軸x=3的對稱點為（1，0），代入函數(shù)解析式，即得a b c=0。     

8、;   可見，數(shù)形結合思想是一種重要的數(shù)學思想，不僅達到事半功倍的效果，還可激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?，F(xiàn)實生活中，我們在解決問題時，常說的一句話：多動腦筋，花較少的時間做更多的事，不正是這個思想的真實寫照嗎？ （3）注重分享解題的思維過程 在分析、講題的過程中，我也不忘暴露自己在解題過程中的思維過程?！盀槭裁匆@樣做”、“怎么想到的?”，這些問題是學生最感困難的。所以我就盡可能地將自身或者前人是如何看待問題、又是如何找出解決問題的辦法這一思維進程展示給學生，幫助他們認識和理解知識發(fā)生和發(fā)展的必然的因果關系，從中領悟到分析、思考和解決問題的思想方法和步驟，而且在適當時

9、機，我也會展示自己思維受阻、失敗的探索過程，分析其原因，從反面襯托正確思路的必要性與合理性，給學生以啟示。 二、指導學法的探究 1.指導學生怎樣更好的聽課學習學生在聽課的過程中，確有一部分同學重“結論”勝于“過程”，重“程序”勝于“意義”，對老師精心設計的“知識生長過程”、“結論發(fā)生過程”袖手旁觀，絲毫沒有投身其間、勇于探索的熱情，眼巴巴地等待“結論”的出現(xiàn)、“程序”的發(fā)生，久而久之，勢必造成數(shù)學思維的程序化，喪失鉆研問題與解決問題的思維銳氣，最后只有對見過的題型可以“照貓畫虎”，對不熟悉的題型則一籌莫展，消極地等待“外援”。所以學生上數(shù)學課應當做到“一專三動”，即專心聽老師對重點難點的剖析，

10、聽例題解法及思路分析、技巧等；同時積極動腦、動手、動口參與教學活動。要善于用手“記”代替腦“聽”和“思”。我們不是常說“好記性不如爛筆頭”嘛！ 2.指導學生怎樣更好的解題實踐 在解題時，學生多數(shù)為完成作業(yè)而“疲于奔命”，缺乏解題前的深刻理解題意和解題后的檢驗回顧，這種急功近利式的解題方式，造成了數(shù)學作業(yè)量雖大但效益低下。更有甚者，有的學生迫于教師必收作業(yè)的壓力，盲目抄襲、對答案，老師改后也不改錯，形成數(shù)學作業(yè)“多”、“假”的現(xiàn)象，最終使得學生解題和老師批閱均為無效勞動。針對以上情況，我對學生提出了如下兩條教學策略：一是精選數(shù)學作業(yè)題，使學生脫離“題?！?。在作業(yè)方面，我能減則減，以學生通過精當?shù)?/p>

11、練習，實現(xiàn)教師所期望的發(fā)展為度，而且對于不同層次的學生我還采取了分層作業(yè)，服從學生“解題技能”和“解題智能”的均衡發(fā)展的需要，實現(xiàn)數(shù)學題“算法型”和“思辨型”的合理搭配。二是準備“我能行”數(shù)學練習本，彌補課堂教學的不足。在課堂教學中，由于時間有限，不可能每道題都由學生講解、分析，這就少了很多給學生鍛煉的機會。因而，課后我讓學生精選自己認為的好題進行分析，在練習本上重點寫出分析過程、解決這一問題時用到的知識、掌握的技能及最大收獲等。通過這一策略，強化學生對所學知識的復習，對所用技能、方法的鞏固，是提升解題能力的點睛之筆。 3.指導學生進行有效的解題反思 解數(shù)學題決不能解一題丟一題，這樣做無助于解

12、題能力的提高。解題后的反思是提高解題能力的一個重要途徑。一道數(shù)學題經過一番艱辛，苦思冥想解出答案之后，必須要認真進行解題反思：命題的意圖是什么？考核我們哪些方面的概念、知識和能力？驗證解題結論是否正確合理，命題所提供的條件的應用是否完備？求解論證過程是否判斷有據，嚴密完善？本題有無其他解法一題多解？眾多解法中哪一種最簡捷？把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論舉一反三，一題多解？但許多同學在完成作業(yè)方面，因為學習態(tài)度和心理狀態(tài)的不同，或者老師缺少必要的指導和訓練，大部分都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習慣，解題能力和思維品質未能在更深和更高層次得到有效的提高和升華。學習數(shù)學，也就只能登堂未能入室。為了提高學生的解題能力，我經常倡導和訓練學生進行有效的解題反思：鼓勵學生從解題方法、解題規(guī)律、解題策略等方面進行多角度、多側面的總結。想想以前有沒有做過與原題內容或形式不同，但解法類似或相似的題目。如果將題目的特