淺談戴維寧定理實(shí)驗(yàn)誤差-

1、淺談戴維寧定理實(shí)驗(yàn)誤差*樊寶元許國(guó)順金香(內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)院物理學(xué)院,內(nèi)蒙古包頭014030摘要:由戴維寧定理實(shí)驗(yàn)中可知,電壓表和電流表存在內(nèi)阻,在作線性有源二端網(wǎng)絡(luò)戴維寧等效電路的參數(shù)測(cè)量時(shí),會(huì)引起明顯誤差。為了提高實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度,可以通過(guò)選擇實(shí)驗(yàn)電路方案及采用適當(dāng)?shù)挠?jì)算步驟去消除誤差。關(guān)鍵詞:等效電路;參數(shù);誤差戴維寧定理是電工理論中一個(gè)十分重要的定理,其內(nèi)容是:任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò),總可以用一個(gè)電壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián)來(lái)等效代替,此電壓源的電動(dòng)勢(shì)U O 等于這個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U OC ,其等效內(nèi)阻R i 等于該網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源均置零(理想電壓源視為短接,理想電流源視為開(kāi)路

2、時(shí)的等效電阻。開(kāi)路電壓U OC (U O 和等效內(nèi)阻R i 稱(chēng)為有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)中其測(cè)量值和它的實(shí)際值不完全符合,產(chǎn)生了較大的測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果使同學(xué)普遍產(chǎn)生疑問(wèn),且無(wú)法證明戴維寧定理實(shí)驗(yàn)的正確性,有時(shí)會(huì)造成錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為什么會(huì)出現(xiàn)上述的錯(cuò)誤結(jié)果呢?1誤差理論分析誤差按其基本的性質(zhì)和特點(diǎn)可分為三大類(lèi):系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和過(guò)失誤差。其中系統(tǒng)誤差的來(lái)源可分為工具誤差、裝置誤差、人身誤差、外界誤差和理論誤差(或叫方法誤差。這里著重分析理論誤差。11開(kāi)路電壓產(chǎn)生的理論誤差電壓表接入前U OC =E ,電壓表接入后U'OC =R V E /(R i +R V ,由電壓表內(nèi)阻R

3、V 引起的理論誤差為:U OC /U OC =(U'OC U OC =R i /(R i +R v (1112等效內(nèi)阻產(chǎn)生的理論誤差在開(kāi)路電壓、短路電流法測(cè)等效內(nèi)阻R i 時(shí),測(cè)量短路電流產(chǎn)生的理論誤差為:I S /I S =(I'S I S /I S=R A /(R i +R A (12式中:I S 為毫安表接入前C 、D 間的短路電流I S =U O /R i ,I'S 為毫安表接入后C 、D 間的短路電流I S '=U O /(R i +R A 。由于R i =U O /I S ,所以R i 的理論誤差是由電壓表內(nèi)阻R V 和電流表內(nèi)阻R A 共同引起的。

4、故在實(shí)驗(yàn)時(shí)必須考慮電表內(nèi)阻和電源內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,必要時(shí)可以通過(guò)選擇實(shí)驗(yàn)電路方案及采用適當(dāng)?shù)挠?jì)算步驟去消除這些影響。2誤差實(shí)例分析下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)例分析,闡述正確使用測(cè)量設(shè)備與選用合適的測(cè)量方法,找出誤差產(chǎn)生的原因,消除或減少誤差,獲得高準(zhǔn)確度的測(cè)量結(jié)果。圖1實(shí)驗(yàn)用線性含源二端網(wǎng)絡(luò)圖1所示為實(shí)驗(yàn)用線性含源二端網(wǎng)絡(luò),其中E =25V ,R 1=430,R 2=1k ,R 3=620,R 4=680,R 5=820。通過(guò)理論計(jì)算,開(kāi)路電壓U OC 89V ,等效電阻R i 22k 。382011年3月第12卷第1期包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)JOURNAL OF BAOTOU VOCATIONAL

5、TECHNICAL COLLEGE March2011Vol12No1*收稿日期:20101214作者簡(jiǎn)介:樊寶元(1958,男,山西大同人,內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)高級(jí)實(shí)驗(yàn)師,從事電工電子理論和實(shí)驗(yàn)的教學(xué)與研究 。直接測(cè)量含源二端網(wǎng)絡(luò)C、D二端的開(kāi)路電壓UOC87V,短路電流I SC37mA,則等效電阻為Ri =UOC/ISC24k。從測(cè)量數(shù)據(jù)可見(jiàn),測(cè)量結(jié)果存在較大誤差,這主要是由于電壓表和電流表存在內(nèi)阻造成的。補(bǔ)償法可以排除電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量所造成的影響,當(dāng)需要較高的測(cè)量精度時(shí),我們可以采用此方法測(cè)量。這種方法的總體思路是,使被測(cè)電路與測(cè)量線路兩者之間無(wú)電流,被測(cè)電路不受測(cè)量線路的影響。圖2

6、所示為用補(bǔ)償法測(cè)量開(kāi)路電壓的電路 。圖2用補(bǔ)償法測(cè)量開(kāi)路電壓的電路21補(bǔ)償法測(cè)量開(kāi)路電壓步驟(1用電壓表初測(cè)含源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓,并調(diào)整補(bǔ)償電路中的分壓器R,使電壓表近似等于初測(cè)的開(kāi)路電壓。(2將C、D與C'、D'對(duì)應(yīng)相接,再細(xì)調(diào)補(bǔ)償電路中分壓器R,使檢流計(jì)G的指示為零。因?yàn)镚中無(wú)電流通過(guò),這時(shí)電壓表指示的電壓等于被測(cè)電壓,并且補(bǔ)償電路的接入沒(méi)有影響被測(cè)電路的工作狀態(tài)。22補(bǔ)償法測(cè)量等效電阻步驟利用圖2補(bǔ)償法測(cè)量等效電阻。(1在C、D間接一標(biāo)準(zhǔn)電阻箱RL,調(diào)整RL使C、D間電壓UCD=1/2UOC。(2調(diào)整補(bǔ)償電路中分壓器R,使電壓表電壓U=1/2UOC。(3將C、D與C'、D'對(duì)應(yīng)相接,再細(xì)調(diào)補(bǔ)償電路中分壓器R和標(biāo)準(zhǔn)電阻箱R L,使檢流計(jì)G的指示為零,電壓表指示仍為U=1/2U OC。這時(shí),標(biāo)準(zhǔn)電阻箱R L的示值即為有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R i。補(bǔ)償法測(cè)量的開(kāi)路電壓為U OC89V,等效電阻為R22k,測(cè)量誤差基本消除。通過(guò)上述我們知道,