度第一學(xué)期滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第21章_21.3_二次函數(shù)圖像與一元二次方程_同步課堂檢測（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期瀘科版九年級(jí)數(shù)學(xué)_第21章_21.3_二次函數(shù)圖像與一元二次方程_同步課堂檢測考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.二次函數(shù)y=2mx2+(4m-1)x-1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1 ,x2 ,且x1<x2 ,那么以下結(jié)論中：方程2mx2+(4m-1)x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1 ,x2；當(dāng)x=-2時(shí) ,y=1；當(dāng)x<x1時(shí) ,y>0；x1<-1 ,x2>-1其中正確的結(jié)論是 A.B.C.D.2.二次函數(shù)y=x2+bx

2、-2的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0) ,那么它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 A.(1,0)B.(2,0)C.(-2,0)D.(-1,0)3.小東在用計(jì)算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解時(shí) ,對代數(shù)式x2-3x+1進(jìn)行了代值計(jì)算 ,并列成下表由此可以判斷 ,一元二次方程x2-3x+1=0的一個(gè)解x的范圍是 x-1-0.500.51x2-3x+152.751-0.25-1A.-1<x<-0.5B.-0.5<x<0C.0<x<0.5D.0.5<x<14.如圖 ,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B ,與y軸交于點(diǎn)C ,如果OB=OC=

3、12OA ,那么b的值為 A.-2B.-1C.-12D.125.如圖 ,拋物線y1=(x-2)2-1與直線y2=x-1交于A、B兩點(diǎn) ,那么當(dāng)y2y1時(shí) ,x的取值范圍為 A.1x4B.x4C.x1D.x1或x46.對于整式x2和2x+3 ,請你判斷以下說法正確的選項(xiàng)是 A.對于任意實(shí)數(shù)x ,不等式x2>2x+3都成立 B.對于任意實(shí)數(shù)x ,不等式x2<2x+3都成立C.x<3時(shí) ,不等式x2<2x+3成立 D.x>3時(shí) ,不等式x2>2x+3成立7.設(shè)x1 ,x2是方程x2+px+q=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,且x1>0 ,x2>0 ,那么函數(shù)

4、y=x2+px+q的圖象經(jīng)過 A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限8.二次函數(shù)y=2x2+x+m的圖象與x軸有唯一交點(diǎn) ,那么當(dāng)-1x0時(shí) ,y的取值范圍是 A.0y98B.-98y0C.0<y<98D.-98<y<09.二次函數(shù)y=2x2+9x+34 ,當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1 ,x2時(shí) ,函數(shù)值相等 ,那么當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值與 A.x=1時(shí)的函數(shù)值相等 B.x=0時(shí)的函數(shù)值相等C.x=14時(shí)的函數(shù)值相等 D.x=-94時(shí)的函數(shù)值相等10.如圖 ,二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的

5、交點(diǎn)為A ,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1 ,那么關(guān)于x的不等式ax2-kx<0的解集為 A.0<x<1B.-1<x<0C.x<0或x>1D.x<-1或x>0二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如下圖 ,根據(jù)圖象答以下問題：(1)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是_；(2)不等式ax2+bx+c>0的解集是_；(3)y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是_12.二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0) ,那么它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是_13.二次函數(shù)y=x2

6、+2x-1 ,當(dāng)-3<x<0時(shí) ,y的取值范圍_14.假設(shè)二次函數(shù)y=x2-4x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn) ,那么實(shí)數(shù)n=_15.如圖 ,在同一直角坐標(biāo)系中 ,二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A(-1,0) ,B(3,0)和點(diǎn)C(0,3) ,一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)當(dāng)自變量_時(shí) ,兩函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而減??；(2)當(dāng)自變量_時(shí) ,二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值；(3)當(dāng)自變量_時(shí) ,兩函數(shù)的函數(shù)值的乘積小于016.如圖一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)的x范圍是_17.拋物線y=x2+(m+1)x+m-1與x軸交于A ,B兩點(diǎn) ,頂點(diǎn)為C ,那么A

7、BC面積的最小值為_18.拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0) ,(-2,0) ,那么方程ax2+bx+c=0(a0)的解是_19.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象 ,假設(shè)一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)m的最大值為_20.假設(shè)拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) ,且過點(diǎn)A(m,n) ,B(m+6,n) ,那么n=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.二次函數(shù)y=x2-4x-5 ,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象 ,根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)方程x2-4x-5=0的解是什么？(2)x取什么值時(shí) ,函數(shù)值大于0？

8、x取什么值時(shí) ,函數(shù)值小于0？22.函數(shù)y=-x2+2x+c的局部圖象如下圖 ,(1)寫出拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)并求c值；   (2)觀察圖象直接寫出不等式-x2+2x+c>0的解集23.在平面直角坐標(biāo)系中 ,假設(shè)拋物線y=x2-5x-6與x軸分別交于A ,B兩點(diǎn) ,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊 ,與y軸交于C點(diǎn)(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸 ,以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) ,并畫出這條拋物線；(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,BOC的BC邊上的高為h ,求h的值24.雙曲線y1=kx與拋物線y2=ax2+bx+c交于A(2,3) ,B(m,2) ,C(-3,n)三點(diǎn)

9、(1)求m和n的值；(2)在平面直角坐標(biāo)系中描出上述兩個(gè)函數(shù)的草圖 ,并根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x取何值時(shí) ,y1>y2？25.(1)請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2-2x-1的大致圖象(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系將方程x2-2x-1=0的根在圖上近似的表示出來；描點(diǎn)(3)觀察圖象 ,直接寫出方程x2-2x-1=0的根精確到0.126.如圖 ,根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象解答以下問題：(1)寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；(2)寫出不等式ax2+bx+c<0的解集；(3)寫出y隨x的增大而增大的自變量x的取值范圍答案1.B2.C3.C4.C5.A6.D

10、7.D8.A9.B10.A11.(1)x1=-3 ,x2=1；(2)-3<x<1；(3)x>-112.(-2,0)13.-2x<214.415.x>1；(2)由圖象可知 ,當(dāng)0<x<3時(shí) ,二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值；故答案為：0<x<3；(3)由圖象可知 ,當(dāng)x<-1時(shí) ,兩函數(shù)值一正、一負(fù) ,它們的積小于0；故答案為：x<-116.2<x<417.118.x1=5 ,x2=-219.320.921.解：給出x的局部值 ,求出相應(yīng)的y值 ,列成如下表格：按照表格中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi) ,作出5個(gè)點(diǎn)：A(-1,0)

11、、C(0,5)、D(2,-9)、E(4,-5)、B(5,0) ,用平滑的曲線將5個(gè)點(diǎn)連接起來 ,即得函數(shù)的圖象(1)由圖象可知：x1=-1 ,x2=5(2)由圖象可知：當(dāng)x<-1或x>5時(shí) ,y>0；當(dāng)-1<x<5時(shí) ,y<022.解：(1)易得對稱軸為1 ,根據(jù)拋物線的對稱性 ,可得拋物線與x軸兩交點(diǎn)到對稱軸的距離相等 ,那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1-(3-1)=-1 ,縱坐標(biāo)為0拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)將(3,0)代入y=-x2+2x+c得：0=-9+6+c ,解得：c=3(2)根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象與

12、x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)、(3,0) ,而-x2+2x+c>0 ,即y>0 ,-1<x<3；23.解：y=x2-5x-6 ,y=(x-2.5)2-12.25 ,拋物線y=x2-5x-6的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2.5,-12.25) ,對稱軸是直線x=2.5 ,由x=0得y=-6 ,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-6) ,由y=0得x2-5x-6=0 ,解得x1=-1 ,x2=6 ,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0) ,(6,0) ,畫出拋物線為：(2)BC=62+62=62 ,那么h=6×6÷62=3224.解：(1)把A(2,3)代入線y1=kx得k=2×3=6 ,那么反比例函數(shù)的解析式是y=6x ,把B(m,2)代入得m=62=3 ,把(-3,n)代入得n=6-3=-2；(2)如下圖：那么x的范圍是：0<x<2 ,x<