度第一學期人教版五四制九年級數(shù)學上_第29章_反比例函數(shù)_單元檢測題(有答案）

1、2019-2019學年度第一學期人教版五四制九年級數(shù)學上 第29章 反比例函數(shù) 單元檢測題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.反比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(-1,y1) ,(2,y2) ,那么以下關系正確的選項是 A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能確定2.如圖 ,是反比例函數(shù)y=kx在第二象限的圖象 ,那么k的可能取值是 A.2B.-2C.12D.-123.以下函數(shù)中 ,圖象經(jīng)過點(-2,1)的反比例函數(shù)解析式是 A.y=1xB.y=-1xC.y=2x

2、D.y=-2x4.如圖 ,正方形ABCD的邊長為4 ,其中它的中心與原點重合 ,AB/x軸 ,BC/y軸 ,反比例函數(shù)y=2x與y=-2x的圖象均與正方形ABCD的邊相交 ,那么圖中陰影面積的和是 A.4B.6C.8D.105.如圖 ,直線y=mx(m0)與雙曲線y=kx(k0)交于A ,B兩點 ,過點A作AM垂直x軸 ,垂足為點M ,連接BM ,假設SAMB=3 ,那么k的值為 A.3B.-3C.6D.-66.如圖 ,一次函數(shù)y=kx-4的圖象與反比例函數(shù)y=nx的圖象交于M、N兩點 ,其中點M的坐標為(3,2) ,那么k ,n的值為 A.2 ,2B.3 ,8C.2 ,6D.-2 ,-87.

3、設有反比例函數(shù)y=k+1x ,(x1,y1)、(x2,y2)為其圖象上的兩點 ,假設x1<0<x2時y1>y2 ,那么k的取值范圍是 A.k>0B.k<0C.k>-1D.k<-18.如果等腰三角形的底邊長為x ,底邊上的高為y ,它的面積為10時 ,那么y與x的函數(shù)關系式為 A.y=10xB.y=102xC.y=20xD.y=x209.如圖 ,A、B是反比例函數(shù)y=1x上的兩個點 ,ACx軸于點C ,BDy軸交于點D ,連接AD、BC ,那么ABD與ACB的面積大小關系是 A.SADB>SACBB.SADB<SACBC.SACB=SADBD

4、.以上都有可能10.一塊長方形花圃的面積為12 ,那么它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖 ,點A在反比例函數(shù)y=4x的圖象上 ,點B在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上 ,AB/x軸 ,分別過點A、B作x軸作垂線 ,垂足分別為C、D ,假設OC=13OD ,那么k的值為_12.如圖 ,直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y=k2x(x<0)的圖象相交于A、B兩點 ,與x軸交于點C ,其中點A的坐標為(-2,4) ,點B的橫坐標為-4 ,那么AOB的面積為_13.點P(-2,3)在反比例函數(shù)的圖象上 ,

5、那么該函數(shù)的解析式為_14.設函數(shù)y=(m-2)xm2-5m+5 ,當m=_時 ,它是反比例函數(shù) ,它的圖象位于第_象限15. 如圖 ,直線y=x-2與y軸交于點C ,與x軸交于點B ,與反比例函數(shù)y=kx的圖象 ,在第一象限交于點A ,連接OA ,假設SAOB:SBOC=1:2 ,那么k的值為_16.函數(shù)y=2x的圖象通常稱作_17.有一面積為120的梯形 ,其上底是下底長的23假設上底長為x高為y ,那么y與x的函數(shù)關系式為_；當高為10時x=_18.圖中的曲線是反比例函數(shù)y=mx圖象上的一支 ,如果A(a1,b1) ,B(a2,b2)兩點在該反比例函數(shù)圖象的同一支上 ,且a1&

6、gt;a2 ,那么b1_b219.我們學習過反比例函數(shù)例如 ,當矩形面積S一定時 ,長a是寬b的反比例函數(shù) ,其函數(shù)關系式可以寫為a=sb(S為常數(shù) ,S0)請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習中具有反比例函數(shù)關系的量的實例 ,并寫出它的函數(shù)關系式實例：_；函數(shù)關系式：_20.反比例函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過點P(2,a) ,那么a=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.如圖 ,直線l交y軸于C點 ,與x軸交于D(-4,0) ,與直線y=-2x+2交于P點 ,點A為y=-2x+2與y軸的交點 ,PA=PC ,雙曲線y=kx(x<0)與直線l交于E、F兩點

7、,且EF=5 ,求k的值22.設函數(shù)y=(m-2)x|m|-3 ,那么當m取何值時 ,它是反比例函數(shù)？它的圖象位于哪些象限內(nèi)？(1)在每個象限內(nèi) ,當x的值增大時 ,對應的y值是增大還是減?。?2)畫出函數(shù)的圖象23.直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx(x<0)的圖象相交于點A、B ,與x軸交于點C ,其中點A的坐標為(-2,4) ,點B的橫坐標為-4(1)試確定反比例函數(shù)的關系式(2)求AOC的面積(3)如圖直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍24.如圖 ,在平面直角坐標系中 ,點A(8,1) ,B(0,-3) ,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過點A ,

8、N是線段AB上一動點不與A、B重合 ,MNx軸且與反比例函數(shù)的圖象交于M點(1)求BMN面積的最大值；(2)假設MAAB ,求點N的坐標25.如圖 ,矩形OABC的頂點A ,C分別在x軸和y軸上 ,點B的坐標為(-4,6) ,雙曲線y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過BC的中點D ,且交AB于點E(1)求反比例函數(shù)解析式和點E的坐標；(2)求SAEO26.如圖：等腰直角ABC放置在直角坐標系中 ,BAC=90 ,AB=AC ,點A在x軸上 ,點B的坐標是(0,3) ,點C在第一象限內(nèi) ,作CDx軸(1)求證：AOBCDA；(2)假設點C恰好在曲線y=10x上 ,求點C的坐標答案1.A2.D3.D

9、4.C5.B6.C7.D8.C9.C10.C11.1212.613.y=-6x14.3一 ,三15.316.雙曲線17.y=96x9.618.<19.當路程s一定時 ,速度v是時間t的反比例函數(shù)v=sts為常數(shù)20.-321.解：由直線y=-2x+2可知A(0,2) ,B(1,0) ,PA=PC ,PAC=PCA ,OAB=PCA ,COD=AOB=90 ,CODAOB ,OCOA=ODOB ,D(-4,0) ,A(0,2) ,B(1,0) ,OD=4 ,OA=2 ,OB=1 ,OC=41×2=8 ,C(0,8) ,直線l交y軸于C點 ,與x軸交于D(-4,0) ,直線l為：y

10、=2x+8 ,解y=2x+8y=kx得 ,2x2+8x-k=0 ,設E(x1,kx1) ,F(x2,kx2) ,x1+x2=-4 ,x1x2=-k2 ,EF=5 ,(x1-x2)2+(kx1-kx2)2=5 ,5(x1-x2)2=5 ,(x1+x2)2-4x1x2=1 ,(-4)2-4×(-k2)=1 ,解得k=-15222.解：函數(shù)y=(m-2)x|m|-3是關于x的反比例函數(shù) ,m-20 ,|m|-3=-1解得：m=-2當m=-2時 ,它是反比例函數(shù)將m=-2代入得：y=-4x-1 ,k=-4<0 ,函數(shù)圖象位于二、四象限(1)k=-4<0 ,函數(shù)圖象在每個象限內(nèi)隨x

11、的增大而增大(2)函數(shù)圖象如下圖：23.解：(1)把A(-2,4)代入反比例y=mx(x<0) ,m=-2×4=-8 ,反比例函數(shù)的關系式為y=-8x(x<0)；(2)當x=-4 ,y=-8x=-8-4=2 ,B點坐標為(-4,2) ,設直線AB的解析式為y=kx+b ,把A(-2,4)、B(-4,2)代入得-2k+b=4-4k+b=2 ,解得k=1b=6 ,直線AB的解析式為y=x+6 ,令y=0 ,x+6=0 ,解得x=-6 ,C點的坐標為(-6,0)SOAC=12×6×4=12；(3)x<-4或-2<x<024.解：(1)把點A

12、(8,1)代入反比例函數(shù)y=kx(x>0)得：k=1×8=8 ,y=8x ,設直線AB的解析式為：y=ax+b ,根據(jù)題意得：8a+b=1b=-3 ,解得：a=12 ,b=-3 ,直線AB的解析式為：y=12x-3；設M(t,8t) ,N(t,12t-3) ,那么MN=8t-12t+3 ,BMN的面積S=12(8t-12t+3)t=-14t2+32t+4=-14(t-3)2+254 ,BMN的面積S是t的二次函數(shù) ,-14<0 ,S有最大值 ,當t=3時 ,BMN的面積的最大值為254；(2)MAAB ,設直線MA的解析式為：y=-2x+c ,把點A(8,1)代入得：c=17 ,直線AM的解析式為：y=-2x+17 ,解方程組y=-2x+17y=8x得：x=12y=16或x=8y=1舍去 ,M的坐標為(12,16) ,把x=12代入y=12x-3得 ,y=-114N(12,-114)25.解：(1)四邊形ABCD為矩形 ,D為BC中點 ,B(-4,6) ,D(-2,6) ,將D(-2,6)代入y=kx得：k=-12 ,反比例解析式為y=-12x ,將x=-4代入反比例解析式得：y=3 ,那么E(-4,3)；(2)連結EO ,那么SAEO=12AOAE=12×