金融學(xué)第03章-利率

1、 金 融 學(xué)金 軼2013.2 6 第三章第三章 利利 率率 第一節(jié)第一節(jié) 利息、利率與利息、利率與 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值 一、利息一、利息 二、利率二、利率1.1.定義：定義：n利息率，簡(jiǎn)稱“利率”，是指一定時(shí)期內(nèi)利息額同本金額的比率，即利率=利息/本金。2 2、表示方式：、表示方式：n 年利率： %n 月利率： n 日利率： 0 厘厘分分 三、三、利息與利率的計(jì)算利息與利率的計(jì)算1、單利計(jì)息：、單利計(jì)息：n在計(jì)算利息額時(shí)，不論期限長(zhǎng)短，僅按本金在計(jì)算利息額時(shí)，不論期限長(zhǎng)短，僅按本金計(jì)算利息，所產(chǎn)生的利息不再加入本金重復(fù)計(jì)算利息，所產(chǎn)生的利息不再加入本金重復(fù)計(jì)息。計(jì)息。n公式：公式：

2、n 利息利息 I = Prnn 本利和本利和 S = P (1+ r n) 10W 年利6% 5年 計(jì)算單利 利息I 10W *6%*5=3W 本利和S 10W (1+6%*5)=13W 2、復(fù)利計(jì)息：、復(fù)利計(jì)息：n在計(jì)算利息額時(shí)，要按一定期限（如一年），在計(jì)算利息額時(shí)，要按一定期限（如一年），將所生利息加入本金計(jì)算利息，逐期滾算，將所生利息加入本金計(jì)算利息，逐期滾算，俗稱俗稱“利滾利利滾利”。n公式：公式：nS = P(1+r)nnIP (1+r)n P 10W 年利6% 5年 計(jì)算復(fù)利 本利和 S 100000* (1+6%)5=133822.56 利息I 133822.56-100000

3、=33822.56 3、單利與復(fù)利的比較：、單利與復(fù)利的比較：n單利計(jì)息：手續(xù)簡(jiǎn)便，易于計(jì)算，有利于減單利計(jì)息：手續(xù)簡(jiǎn)便，易于計(jì)算，有利于減輕借款者的負(fù)擔(dān)輕借款者的負(fù)擔(dān)n復(fù)利計(jì)息：有利于提高資金的時(shí)間觀念，有復(fù)利計(jì)息：有利于提高資金的時(shí)間觀念，有利于發(fā)揮利息的杠桿作用，提高資金的使用利于發(fā)揮利息的杠桿作用，提高資金的使用效益。效益。 復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征復(fù)利反映利息的本質(zhì)特征 銀行定期存款利率銀行定期存款利率100100元元存款利率存款利率第一年第一年第二年第二年第三年第三年一年一年3.25%3.25%二年二年3.75%3.75%三年三年4.25%4.25%103.25106.61110.0

4、7107.50112.75 4、復(fù)利的再討論：、復(fù)利的再討論：n公式：公式：nS = P(1+r)nnIP (1+r)n Pnr 到底是什么利率？到底是什么利率？n是年利率，是月利率還是日利率？是年利率，是月利率還是日利率？n計(jì)算的基數(shù)是什么？計(jì)算的基數(shù)是什么？ n4家銀行都提供家銀行都提供10%的年利率，但是計(jì)算利率方式不的年利率，但是計(jì)算利率方式不同同本金本金年化名義年化名義存款利率存款利率復(fù)利期復(fù)利期1 1年本利和年本利和有效年利率有效年利率10010010%10%年年10010010%10%半年半年10010010%10%季度季度10010010%10%月月110.00110.2511

5、0.38110.4710.00%10.25%10.38%10.47% n S = P(1+r)nn r表示名義年利率表示名義年利率n那么有效利率計(jì)算的本利和那么有效利率計(jì)算的本利和n S = P(1+r/m)m*nn那么那么m是不是可以無限變大使得是不是可以無限變大使得S無限變大呢？無限變大呢？n有一個(gè)極限，當(dāng)有一個(gè)極限，當(dāng)m 時(shí)n S = Per*n n4家銀行都提供家銀行都提供10%的年利率，但是計(jì)算利率方式不的年利率，但是計(jì)算利率方式不同同本金本金名義存款利率名義存款利率復(fù)利期復(fù)利期1 1年本利和年本利和有效年利率有效年利率10010010%10%年年10010010%10%半年半年10

6、010010%10%季度季度10010010%10%月月110.00110.25110.38110.4710.00%10.25%10.38%10.47%當(dāng)復(fù)利期m 時(shí) 一年最大本利和 S= 110.5171 實(shí)際有效年利率為 10.5171% n S = P(1+r)nn r表示名義年利率表示名義年利率n那么有效利率計(jì)算的本利和那么有效利率計(jì)算的本利和n S = P(1+r/m) m*nn那么那么m是不是可以無限變大使得是不是可以無限變大使得S無限變大呢？無限變大呢？n有一個(gè)極限，當(dāng)有一個(gè)極限，當(dāng)m 時(shí)n S = Per *n 當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)時(shí) n 一年復(fù)利息一年復(fù)利息 EI= Per Pn 一

7、年有效利率一年有效利率 er= EI / Pn er= er 1 r=(1+er) 四、貨幣的時(shí)間價(jià)值四、貨幣的時(shí)間價(jià)值l 當(dāng)前所持有的一定量的貨幣比未來持有的等當(dāng)前所持有的一定量的貨幣比未來持有的等量貨幣具有更高的價(jià)值。量貨幣具有更高的價(jià)值。l 利息利息是貨幣時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)。是貨幣時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)。l 利率利率是衡量貨幣的時(shí)間價(jià)值大小的指標(biāo)。是衡量貨幣的時(shí)間價(jià)值大小的指標(biāo)。 n現(xiàn)值現(xiàn)值(Present Value, PV)，即當(dāng)前的價(jià)值；，即當(dāng)前的價(jià)值；n終值終值(Final Value，F(xiàn)V)，即未來某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值；，即未來某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值；n時(shí)間區(qū)間時(shí)間區(qū)間n，即表示終值和現(xiàn)值之間的時(shí)間

8、區(qū)間；，即表示終值和現(xiàn)值之間的時(shí)間區(qū)間；n利率利率r，即單位時(shí)間內(nèi)單位貨幣的時(shí)間價(jià)值。，即單位時(shí)間內(nèi)單位貨幣的時(shí)間價(jià)值。 3、單期的終值與現(xiàn)值、單期的終值與現(xiàn)值 n=1n已知現(xiàn)值，求終值已知現(xiàn)值，求終值n公式公式 FV=PV（1+r）本金本金10 000，年利，年利5%，期限一年。，期限一年。求終值求終值 n已知終值，求現(xiàn)值已知終值，求現(xiàn)值n公式公式 PV=FV /（1+r）投資一項(xiàng)目，一年后可獲得投資一項(xiàng)目，一年后可獲得10 500，年利年利5%。求現(xiàn)值。求現(xiàn)值 4、多期的終值和現(xiàn)值、多期的終值和現(xiàn)值 n 1n已知現(xiàn)值，求終值已知現(xiàn)值，求終值n公式公式 本金本金10 000，年利，年利10%

9、，期限五年。，期限五年。求終值？求終值？PVFVFV=10000*(1+0.1)5=16105.10 1 2 3 4 5(1)nFVPVr 72法則法則(1)nFVPVr n已知終值，求現(xiàn)值已知終值，求現(xiàn)值n公式公式 已經(jīng)五年后將收到已經(jīng)五年后將收到10000元，年利元，年利10%。那么相當(dāng)于現(xiàn)值是多少？。那么相當(dāng)于現(xiàn)值是多少？PVFVPV=10000/(1+0.1)5=6209.210 1 2 3 4 51nF VP Vr 5、貼現(xiàn)或折現(xiàn)（、貼現(xiàn)或折現(xiàn)（Discount）n定義：從終值來推算現(xiàn)值的過程，貼現(xiàn)過程定義：從終值來推算現(xiàn)值的過程，貼現(xiàn)過程使用的利率稱作使用的利率稱作貼現(xiàn)率（貼現(xiàn)率（

10、Discount Rate）。n單一現(xiàn)金流（單一現(xiàn)金流（Cash Flow)的現(xiàn)值的現(xiàn)值PV1nF VP VrPVFV0 1 2 3 4 5 n復(fù)合現(xiàn)金流的現(xiàn)值復(fù)合現(xiàn)金流的現(xiàn)值n未來不同時(shí)間的一系列現(xiàn)金流的組合未來不同時(shí)間的一系列現(xiàn)金流的組合1221(1)(1)nnCCCPVrrr0 1 2 3 4 5C1 C2 C3 C4 C5 pA方案第一年年初投入方案第一年年初投入5000萬元，以后萬元，以后9年每年年初再追年每年年初再追加投資加投資500萬元，十年共投入萬元，十年共投入9500萬元。萬元。pB方案每年年初追加投資方案每年年初追加投資1000萬元，十年共投入萬元，十年共投入1億元。億元。

11、問：哪個(gè)方案更優(yōu)？問：哪個(gè)方案更優(yōu)？nA方案投資成本的現(xiàn)值：方案投資成本的現(xiàn)值：nB方案投資成本的現(xiàn)值：方案投資成本的現(xiàn)值：9010006759.021.10BkkPV9150050007879.511.10AkkPV有一項(xiàng)目十年建成，有有一項(xiàng)目十年建成，有A、B兩個(gè)投兩個(gè)投資方案。假設(shè)市場(chǎng)利率為資方案。假設(shè)市場(chǎng)利率為10%。+1000=6759.02 五、時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用：年金五、時(shí)間價(jià)值的應(yīng)用：年金1、什么是年金（、什么是年金（Annuity） n 一系列等額等期的現(xiàn)金流一系列等額等期的現(xiàn)金流例子：例子：n 零存整取零存整取n 住房按揭住房按揭 固定繳款養(yǎng)老金計(jì)劃固定繳款養(yǎng)老金計(jì)劃0 1 2

12、 3 4 5C C C C CC C C C C普通年金普通年金即期年金即期年金 2、年金終值、年金終值n一系列等額現(xiàn)金流的未來本息和一系列等額現(xiàn)金流的未來本息和0 1 2 3 4 5C1 C2 C3 C4 C5FV=C（1+r）n-1+ C（1+r） n-2+ C（1+r）n-3+.+ C（1+r） 0FV = C（1+r）n - 1r 3、年金現(xiàn)值、年金現(xiàn)值n一系列等額現(xiàn)金流的未來本息和一系列等額現(xiàn)金流的未來本息和PV=C /（1+r）+C/（1+r）2+ C/（1+r） 3+ .+ C/（1+r）nPV = C1 - （1+r）-n r0 1 2 3 4 5C C C C C 等額住房按

13、揭貸款等額住房按揭貸款n買了一套住房，總價(jià)買了一套住房，總價(jià)100萬，選擇七成等額還萬，選擇七成等額還本付息按揭貸款，貸款年利率本付息按揭貸款，貸款年利率6%，按月計(jì)息，按月計(jì)息，期限期限30年。年。n那么每月還款多少？那么每月還款多少？C = PV1 - （1+r）-n r 4、年金現(xiàn)值與終值的結(jié)合、年金現(xiàn)值與終值的結(jié)合n有時(shí)候我們?cè)谕粌?chǔ)蓄計(jì)劃中既要計(jì)算終值還有時(shí)候我們?cè)谕粌?chǔ)蓄計(jì)劃中既要計(jì)算終值還要計(jì)算現(xiàn)值。要計(jì)算現(xiàn)值。n最典型的是養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃最典型的是養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃n現(xiàn)在現(xiàn)在30歲，保險(xiǎn)公司推銷一款養(yǎng)老保險(xiǎn)，只要你連續(xù)歲，保險(xiǎn)公司推銷一款養(yǎng)老保險(xiǎn)，只要你連續(xù)30年

14、每月在養(yǎng)老金賬戶上存入一定金額，就可以在年每月在養(yǎng)老金賬戶上存入一定金額，就可以在60歲退休后連續(xù)歲退休后連續(xù)20年每月從公司領(lǐng)取年每月從公司領(lǐng)取1000元。元。n假定年利率為假定年利率為6%，不考慮保險(xiǎn)公司各項(xiàng)成本開支，至，不考慮保險(xiǎn)公司各項(xiàng)成本開支，至少會(huì)要求你每月交納多少錢？少會(huì)要求你每月交納多少錢？ n需要分二段計(jì)算：需要分二段計(jì)算：n第一段：先算出后第一段：先算出后20年取得的養(yǎng)老金總現(xiàn)值年取得的養(yǎng)老金總現(xiàn)值PV = C1 - （1+r）-n rn第二段：再算出為了第二段：再算出為了30年取得的養(yǎng)老金年取得的養(yǎng)老金139581元，從現(xiàn)在起每月需要存入多少錢元，從現(xiàn)在起每月需要存入多少

15、錢= 10001 - （1+0.005）-240 0.005=139581C = FV（1+r）n - 1r= 138.95（1+0.005）-360 - 10.005=139581 六、收益的資本化六、收益的資本化1、資本：、資本：帶來收益的價(jià)值。帶來收益的價(jià)值。 資本如何計(jì)價(jià)？資本如何計(jì)價(jià)？實(shí)物資本：成本？實(shí)物資本：成本？+ 利潤(rùn)？利潤(rùn)？虛擬資本（金融資本等）：？虛擬資本（金融資本等）：？人力資本：？人力資本：？2、收益的資本化：、收益的資本化： 通過收益與利率的對(duì)比，倒算出它相當(dāng)于通過收益與利率的對(duì)比，倒算出它相當(dāng)于多大的資本金（資本的價(jià)格）多大的資本金（資本的價(jià)格） 六、收益的資本化六

16、、收益的資本化3、現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型：、現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型：內(nèi)在價(jià)值的一種衡量?jī)?nèi)在價(jià)值的一種衡量12212Pr1(1)(1)nnnCCCicerrr1(1)nnnnCPr財(cái)務(wù)管理、財(cái)務(wù)管理、項(xiàng)目管理項(xiàng)目管理定價(jià)：未來決定現(xiàn)在定價(jià)：未來決定現(xiàn)在 ：當(dāng)前的年利率為：當(dāng)前的年利率為5%4、永續(xù)年金（永久債券）：、永續(xù)年金（永久債券）：定期付息，不還本金（即無到期日）的債券。定期付息，不還本金（即無到期日）的債券。如果永久性債券每年支付息為如果永久性債券每年支付息為C，市場(chǎng)利率水，市場(chǎng)利率水平為平為r，則該債券的市場(chǎng)價(jià)應(yīng)為：，則該債券的市場(chǎng)價(jià)應(yīng)為：2P1(1)(1)nCCCCrrrrl某人年工資某人年工資10

17、萬元，則其人力資本的價(jià)值為：萬元，則其人力資本的價(jià)值為：l1畝土地每年能帶來畝土地每年能帶來1萬元的收益，則其價(jià)值為：萬元的收益，則其價(jià)值為：10P2005%Cr 第二節(jié)第二節(jié) 利率的分類利率的分類 p名義利率：包括通貨膨脹因素的利率，通常意義上的利率名義利率：包括通貨膨脹因素的利率，通常意義上的利率p實(shí)際利率：剔除掉通貨膨脹因素的利率，經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用的利率實(shí)際利率：剔除掉通貨膨脹因素的利率，經(jīng)濟(jì)學(xué)家使用的利率p年利率年利率p月利率月利率p日利率日利率一、利率的分類一、利率的分類(1)(1)111riPiPiPiP 111rirPP 已知利率為已知利率為3%，通貨膨脹率為，通貨膨脹率為2%，求實(shí)

18、際利率。，求實(shí)際利率。即實(shí)際利率是名義利率與通貨膨脹率即實(shí)際利率是名義利率與通貨膨脹率之差，是以真實(shí)物品來衡量的。之差，是以真實(shí)物品來衡量的。p單利率單利率p復(fù)利率復(fù)利率 p長(zhǎng)期利率：融資期限大于長(zhǎng)期利率：融資期限大于1年的利率年的利率p短期利率：融資期限小于短期利率：融資期限小于1年的利率年的利率p固定利率：融資期間固定不變的利率固定利率：融資期間固定不變的利率p浮動(dòng)利率：融資期間可調(diào)整的利率浮動(dòng)利率：融資期間可調(diào)整的利率p一般利率一般利率p優(yōu)惠利率優(yōu)惠利率p市場(chǎng)利率：指由市場(chǎng)供求的、可自由變動(dòng)的利率。市場(chǎng)利率：指由市場(chǎng)供求的、可自由變動(dòng)的利率。p公定利率：行業(yè)協(xié)會(huì)確定的利率公定利率：行業(yè)協(xié)

19、會(huì)確定的利率p官定利率：指一國(guó)政府通過中央銀行確定的各種利率官定利率：指一國(guó)政府通過中央銀行確定的各種利率 利率體系利率體系 指在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中，由各種利率因各種內(nèi)指在一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中，由各種利率因各種內(nèi)在因素聯(lián)結(jié)成的有機(jī)體，主要包括利率結(jié)構(gòu)、在因素聯(lián)結(jié)成的有機(jī)體，主要包括利率結(jié)構(gòu)、各種利率間的傳導(dǎo)機(jī)制和利率監(jiān)管體系。各種利率間的傳導(dǎo)機(jī)制和利率監(jiān)管體系。過去：再貼現(xiàn)利率過去：再貼現(xiàn)利率現(xiàn)在：同業(yè)拆借利率（美國(guó)稱為聯(lián)邦基金利率）現(xiàn)在：同業(yè)拆借利率（美國(guó)稱為聯(lián)邦基金利率）我國(guó)：中央銀行確定的存貸款利率我國(guó)：中央銀行確定的存貸款利率管理管理角度角度基準(zhǔn)利率：基準(zhǔn)利率： 指利率體系中起基礎(chǔ)作用的利率指利率體

20、系中起基礎(chǔ)作用的利率 二、利率與收益率二、利率與收益率n收益率收益率 yield1、到期收益率（、到期收益率（ yield to maturity)：n是使債務(wù)工具未來收益的現(xiàn)值等于其今天價(jià)格是使債務(wù)工具未來收益的現(xiàn)值等于其今天價(jià)格的貼現(xiàn)率，也就是使得從債務(wù)工具上獲得的回的貼現(xiàn)率，也就是使得從債務(wù)工具上獲得的回報(bào)的現(xiàn)值與其今天的價(jià)值相等的利率。報(bào)的現(xiàn)值與其今天的價(jià)值相等的利率。n它通常被看作是債券自購(gòu)買日保持到到期日為它通常被看作是債券自購(gòu)買日保持到到期日為止所獲得的平均收益率。止所獲得的平均收益率。 面值為面值為100元，息票利率為元，息票利率為8，每半年付息一次的剩，每半年付息一次的剩余年

21、限為余年限為30年的債券售價(jià)為年的債券售價(jià)為127.68，求到期收益率？，求到期收益率？ 606014100127.68(1)(1)ntrr%3r注意：利率都是據(jù)債券的價(jià)格計(jì)算出來的，銀行報(bào)價(jià)注意：利率都是據(jù)債券的價(jià)格計(jì)算出來的，銀行報(bào)價(jià)的存款利率也是：的存款利率也是：市場(chǎng)可觀察債市場(chǎng)可觀察債券債券的價(jià)格券債券的價(jià)格各種收益率（到期收益率）：各種收益率（到期收益率）：1年期的、年期的、2年期的、年期的、計(jì)算計(jì)算供求供求銀行的銀行的報(bào)價(jià)報(bào)價(jià)到期收益率是利率的精確度量，利率即到期收益率到期收益率是利率的精確度量，利率即到期收益率 p當(dāng)期回報(bào)率（當(dāng)期回報(bào)率（current yield) ：當(dāng)期利息除

22、以購(gòu)買價(jià)：當(dāng)期利息除以購(gòu)買價(jià)值?？捎糜诮朴?jì)算到期回報(bào)率，不過今天已不重要，值。可用于近似計(jì)算到期回報(bào)率，不過今天已不重要，原因是金融計(jì)算器的使用。原因是金融計(jì)算器的使用。p資本利得率（資本利得率（rate of capital gain):相對(duì)于購(gòu)買價(jià)格相對(duì)于購(gòu)買價(jià)格的債券價(jià)格變動(dòng)。的債券價(jià)格變動(dòng)。11()tttttttttCPPPPCCPrPPPPP資本利得率資本利得率當(dāng)期回報(bào)率當(dāng)期回報(bào)率2、回報(bào)率（收益率）、回報(bào)率（收益率）the rate of return： 持有期收益率持有期收益率 holding period return/yield p回報(bào)率并不持有到到期日（若持有到到期日則等

23、于到期收回報(bào)率并不持有到到期日（若持有到到期日則等于到期收益率）。從現(xiàn)在看，我們并不知道益率）。從現(xiàn)在看，我們并不知道 ，所以回報(bào)率是在你賣，所以回報(bào)率是在你賣出債券時(shí)計(jì)算的，當(dāng)然你可以預(yù)測(cè)，這稱為期望回報(bào)率。出債券時(shí)計(jì)算的，當(dāng)然你可以預(yù)測(cè)，這稱為期望回報(bào)率。1tPp資本利得的存在是因?yàn)閭瘍r(jià)格還受供求關(guān)系的影響。資本利得的存在是因?yàn)閭瘍r(jià)格還受供求關(guān)系的影響。p到期收益率是指從現(xiàn)在起持有到到期日，每天都根據(jù)債券到期收益率是指從現(xiàn)在起持有到到期日，每天都根據(jù)債券價(jià)格計(jì)算。價(jià)格計(jì)算。11()tttttttttCPPPPCCPrPPPPP 3、債券的定價(jià)、債券的定價(jià) 一張一張15年期息票債券，面值

24、為年期息票債券，面值為1000美元，息票利美元，息票利率為率為10，還有，還有10年到期，現(xiàn)在市場(chǎng)利率（市場(chǎng)到期年到期，現(xiàn)在市場(chǎng)利率（市場(chǎng)到期收益率）上升到了收益率）上升到了11.5，你作為投資者對(duì)該債券估，你作為投資者對(duì)該債券估價(jià)多少？如果市場(chǎng)利率剛好等于息票利率，你又怎樣價(jià)多少？如果市場(chǎng)利率剛好等于息票利率，你又怎樣估價(jià)？如果市場(chǎng)利率下降到估價(jià)？如果市場(chǎng)利率下降到7.13，你又怎樣估價(jià)？，你又怎樣估價(jià)？（1）市場(chǎng)利率（市場(chǎng)到期收益率）上升到了）市場(chǎng)利率（市場(chǎng)到期收益率）上升到了11.5時(shí)債時(shí)債券的價(jià)格：券的價(jià)格：210101001001001000913.5111.5%(111.5%)(1

25、11.5)(111.5) （2）市場(chǎng)利率剛好等于息票利率時(shí)債券的價(jià)格：）市場(chǎng)利率剛好等于息票利率時(shí)債券的價(jià)格：21010100100100100010001 10%(1 10%)(1 10%)(1 10%)（3）市場(chǎng)利率下降到）市場(chǎng)利率下降到7.13時(shí)債券的價(jià)格：時(shí)債券的價(jià)格：21010100100100100012001 7.13%(1 7.13%)(1 7.13%)(1 7.13%)新債券的價(jià)格新債券的價(jià)格發(fā)行在外的發(fā)行在外的債券價(jià)格債券價(jià)格到期收益率到期收益率（利率）（利率） 假定有三種面值均為假定有三種面值均為1000元，年利息為元，年利息為60元的債券，期限元的債券，期限分別為分別為

26、1年、年、10年和永久性債券。付息方式均為一年付息一次。市場(chǎng)利年和永久性債券。付息方式均為一年付息一次。市場(chǎng)利率開始為率開始為6，后來下降到，后來下降到4或上升的或上升的8，那么債券價(jià)格上升還是下，那么債券價(jià)格上升還是下降，哪一個(gè)債券波動(dòng)更厲害？降，哪一個(gè)債券波動(dòng)更厲害？ 利率債券 4 6 81年期債券10年期債券永久性債券1019.231162.221500.001000.001000.001000.00941.48865.80750.00結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論結(jié)論1：債券市場(chǎng)價(jià)格隨市場(chǎng)利率上升而下降，隨市場(chǎng)利率下降而上升。：債券市場(chǎng)價(jià)格隨市場(chǎng)利率上升而下降，隨市場(chǎng)利率下降而上升。結(jié)論結(jié)論2：債券

27、市場(chǎng)價(jià)格隨利率波動(dòng)的幅度：債券市場(chǎng)價(jià)格隨利率波動(dòng)的幅度,會(huì)隨債券期限的延長(zhǎng)而增大。會(huì)隨債券期限的延長(zhǎng)而增大。 4. 貼現(xiàn)債券：貼現(xiàn)債券： 到期一次性還本付息債券到期一次性還本付息債券p如果貼現(xiàn)債券面值為如果貼現(xiàn)債券面值為F，還有，還有n年到期，已知市場(chǎng)上年到期，已知市場(chǎng)上相應(yīng)的利率水平為相應(yīng)的利率水平為r（年利率），則該債券的市場(chǎng)價(jià)應(yīng)（年利率），則該債券的市場(chǎng)價(jià)應(yīng)為：為：(1)nFPr p無息債券的競(jìng)價(jià)發(fā)行：美國(guó)每周都發(fā)行國(guó)庫券，只有無息債券的競(jìng)價(jià)發(fā)行：美國(guó)每周都發(fā)行國(guó)庫券，只有面值，沒有利息，采用競(jìng)價(jià)拍賣。面值，沒有利息，采用競(jìng)價(jià)拍賣。假定面值為假定面值為100，半年歸還。，半年歸還。競(jìng)價(jià)發(fā)

28、行價(jià)格為競(jìng)價(jià)發(fā)行價(jià)格為97，那么半，那么半年期的無風(fēng)險(xiǎn)利率（年利率）是多少？年期的無風(fēng)險(xiǎn)利率（年利率）是多少？0.51009710010.03099797r 年(12/)(1)1mmrrr年pm個(gè)月的收益率轉(zhuǎn)換為年利率的公式：個(gè)月的收益率轉(zhuǎn)換為年利率的公式：先算收益率：先算收益率：轉(zhuǎn)換為年利率：轉(zhuǎn)換為年利率：20.5(1)10.0628r 年想一想：想一想：1元存半年后再存款半年，然后減去本金元存半年后再存款半年，然后減去本金1元。元。 第三節(jié)第三節(jié) 利率理論利率理論 一、利率決定理論一、利率決定理論n 也稱真實(shí)利率理論，它建立在薩伊法則和貨幣數(shù)量論的基礎(chǔ)之上，認(rèn)為工資和價(jià)格的自由伸縮可以自動(dòng)

29、地達(dá)到充分就業(yè)。在充分就業(yè)的所得水準(zhǔn)下，儲(chǔ)蓄與投資的真實(shí)數(shù)量都是利率的函數(shù)。這種理論認(rèn)定，社會(huì)存在著一個(gè)單一的利率水平，使經(jīng)濟(jì)體系處于充分就業(yè)的均衡狀態(tài)，這種單一利率不受任何貨幣數(shù)量變動(dòng)的影響。 圖示儲(chǔ)蓄投資理論下的利率 n凱恩斯認(rèn)為，貨幣供給（Ms）是外生變量，由中央銀行直接控制。因此，貨幣供給獨(dú)立于利率的變動(dòng)。n貨幣需求（L）則是內(nèi)生變量，取決于公眾的流動(dòng)性偏好。n公眾的流動(dòng)性偏好的動(dòng)機(jī)包括交易動(dòng)機(jī)、預(yù)防動(dòng)機(jī)和投機(jī)動(dòng)機(jī)。其中，交易動(dòng)機(jī)和預(yù)防動(dòng)機(jī)形成的交易需求與收入成正比，與利率無關(guān)。n投機(jī)動(dòng)機(jī)形成的投機(jī)需求與利率成反比。n貨幣總需求公式：L=L1 (Y ) +L2( i )n式中，L1表示

30、交易需求，L2表示投機(jī)需求，L1 (Y )為收入Y 的遞增函數(shù)， L2( i )為利率 i 的遞減函數(shù)。 圖示凱恩斯的貨幣供求均衡與均衡利率的決定 n當(dāng)利率下降到某一水平時(shí)，市場(chǎng)就會(huì)產(chǎn)生未來利率上升的預(yù)期，這樣，貨幣的投機(jī)需求就會(huì)達(dá)到無窮大，這時(shí)，無論中央銀行供應(yīng)多少貨幣，都會(huì)被相應(yīng)的投機(jī)需求所吸收，從而使利率不能繼續(xù)下降而“鎖定”在這一水平。n上圖中，“流動(dòng)性陷阱”相當(dāng)于貨幣需求線中的水平線部分，它使貨幣需求線變成一條折線。n在“流動(dòng)性陷阱”區(qū)間，貨幣政策是完全無效的，此時(shí)只能依靠財(cái)政政策。 n該理論以古典學(xué)派的儲(chǔ)蓄投資理論的基礎(chǔ)，將利率定義為取得借款權(quán)或可貸資金使用權(quán)而支付的價(jià)格。市場(chǎng)中的

31、借款人是社會(huì)上的負(fù)債消費(fèi)方或債券發(fā)行人，為超前消費(fèi)他們當(dāng)年的收入或手持資金的那部分支出而融資；市場(chǎng)的另一方面，是試圖購(gòu)買金融債權(quán)而獲取收益的可貸資金供給者。市場(chǎng)利率是由可貸資金市場(chǎng)中的供求關(guān)系決定的，任何使供給曲線或需求曲線產(chǎn)生移動(dòng)的因素都將改變均衡利率水平。 n例表例表 可貸資金的供給和需求量可貸資金的供給和需求量 圖示利率與可貸資金的供求關(guān)系 n希克斯和漢森對(duì)以上三種理論加以綜合和完善，提出了漢森?？怂挂话憔饽Ｐ停粗腎S-LM模型，從理論上分析了利率與國(guó)民收入的決定問題。只有當(dāng)實(shí)體經(jīng)濟(jì)部門和貨幣部門同時(shí)達(dá)到均衡時(shí)，整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)才能達(dá)到均衡狀態(tài)。在IS曲線和LM曲線相交時(shí)，均衡的收入

32、水平和均衡的利率水平同時(shí)被決定（見下圖）。 圖示IS-LM框架下均衡利率的決定 n平均利潤(rùn)率平均利潤(rùn)率n供求和競(jìng)爭(zhēng)供求和競(jìng)爭(zhēng)n社會(huì)再生產(chǎn)狀況社會(huì)再生產(chǎn)狀況n物價(jià)物價(jià)n銀行成本和貸款對(duì)象銀行成本和貸款對(duì)象n風(fēng)險(xiǎn)程度風(fēng)險(xiǎn)程度n國(guó)家政策、法律規(guī)定和傳統(tǒng)國(guó)家政策、法律規(guī)定和傳統(tǒng)n國(guó)際利率水平國(guó)際利率水平 二、利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)二、利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)1、利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的定義、利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的定義n利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)是指相同期限的金融工具不同利利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)是指相同期限的金融工具不同利率水平之間的關(guān)系，它反映了這種金融工具所率水平之間的關(guān)系，它反映了這種金融工具所承擔(dān)的信用風(fēng)險(xiǎn)的大小對(duì)其收益率的影響。承擔(dān)的信用風(fēng)險(xiǎn)的大小對(duì)其

33、收益率的影響。n一般而言，利率和風(fēng)險(xiǎn)呈正比例關(guān)系，也即風(fēng)一般而言，利率和風(fēng)險(xiǎn)呈正比例關(guān)系，也即風(fēng)險(xiǎn)越大，利率越高。險(xiǎn)越大，利率越高。 美國(guó)長(zhǎng)期債券收益率（美國(guó)長(zhǎng)期債券收益率（1919-2002） 2、利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的決定因素、利率風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)的決定因素n相同期限金融資產(chǎn)因風(fēng)險(xiǎn)差異而產(chǎn)生的不同利率，相同期限金融資產(chǎn)因風(fēng)險(xiǎn)差異而產(chǎn)生的不同利率，被稱為利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)。這一定義中的風(fēng)險(xiǎn)主要是指被稱為利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)。這一定義中的風(fēng)險(xiǎn)主要是指違約風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和稅收風(fēng)險(xiǎn)。違約風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)和稅收風(fēng)險(xiǎn)。 （1）違約風(fēng)險(xiǎn)）違約風(fēng)險(xiǎn) n違約風(fēng)險(xiǎn)是指由于債券發(fā)行者的收入會(huì)隨經(jīng)營(yíng)狀況而違約風(fēng)險(xiǎn)是指由于債券發(fā)行者的收入

34、會(huì)隨經(jīng)營(yíng)狀況而改變，因此債券本息的償付能力不同，這就給債券本改變，因此債券本息的償付能力不同，這就給債券本息能否及時(shí)償還帶來了不確定性。息能否及時(shí)償還帶來了不確定性。n違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券利率也低，違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的利違約風(fēng)險(xiǎn)低的債券利率也低，違約風(fēng)險(xiǎn)高的債券的利率也高。如政府債券的違約風(fēng)險(xiǎn)低，因而利率也低。率也高。如政府債券的違約風(fēng)險(xiǎn)低，因而利率也低。 （2）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)）流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn) n流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是指因資產(chǎn)變現(xiàn)速度慢而可能遭受的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)是指因資產(chǎn)變現(xiàn)速度慢而可能遭受的損失。債券的流動(dòng)性越強(qiáng)，變現(xiàn)越容易，利率越低。損失。債券的流動(dòng)性越強(qiáng)，變現(xiàn)越容易，利率越低。反之，流動(dòng)性越弱，利率越高反之，流動(dòng)性

35、越弱，利率越高 （3）稅收風(fēng)險(xiǎn)）稅收風(fēng)險(xiǎn) n西方國(guó)家地方政府債券的違約風(fēng)險(xiǎn)高于中央政府西方國(guó)家地方政府債券的違約風(fēng)險(xiǎn)高于中央政府債券，流動(dòng)性也比較差，但地方政府債券的利率卻是債券，流動(dòng)性也比較差，但地方政府債券的利率卻是比較低的，這其中的原因是二者的稅收待遇不同。地比較低的，這其中的原因是二者的稅收待遇不同。地方政府債券的利息一般是免繳所得稅的。投資于中央方政府債券的利息一般是免繳所得稅的。投資于中央政府債券就可能遭受稅收風(fēng)險(xiǎn)。稅率越高的債券，其政府債券就可能遭受稅收風(fēng)險(xiǎn)。稅率越高的債券，其稅前利率也越高。稅前利率也越高。 三、利率的期限結(jié)構(gòu)三、利率的期限結(jié)構(gòu)1、定義：、定義：n利率期限結(jié)構(gòu)是指某個(gè)時(shí)點(diǎn)不同期限的即期利率與到利率期限結(jié)構(gòu)是指某個(gè)時(shí)點(diǎn)不同期限的即期利率與到期期限的關(guān)系及變化規(guī)律。期期限的關(guān)系及變化規(guī)律。 n利率的期限結(jié)構(gòu)，即零