xmx-02章剪切與擠壓

1、進行聯接件強度計算的需要進行聯接件強度計算的需要 工程結構和機器中起連接作用的部件稱工程結構和機器中起連接作用的部件稱為為聯接件聯接件，如銷釘，如銷釘(pin)，螺栓，螺栓(bolt)，鉚釘鉚釘(rivet)，鍵，鍵(key)等。等。 1998 1998年年9 9月月1010日，上海東方航空公司一架波音日，上海東方航空公司一架波音747747客機在上海虹橋機客機在上海虹橋機場降落前，發(fā)現前起落架無法打開，在空中盤旋三個小時排除故障場降落前，發(fā)現前起落架無法打開，在空中盤旋三個小時排除故障未果，后緊急迫降成功。未果，后緊急迫降成功。經事故鑒定，是前起落架的經事故鑒定，是前起落架的聯接銷釘材料不合

2、格被剪切破壞所致聯接銷釘材料不合格被剪切破壞所致。電影電影“緊急迫降緊急迫降”就是根據這起事故改編而成的。就是根據這起事故改編而成的。2-1 2-1 工程實際中的剪切問題工程實際中的剪切問題工程事故2-2 2-2 剪切剪切(shearing)(shearing)的實用計的實用計算算PPP剪切的受力特點：剪切的受力特點：剪切的變形特點：剪切的變形特點：連接件連接件作用在連接件作用在連接件兩側面上兩側面上的分布力的的分布力的合力合力大小相等，方向相反，作用線大小相等，方向相反，作用線垂直于軸線且相距很近垂直于軸線且相距很近。作用在連接件作用在連接件兩側面上兩側面上的分布力的合力的分布力的合力推著各

3、自作用的部分沿著兩力作用線間推著各自作用的部分沿著兩力作用線間某一橫截面發(fā)生某一橫截面發(fā)生相對錯動相對錯動。PPQ發(fā)生相對錯動的橫截面發(fā)生相對錯動的橫截面剪切面剪切面；在剪切面上與截面相切的在剪切面上與截面相切的內力內力剪力剪力，用，用Q Q 表示。表示。2-2 2-2 剪切剪切(shearing)(shearing)的實用計的實用計算算QA剪切面的應力：剪切面的應力：P假設假設切應力切應力均勻分布在剪切面上均勻分布在剪切面上擠壓擠壓的受力特點：的受力特點：擠壓擠壓的變形特點的變形特點: :當擠壓力超過一定限度時，聯接件或被當擠壓力超過一定限度時，聯接件或被聯接件在擠壓面附近產生明顯的塑性變聯

4、接件在擠壓面附近產生明顯的塑性變形，稱為擠壓破壞。形，稱為擠壓破壞。 A Absbs作用在擠壓表面上，應力分布不均勻，作用在擠壓表面上，應力分布不均勻，較小范圍內應力峰值很大（一般超過較小范圍內應力峰值很大（一般超過材料的材料的屈服極限屈服極限）鉚釘孔擠壓變形示意圖鉚釘孔擠壓變形示意圖bsPbsA擠壓擠壓應力特點應力特點: :假設擠壓應力均勻分布在假設擠壓應力均勻分布在有效擠壓面有效擠壓面上上一、聯結構件可能的兩種破壞形式一、聯結構件可能的兩種破壞形式(1) 剪切破壞剪切破壞: 沿剪切面發(fā)生錯動沿剪切面發(fā)生錯動. (2) 擠壓擠壓(bearing)破壞破壞:擠壓應力過大會使接觸處的局擠壓應力過

5、大會使接觸處的局部區(qū)域發(fā)生塑性變形部區(qū)域發(fā)生塑性變形。鉚釘孔擠壓變形示意圖鉚釘孔擠壓變形示意圖PP二、剪切強度條件二、剪切強度條件剪切實用強度計算的關鍵是剪切面的確定.有一個剪切面有一個剪切面,稱為稱為“單剪單剪”,此例中此例中,剪切面積為剪切面積為鉚釘圓截面的面積鉚釘圓截面的面積. Q QA剪切面的確定：剪切面的確定：有兩個剪切面有兩個剪切面,稱為稱為“雙剪雙剪”,此例中此例中,剪切面積為剪切面積為鉚釘圓截面的面積鉚釘圓截面的面積.QQ剪切強度計算公式 QAQQQ有效擠壓面的確定：確定：有效擠壓面積等于有效擠壓面積等于擠壓表面在垂直擠壓表面在垂直擠壓力平面上的投影面積擠壓力平面上的投影面積b

6、sAd 本例中：本例中：鉚釘孔擠壓變形示意圖鉚釘孔擠壓變形示意圖PbsbsPbsA擠壓強度計算公式擠壓強度計算公式bsbsPbsA一般一般,連接件須同時滿足連接件須同時滿足剪切強度條件剪切強度條件和和擠壓強度條件擠壓強度條件bsbsPbsA QA明確四個問題：明確四個問題：剪力，擠壓力；剪力，擠壓力；剪切面，有效擠壓面。剪切面，有效擠壓面。QPABPP2tttdPQQ2t解：解：1.剪力、擠壓力剪力、擠壓力0,20XQP例例1：兩車箱掛鉤用銷釘聯接，已知：兩車箱掛鉤用銷釘聯接，已知銷釘材料的銷釘材料的 3030MPa，許用，許用bs =100MPa，P=15kN，t=8mm。試設計銷釘的直徑試

7、設計銷釘的直徑d。3.先由先由 設計設計d 4.再由再由bs 設計設計d 236427.5 10430 102.5 10dQm:17.8dmm得s2bbsbsPPAtd取直徑取直徑d=18mm，M20螺栓螺栓 QA7.52PQkN（剪力）2.剪切面、擠壓面剪切面、擠壓面24dA剪切面bs2Atd有效擠壓面9.375dmm2 bsPdt200P6002.52.55355解：解：1.求鍵的剪力求鍵的剪力,擠壓力擠壓力鍵上的剪力鍵上的剪力Q=60P例例2:聯軸器用鍵聯接。已知鍵，軸和手柄三聯軸器用鍵聯接。已知鍵，軸和手柄三種材料相同種材料相同 100MPa，bs220M220MPa 。試由鍵的強度確

8、定載荷試由鍵的強度確定載荷P值。值。01106001060MPPPP， 研究手柄：研究手柄：20OP600P1擠壓力擠壓力Pbs=Q=60PP1P12. 2.剪切面、擠壓面剪切面、擠壓面鍵的剪切面積鍵的剪切面積鍵的擠壓面積鍵的擠壓面積由剪切強度條件確定由剪切強度條件確定P由擠壓強度條件確定由擠壓強度條件確定P235 5175Amm235 2.587.5bsAmm6960100 10175 10:292QPAPN得6960220 1087.5 10:320bsbsbsPPAPN得P=292N3. 3.強度校核強度校核, ,確定確定P P值值5355200P6002.52.5Pbs=Q=60P 1

9、00MPa，bs220M220MPa FbsDdh擠壓面擠壓面剪切面剪切面dDhF例例3： 螺桿受力如圖，螺桿受力如圖，D=32mm，d=20mm，h=12mm，螺桿材料，螺桿材料的許用正應力的許用正應力=120MPa，許用切應力，許用切應力=70MPa，許用擠壓，許用擠壓 應力應力bs=170MPa。試求螺桿材料的許可載荷試求螺桿材料的許可載荷F。解：解：1.拉桿的可能破壞形式拉桿的可能破壞形式螺桿拉斷螺帽被壓潰脫帽F1sbd可能的破壞形式之一螺桿拉斷2.從三方面的強度條件確定許可載荷從三方面的強度條件確定許可載荷(1).滿足拉伸強度條件滿足拉伸強度條件2,4dAN1軸力 =F NA由得：

10、12437.68FNAdkN=120MPa=70MPabs=170MPaD=32mmd=20mmh=12mm(2).滿足剪切強度條件滿足剪切強度條件F2bsDdh剪切面剪切面剪切面積剪切面積2,AdhQF剪力由剪切強度條件由剪切強度條件: 252.75FQAdhkN 可能的破壞形式之二脫帽 QA=120MPa=70MPabs=170MPaD=32mmd=20mmh=12mm(3).滿足擠壓強度條件滿足擠壓強度條件F3bsDdh擠壓面擠壓面擠壓面積擠壓面積223,;4bsADdPF擠壓力由擠壓強度條件由擠壓強度條件:322483.27bsbsbsFPADdkN可能的破壞形式之三螺帽被壓潰bsbs

11、PbsA=120MPa=70MPabs=170MPaD=32mmd=20mmh=12mm綜上分析綜上分析,取拉桿的許可載荷為取拉桿的許可載荷為: 37.68FkNFbeDdh擠壓面擠壓面剪切面剪切面dDhF三種可能的破壞形式三種可能的破壞形式12337.6852.7583.27FkNFkNFkN討論討論: :如果給出連接板材料的許用應力如果給出連接板材料的許用應力, , 則可能的破壞形式還要考慮則可能的破壞形式還要考慮相互剪切、相互擠壓相互剪切、相互擠壓破壞破壞, , 即即: :連接板材料也有可能被連接板材料也有可能被”剪穿剪穿”破壞，破壞， 也可能與螺帽接觸的部分被壓潰也可能與螺帽接觸的部分

12、被壓潰. .dDhF擠壓破壞形式剪穿破壞形式剪切面剪切面PP解：解：1.確定鉚釘數目確定鉚釘數目N每個鉚釘所受剪力每個鉚釘所受剪力 Q=P/N先按剪切強度條件確定先按剪切強度條件確定N再按擠壓強度條件確定再按擠壓強度條件確定N每個鉚釘所受擠壓力每個鉚釘所受擠壓力Pbs=P/N取取N=4個個例例4:鋼板接頭，板厚鋼板接頭，板厚t=10mm，寬度，寬度b=120mm，鉚釘直徑，鉚釘直徑d=20mm，P=160kN，板和鉚釘材料相同，許用切應力，板和鉚釘材料相同，許用切應力 140MPa，許用正應力，許用正應力=160MPa，許用擠壓應力，許用擠壓應力bs=320MPa。試求所需鉚釘的數目；并。試求所需鉚釘的數目；并校核鋼板的抗拉強度。校核鋼板的抗拉強度。 2/4QP NAd 243.64()PNd個/bsbsbsbsPP NAtd2.5()bePNtd個24dA剪切面bsAtd有效擠壓面PP/4P/4P/4P/4圖圖BP/4P/4P/4P/4P圖圖APP2.校核鋼板的強度校核鋼板的強度b若若4 4個鉚釘孔按個鉚釘孔按A A圖排列圖排列, ,則黃線所在截面為板的危險截面則黃線所在截面為板的危險截面, , 軸力為軸力為P, P,橫截面積橫截面積A A=(b-2d)t=(b-2d)t。正應力為：。正應力為： 200(2 )PMPabd t若若4 4個鉚