第一講：電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽

1、清華大學(xué)電子工程系電子信息科學(xué)與技術(shù)導(dǎo)引電子信息科學(xué)與技術(shù)導(dǎo)引第一講電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽原稿：王希原稿：王希勤、黃翊東勤、黃翊東 王希勤王希勤2016年年3月月21日日 為什么開設(shè)導(dǎo)引課？為什么開設(shè)導(dǎo)引課？ 學(xué)科的知識(shí)體系是如何形成的？學(xué)科的知識(shí)體系是如何形成的？電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽 歷史告訴了我們什么？歷史告訴了我們什么？ “導(dǎo)引課導(dǎo)引課”講些什么內(nèi)容？講些什么內(nèi)容？第一講主要內(nèi)容第一講主要內(nèi)容2為什么開設(shè)導(dǎo)引課為什么開設(shè)導(dǎo)引課？清華大學(xué)電子工程系的培養(yǎng)目標(biāo)清華大學(xué)電子工程系的培養(yǎng)目標(biāo) 清華大學(xué)電子工程系最重要的使命是：清華大學(xué)電子工程系最重要

2、的使命是：培養(yǎng)世界培養(yǎng)世界一流的電子信息科學(xué)家和一流的電子信息科學(xué)家和工程師。工程師。 高等工程人才是拔尖創(chuàng)新型人才的重要類型高等工程人才是拔尖創(chuàng)新型人才的重要類型 英文單詞英文單詞“engineer” 來自拉丁語的來自拉丁語的“ingeniator”，意思是有創(chuàng)，意思是有創(chuàng)造性才能的（造性才能的（ingenious）、以建造的方式發(fā)明（）、以建造的方式發(fā)明（devise in the sense of construct）、或者技能（）、或者技能（craftsmanship）。還有好）。還有好幾個(gè)英文單詞包括幾個(gè)英文單詞包括“ingenuity”（創(chuàng)造性才能）也與（創(chuàng)造性才能）也與ingen

3、iator有關(guān)。有關(guān)。 美國工程院美國工程院“The engineer of 2020: visions of engineering in the new century” 4科技發(fā)展對(duì)人才提出更高的要求科技發(fā)展對(duì)人才提出更高的要求下一代工程師可能會(huì)面對(duì)若干新的技術(shù)突破下一代工程師可能會(huì)面對(duì)若干新的技術(shù)突破比如生物技術(shù)、納米技術(shù)、量子信息技術(shù)、新型信息和通信技術(shù)、物流管理，等等。比如生物技術(shù)、納米技術(shù)、量子信息技術(shù)、新型信息和通信技術(shù)、物流管理，等等。下一代工程師會(huì)面臨著若干大規(guī)模的工程技術(shù)挑戰(zhàn)下一代工程師會(huì)面臨著若干大規(guī)模的工程技術(shù)挑戰(zhàn) 比如城市基礎(chǔ)設(shè)施老化、環(huán)境污染、交通擁堵；信息通信系

4、統(tǒng)、能源電力比如城市基礎(chǔ)設(shè)施老化、環(huán)境污染、交通擁堵；信息通信系統(tǒng)、能源電力系統(tǒng)、食品供應(yīng)鏈等基礎(chǔ)設(shè)施面對(duì)恐怖襲擊、自然災(zāi)害等突發(fā)事件的脆弱系統(tǒng)、食品供應(yīng)鏈等基礎(chǔ)設(shè)施面對(duì)恐怖襲擊、自然災(zāi)害等突發(fā)事件的脆弱性；對(duì)電力、汽油、天然氣等能源需求的增長(zhǎng)，清潔水供應(yīng)量的減少等資性；對(duì)電力、汽油、天然氣等能源需求的增長(zhǎng)，清潔水供應(yīng)量的減少等資源問題；人口老齡化后的醫(yī)療保健、教育與就業(yè)、社會(huì)負(fù)擔(dān)問題；信息爆源問題；人口老齡化后的醫(yī)療保健、教育與就業(yè)、社會(huì)負(fù)擔(dān)問題；信息爆炸，等等。炸，等等。下一代需要具備與前輩們不一樣的素質(zhì)下一代需要具備與前輩們不一樣的素質(zhì) 未來工程實(shí)踐將需要用更多的部件組織更復(fù)雜、更可靠的

5、系統(tǒng)，而且需要未來工程實(shí)踐將需要用更多的部件組織更復(fù)雜、更可靠的系統(tǒng)，而且需要把政治、經(jīng)濟(jì)、法律、宗教、語言、文化等諸多社會(huì)因素納入系統(tǒng)分析與把政治、經(jīng)濟(jì)、法律、宗教、語言、文化等諸多社會(huì)因素納入系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)之中。設(shè)計(jì)之中。下一代工程師將面臨更大的挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)當(dāng)然也意味著機(jī)遇，下一代工程下一代工程師將面臨更大的挑戰(zhàn)，挑戰(zhàn)當(dāng)然也意味著機(jī)遇，下一代工程師也面臨著更大的機(jī)遇。師也面臨著更大的機(jī)遇。 5大科學(xué)大工程需要團(tuán)隊(duì)協(xié)作大科學(xué)大工程需要團(tuán)隊(duì)協(xié)作 1960-2013年年Web of Science庫中不同作者數(shù)的科學(xué)和工庫中不同作者數(shù)的科學(xué)和工程文獻(xiàn)數(shù)量的增長(zhǎng)情況（程文獻(xiàn)數(shù)量的增長(zhǎng)情況（摘自摘自“

6、Enhancing the Effectiveness of Team Science”，NAP 2015）66-10個(gè)作者11-100個(gè)作者1000個(gè)作者以上101-1000個(gè)作者知識(shí)架構(gòu)非常重要知識(shí)架構(gòu)非常重要 學(xué)科知識(shí)學(xué)科知識(shí)架構(gòu)（架構(gòu)（structure of a subject）非常非常重要重要： 記憶時(shí)間記憶時(shí)間長(zhǎng)長(zhǎng) 運(yùn)用速度運(yùn)用速度快快 遷移能力強(qiáng)遷移能力強(qiáng) 成為世界一流的人才，成為世界一流的人才，MAP非常重要：了非常重要：了解知識(shí)的脈絡(luò)，建立知識(shí)的架構(gòu)。解知識(shí)的脈絡(luò)，建立知識(shí)的架構(gòu)。78知識(shí)架構(gòu)的作用：知識(shí)架構(gòu)的作用：“教育教育”的載體之一的載體之一 教育：通過文化的傳遞、內(nèi)

7、化、融合和創(chuàng)教育：通過文化的傳遞、內(nèi)化、融合和創(chuàng)新，使個(gè)體社會(huì)化；發(fā)揮人的潛能，發(fā)現(xiàn)新，使個(gè)體社會(huì)化；發(fā)揮人的潛能，發(fā)現(xiàn)人的價(jià)值；引導(dǎo)完備人性的構(gòu)建與發(fā)展，人的價(jià)值；引導(dǎo)完備人性的構(gòu)建與發(fā)展，推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步。 社會(huì)化的兩層含義：社會(huì)化的兩層含義： 成為社會(huì)成為社會(huì)的一的一員員 成為專業(yè)的一員成為專業(yè)的一員9高等教育高等教育 高等教育的基本特征：知識(shí)高等專門，對(duì)象高等教育的基本特征：知識(shí)高等專門，對(duì)象身心成熟，過程綜合復(fù)雜。身心成熟，過程綜合復(fù)雜。 大學(xué)因高深知識(shí)而存在大學(xué)因高深知識(shí)而存在 布魯貝克布魯貝克高等教育哲學(xué)高等教育哲學(xué) 高等教育與中等、初等教育的主要差別在于教高等教育與中等

8、、初等教育的主要差別在于教材的不同：高等教育研究高深的學(xué)問。材的不同：高等教育研究高深的學(xué)問。 這些學(xué)問或者還處于已知與未知之間的交界處，這些學(xué)問或者還處于已知與未知之間的交界處，或者雖然已知，但由于它們過于深?yuàn)W神秘，?；蛘唠m然已知，但由于它們過于深?yuàn)W神秘，常人的才智難以把握人的才智難以把握。 學(xué)習(xí)高深學(xué)習(xí)高深的的知識(shí)，尤其需要把握知識(shí)架構(gòu)。知識(shí)，尤其需要把握知識(shí)架構(gòu)。高等教育三次重大變化高等教育三次重大變化 博雅教育與功利教育的博雅教育與功利教育的結(jié)合（結(jié)合（18世紀(jì)末世紀(jì)末-19世紀(jì)初，英格蘭）世紀(jì)初，英格蘭） 教學(xué)與科研的教學(xué)與科研的結(jié)合（結(jié)合（19世紀(jì)初，德國）世紀(jì)初，德國） 自由研究

9、與社會(huì)服務(wù)的自由研究與社會(huì)服務(wù)的結(jié)合（結(jié)合（19世紀(jì)末世紀(jì)末-20世紀(jì)初，美國）世紀(jì)初，美國）10小故事- 魚 就 是 魚Fish Is Fish從前從前有一條小魚和小蝌蚪是好朋友有一條小魚和小蝌蚪是好朋友11高等教育面臨新的重大變化：高等教育面臨新的重大變化：關(guān)于關(guān)于學(xué)習(xí)的理論學(xué)習(xí)的理論小故事- 魚 就 是 魚NAS，How Students Learn: History, Mathematics, and Science in the Classroom，2005. /catalog/10126.html . 12小故事- 魚 就 是 魚NAS，How S

10、tudents Learn: History, Mathematics, and Science in the Classroom，2005. /catalog/10126.html . 13小故事- 魚 就 是 魚NAS，How Students Learn: History, Mathematics, and Science in the Classroom，2005. /catalog/10126.html . 14學(xué)習(xí)理論告訴我們 15學(xué)習(xí)理論告訴我們繁多的知識(shí)之間是相互銜接成體系的繁多的知識(shí)之間是相互銜接成體系的知識(shí)

11、體系是建立在為數(shù)不多的知識(shí)體系是建立在為數(shù)不多的“核心概念核心概念”基礎(chǔ)基礎(chǔ)之上的之上的很多知識(shí)內(nèi)容不過是這些很多知識(shí)內(nèi)容不過是這些“核心概念核心概念”在某種具在某種具體條件下的體條件下的實(shí)例實(shí)例通過這些通過這些實(shí)例實(shí)例的學(xué)習(xí)加深的學(xué)習(xí)加深“核心概念核心概念”的理解和的理解和掌握，而掌握，而“核心概念核心概念”要在各個(gè)具體的要在各個(gè)具體的實(shí)例實(shí)例中得中得到應(yīng)用到應(yīng)用 16開設(shè)開設(shè)導(dǎo)引導(dǎo)引課的目的課的目的 引導(dǎo)新生了解電子信息學(xué)科引導(dǎo)新生了解電子信息學(xué)科知識(shí)體系的架構(gòu)知識(shí)體系的架構(gòu) 初步建立學(xué)科知識(shí)的初步建立學(xué)科知識(shí)的核心概念核心概念 理解理解課程體系課程體系設(shè)置與設(shè)置與培養(yǎng)計(jì)劃培養(yǎng)計(jì)劃安排的背

12、景安排的背景 引導(dǎo)學(xué)生選課和確定引導(dǎo)學(xué)生選課和確定主攻方向主攻方向 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣激發(fā)學(xué)習(xí)興趣17電子信息科學(xué)技術(shù)的知識(shí)體系電子信息科學(xué)技術(shù)的知識(shí)體系是如何形成的？是如何形成的？科學(xué)技術(shù)發(fā)展的規(guī)律科學(xué)技術(shù)發(fā)展的規(guī)律 毛澤東：毛澤東：“實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)，實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)，這種形式循環(huán)往復(fù)以至無窮這種形式循環(huán)往復(fù)以至無窮這就是辯這就是辯證唯物論的全部認(rèn)識(shí)論。證唯物論的全部認(rèn)識(shí)論。” 加拿大學(xué)者加拿大學(xué)者M(jìn)arshall McLuhan 的論斷：的論斷：“我們改造我們的工具，然后被我們的工我們改造我們的工具，然后被我們的工具所改造。具所改造?！?We shape our tools

13、 and thereafter our tools shape us.19“范式范式”的意義的意義 范式范式（paradigm）這）這一概念一概念出自出自 Thomas S. Kuhn, The Structure of Scientific Revolution, 1962 美國學(xué)者庫恩美國學(xué)者庫恩科學(xué)革命的結(jié)構(gòu)科學(xué)革命的結(jié)構(gòu) 具有如下兩個(gè)本質(zhì)特征的科學(xué)成就稱為具有如下兩個(gè)本質(zhì)特征的科學(xué)成就稱為“范式范式” 這些這些成就足夠成就足夠“空前空前”，以致吸引它的擁護(hù)者脫離其它，以致吸引它的擁護(hù)者脫離其它與之競(jìng)爭(zhēng)的科學(xué)活動(dòng)模式，從而構(gòu)成一個(gè)持久的團(tuán)體；與之競(jìng)爭(zhēng)的科學(xué)活動(dòng)模式，從而構(gòu)成一個(gè)持久的團(tuán)體

14、； 這些成就足夠這些成就足夠“開放開放”，以致為重新組成的這個(gè)團(tuán)體內(nèi)，以致為重新組成的這個(gè)團(tuán)體內(nèi)的實(shí)踐者留下各種各樣的問題讓他們?nèi)ソ鉀Q。的實(shí)踐者留下各種各樣的問題讓他們?nèi)ソ鉀Q。 庫恩認(rèn)為，庫恩認(rèn)為，“范式范式”與與“常規(guī)科學(xué)常規(guī)科學(xué)”緊密緊密相連相連 “范式范式”下的科研：量變下的科研：量變 新新“范式范式”的創(chuàng)建：質(zhì)變的創(chuàng)建：質(zhì)變20什么是什么是“常規(guī)科學(xué)常規(guī)科學(xué)”？ 科恩認(rèn)為：科恩認(rèn)為： 常規(guī)科學(xué)即是解謎，是一項(xiàng)極具積累性的事業(yè)，它以常規(guī)科學(xué)即是解謎，是一項(xiàng)極具積累性的事業(yè)，它以科學(xué)知識(shí)的廣度和精度的穩(wěn)定擴(kuò)展為目的，并且極為科學(xué)知識(shí)的廣度和精度的穩(wěn)定擴(kuò)展為目的，并且極為成功。它各方面都與科

15、學(xué)工作的通常形象高度一致，成功。它各方面都與科學(xué)工作的通常形象高度一致，但是科學(xué)事業(yè)的一個(gè)標(biāo)志性成果缺失了。常規(guī)科學(xué)并但是科學(xué)事業(yè)的一個(gè)標(biāo)志性成果缺失了。常規(guī)科學(xué)并不瞄準(zhǔn)事實(shí)或者理論的新穎性，而且獲得成功時(shí)，也不瞄準(zhǔn)事實(shí)或者理論的新穎性，而且獲得成功時(shí)，也不會(huì)發(fā)現(xiàn)任何的新穎性。不會(huì)發(fā)現(xiàn)任何的新穎性。 常規(guī)科學(xué)雖然不直接追求新事物，而且最初還傾向于常規(guī)科學(xué)雖然不直接追求新事物，而且最初還傾向于壓制新事物，但是卻有效地促成了新事物的出現(xiàn)。新壓制新事物，但是卻有效地促成了新事物的出現(xiàn)。新事物的出現(xiàn)導(dǎo)致常規(guī)科學(xué)的危機(jī)。事物的出現(xiàn)導(dǎo)致常規(guī)科學(xué)的危機(jī)。 常規(guī)科學(xué)的危機(jī)導(dǎo)致常規(guī)科學(xué)的危機(jī)導(dǎo)致“科學(xué)的革命科學(xué)

16、的革命”。21什么是什么是“科學(xué)的革命科學(xué)的革命” 科學(xué)的革命（科學(xué)的革命（scientific revolution） 科學(xué)革命是指那些非積累性的發(fā)展階段，其間舊范式科學(xué)革命是指那些非積累性的發(fā)展階段，其間舊范式全部或者部分地被一個(gè)不兼容的新范式所取代。全部或者部分地被一個(gè)不兼容的新范式所取代。 舊范式被新范式所取代即導(dǎo)致科學(xué)的革命。舊范式被新范式所取代即導(dǎo)致科學(xué)的革命。 庫恩認(rèn)為：庫恩認(rèn)為： 科學(xué)革命與政治革命有相似性?？茖W(xué)革命與政治革命有相似性。 科學(xué)革命是必然的?？茖W(xué)革命是必然的。 科學(xué)革命是世界觀的改變。科學(xué)革命是世界觀的改變。 科學(xué)革命是無形的?？茖W(xué)革命是無形的。 科學(xué)通過革命而進(jìn)

17、步?？茖W(xué)通過革命而進(jìn)步。 22科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的模式科學(xué)技術(shù)進(jìn)步的模式工程/實(shí)踐/實(shí)驗(yàn)行動(dòng)方案設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)反思總結(jié)概念/理論/模型23“科學(xué)革命科學(xué)革命”理論對(duì)我們的啟示理論對(duì)我們的啟示 “范式范式”是學(xué)科的基礎(chǔ)是學(xué)科的基礎(chǔ) “范式范式”及其相互關(guān)系形成知識(shí)體系的主體及其相互關(guān)系形成知識(shí)體系的主體 知識(shí)架構(gòu)以知識(shí)架構(gòu)以“范式范式”為核心結(jié)點(diǎn)為核心結(jié)點(diǎn) 梳理學(xué)科知識(shí)體系要抓住梳理學(xué)科知識(shí)體系要抓住“范式范式” 回顧歷史有助于理解回顧歷史有助于理解“范式范式”的創(chuàng)建與更替的創(chuàng)建與更替24電子信息科學(xué)技術(shù)的知識(shí)體系電子信息科學(xué)技術(shù)的知識(shí)體系是如何形成的？是如何形成的？歷史告訴我們很多歷史告訴我們很多數(shù)學(xué)和物

18、理學(xué)認(rèn)識(shí)上的幾次飛躍促成數(shù)學(xué)和物理學(xué)認(rèn)識(shí)上的幾次飛躍促成了電子學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展了電子學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展 電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽電磁學(xué)與分析數(shù)學(xué)史概覽 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史我國上古八卦說就已經(jīng)把雷作為最常我國上古八卦說就已經(jīng)把雷作為最常見的八種物象（天地雷風(fēng)水火山澤）見的八種物象（天地雷風(fēng)水火山澤）之一，雷（震卦）與電有關(guān)（電的繁之一，雷（震卦）與電有關(guān)（電的繁體字是體字是“電電”）公元前公元前585年的希臘時(shí)代就有了關(guān)于靜年的希臘時(shí)代就有了關(guān)于靜電現(xiàn)象的記載電現(xiàn)象的記載。Miletus的哲學(xué)家泰勒的哲學(xué)家泰勒斯已斯已記載了用木塊摩擦過的琥珀能夠吸記載了用木塊摩擦過的琥珀能夠吸引碎草等輕小物體，后

19、來又有人發(fā)現(xiàn)摩引碎草等輕小物體，后來又有人發(fā)現(xiàn)摩擦過的煤玉也具有吸引輕小物體的擦過的煤玉也具有吸引輕小物體的能力。能力。電（電（electricity）一詞來自希臘文的琥珀（）一詞來自希臘文的琥珀（electron），有各），有各種變形：種變形：Electricity, Electronic, Electrical, Electronics我國西漢末年（公元前我國西漢末年（公元前20年）有了年）有了“瑇?，x瑁(玳瑁玳瑁)吸楉吸楉(細(xì)小物體之細(xì)小物體之意意)”的記載；西晉時(shí)的記載；西晉時(shí)博物志博物志還有關(guān)于摩擦起電引起放電現(xiàn)象還有關(guān)于摩擦起電引起放電現(xiàn)象的記載的記載“今人梳頭，解著衣時(shí)，有隨梳解

20、結(jié)有光者，亦有咤今人梳頭，解著衣時(shí)，有隨梳解結(jié)有光者，亦有咤聲。聲。”26 大約在公元前大約在公元前7-6世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了磁石吸鐵、磁石指南等現(xiàn)象。世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了磁石吸鐵、磁石指南等現(xiàn)象。 管子管子中最早記載了這些發(fā)現(xiàn)：中最早記載了這些發(fā)現(xiàn)：“山上有磁石者，其下山上有磁石者，其下有金銅。有金銅。”其他古籍如其他古籍如山海經(jīng)山海經(jīng)中也有類似的記載。中也有類似的記載。 我國戰(zhàn)國時(shí)期就出現(xiàn)了利用自然磁石制作的我國戰(zhàn)國時(shí)期就出現(xiàn)了利用自然磁石制作的“司南之勺司南之勺”。 磁石的吸鐵特性很早就被人發(fā)現(xiàn)，磁石的吸鐵特性很早就被人發(fā)現(xiàn)，呂氏春秋呂氏春秋九卷精通九卷精通篇就有：篇就有：“慈招鐵，或引之也。慈招鐵，或引之

21、也?！蹦菚r(shí)的人稱那時(shí)的人稱“磁磁”為為“慈慈”，他們把磁石吸引鐵看作慈母對(duì)子女的吸引。，他們把磁石吸引鐵看作慈母對(duì)子女的吸引。 東晉的崔豹在東晉的崔豹在古今注古今注中曾提到中曾提到 “指南魚指南魚”。 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史27英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 標(biāo)志著人類對(duì)電磁現(xiàn)象的系統(tǒng)研究的開始標(biāo)志著人類對(duì)電磁現(xiàn)象的系統(tǒng)研究的開始 總結(jié)了前人對(duì)磁的研究，周密地討論了地磁的性質(zhì)，總結(jié)了前人對(duì)磁的研究，周密地討論了地磁的性質(zhì)，記載了大量實(shí)驗(yàn)，使磁學(xué)變成了科學(xué)。記載了大量實(shí)驗(yàn)，使磁學(xué)變成了科學(xué)。 他發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)多的物質(zhì)經(jīng)摩

22、擦后也都具有吸引輕小物他發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)多的物質(zhì)經(jīng)摩擦后也都具有吸引輕小物體的性質(zhì)，他注意到這些物質(zhì)經(jīng)摩擦后并不具備磁石體的性質(zhì)，他注意到這些物質(zhì)經(jīng)摩擦后并不具備磁石那種指南北的性質(zhì)。為了表明與磁性的不同，他采用那種指南北的性質(zhì)。為了表明與磁性的不同，他采用琥珀的希臘字母拼音把這種性質(zhì)稱為琥珀的希臘字母拼音把這種性質(zhì)稱為“電的電的”。 磁和電都有吸引的性質(zhì)，但是并不相同。靜磁的研究磁和電都有吸引的性質(zhì)，但是并不相同。靜磁的研究相對(duì)容易，因?yàn)榇嬖谔烊淮攀６o電的研究要困難相對(duì)容易，因?yàn)榇嬖谔烊淮攀?。而靜電的研究要困難得多，因?yàn)闆]有找到一種產(chǎn)生靜電的方式。得多，因?yàn)闆]有找到一種產(chǎn)生靜電的方式。電磁學(xué)和

23、分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史28英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 蓋利克用硫磺制成形如地球儀的可轉(zhuǎn)動(dòng)球體，用干燥蓋利克用硫磺制成形如地球儀的可轉(zhuǎn)動(dòng)球體，用干燥的手掌摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)球體，使之獲得電。的手掌摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)球體，使之獲得電。 蓋利克的摩擦起電機(jī)經(jīng)過不斷改進(jìn)，在靜電實(shí)驗(yàn)研究蓋利克的摩擦起電機(jī)經(jīng)過不斷改進(jìn)，在靜電實(shí)驗(yàn)研究中起著重要的作用，直到中起著重要的作用，直到19世紀(jì)霍耳茨和推普勒分別世紀(jì)霍耳茨和推普勒分別發(fā)明感應(yīng)起電機(jī)后才被取代。發(fā)明感應(yīng)起電機(jī)后才被取代。 使得靜電研究進(jìn)入

24、活躍期使得靜電研究進(jìn)入活躍期 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史29英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 有限差分法有限差分法 微積分微積分 有限差分法有限差分法 用于非線性函數(shù)在樣值點(diǎn)之間的內(nèi)插用于非線性函數(shù)在樣值點(diǎn)之間的內(nèi)插 Gregory 1670, Leibniz 1673, Newton 1676, and John Bernoulli 1694 導(dǎo)致導(dǎo)致Taylor級(jí)數(shù)的發(fā)現(xiàn)級(jí)數(shù)的發(fā)現(xiàn) (published by Taylor in 1715)若函數(shù)若函數(shù)f f(

25、x)(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x x0 0的某一臨域內(nèi)具有直到（的某一臨域內(nèi)具有直到（n+1n+1）階導(dǎo)數(shù)，）階導(dǎo)數(shù)，則在該鄰域內(nèi)則在該鄰域內(nèi)f f(x)(x)的的 n n 階泰勒公式為：階泰勒公式為： 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史30英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 有限差分法有限差分法 微積分微積分 微積分的出現(xiàn)微積分的出現(xiàn) 處理十七世紀(jì)主要的科學(xué)問題處理十七世紀(jì)主要的科學(xué)問題: 非勻速非勻加速運(yùn)動(dòng)物體任意時(shí)刻的速度和加速度非勻速非勻加速運(yùn)動(dòng)物體任意時(shí)刻的速度和加速度 復(fù)雜

26、曲線的切線復(fù)雜曲線的切線幾何光學(xué)幾何光學(xué) 函數(shù)的最大值和最小值函數(shù)的最大值和最小值 曲線的長(zhǎng)度曲線的長(zhǎng)度 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史31電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的有限差分法有限差分法 微積分微積分-1720年年 格雷研究了電的傳導(dǎo)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體與絕緣體的區(qū)別，格雷研究了電的傳導(dǎo)現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了導(dǎo)體與絕緣體的區(qū)別， 隨后又發(fā)現(xiàn)了靜電感應(yīng)現(xiàn)象隨后又發(fā)現(xiàn)了靜電感應(yīng)現(xiàn)象-

27、1733年年 杜菲經(jīng)過實(shí)驗(yàn)區(qū)分出松脂電（負(fù)電）和玻璃電（正電），杜菲經(jīng)過實(shí)驗(yàn)區(qū)分出松脂電（負(fù)電）和玻璃電（正電）， 并總結(jié)出靜電的基本特性：同性相斥、異性相吸并總結(jié)出靜電的基本特性：同性相斥、異性相吸1745-1746年年 克萊斯特和馬森布諾特分別獨(dú)立地發(fā)明了萊頓瓶克萊斯特和馬森布諾特分別獨(dú)立地發(fā)明了萊頓瓶32英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī)靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的有限差分法有限差分法 微積分微積分- 1747年年

28、富蘭克林富蘭克林(發(fā)明避雷針發(fā)明避雷針)提出電荷守恒原理和電流體假說提出電荷守恒原理和電流體假說- 1754年年 康頓用電流體假說解釋了靜電感應(yīng)現(xiàn)象康頓用電流體假說解釋了靜電感應(yīng)現(xiàn)象- 1750年年 米切爾提出磁極之間的作用力服從平方反比律米切爾提出磁極之間的作用力服從平方反比律- 1785年年 庫侖公布了電力的平方反比定律庫侖公布了電力的平方反比定律 使電學(xué)的研究進(jìn)入定量研究階段使電學(xué)的研究進(jìn)入定量研究階段庫侖（庫侖（1736-1806） 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史33英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利

29、克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分 用于天文學(xué)和航海中周期函數(shù)的插值用于天文學(xué)和航海中周期函數(shù)的插值- 1760年前后年前后 Euler, Clairaut, Lagrange, 發(fā)現(xiàn)一些函數(shù)可以展發(fā)現(xiàn)一些函數(shù)可以展開成三角級(jí)數(shù)開成三角級(jí)數(shù)- 1777年年 Euler, 三角函數(shù)的正交性三角函數(shù)的正交性但是沒有人知道什么樣的函數(shù)可以展開成三角級(jí)數(shù)但是沒有人知道什么樣的函數(shù)可以展開成三角級(jí)數(shù)電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史一種特殊的正交函數(shù)級(jí)數(shù)：一種特殊的正交函數(shù)級(jí)數(shù)： 式

30、中式中n(n=0,1,2,)和和bn(n=1,2,)是與是與x無關(guān)的實(shí)數(shù)無關(guān)的實(shí)數(shù) 還可以寫成復(fù)數(shù)形式的級(jí)數(shù)：還可以寫成復(fù)數(shù)形式的級(jí)數(shù)： 34英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期 Fourier1807-1822年發(fā)表年發(fā)表熱的解析理論熱的解析理論一文，從偏一文，從偏微分方程出發(fā)導(dǎo)出傅立葉級(jí)數(shù)微分方程出發(fā)導(dǎo)出傅

31、立葉級(jí)數(shù) 1829年年Dirichlet部分解決傅立葉級(jí)數(shù)收斂性問題，提出部分解決傅立葉級(jí)數(shù)收斂性問題，提出Dirichlet條件（充分而非必要）條件（充分而非必要） 1870年年Heine證明只要證明只要Dirichlet條件滿足，傅立葉級(jí)數(shù)展條件滿足，傅立葉級(jí)數(shù)展開式唯一開式唯一 1888年年Du Bois-Reymond 提出積分方程概念提出積分方程概念 1896-7年年Volterra通過把積分方程轉(zhuǎn)化為線性方程組求得通過把積分方程轉(zhuǎn)化為線性方程組求得兩類積分方程的通解兩類積分方程的通解電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史35英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁

32、體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏達(dá)發(fā)明電堆伏達(dá)發(fā)明電堆 19世紀(jì)上半葉，電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象得到統(tǒng)一世紀(jì)上半葉，電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象得到統(tǒng)一 伏達(dá)發(fā)明的電堆使得穩(wěn)恒電流的產(chǎn)生成為可能，伏達(dá)發(fā)明的電堆使得穩(wěn)恒電流的產(chǎn)生成為可能，電學(xué)由靜電走向動(dòng)電電學(xué)由靜電走向動(dòng)電受伽伐尼受伽伐尼1791年發(fā)現(xiàn)不同金屬接觸青蛙腿引起抽動(dòng)的啟發(fā)年發(fā)現(xiàn)不同金屬接觸青蛙腿引起抽動(dòng)的啟發(fā) 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史伏達(dá)（伏達(dá)（1745-1827)

33、分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期 36 1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng) 隨后比奧和沙伐研究了隨后比奧和沙伐研究了電流和磁針電流和磁針之間的作用，提出了之間的作用，提出了比奧比奧-沙伐定律，拉普拉斯導(dǎo)出電流元作用的數(shù)學(xué)公式沙伐定律，拉普拉斯導(dǎo)出電流元作用的數(shù)學(xué)公式 安培則從安培則從電流與電流電流與電流之間的作用入手，他首先重復(fù)了奧之間的作用入手，他首先重復(fù)了奧斯特的實(shí)驗(yàn)，提出了右手定則，用電流解釋了地磁的起斯特的實(shí)驗(yàn)，提出了右手定則，用電流解釋了地磁的起因。并進(jìn)一步研究了載流導(dǎo)線之間的相互作用，建立了因。并進(jìn)一步研究了載流導(dǎo)線之間的相互作用，建立了電流元之間的相互作用規(guī)

34、律電流元之間的相互作用規(guī)律安培定律安培定律 1826年歐姆確定了電路的基本規(guī)律年歐姆確定了電路的基本規(guī)律歐姆定律歐姆定律 1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，進(jìn)一步證實(shí)了電現(xiàn)象年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，進(jìn)一步證實(shí)了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的統(tǒng)一性。提出電場(chǎng)和磁場(chǎng)是傳遞電力和磁力和磁現(xiàn)象的統(tǒng)一性。提出電場(chǎng)和磁場(chǎng)是傳遞電力和磁力的媒介的媒介人類認(rèn)識(shí)電與磁的歷史安培安培(17751836)歐姆歐姆（1787-1845） 法拉第法拉第（1791-1867） 電電 動(dòng)動(dòng) 力力 學(xué)學(xué) 37英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)

35、明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏達(dá)發(fā)明電堆伏達(dá)發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期分析數(shù)學(xué)的發(fā)展期 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史38 基爾霍夫（電路）定律基爾霍夫（電路）定律(Kirchhoff laws)是電路中電壓和電流所遵循的是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析和計(jì)算較為復(fù)雜基本規(guī)律，是分析和計(jì)算較為復(fù)雜電路的基礎(chǔ)，電路的基礎(chǔ)，1845年由德國物理學(xué)年由德國物理學(xué)家家G.R.基爾霍夫（基爾霍夫

36、（Gustav Robert Kirchhoff，18241887）提出。）提出。基爾霍夫（電路）定律包括基爾霍基爾霍夫（電路）定律包括基爾霍夫電流定律（夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電）和基爾霍夫電壓定律（壓定律（KVL）。）。人類認(rèn)識(shí)電與磁的歷史39古斯塔夫古斯塔夫羅伯特羅伯特基爾霍夫基爾霍夫電勢(shì)電勢(shì)電路電路 19世紀(jì)中葉，電磁理論得以建立世紀(jì)中葉，電磁理論得以建立 安培沒有把靜電場(chǎng)與電流作用統(tǒng)一起來安培沒有把靜電場(chǎng)與電流作用統(tǒng)一起來 1822年傅立葉發(fā)表年傅立葉發(fā)表熱的解析理論熱的解析理論，建立了熱傳導(dǎo)方程建立了熱傳導(dǎo)方程 威廉威廉湯姆生（即開爾文）深受傅立葉湯姆生（即開爾文）深受傅立葉

37、的影響，他通過把電磁現(xiàn)象與熱流現(xiàn)象的影響，他通過把電磁現(xiàn)象與熱流現(xiàn)象類比，并利用法拉第的力線思想，借鑒類比，并利用法拉第的力線思想，借鑒傅立葉的熱解析方法，初步建立了電磁傅立葉的熱解析方法，初步建立了電磁作用的統(tǒng)一理論作用的統(tǒng)一理論人類認(rèn)識(shí)電與磁的歷史 在湯姆生的影響下，麥克斯韋從在湯姆生的影響下，麥克斯韋從1855年起學(xué)習(xí)電學(xué)，他年起學(xué)習(xí)電學(xué)，他大學(xué)剛畢業(yè)就著手研究用數(shù)學(xué)分析方法表述法拉第的力大學(xué)剛畢業(yè)就著手研究用數(shù)學(xué)分析方法表述法拉第的力線思想。線思想。1856年他發(fā)表了年他發(fā)表了論法拉第力線論法拉第力線。1861和和1862年發(fā)表了年發(fā)表了論物理力線論物理力線。1865年發(fā)表了年發(fā)表了電

38、磁場(chǎng)電磁場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)理論的動(dòng)力學(xué)理論，全面闡述了電磁場(chǎng)理論，全面闡述了電磁場(chǎng)理論40建立起電磁場(chǎng)理論，將電學(xué)、磁學(xué)、建立起電磁場(chǎng)理論，將電學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)統(tǒng)一起來，預(yù)言了電磁波的存光學(xué)統(tǒng)一起來，預(yù)言了電磁波的存在。指出光是電磁波的一種形式。在。指出光是電磁波的一種形式。在前人成就的基礎(chǔ)上，對(duì)整個(gè)電磁在前人成就的基礎(chǔ)上，對(duì)整個(gè)電磁現(xiàn)象作了系統(tǒng)、全面的研究，憑借現(xiàn)象作了系統(tǒng)、全面的研究，憑借他高深的數(shù)學(xué)造詣和豐富的想象力他高深的數(shù)學(xué)造詣和豐富的想象力對(duì)前人和他自己的工作進(jìn)行了綜合對(duì)前人和他自己的工作進(jìn)行了綜合概括，將電磁場(chǎng)理論用簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、概括，將電磁場(chǎng)理論用簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、完美數(shù)學(xué)形式表示出來完美數(shù)學(xué)形

39、式表示出來 麥克斯韋麥克斯韋 (18311879) 人類認(rèn)識(shí)電與磁的歷史麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組 00000BEtEJBtBE41場(chǎng)場(chǎng)電荷載體電荷載體電勢(shì)電勢(shì)電路電路英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏達(dá)發(fā)明電堆伏達(dá)發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存

40、在Hz 頻率的單位頻率的單位 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史42英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏達(dá)發(fā)明電堆伏達(dá)發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期分析數(shù)學(xué)發(fā)展期 赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子存在 洛

41、倫茲洛倫茲（1853-1928） 電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史43英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏達(dá)發(fā)明電堆伏達(dá)發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期分析數(shù)學(xué)發(fā)展期 赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子存在

42、愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文電磁學(xué)和分析數(shù)學(xué)的發(fā)展史44愛因斯坦的五篇論文 開頭是一篇論及分子大小的論文開頭是一篇論及分子大小的論文(論文論文1) 接著是一篇關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的論文接著是一篇關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的論文(論文論文2) 然后是兩篇狹義相對(duì)論的論文：第一篇發(fā)動(dòng)了然后是兩篇狹義相對(duì)論的論文：第一篇發(fā)動(dòng)了“相對(duì)論相對(duì)論”革命，現(xiàn)在這對(duì)物理學(xué)家是非常熟悉的了革命，現(xiàn)在這對(duì)物理學(xué)家是非常熟悉的了(而且也為一般而且也為一般公眾所了解公眾所了解)，在這場(chǎng)革命中廢除了絕對(duì)時(shí)間的概念，在這場(chǎng)革命中廢除了絕對(duì)時(shí)間的概念(論文論文3)；第二篇是一篇短文，其中推導(dǎo)出了愛因斯坦的著名公；第二篇是一篇短文，其中推導(dǎo)出了

43、愛因斯坦的著名公式式“E=mc2”(論文論文4) 最后，是最后，是(惟一惟一)一篇愛因斯坦自己實(shí)際上稱其為一篇愛因斯坦自己實(shí)際上稱其為“革命性革命性的的”論文，它論證在某種意義上，我們必須回到論文，它論證在某種意義上，我們必須回到(牛頓的牛頓的)光由粒子組成的想法光由粒子組成的想法而此時(shí)我們正好剛習(xí)慣于光僅僅而此時(shí)我們正好剛習(xí)慣于光僅僅由電磁波組成的想法由電磁波組成的想法(論文論文5)。正是從這個(gè)表觀的佯謬出。正是從這個(gè)表觀的佯謬出發(fā)，產(chǎn)生了量子力學(xué)的一個(gè)重要組成部分。發(fā)，產(chǎn)生了量子力學(xué)的一個(gè)重要組成部分。 1905年年 45英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大

44、的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期分析數(shù)學(xué)發(fā)展期 赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在湯姆生證明電子的存在愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文 1900年年Fredholm把特征

45、值的概念應(yīng)用于積分方把特征值的概念應(yīng)用于積分方程求解，改進(jìn)了程求解，改進(jìn)了Volterra的工作。特征值集合稱的工作。特征值集合稱為譜，相應(yīng)于特征值的解稱為特征函數(shù)為譜，相應(yīng)于特征值的解稱為特征函數(shù) 1904-10年，年，Hilbert發(fā)現(xiàn)了積分方程與微分方程發(fā)現(xiàn)了積分方程與微分方程的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了廣義傅立葉展開的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了廣義傅立葉展開 1907 Schmidt利用正交函數(shù)集建立起抽象函數(shù)空利用正交函數(shù)集建立起抽象函數(shù)空間的概念間的概念 1929-30，由，由 Riesz, Banach, Von Neumann, etc.建立起抽象函數(shù)空間的公理體系建立起抽象函數(shù)空間的公理體系電磁學(xué)和分析

46、數(shù)學(xué)的發(fā)展史46英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī)靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué) 赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）法拉第） 電報(bào)電報(bào)（1837-庫克庫

47、克&維特專利維特專利 1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）摩爾斯實(shí)現(xiàn)） 洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論湯姆生證明電子的存在湯姆生證明電子的存在愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文摩爾斯的第一封電報(bào)：摩爾斯的第一封電報(bào)： 人類利用電與磁的歷史47英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī)靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電

48、磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué) 赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）法拉第） 電報(bào)電報(bào)（1837-庫克庫克&維特專利維特專利 1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）摩爾斯實(shí)現(xiàn)） 電話電話（1876-貝爾）貝爾） 變壓器變壓器（1885-斯坦利）斯坦利） 電燈電燈（1879-愛迪生）愛迪生） 洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子存在愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文人類利用電與磁的歷史48洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子

49、存在英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī)靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué) 赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）法拉第） 電報(bào)電報(bào)（1837-庫克庫克&

50、維特專利維特專利 1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）摩爾斯實(shí)現(xiàn)） 電話電話（1876-貝爾）貝爾） 變壓器變壓器（1885-斯坦利）斯坦利） 電燈電燈（1879-愛迪生）愛迪生） 交流輸電系統(tǒng)交流輸電系統(tǒng) （1890-美國）美國） 無線通信無線通信（1895-96 馬可尼馬可尼&波波夫）波波夫） 愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文人類利用電與磁的歷史49赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī)靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分

51、離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué) 特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）法拉第） 電報(bào)電報(bào)（1837-庫克庫克&維特專利維特專利 1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）摩爾斯實(shí)現(xiàn)） 電話電話（1876-貝爾）貝爾） 變壓器變壓器（1885-斯坦利）斯坦利） 電燈電燈（1879-愛迪生）愛迪生） 交流輸電系統(tǒng)交流輸電系統(tǒng)（1890-美國）美國） 無線通信無線通信（1895-96 馬可

52、尼馬可尼&波波夫）波波夫） 洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子存在愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文 電影機(jī)電影機(jī)（1895-Lumiere） 人類利用電與磁的歷史50赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī)靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第

53、電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué) 特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）法拉第） 電報(bào)電報(bào)（1837-庫克庫克&維特專利維特專利 1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）摩爾斯實(shí)現(xiàn)） 電話電話（1876-貝爾）貝爾） 變壓器變壓器（1885-斯坦利）斯坦利） 電燈電燈（1879-愛迪生）愛迪生） 交流輸電系統(tǒng)交流輸電系統(tǒng)（1890-美國）美國） 無線通信無線通信（1895-96 馬可尼馬可尼&波波夫）波波夫） 電子管的發(fā)明使得振蕩器、濾波器、放大器的實(shí)現(xiàn)電子管的發(fā)明使得振蕩器、濾波器、放大器的實(shí)現(xiàn)成為可能，大大

54、推動(dòng)了無線電通信向?qū)嵱没l(fā)展成為可能，大大推動(dòng)了無線電通信向?qū)嵱没l(fā)展愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文電子二極管電子二極管（1904-弗萊明）弗萊明）電子三極管電子三極管（1906-福雷斯特）福雷斯特） 電影機(jī)電影機(jī)（1895-Lumiere） 洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子存在人類利用電與磁的歷史51赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī)靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的

55、電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù)有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）法拉第） 電報(bào)電報(bào)（1837-庫克庫克&維特專利維特專利 1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）摩爾斯實(shí)現(xiàn)） 電話電話（1876-貝爾）貝爾） 變壓器變壓器（1885-斯坦利）斯坦利） 電燈電燈（1879-愛迪生）愛迪生） 交流輸電系統(tǒng)交流輸電系統(tǒng)（1890-美國）美國） 無線通信無線通信（1895-96 馬可尼馬可尼

56、&波波夫）波波夫） 洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子存在愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文 電影機(jī)電影機(jī)（1895-Lumiere） 晶體管晶體管（1947） 電子二極管電子二極管（1904-弗萊明）弗萊明）電子三極管電子三極管（1906-福雷斯特）福雷斯特）人類利用電與磁的歷史52赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī)靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分

57、離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù)有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)（1831-法拉第）法拉第） 電報(bào)電報(bào)（1837-庫克庫克&維特專利維特專利 1844-摩爾斯實(shí)現(xiàn)）摩爾斯實(shí)現(xiàn)） 電話電話（1876-貝爾）貝爾） 變壓器變壓器（1885-斯坦利）斯坦利） 電燈電燈（1879-愛迪生）愛迪生） 交流輸電系統(tǒng)交流輸電系統(tǒng)（1890-美國）美國） 無線通信無線通信（1895-96 馬可尼馬可尼&波波夫

58、）波波夫） 洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子存在 電影機(jī)電影機(jī)（1895-Lumiere） 晶體管晶體管（1947） 電子二極管電子二極管（1904-弗萊明）弗萊明）電子三極管電子三極管（1906-福雷斯特）福雷斯特）人類利用電與磁的歷史激光器激光器（1960） 愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文53信息技術(shù)的發(fā)展信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活

59、躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期分析數(shù)學(xué)發(fā)展期 赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)特征函數(shù)廣義傅里葉展開廣義傅里葉展開抽象函數(shù)空間抽象函數(shù)空間洛倫茲提出電子論洛倫茲提出電子論J.J.湯湯姆生證明姆生證明電子存在電子存在愛因斯坦愛因斯坦5篇論文篇論文1948- 維納發(fā)表控制論，香儂發(fā)維納發(fā)表控制論，香儂發(fā)表信息論，建立通信和濾波理論表信息論，建立通信和濾波理論1921-Rainey獲得獲得PCM編碼專利編碼

60、專利提出提出A/D、串行傳輸、串行傳輸、D/A思想思想離散處理技術(shù)發(fā)端離散處理技術(shù)發(fā)端1924-28Nyquist發(fā)表采樣理論發(fā)表采樣理論54信息技術(shù)的發(fā)展信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)信號(hào)處理理論和電子電路技術(shù)英國人吉爾伯特發(fā)表了英國人吉爾伯特發(fā)表了論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體論磁、磁體和地球作為一個(gè)巨大的磁體 蓋利克發(fā)明了蓋利克發(fā)明了第一臺(tái)摩擦起電機(jī)第一臺(tái)摩擦起電機(jī) 靜電學(xué)研究活躍期靜電學(xué)研究活躍期電和磁的研究是分離的電和磁的研究是分離的三角級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù) 有限差分法有限差分法 微積分微積分伏特發(fā)明電堆伏特發(fā)明電堆安培定律安培定律歐姆定律歐姆定律法拉第電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)電磁理論電磁理論分析數(shù)學(xué)發(fā)展期分析數(shù)學(xué)發(fā)展期 赫茲證明電磁波的存在赫茲證明電磁波的存在特征函數(shù)特征函數(shù)廣