中小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)論文33814

1、 學(xué)生畢業(yè)論文設(shè)計(jì)科學(xué)的訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力科學(xué)的訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力【摘要】 ：數(shù)學(xué)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的一環(huán)，它是使學(xué)生掌握根底知識(shí)，提高技能形成能力的重要手段。但是，局部數(shù)學(xué)老師不太注意訓(xùn)練的技巧，在訓(xùn)練中缺乏題型的針對(duì)性，盲目地做題練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生不能靈活地掌握知識(shí)。為此我通過實(shí)際考察，就數(shù)學(xué)訓(xùn)練的現(xiàn)狀，科學(xué)訓(xùn)練提高解題能力的策略等方面進(jìn)行探究，有利于學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的訓(xùn)練方法，提高解題能力，有利于教學(xué)訓(xùn)練有方案有梯度的進(jìn)行，提高教學(xué)質(zhì)量。沒有訓(xùn)練就沒有解題的能力，訓(xùn)練的合理是否是解題能力能否得到提高的最重要的因素。在當(dāng)今時(shí)代，只有科學(xué)的訓(xùn)練，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，大力激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，

2、培養(yǎng)良好的思維能力，分析和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，才能進(jìn)一步地提高解題能力?！娟P(guān)鍵詞】 ：現(xiàn)狀；科學(xué)訓(xùn)練；解題能力；策略；一 學(xué)生解題能力水平狀況數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一種重在通過接受和模仿來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，也是這樣由于它對(duì)策略性知識(shí)的教與學(xué)重視不夠，學(xué)生的解題能力沒有向思維策略作進(jìn)一步的開展，導(dǎo)致了學(xué)生的思維開展空間受到極大的限制，最后，學(xué)生就對(duì)解題技能熟練而解題思想策略貧乏。在教學(xué)實(shí)踐中，常常遇到這樣的情況：有的學(xué)生一聽就懂，但一解就錯(cuò)。教師認(rèn)為不難的問題，解答的錯(cuò)誤率反而就高，更有的學(xué)生在課堂上就會(huì)解而到了課后卻一竅不通；還有的學(xué)生對(duì)書本根底知識(shí)滾瓜爛熟但是在做練習(xí)時(shí)卻無從入手；更有的學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中

3、游刃有余但在考試中卻或有或無。甚至有些教師認(rèn)為知識(shí)太簡(jiǎn)單啦，一看書就懂，從而忽略某些根底點(diǎn)，致使根底差接受能力相對(duì)差點(diǎn)的學(xué)生未能深刻掌握根底點(diǎn)。歸根結(jié)底就是平時(shí)的訓(xùn)練沒有養(yǎng)成良好的習(xí)慣，從根底連起，沒有真正地理解解題思路，缺乏反思和自我評(píng)價(jià)。例：一元一次方程x2+5x-6=0的兩根之積是A.-6 B.-5 C解析：這里用到韋達(dá)定理，x1+x2=-b/a,x1.x2=c/a,所以兩根之積就等于c/a=-6/1=-6,即題目選A。這類型的題目放進(jìn)中考就是要防止學(xué)生考零分，但是由于該定理太過于簡(jiǎn)單，教師往往覺得一看就懂便不加于解析，又不加重點(diǎn)要求，這樣的中考重點(diǎn)知識(shí)比擬多處于下游水平的學(xué)生沒有能掌握

4、。況且平常教師訓(xùn)練的難度處于中等，好的學(xué)生覺得太過于簡(jiǎn)單，差的學(xué)生就無從入手，所以，如何科學(xué)的訓(xùn)練，提高中學(xué)生的解題能力已經(jīng)成為當(dāng)今教學(xué)的重中之重。二 造成這種狀況的訓(xùn)練誤區(qū)一.盲目的多練。練習(xí)題的安排常常是重復(fù)單調(diào)，雜亂無章，不能從練習(xí)訓(xùn)練的安排中領(lǐng)會(huì)到知識(shí)的結(jié)構(gòu)和加深對(duì)根本概念法那么的理解，大量的練習(xí)而甚少的玩耍時(shí)間，大腦沒法得到充足的休息時(shí)間。另一方面，訓(xùn)練的題目反反復(fù)復(fù)，并且一味追求題量，不能從錯(cuò)誤中尋找原因，尋找答案，尋找正確的解題方法。大量的練習(xí)卻低效，學(xué)生不能從中吸取自身所需要的知識(shí)。教師布置的作業(yè)也是隨隨便便的找來練習(xí)冊(cè)讓學(xué)生去做或者在課本上找?guī)椎李}，這樣只能簡(jiǎn)單的完成教師的任

5、務(wù)，學(xué)生的水平并沒有得到太多的提高?，F(xiàn)在的教學(xué)都是以課堂授課為主的封閉的教學(xué)，缺少社會(huì)實(shí)踐，目的就是應(yīng)付書面的考試，根本不注意動(dòng)手能力的培養(yǎng)，缺乏其他形式的練習(xí)，這樣的練習(xí)方法比擬低效，學(xué)生掌握的效率不高。教師應(yīng)該更加注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，注重提高提高學(xué)生的解題能力，而不是片面的盲目的訓(xùn)練，記憶題型。例1：如圖，假設(shè)開始輸入的的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為144，那么滿足條件的的值為_輸入x計(jì)算5x 1的值>100第14題是否輸出結(jié)果例2：如圖，假設(shè)開始輸入的的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為滿足條件的最小值，那么滿足條件的的值為_輸入x計(jì)算5x 1的值>100第14題是否輸出結(jié)果X

6、=X+1解析：這類型的題目看似非常簡(jiǎn)單的題目，例1中只要算出不等式5x-1=144,就可以輕易,地算出x=29，例2中算出5x-1>100，那么x>20.5，所以滿足條件的x=21，在中考題目中也算是新類型的題目，這類型一般不會(huì)出現(xiàn)在平常的訓(xùn)練中，很多學(xué)生在粗心大意的情況下算錯(cuò)題目，教師在平常的訓(xùn)練中應(yīng)該多加注意。一些平常不訓(xùn)練的題目就算很簡(jiǎn)單的題目也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些完全是解題思維方向不對(duì)而造成的錯(cuò)誤，只要多加訓(xùn)練，一定會(huì)解出題目。二練習(xí)過于單一。課堂練習(xí)大多是條件明確，思路比擬單一，根本上都是上課的內(nèi)容，接著就是布置作業(yè)加以穩(wěn)固，缺少那些條件隱蔽，思路開放，靈活多變解題方法多樣的

7、習(xí)題。學(xué)生的訓(xùn)練僅僅是為了應(yīng)付作業(yè)而已，所做的題自然相似于課本的例題，思路過于單一，不利于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)開展，由此可知學(xué)生不一定掌握所學(xué)的知識(shí)，更加無法確定學(xué)生掌握的情況，對(duì)于重視死記硬背的中小學(xué)生來說就是掌握了一種解題技巧，一旦遇到些解題思路不一的類似題型就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，缺少靈活多變的習(xí)題訓(xùn)練，如何訓(xùn)練解題的靈活性呢？那就只能到考試的時(shí)候訓(xùn)練。這種訓(xùn)練的方式顯然是低效的。所以在平常的訓(xùn)練中也要適當(dāng)加上不同類型的，解題方式多樣的題目，解題能力的培養(yǎng)不僅僅是對(duì)平時(shí)知識(shí)的穩(wěn)固，還要學(xué)會(huì)合理運(yùn)用，加強(qiáng)思維能力的鍛煉，解題能力的提高不能僅僅滿足于當(dāng)前的知識(shí)，還需要更多的外界的，課本上學(xué)不到的知識(shí)。所以，學(xué)生

8、必須加強(qiáng)各種各樣的訓(xùn)練，特別是一些有利于思維鍛煉的訓(xùn)練，不能局限于課本，只有這樣才能真正的提高自己的解題能力。三不關(guān)注學(xué)生之間的差異。對(duì)學(xué)習(xí)根底，接受能力不同，興趣愛好各異的一個(gè)班的學(xué)生來說，布置同樣質(zhì)量的練習(xí)勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生訓(xùn)練的效果。學(xué)生與學(xué)生之間肯定存在差異，同種難度的訓(xùn)練勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生能力的分歧，成績(jī)差距。好的學(xué)生越好，差的學(xué)生就越差，中等的學(xué)生居中不上，那么這樣的現(xiàn)象難道是我們所愿意看到的嗎？顯然不是！那么何不制作差異性作業(yè)，尊重差異，做差異性作業(yè)，讓學(xué)生接受他們能夠理解的知識(shí)，也許會(huì)有意外的收獲。像這種的訓(xùn)練方式根本不可能從根本上解決學(xué)生的問題，不能從根本上提高學(xué)生的解題能力，雖然解

9、題能力的培養(yǎng)必須重視思維能力的培養(yǎng)，但是學(xué)生間是存在差異的，不可能在同質(zhì)同量的情況下提高全班的能力，對(duì)于能力差的同學(xué)應(yīng)該偏注重學(xué)生的根底，對(duì)于能力比擬強(qiáng)的同學(xué)在穩(wěn)固根底知識(shí)的同事也要擴(kuò)展他們的思維，增加一些解題方法多樣的，機(jī)動(dòng)性強(qiáng)的題型。解題能力的提高不是單方面的提高，而是全面的提高，既要加強(qiáng)根底知識(shí)的穩(wěn)固，還要開展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的理解能力。例1：ABC中，AB6，AC4，A45°，那么ABC的面積為解析：過點(diǎn)C作CD垂直AB， ADC為90°，A為45°，三角形ADC為等腰直角三角形，AD=DCAC=4 用勾股定理或三角函數(shù)可得AD=DC=22 S=A

10、B.DC/2=(6×22 )/2=62。例2：如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，P=50，那么ACB= 。解析：連接OB,OA,在優(yōu)弧AB上再取一點(diǎn)D，連接AD,BD。PA,PB為切線，OAP=OBP=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，AOB=130°，即ADB=65°，ACB=115°。前者的類型的題在中考時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)，如果教師經(jīng)常練習(xí)這類型的題，那就無視了成績(jī)好的學(xué)生，這種難度的題型比擬適合平時(shí)成績(jī)?cè)谥邢滤降膶W(xué)生，因?yàn)檫@些學(xué)生對(duì)根底知識(shí)掌握不太牢固，這類型恰好注重根底的運(yùn)用?？疾旄字R(shí)的中考題占了60

11、%，對(duì)于根底比擬差的學(xué)生只能從根底做起，抓好根底，一步一個(gè)腳印的逐步提高自身的能力，首先抓好根底，然后在培養(yǎng)自己的思維能力。后者這種類型考察學(xué)生思維能力，根底比擬好的學(xué)生可以加強(qiáng)鍛煉自己的思維能力，多做一些有多種解題方式的題目，逐漸提高自身的解題能力。所以訓(xùn)練時(shí)要注意訓(xùn)練的效率，關(guān)注學(xué)生間的差異，做不同的訓(xùn)練，才能提高不同學(xué)生的解題能力。四訓(xùn)練但無視思維能力的培養(yǎng)。訓(xùn)練最直接的目的是幫助掌握知識(shí)，所以練習(xí)停留在簡(jiǎn)單模仿與重復(fù)上，無視了思維因素。而實(shí)質(zhì)上，訓(xùn)練只是一種手段，培養(yǎng)能力與開展思維才是目的。教師布置的練習(xí)大多都是與課本相似的題型，考察學(xué)生對(duì)課本例題的理解和記憶，但是對(duì)思維能力方面的鍛煉

12、不大，考試題目確卻是考驗(yàn)學(xué)生的思維能力，如今的學(xué)生把思維鍛煉放在考試的時(shí)候，解題能力又怎能得到提高呢？教師一般只注重學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的掌握情況，甚少注意到學(xué)生思維的能力水平，才會(huì)造成學(xué)生平時(shí)訓(xùn)練時(shí)做的好，而到了考試的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因?yàn)樵谟诳荚嚨念}目中除去一些考察學(xué)生根底知識(shí)外還主要考察的是學(xué)生的思維能力，這跟教師訓(xùn)練有區(qū)別，雖然教師的教學(xué)任務(wù)已經(jīng)完成但是學(xué)生的解題能力并不一定能得到提高，所以解題能力的提高必須加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)。例：如下圖ABC是等腰三角形，ACB=90º,過BC的中點(diǎn)D作DEAB,垂足為E，連接CE，求SinACB的值。解析：作EHBC,作CGAB，易知，SinA

13、CE=SinCEH=CH/CE=(EG2+CG2)=5/4AB.CH=3/82, HB=1/(42).AB=(2/8).AB,2HB2=BE2=(1/4.AB)2,HB22CH/CE=3/1010。這類題的要求學(xué)生的思維能力和根底知識(shí)的結(jié)合，沒有一定功底都可能做不出來，但是這種類型的題目是中考的必考題型，也是中考拉開差距的題之一，學(xué)生通常模仿課本，但是對(duì)于這種靈活性比擬強(qiáng)的題目，學(xué)生就缺乏應(yīng)變能力，這就需要學(xué)生積極的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，擺脫常規(guī)的解法。三 數(shù)學(xué)訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)解題能力的作用一數(shù)學(xué)解題能力是指閱讀理解對(duì)問題進(jìn)行陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，思想和方法解決問題，包括解決

14、在相關(guān)學(xué)科，生產(chǎn)，生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述，他是邏輯思維能力，運(yùn)用能力，空間想象等根本數(shù)學(xué)能力的綜合表達(dá)。數(shù)學(xué)解題能力包括審題能力，合理應(yīng)用知識(shí)，思想方法解決問題問題的能力，數(shù)學(xué)建模能力。二數(shù)學(xué)訓(xùn)練不僅是知識(shí)的重現(xiàn)，更重要的是舊中有新，通過訓(xùn)練使學(xué)生在認(rèn)識(shí)上有新的突破，在能力上有新的提高。如果訓(xùn)練合理，不僅可以獲取新的知識(shí)，同時(shí)還可以提高學(xué)習(xí)的能力，當(dāng)根底知識(shí)到達(dá)一定的深度和廣度的時(shí)候，自然而然對(duì)知識(shí)有了自己的理解，從而促進(jìn)自己解題能力的提高。三數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以檢查所學(xué)知識(shí)的掌握情況，對(duì)掌握比擬好的同學(xué)通過復(fù)習(xí)對(duì)剛學(xué)的知識(shí)回憶，加深記憶對(duì)于接受不好的同學(xué)通過提問可以使他們加深

15、印象，以至能夠記憶。同時(shí)能夠從中發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)發(fā)現(xiàn)本身的缺乏的地方并且改良。(四)巧妙合理的訓(xùn)練有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，對(duì)于升學(xué)工作師長(zhǎng)要求等等不同的方面都對(duì)學(xué)習(xí)的效應(yīng)是有差異的，如果訓(xùn)練得當(dāng)，學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的微妙，讓其喜歡數(shù)學(xué)，充分激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身的求知欲，那么就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，能夠獨(dú)立的思考，合理運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。合理的訓(xùn)練能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于學(xué)生真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。(五)數(shù)學(xué)訓(xùn)練可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的個(gè)性心理品質(zhì)，通過訓(xùn)練可以使學(xué)生有明確的學(xué)習(xí)目的，激發(fā)濃厚的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)

16、度，鼓勵(lì)獨(dú)立思考勇于創(chuàng)新的精神，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四 科學(xué)訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)解題能力的策略一加強(qiáng)根底知識(shí)的訓(xùn)練，通常學(xué)生都能夠背出一個(gè)知識(shí)，但是就是在做題的時(shí)候不懂如何去做，根本原因就是學(xué)生沒有真正理解知識(shí)點(diǎn)，只會(huì)死記硬背，自然學(xué)生就會(huì)難以將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的解題中，如果能夠悟出其中的道理，那么學(xué)生自然能夠馬上讓學(xué)生熟悉定理，再加上大量的練習(xí)，學(xué)生更加牢固地記住知識(shí)，還能讓學(xué)生悟出一些數(shù)學(xué)的解題的靈活的方法。解題能力的提高必須建立在穩(wěn)固根底知識(shí)的根底上，如果根底不過關(guān)，談何提高自身的能力？二強(qiáng)化解題方法及步驟的指導(dǎo)，逐步提高解題能力。很多學(xué)生在做題時(shí)就是知道答案但是就是不懂得去證明，在解題中最

17、難的也是最活潑的就是分析局部，如何尋找解題的思路就成了解題的關(guān)鍵，解題需要詳細(xì)的解題思路，解題步驟和解題方法，如果思路正確，其實(shí)是很容易就解出題的，但是沒有思路或者根本功不扎實(shí)就會(huì)使的解題步驟不完整，格式不對(duì)都會(huì)使得沒法解出問題。特別在統(tǒng)考中，題型跟平時(shí)訓(xùn)練的區(qū)別比擬大，但是所用的知識(shí)卻是課本上的知識(shí)，如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，如何建立一個(gè)正確的解題思路，如何使思路清晰，如何明確地寫出解題步驟，這就需要長(zhǎng)時(shí)間的強(qiáng)化訓(xùn)練。所以這就要求學(xué)生強(qiáng)化解題方法和步驟，逐步形成一種自己獨(dú)特的方法，在解題過程中能很快的找到解題的思路，寫出解題步驟。解題能力的提高不是一朝一夕的，而是經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的科學(xué)的訓(xùn)練，逐步逐步地提

18、高，所以要堅(jiān)持每天都有一定量的訓(xùn)練。三加強(qiáng)不同題型的訓(xùn)練，開展求變思維，從而提高解題能力。通常一道題是有多種的解題方法，所以盡量運(yùn)用不同的方法去解題一道題，這樣從中選擇最正確解法，每做一道，都要認(rèn)真想想，解題的根本思路和方法是什么？這道題考察的意圖是什么？除了這種解法外，還有沒有別的解法？這些解法中哪一類最簡(jiǎn)捷，多種解法。通過這樣可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，掌握知識(shí)之間的存在聯(lián)系，提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，多題一解就是做完數(shù)學(xué)練習(xí)題后，總結(jié)出題型的規(guī)律。通過不同的訓(xùn)練，不同的解法激發(fā)學(xué)生的興趣，努力提高自身的解題能力。四數(shù)行結(jié)合，變式訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的變通性，提高接聽能力的應(yīng)變能力。數(shù)學(xué)教學(xué)力求其變

19、，不管變條件或結(jié)論，也變呈現(xiàn)形式，但本質(zhì)是不變的，對(duì)于一個(gè)新問題不能被表象迷惑，要清晰理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，通過一些訓(xùn)練，理解問題可變化的方向。一旦解題成功，還要引導(dǎo)學(xué)生看看是否可以將某些信息進(jìn)行交合得到新的解法。這樣學(xué)生就能通過反思領(lǐng)會(huì)到解題的一般步驟。這樣有利于激發(fā)學(xué)生的解題興趣和熱情，努力地提高自身的解題能力。五加強(qiáng)問題的非常規(guī)解法的訓(xùn)練，加強(qiáng)解題靈活性的訓(xùn)練。學(xué)生學(xué)習(xí)某些知識(shí)內(nèi)容后，完成練習(xí)時(shí)總是模仿課本例題，雖然也有它積極的一面，對(duì)于穩(wěn)固所以的根底知識(shí)是功不可沒的，但是對(duì)于那些靈活性強(qiáng)，變化強(qiáng)，綜合性強(qiáng)的問題就難以應(yīng)付，所以鼓勵(lì)學(xué)生利用自己思考問題的角度，根據(jù)不同的情況不同的方法解決問

20、題，鼓勵(lì)學(xué)生利用自己根據(jù)題目特點(diǎn)，展開聯(lián)想擴(kuò)展自己思維范圍，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新思維。六重視作業(yè)中錯(cuò)題的收集與剖析，更有效的掌握解題的方法，有效的提高解題能力，加強(qiáng)易錯(cuò)題的訓(xùn)練。要使訓(xùn)練起的效果，必然要“消化訓(xùn)練的內(nèi)容，反思就是必不可少的手段。反思過程是學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要手段，要使解題能力得到提高，反思過程起著至關(guān)重要的作用。，通過錯(cuò)題的收集，理解，解題方法及涉及的知識(shí)深入了解，學(xué)生通過反思為什么題目會(huì)在做題的時(shí)候做錯(cuò)，為什么當(dāng)時(shí)選擇的角度不對(duì)，是不是根底知識(shí)不過關(guān)，通過錯(cuò)題的反思，穩(wěn)固新的知識(shí)，對(duì)整個(gè)解題過程的反思，會(huì)得到新的體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)，使得解題思路更加的清晰?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】 ：1 許永忠

21、數(shù)學(xué)是怎樣學(xué)好的 北京大學(xué)出版社 第102頁2 武降竹 數(shù)學(xué)訓(xùn)練貴在科學(xué) 山西教育2002年第24期3 張麗娜 數(shù)學(xué)教學(xué)中練習(xí)的重要性 學(xué)問下 2021年第五期 第165頁4 王麗賢 數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng) 2021年第6期5 劉明生 如何提高學(xué)生的教育學(xué)解題能力 中國(guó)科技創(chuàng)新導(dǎo)刊 2021 第128頁6 曹斌 數(shù)學(xué)訓(xùn)練設(shè)計(jì)的原那么和方法 上海中學(xué)數(shù)學(xué) 2021期第6期 第17頁內(nèi)部資料，請(qǐng)勿外傳！9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQGn8xp$

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