求數(shù)列通項(xiàng)公式an的常用方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)題：求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法一.遞推數(shù)列求通項(xiàng)問(wèn)題一 觀察法已知數(shù)列前若干項(xiàng)，求該數(shù)列的通項(xiàng)時(shí)，一般對(duì)所給的項(xiàng)觀察分析，尋找規(guī)律，從而根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)。例1 已知數(shù)列 寫(xiě)出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。解 觀察數(shù)列前若干項(xiàng)可得通項(xiàng)公式為二、公式法1 運(yùn)用等差（等比）數(shù)列的通項(xiàng)公式.2 已知數(shù)列前項(xiàng)和，則（注意：不能忘記討論）例2 已知數(shù)列an的前n和滿足求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。解得，當(dāng)所以三.（可以求和）累加法例3、在數(shù)列中，已知=1，當(dāng)時(shí)，有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解析： 上述個(gè)等式相加可得： 練習(xí)：1、已知數(shù)列，=2，=+3+2，求。2、 已知數(shù)列滿足求通項(xiàng)公式3、

2、若數(shù)列的遞推公式為，則求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式4. 已知數(shù)列滿足 且 ，則求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式四.（可以求積）累積法例4、在數(shù)列中，已知有，()求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解析：原式可化為又也滿足上式； 練習(xí)：1、已知數(shù)列滿足，求。2、已知,求數(shù)列通項(xiàng)公式.3、已知數(shù)列滿足，求通項(xiàng)公式五 待定常數(shù)法可將其轉(zhuǎn)化為，其中，則數(shù)列為公比等于A的等比數(shù)列，然后求即可。例5 在數(shù)列中， ，當(dāng)時(shí)，有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解析：設(shè)，則，于是是以為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列。練習(xí)：1、 在數(shù)列中， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、已知，求。3、已知數(shù)列滿足，求通項(xiàng)4.已知數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。六（）倒數(shù)法例6 已知，求。解析：兩邊取倒數(shù)得：，設(shè)則；令；展開(kāi)后得，；是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列。；即，得；練習(xí)：1、設(shè)數(shù)列滿足求2、在數(shù)列中