人民教育出版社六年級下冊P93《數(shù)學思考》例7教案

1、 數(shù)學思考3邏輯推理荊關(guān)六小 尹圣軍教學內(nèi)容：人民教育出版社六年級下冊P93?數(shù)學思考?例7教學目標：知識與技能：通過合作探討和交流，初步學習掌握利用列表法進行邏輯推理的方法。過程與方法：會初步搜集信息并借助列表法進行簡單的邏輯推理與應用。情感、態(tài)度、價值觀：在交流探討中進一步感受到數(shù)學的簡潔美和問題解決策略的多樣化，并在體驗問題與信息間的的邏輯關(guān)聯(lián)中感受事物間的辨證聯(lián)系。教學重點：自覺運用表格法進行邏輯推理。教學難點： 有條理地表達的自己的推理過程。教學具準備：多媒體課件等。教學過程：游戲引入1、師：在上課之前，我們來玩一個游戲，趣味搶答，我說一句話，請你們根據(jù)我所說的話進行推理，說出你想到

2、的結(jié)論。1、明明不是女生。2、張老師上課從不講英語。3、不是男生的同學請站起來。4、小華是明明的哥哥，但是明明卻不是小華的弟弟。5、數(shù)學考試考了前三名的小紅既不是第一名也不是第三名。設(shè)計意圖說明：以趣味搶答引出簡單推理，讓學生初步感知推理，活潑學生的思維。2、創(chuàng)設(shè)問題情景一次學校舉行田徑運動會，A、B、C、D、E五個班取得了團體前五名，發(fā)獎后有人問他們的名次，答復是： A班代表說：“B是第三名，C是第五名。 B班代表說：“D是第二名，E是第四名。 C班代表說：“A是第一名，E是第四名。 D班代表說：“C是第一名，B是第二名。 E班代表說：“D是第二名，A是第三名。 最后，他們都補充說：“我的話

3、是半真半假的。請你判斷一下，他們各個班的名次。師：通過本節(jié)課的學習我們就知道怎樣又對又快又明白解決了。明確目標 1、利用列表法進行邏輯推理。 2、搜集信息并借助列表法進行邏輯推理。 3、應用列表法進行邏輯推理解決問題。出示導綱 閱讀課本93頁例7，思考下問題：1、題中用“1”和“0”分別表示什么？【說一說組內(nèi)由D-A逐人說】2、再用 逐步縮小范圍，最終找到答案。組內(nèi)由D-A逐人說一說3、例7是如何得到A和D同班的？【說一說組內(nèi)由A - D逐人說】4、根據(jù)例7列出的表，找出BC分別和誰同班?！究匆豢?、比一比、聽一聽，誰的解答正確。先獨立思考，并嘗試解答。再在組內(nèi)由A - D逐人說一說解答依據(jù)。】

4、自學解疑根據(jù)導綱，閱讀課本進行自學。合作交流1、組內(nèi)互相說一說對列表法的認識。根據(jù)給出的條件，用不同的符號表示情況的有、無，再用“ 逐步縮小范圍，最終找到答案。2、組間互動3、師生互動4、學生質(zhì)疑解難5、教師精講：對于復雜的邏輯推理問題，用列表法方便快捷的解決。列表時，根據(jù)給出的條件，用不同的符號表示情況的有、無，再用“排除法逐步縮小范圍，最終找到答案。導學歸納1、教師引導： 本節(jié)主要學習了用什么方法解決邏輯推理問題。 運用該方法解決問題時，一般步驟是什么？ 感受到數(shù)學的什么美？2、學生歸納。 拓展訓練 1、師編題訓練1、模仿練習：練習十八第6題：王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師

5、、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？2、綜合推理：練習十八第7題：在學校運動會上，1號、2號、3號、4號運發(fā)動取得了800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號說：“3號在我們3人前面沖向終點。另一個得第3名的運發(fā)動說：“1號不是第4名。小裁判說：“他們的號碼與他們的名次都不相同。你知道他們的名次嗎？2、學生編題3、評選“質(zhì)疑之星“優(yōu)秀小老師“優(yōu)秀合作小組。布置作業(yè)：(1)甲、乙、丙、丁分別獲得了比賽的一、二、三、四名。甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是誰？丙。提示：乙、丁分別是第l，

6、3名，丙是第2名。附板書設(shè)計：數(shù)學思考3邏輯推理列表法1、先列表2、再排除3、得答案學生獨立推理同桌互述一進一步理解什么是推理？1、呈現(xiàn)推理小游戲情境：A、B、C代表爺爺、爸爸、孫子三個人。師：你能確定A、B、C分別代表誰嗎？學生因為缺乏必要信息，只能亂猜。師：如果C是7歲，現(xiàn)在可以確定了嗎？學生：只能確定C是孫子，并可以排除A、B已經(jīng)不可能是孫子了，但還不能確定A、B的身份。師：A的年齡更接近C的年齡，現(xiàn)在可以確定了嗎？學生：通過生活常理可以推斷出A為爸爸，繼而推定B為爺爺。2、小結(jié)：能夠借助有力的信息或依據(jù)來推定某件事情，才可以稱為推理。設(shè)計意圖說明：以生活中的常識為例進一步讓學生感知推理

7、的方法和依據(jù)，建構(gòu)推理框架。二嘗試推理媒體出例如7。六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？1、質(zhì)疑引出問題師：通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？1學生根據(jù)文字材料信息獨立嘗試推理，同桌互說。學生可以在小組中先進行議論，可能有學生能通過口頭表述推理出結(jié)果，但語言或許比較復雜，語言表述無法記憶。2組織反響請學生上臺示范闡述推理過程允許方法多樣化，并適時請學生復述過程。2、引導方法師：可以用什么方法把題意給整理、表示出來？可能有學生會提議用列表的方法來解決，教師要適時表揚，并

8、由此引出表格。教師引導學生用列表的方法把題意表示出來。媒體出示表格，學生也可以在練習本上自己學著畫。如：用“表示到會，用“表示沒到會。ABCDEF第一次第二次第三次3、觀察表格，學會推理。師：從第一次到會的情況，你可以看出什么？學生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。師：從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？學生：可以判斷：A只可能和D或E同班。師：從第三次到會的情況，你可以判斷出什么？學生：可以判斷：A只可能和D同班。師：那么B和C又分別與誰同班。學生模仿嘗試，個別反響從第一次到會的情況可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。4、學生借助表格展開推理過程口述思路的交流借助表

9、格再次口述思路，讓學生體會表格的重要性。5、小結(jié)：在列表過程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出結(jié)果。設(shè)計意圖說明：在例題教學時按排了兩次“說的過程。第一次在一位學生借用文字信息進行推理的啟發(fā)下，先讓其他學生復述思路，并且鼓勵有不同的思路；在此根底上，教師引入表格，隨機將信息內(nèi)容數(shù)學化，使之更簡潔明了，然后又讓學生進行“說方法，促使學生的語言表達更富有邏輯性的同時，也使學生的思維過程更具有清晰感；在單一信息推理的根底上出示復合信息推理練習，讓學生學著如何抓住突破口，促使推理思維在深度和廣度上有進一步的開展，為今后更復雜的推理做好了思想和方法上的準備。三、練習媒體逐一出示。1、模仿練習：練習十八

10、第6題：王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？2、綜合推理：練習十八第7題：在學校運動會上，1號、2號、3號、4號運發(fā)動取得了800m賽跑的前四名。小記者來采訪他們各自的名次。1號說：“3號在我們3人前面沖向終點。另一個得第3名的運發(fā)動說：“1號不是第4名。小裁判說：“他們的號碼與他們的名次都不相同。你知道他們的名次嗎？學生獨立推理同桌互述強調(diào)方法。設(shè)計意圖說明：利用書本上兩道練習題，突出矛盾引出綜合隱藏信息的價值方法溝通四、小結(jié)同學們，通過參與今天的學習活動，你有什么心得體會？你還有什么問題要問嗎？學生發(fā)言?？赡軙f我學習了利用表格法進行推理，也可能說在列表格時，可以更清