武漢理工大學(xué)-高數(shù)A下-2009級(jí)-B卷及答案-理工科

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高數(shù)A下 2009級(jí) B卷及答案 理工科武漢理工大學(xué)考試試題（B卷）課程名稱：高等數(shù)學(xué)A（下） 專業(yè)班級(jí)：2009級(jí)理工科專業(yè)題號(hào)一二三四五總分題分152040205100備注：學(xué)生不得在試題紙上答題（含填空題、選擇題等客觀題）應(yīng)按順序答在答題紙上。一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分）1. 函數(shù)在點(diǎn)(0,1)處的全微分=（ ）. A, B, C, D.2. 函數(shù)由方程確定, 則=（ ）. A, B, C, D.3. 設(shè)=, 則=（ ）.A, B, C, D.4. 下列級(jí)數(shù)中條件收斂的級(jí)數(shù)是（ ）.A, B, C, D5. 設(shè)連續(xù)，則=（ ） A B

2、C D 二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1. 函數(shù)在點(diǎn)(0,1)處沿方向的方向?qū)?shù)= _.2. 由表示的立體圖形的體積V= .3. 設(shè)閉區(qū)域D由光滑曲線圍成, D的面積等于3, 是D的取正向的邊界曲線，則= .4. 將函數(shù)展開(kāi)成周期為的正弦級(jí)數(shù),其和函數(shù)為, 則= .5. 設(shè)，則=（ ）三、計(jì)算題(本題共5小題，每小題8分，滿分40分)1. 設(shè)，具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求.2. 交換二次積分的次序, 并且求出I的值.3. 計(jì)算, 其中為圓錐面位于平面以下部分的下側(cè).4. 將函數(shù)展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)，并指出收斂域.5. ，其中D是由曲線所圍的閉區(qū)域。四、綜合應(yīng)用題(本題共2小題，每小題

3、10分，滿分20分)1. 表面積為54的長(zhǎng)方體的最大體積是多少2. 已知微分方程是全微分方程, 其中具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù), 且, 求.五、證明題(本題滿分5分)設(shè)級(jí)數(shù)收斂，證明：級(jí)數(shù)收斂.08級(jí)高數(shù)A(下)(B卷)參考答案(2009年6月)一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每小題3分，滿分15分）1.A； 2.A； 3.B； 4.C； 5.D.二、填空題（本題共5小題，每小題4分，滿分20分）1.； 2.； 3.； 4.； 5.三、本題共5小題，每小題8分，滿分40分1. 解-（4分）-（5分） -（8分）2. 解 -（4分）-（6分）-（7分）-（8分）3. 解 設(shè) ,方向向上, 則 -（2分）其中-（4分）-（6分）-（7分）所以 -（8分）4. 解 -（2分）-（6分）-（7分）-（8分）5. 解 特征方程 -（2分）根為 -（3分）通解為 -（5分）由 得 由 得 所以 -（7分）從而 -（8分）四、本題共2小題，每小題10分，滿分20分1. 解 設(shè)邊長(zhǎng)分別為 目標(biāo)函數(shù) -（2分） 約束條件 -（3分） 設(shè) -（6分）令 -（8分）得 -（9分）最大體積 -（10分）2. 解 依題意 -（2分） 即 -（3分）通解為 （6分）-（8分）由 得 -（9分）所以 -（10分）五、本題滿分5分證 由題設(shè) 當(dāng)時(shí)收斂, -（1分