大學物理課件：第8章 光學-04

1、Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學本節(jié)主要內容本節(jié)主要內容1 光柵衍射的基本原理2 光柵衍射條紋的特征8-9 衍 射 光 柵Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學一、光柵的構成許多等寬度、等間距的狹縫平行排列起來形成的光學元件。bbd光柵常數(shù)：通常在 1 cm 玻璃上刻有成千上萬條刻痕：cm1Nd （N 為刻痕數(shù)目）m101065光柵常數(shù)(一般)：能看見我能看見我的尾巴嗎？的尾巴嗎？正面?zhèn)让鎎bbbd放大透光縫寬

2、度 b不透光(刻痕)寬度 bBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學P)二、衍射光柵的示意圖fo衍射角Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學 三、光柵衍射條紋的形成光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果當平行光垂直照射光柵面時，它們處于同一波陣面上，各不同縫間發(fā)出的光將發(fā)生干涉干 涉衍 射：每個單縫發(fā)出的光本身會產(chǎn)生衍射四、相鄰兩縫間的光程差d sind)衍射角d sinBeijing Information Scienc

3、e & Technology University 第八章 波動光學d sin五、光柵衍射條紋.)2 , 1 , 0 ( kk主極大明紋條件光柵方程：kdsin.)2 , 1 , 0 (k0k中央明紋.2 , 1k第一、第二級明紋d,2maxkk條紋最高級數(shù)Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學狹縫條數(shù)光柵衍射花樣示意圖光柵中狹縫條數(shù)越多明條紋越亮。六、光柵衍射條紋特點1 20 3 5 Beijing Information Science & Technology University

4、第八章 波動光學主極大明紋的位置與縫數(shù) N 無關，它們對稱地分布在中央明紋的兩側，中央明紋光強最大。單縫衍射條紋光柵衍射條紋Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學分光計作光柵實驗，用波長 = 632.8 nm的激光照射光柵常數(shù) d = 1/300 mm的光柵上，問最多能看到幾條譜線。解：在分光計上觀察譜線，最大衍射角為 90kinds90sindmaxk93108 .632300101取5maxk能觀察到的譜線為11條：。，5 4 3 2 1 0 123453 . 5f)PxO例題例題Beijing In

5、formation Science & Technology University 第八章 波動光學ksind tgfx 當 角很小時tgsin由光柵方程)2 , 1 , 0(k主極大明紋七、光柵衍射條紋的位置dfkxf)PxkBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學光柵衍射 = 多光束干涉 + 單縫衍射 光柵提高了光強，卻出現(xiàn)了缺級回憶：楊氏干涉條件與單縫衍射條件正好相反。會出現(xiàn)何現(xiàn)象？問題：光柵衍射圖樣與雙縫干涉和單縫衍射有何關系？八、缺級現(xiàn)象完整圖樣缺級圖樣Beijing Informatio

6、n Science & Technology University 第八章 波動光學光柵衍射缺級現(xiàn)象Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學討討 論論), 2 , 1 , 0( sin) (kkbb23230I sin) (bb 光強分布光強分布Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學暗紋條件暗紋條件kNm mN = 5討論討論(1) N 縫干涉縫干涉, 兩主極大間兩主極大間有有N - 1個極小，個極小， N -

7、 2 個個次極大。次極大。(3) 主極大的強度主極大的強度2NI (2) 隨著隨著N 的增大，主極的增大，主極大變得更為尖銳。大變得更為尖銳。主極大明紋條件主極大明紋條件mNdsinkNm ba012N-1NN+12N-12NBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學單縫衍射減弱條件：kbsin光柵衍射加強條件：kdsinkkbd)3，2，1( k缺 級，即 m 的倍數(shù)級。mkk缺級條件：m（整 數(shù)）不透光寬度bbd光柵常數(shù)單縫寬度Beijing Information Science & Techn

8、ology University 第八章 波動光學一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數(shù) d 為下列情況 ( b 代表每條縫的寬度)： k = 3 、6 、9 等級次的主極大均不出現(xiàn)？ (A) d= 2b (B) d= 3b (C) d= 4b (D) d= 6b kkbd)321(， k例題例題m（整數(shù)）Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學衍射光柵，500條/mm，=0.59m, b=1.010-3mm 求：平行光垂直入射時能看到第幾級光譜線？能看到幾條光譜線? m63102500101d4 .

9、359. 0102d2sind6maxk210110266bd故偶數(shù)級缺級(缺第2級)，所以只有0，1，3 級共5條譜線(譜線條數(shù)對稱分布于兩側)ksind解：光柵常數(shù)最大級數(shù)最多能看到第3級譜線（只取整數(shù)，不四舍五入）例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學例題例題復色光中含有波長 和 的兩種波長，在光柵衍射實驗中觀察到 的第三級主明紋與 的第四級主明紋重合。已知 ，光柵常數(shù)求：（1） 的值；（2） 主明紋的最高級次。2221nm4862，md4100 . 111kdsin解：光柵常數(shù)1sinkd

10、2sinkd3k13sind4k24sind2143 重合3 .154106481012sin9422maxddk最大級數(shù)nm6481取154Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學前面討論的都是單色光入射，如果是復色光入射，如白光，則由于各成分色光的波長不同，除中央零級條紋外，各成分色光的其它同級明條紋將在不同的衍射角出現(xiàn)，同級的也就是 k 相同的明條紋將按波長順序排列成光柵光譜kdsin,.3 , 2 , 1 , 0k九、光柵光譜0級 1級2級-1級-2級(白)Beijing Information S

11、cience & Technology University 第八章 波動光學11sinkd22sinkd當級次 k 較大時，會出現(xiàn)情況0級 1級2級-1級-2級(白)3級-3級波長為 的 級譜線與波長為 的 級譜線重合121k2kBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學本節(jié)主要內容本節(jié)主要內容8-10 光的偏振 馬呂斯定律1光的偏振現(xiàn)象2馬 呂 斯 定 律Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學機械橫波與縱波的

12、區(qū)別光的波動性光的干涉、衍射光波是橫波光的偏振機械波（橫波和縱波）穿過狹縫橫波縱波Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學 1. 自然光 ：一般光源發(fā)出的光中，包含著各個方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（軸對稱）這樣的光叫自然光。 一、自然光、偏振光符號表示：將自然光分解為兩個無恒定相位差的垂直光振動的傳播兩互相垂直的方向是任選的vEvEBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學v2. 偏振光-線偏振光某一個方向

13、的光振動占優(yōu)勢。3. 部分偏振光只有某一個方向的光振動。 vvvBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學二、偏振片、起偏與檢偏二向色性：某些物質能吸收某一方向的光振動，而只讓與這個方向垂直的光振動通過，這種性質稱二向色性 。1. 偏振片涂有二向色性材料的透明薄片。2. 偏振化方向允許特定光振動通過的方向。偏振化方向Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學) 21 PP起 偏檢 偏Beijing Information S

14、cience & Technology University 第八章 波動光學檢偏器檢偏器 檢檢 偏偏起偏器起偏器Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學21 II21 PP（0I02當 P1 / P2 時，透射光為0。透射光最強。當 P1 P2 時，特例通過偏振片 的光強 的規(guī)律是什么？當 P1和 P2之間的夾角 為任意值時，2P2I普遍Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學 cos0AA ，2AI 2202

15、0cosAAIIII20cos三、馬呂斯定律兩偏振片偏振化方向夾角為 。馬呂斯定律II 021 PP（2P1PAA0A(Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學1. 當 時， 0 or0II 0III 021 PP（II20cos23 2or2. 當 時，討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學一束光強為 I0 的自然光垂直穿過兩個偏振片，兩偏振片的偏振化方向成 45 角，若不計偏振片的反射和吸收，則穿過兩個偏振

16、片后的光強為：042 (A)I041 (B)I021 (C)I022 (D)I例題例題0I（ 1P2P45021I？I02045cos2II 馬呂斯定律馬呂斯定律041IBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學三個偏振片 P1、P2與P3 堆疊在一起，P1 與 P3 的片振化方向相互垂直，P2 與 P1 的片振化方向間的夾角為 30 。強度為 I0 的自然光垂直入射到偏振片 P1，并依次透過偏振片 P1、P2 與 P3，若不考慮偏振片的吸收和反射，則通過三個偏振片后的光的光強為：（A） （B） （C） （D

17、）041I0323I083I0161I例題例題020130cos2II 021260cosII 0I021I？2I1I（ 1P2P3P0930由馬呂斯定律由馬呂斯定律Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學入射光束中自然光光強0I入射光束中線偏振光的光強1I透射光強度最大值102II透射光強度最小值20I例題例題一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它們垂直通過一偏振片，若以此入射光束為軸旋轉偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的 5 倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為： 21 (A)51 (B)

18、31 (C)32 (D)0I1IP20I1I最大值最大值0最小值最小值5)21()2(010III2110IIBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學201cosII 例題例題20cos21 (A)I)2(sin41 (C)20II20sin41 (D)40cos (E) I光強為I0的平面偏振光先后通過兩個偏振片P1和P2。P1 和P2 的偏振化方向與原入射光光矢量方向的夾角是 和90，則通過這兩個偏振片后的光強I 是：0 (B)2(coscos220 I？I)2(cos21 II0I？I1I2P09（1

19、P)2(sin4120IBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學按題意，21II3/2cos/cos/221221II得 例題例題兩個偏振片疊在一起，在它們的偏振化方向成時，觀測一束單色自然光。又在 時，觀測另一束單色自然光。若兩次所測得的透射光強度相等，求兩次入射自然光的強度之比。 4523010I（ 1P2P021I？I解：1I2I15 . 0 I25 . 0 I2222cos21II 1211cos21II 222121cos21cos21IIBeijing Information Science &

20、amp; Technology University 第八章 波動光學8-11 反射光和折射光的偏振反射光和折射光的偏振1布儒斯特定律2本節(jié)主要內容本節(jié)主要內容Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學 當入射角滿足 時，反射光為偏振光，折射光為部分偏振光。120nntgi 一、反射光與折射光的偏振二、布儒斯特定律(i1n2n當自然光入射到媒質表面時，反射光和折射光都是部分偏振光。研究的現(xiàn)象稱作稱作布儒斯特角布儒斯特角特殊的入射角特殊的入射角0i1n2n(0i0i(Beijing Information Sc

21、ience & Technology University 第八章 波動光學另外，當滿足 時，120nntgi 反射線與折射線垂直。證明： 由折射定律布儒斯特定律1200sinsinnnri12000cossintgnniii1n2n(0i0i(0r00cossinir 200ri當入射角是布儒斯特角時：歸納歸納反射光為偏振光；1反射線與折射線垂直；2反射光的光矢量的振動方向垂直于入射面。3Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學（A）光強為零；（B）是完全偏振光且光矢量的振動方向垂直于入射面;（C

22、）是完全偏振光且光矢量的振動方向平行于入射面;（D）是部分偏振光。120nntgi 200ri120nnctgr 210nntgr 一束自然光自空氣射向一平板玻璃，設入射角等于布儒斯特角i0，則在界面 2 的反射光例題例題1n2n(0i0i(0r12對于界面2來說，入射角 滿足布儒斯特定律0rBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學第 八 章波 動 光 學（總（總 結）結）Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學相干光一

23、、光的特性光在真空中的傳播速度是一恒量：smc/ 1038nncu 光在真空和介質中的關系：產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件頻率相等振動方向相同位相差恒定產(chǎn)生相干光的方法振幅分割法：薄膜干涉、劈尖干涉、牛頓環(huán)干涉波陣面分割法：楊氏干涉產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏媒質進入光密媒質，反射光中有半波損失Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學相位差與光程差之間的關系：2明條紋干涉加強, 2 , 1 , 0,kk, 2 , 1 , 0 2k,k暗條紋干涉減弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk, 2 , 1 , 0 ,) 1

24、2(kkrtn真空中的光程：介質中的光程：tr tn 整個光程nttr )(光程rnLBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學第一級明紋第一級明紋楊氏雙縫干涉第零級暗紋第零級暗紋暗紋間距明紋寬度中央明條紋中央明條紋明紋間距暗紋寬度xOkddxk2) 12(kddxkddx明條紋暗條紋條紋寬度間距x)1r2rP1s2ssoodddd PBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學1n1n2n1n3n2n2sin222122rn

25、nd討論討論222rdn當 時12nn 2r2dn當 時123nnn當光線垂直入射時0薄膜干涉Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學（1）增透膜：使反射光因干涉而減弱， 從而使更多的光能透過元件。dn22.3 , 2 , 1 , 0k321nnn2) 12(k膜的最小厚度：24nd鍍膜玻璃123空氣n1n2n3d薄膜干涉的應用：增透膜與增反膜（2）增反膜：使反射光因為干涉而增強。222dn(k=1, 2, 3) 膜的最小厚度：24ndk鍍膜玻璃123空氣n1n2n3d3221nnnn，Beijing In

26、formation Science & Technology University 第八章 波動光學22nndlDL )nn1nn 1lnd2相鄰明(暗)紋對應的厚度差kd1kdld第一級暗紋第零級暗紋第二級暗紋第一級明紋第二級明紋劈尖干涉22knd相鄰明(暗)條紋的間距nl2條紋移動規(guī)律：厚度和角度增大，條紋向棱邊平移。Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學牛頓環(huán)干涉條紋干涉條紋是一組：條紋的間距不等的內疏外密的同心圓。暗環(huán)半徑明環(huán)半徑Rkrk)21( kRrkk當透鏡上移時，條紋集體向中心處移

27、動Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學2光程差d2中 心d = 0牛頓環(huán)干涉條紋的特征從反射光中觀測，中心是暗斑還是亮斑？從透射光中觀測，中心是暗斑還是亮斑？中心是暗斑明 紋暗 紋k2) 12(k光程差d2中 心d = 0亮 斑討論討論no透射光反射光dBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學2CbAB)PE放大觀察波陣面AB被這些平行平面分成許多等寬的波帶相鄰條帶上對應點發(fā)出的光在P點的光程差為2相鄰兩波帶發(fā)出的子

28、波，在P點相干疊加時將相互抵消3bbAB對應點3b3b同色對應半波帶法半波帶個數(shù)取決于AC的長度sinbAC AC長度等于半波長偶數(shù)倍：則P點是暗條紋中心。AC長度等于半波長奇數(shù)倍：P點是明條紋中心。Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學明紋中心 kbfxk2) 12(暗紋中心 kbfxk22焦平面PoABb)f)x相鄰條紋的間距 bfx中央明紋寬度： bfx2兩倍單縫衍射Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學共同點

29、：都是光的相干疊加的結果不同點：干涉是由有限束光的相干疊加衍射是由波陣面上無數(shù)子波源發(fā)出的子波相干疊加的結果干涉與衍射的區(qū)別與聯(lián)系干涉花樣和衍射花樣明顯不同干涉衍射討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學一、圓孔衍射dfDLP艾里斑角 （第一級暗紋的衍射角）艾里斑直徑df22. 110D光學儀器分辨率：Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學 光柵衍射光柵的衍射條紋是衍射和干涉的總效果當平行光垂直照射光柵面時，它們處于同一波陣面上，各不同縫間發(fā)出的光將發(fā)生干涉干 涉衍 射：每個單縫發(fā)出的光本身會產(chǎn)生衍射相鄰兩縫間的光程差d sind)衍射角d sin單縫衍射減