大學物理課件：第8章 光學-03

1、Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容1 光的衍射現(xiàn)象2 惠更斯-菲涅耳原理8-6 光 的 衍 射Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學一、光的衍射現(xiàn)象但當光遇到比其波長大得不多的物體時，就會出現(xiàn)衍射現(xiàn)象。光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象，稱為光的衍射現(xiàn)象。2. 光的衍射現(xiàn)象發(fā)生的條件：1. 定義：實驗證明，當遇到普通大小的物體時，光僅表現(xiàn)出直線傳播的性質，這是因為光波波長很

2、短的緣故?？p寬比波長大得多時縫寬可與波長相比擬時Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學E EL2L1SL1L2S圓孔衍射單縫衍射3. 光的衍射實驗圖示：Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學 惠更斯原理： 波在媒質中傳播到的各點， 都可看成新的子波源。 惠更斯原理只能解釋波的衍射，不能給出波強。 菲涅耳原理：波傳播到某一點的光強為各個子 波在觀察點的干涉疊加。 菲涅耳在惠更斯原理基礎上加以補充， 提出子波相干疊加的概

3、念。二、惠更斯-菲涅耳原理 惠更斯菲涅耳原理：波傳到的任何一點都是子波波源，各子波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學三、光衍射的分類：根據(jù)障礙物與光源、狹縫、觀察屏之間的距離來分近場衍射：障礙物與光源和觀察屏的距離是有限遠時。 遠場衍射：障礙物與光源和觀察屏的距離是無限遠時。 （菲涅耳衍射）（夫瑯禾費衍射）S菲涅耳衍射夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射的實驗觀察S焦點焦平面Beijing Information Science & Technology Uni

4、versity 第八章 波動光學本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容1 單縫衍射實驗裝置和原理2 單縫衍射條紋的分析8-7 單 縫 衍 射 （夫瑯禾費衍射）Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學E E一、實驗裝置L1、L2為透鏡，平行放置，中心在一條直線上，a 為狹縫，狹縫面垂直透鏡主軸，E 為屏幕，位于L2 的焦平面上，將一單色光源光源 S 放在L1 的焦點處。L2L1SaBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學夫瑯禾費單縫衍射

5、實驗原理ObfABBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學S焦點焦平面1L2Lo二、單縫衍射條紋的特點1、衍射條紋明暗相間，對稱分布在中央明紋兩側；3、明紋級次越高，光強越弱。2、中央明紋既亮又寬，為其它明紋寬度的兩倍;Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學（衍射角（衍射角 ：向上為正，向下為負）：向上為正，向下為負）夫瑯禾費單縫衍射角正負規(guī)定衍射角衍射角bofLPRQBeijing Information Scien

6、ce & Technology University 第八章 波動光學x1r2rP1s2ssoodd干涉條紋回憶楊氏雙縫干涉裝置 )2 , 1 , 0( 2) 12(kk12rr 光程差滿足什么條件時出現(xiàn)暗紋？問題：如何把這一結果用到單縫衍射上？Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學半波帶法2CbAB)PE過B作平行光束的垂線交于C點，平行光束的衍射角為 作平行BC的一系列平行平面，令其間距等于 。2顯然，這些平面為同相波面，相鄰平面的點的光程差為2設單縫寬度為 b，Beijing Informa

7、tion Science & Technology University 第八章 波動光學2CbAB)PE放大觀察波陣面AB被這些平行平面分成許多等寬的波帶相鄰條帶上對應點發(fā)出的光在P點的光程差為2相鄰兩波帶發(fā)出的子波，在P點相干疊加時將相互抵消3bbAB對應點這樣的條帶稱為半波帶，這種分析的方法叫半波帶法3b3b同色對應Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學2CbAB)PEBAb波陣面AB可以被分成若干等寬的條帶顯然半波帶個數(shù)取決于AC的長度sinbAC Beijing Information

8、Science & Technology University 第八章 波動光學AC長度等于半波長偶數(shù)倍意味著：單縫波陣面AB為被分成偶數(shù)個波帶。相鄰兩波帶發(fā)出的子波在P點相干疊加時將相互抵消。則P點應是暗條紋中心。當.3 , 2 , 1 22sinkkbAC當. 2 , 1 2) 12(sinkkbACAC長度等于半波長奇數(shù)倍意味著：單縫波陣面AB為被分成奇數(shù)個半波帶則由于一對對相鄰的半波帶發(fā)出的光都分別在P點相互抵消，最后還剩一個半波帶發(fā)出的光到達P點，因此P點應是明條紋中心。顯然半波帶個數(shù)取決于AC的長度sinbAC Beijing Information Science &am

9、p; Technology University 第八章 波動光學2CbAB)PE明(暗)條紋的條件k單縫波陣面AB被分成的波帶的數(shù)目取決于衍射角 若 不同，則AB被分成的半波帶數(shù)目 不同k kb22sin 2) 12(sinkb.2 , 1 k明條紋暗條紋Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學對應著中央明紋注意：與楊氏干涉明暗紋條件的不同之處bBAP中央明紋中央明紋0sinbAC0暗條紋明條紋 kbAC22sin 2) 12(sinkbAC3 , 2 , 1k討論討論Beijing Informatio

10、n Science & Technology University 第八章 波動光學明（暗）條紋強度分布規(guī)律2CbAB)PEsinbAC因此明條紋級次越高，光強越小，中央明條紋光強最大衍射角 越大，AC 越大， AB 被分成的波帶數(shù)目越多半波帶的寬度越小，明條紋的光強越小，討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學sinIobb2b3bb2b3光 強 分 布kkb22sin干涉相消（暗紋）2) 12(sinkb干涉加強（明紋）討論討論Beijing Information Science &a

11、mp; Technology University 第八章 波動光學當平行光垂直入射單縫時，單縫衍射形成的明暗條紋的位置用衍射角 表示對于任意其它的衍射角 ，單縫波陣面一般不能恰好分成整數(shù)個波帶，衍射區(qū)域介于明紋中心與暗紋中心之間的區(qū)域 kb2sin介于明暗之間暗紋中心 kb22sin干涉相消k2個波帶明紋中心 2) 12(sinkb干涉加強12 k個波帶0中央明紋中心0sinb討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學條紋的位置 2) 12(sinkb kb22sin當衍射角很小)5(0sintgf

12、x明紋中心 bkk2) 12( kbfxk2) 12(暗紋中心 bkk22 kbfxk22焦平面PoABb)f)x討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學條紋寬度相鄰暗（明）紋中心間的距離 bfxxxkk1中央明條紋寬度： bfxxx211結論：中央明條紋的寬度是其它明條紋寬度的2倍oxbfx1中央明條紋兩側第一級暗條紋之間的距離中央明紋兩側第一級(k=1)暗條紋的位置等間距除了中央明紋外的其它明紋(暗)紋的寬度 kbfxk2) 12( kbfxk22明暗討論討論Beijing Informatio

13、n Science & Technology University 第八章 波動光學 bfx2單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？中央明條紋寬度討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學 入射波長變化，衍射效應如何變化 ? bfx2中央明紋寬度討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學共同點：都是光的相干疊加的結果不同點：干涉是由有限束光的相干疊加衍射是由波陣面上無數(shù)子波源發(fā)出的子波相干疊加的結果干涉

14、與衍射的區(qū)別與聯(lián)系干涉花樣和衍射花樣明顯不同干涉衍射討論討論Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學在夫瑯和費單縫衍射中，對于給定的入射光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋 (A) 對應的衍射角變?。?B) 對應的衍射角變大；(C) 對應的衍射角也不變；暗紋位置暗紋位置: :kkb22sinbksin例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學在單縫夫瑯和費衍射實驗裝置中，S 為單縫，L 為透

15、鏡，C 放在 L 的焦平面處的屏幕。當把單縫S垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣。(A) 向上平移； (B) 向下平移；(C) 不動； (D) 條紋間距變大。CLS例題例題單縫稍微向上平移時，透鏡光軸沒動，屏幕上的衍射圖樣也不動。單逢衍射圖樣是單逢上的光相干疊加并匯聚于透鏡焦平面的結果。Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學根據(jù)惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為 S，則 S 的前方某點 P 的光強度決定于波陣面 S 上所在面積元發(fā)出的子波各自傳到 P 點的（A）振動振幅之和；（B）

16、光強之和；（C）振動振幅之和的平方；（D）振動的相干疊加。例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學( A ) .( B ) /2.( C ) 3 /2.( D ) 2 .一束波長為的平行單色光垂直入射到一單縫 AB 上，在屏幕 D 上形成衍射圖樣，如果 P 是中央亮紋一側第一個暗紋所在的位置，則BC 的長度為FABCLDP屏暗暗 紋紋: : 3 , 2 , 1kkkb22sin例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八

17、章 波動光學用單色光照射狹縫，BP-AP=2狹縫可分為幾個半波帶? P是明條紋、暗條紋？BP-AP=1.5又如何？BCAPBP224BCAPBP5 . 123FABCLDP屏暗條紋明條紋解：例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學若有一波長為 =600nm 的單色平行光，垂直入射到縫寬 a =0.6mm 的單縫上，縫后有一焦距 f = 40 cm 透鏡。試求：（1）屏上中央明紋的寬度;解：(1) 兩個第一級暗紋中心間的距離即為中央明紋的寬度（2）若在屏上 P 點觀察到一明紋，OP=1.4mm，問 P

18、 點處是第幾級明紋，對 P 點而言縫處波面可分成幾個半波帶？mmafx8 . 0106 . 01064 . 02237（2）由單縫衍射的明紋公式bfkx212）（21/faxk3211064 . 0104 . 1106 . 0733P點所在處為第三級明紋，712k個半波帶例題例題Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容1 介紹圓孔衍射實驗裝置和原理8-8 圓 孔 衍 射2 了解光學儀器的分辯本領Beijing Information Science & Technology

19、University 第八章 波動光學Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學一、夫瑯禾費圓孔衍射dfDLP第一級暗環(huán)直徑為d Dfd22. 12D 越大，則 越小，衍射現(xiàn)象越不顯著。艾里斑角 （第一級暗紋的衍射角）艾里斑直徑dfBeijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學距離很近的兩個物點的象斑有可能重疊，從而分辨不清。2、光學儀器的分辯本領能能分分辨辨恰恰能能分分辨辨不不能能分分辨辨Beijing Information Science & Technology University 第八章 波動光學Beijing In