梅州市2011年中考數(shù)學試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上梅州市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷說 明：本試卷共 4 頁，23 小題，滿分 120 分考試用時 90 分鐘 參考公式： 拋物線的對稱軸是直線，頂點坐標是 一、選擇題：每小題3分，共15分.每小題給出四個答案,其中只有一個是正確的.（2011中考）1的倒數(shù)是（ ）A-2 B2 C D（2011中考）2下列各式運算正確的是（ ） A B C D （2011中考）3下面是空心圓柱在指定方向上的視圖,正確的是（ ）（2011中考）4下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B平行四邊形 C等腰梯形 D菱形（2011中考）5我市五月份連續(xù)五天

2、的最高氣溫分別為23、20、20、21、26(單位： ),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A22，26 B22，20 C21，26 D21，20二、填空題:每小題3分,共24分.（2011中考）64的算術(shù)平方根是 （2011中考）7分解因式： （2011中考）8函數(shù) 的自變量的取值范圍是 （2011中考）9在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同。若從中隨機摸出一個球，則摸到黃球的概率是 （2011中考）10市統(tǒng)計局發(fā)布的梅州市2010年第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報顯示，全市2010年11月1日零時普查登記的常住人口約為人，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為 人（

3、2011中考）11如圖1，在RtABC中,B=90°，ED是AC的垂直平分線,交AC于點D，交BC于點E，已知BAE=30°，則C的度數(shù)為 ° （2011中考）12如圖2，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若AB的長為8cm，則圖中陰影部分的面積為 cm2（2011中考）13凸n邊形的對角線的條數(shù)記作(n4)，例如：，那么： ； = ； （n4,用含n的代數(shù)式表示）三、解答下列各題：本題有10小題，共81分.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟.（2011中考）14本題滿分7分 計算：（2011中考）15本題滿分7分化簡：（2011中考）

4、16本題滿分7分王老師對東藝中學九（一）班的某次數(shù)學模擬考試成績進行統(tǒng)計后，繪制了頻數(shù)分布直方圖（如圖3，分數(shù)取正整數(shù)，滿分120分）根據(jù)圖形，回答下列問題：（直接填寫結(jié)果）（1）該班有 名學生；（2）89.5 99.5這一組的頻數(shù) 是 ，頻率是 ；（3）估算該班這次數(shù)學模擬考試的平均成績是 分.（2011中考）17本題滿分7分 如圖4，在平面直角坐標系中，點A（- 4，4），點B（- 4，0），將ABO繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到A1 B1 O回答下列問題：（直接寫結(jié)果）（1）AOB= °；（2）頂點A從開始到A1經(jīng)過的路徑長為 ；（3）點B1的坐標為 。（201

5、1中考）18本題滿分8分如圖5，點P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連結(jié)BP 并延長與AD的延長線交于點Q （1）求證：DQPCBP； （2）當DQPCBP，且AB=8時，求DP的長 （2011中考）19本題滿分8分如圖6，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù) 的圖象交于點A、B，其中A(1，2) (1)求m，b的值； (2)求點B的坐標，并寫出時，的取值范圍 （2011中考）20本題滿分8分 為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月的用水量不超過20度時(1度=1米)，水費為a元/度；超過20度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度已知某用戶四份用水15度，交水費22.5元

6、，五月份用水30度，交水費50元 (1)求a，b的值；（2）若估計該用戶六月份的水費支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水量x（度）的取值范圍（2011中考）21本題滿分8分（提示：為了方便答題和評卷，建議在答題卡上畫出你認為必須的圖形） 如圖7，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC將ACD沿對角線AC翻折后，點D恰好與邊AB的中點M重合 (1)點C是否在以AB為直徑的圓上？請說明理由； (2)當AB4時,求此梯形的面積（2011中考）22本題滿分11分 如圖8，已知拋物線與x 軸交于兩點A、B，其頂點為C (1)對于任意實數(shù)m，點M（m，-2）是否在該拋物線上？請說明理由；

7、(2)求證：ABC是等腰直角三角形；(3)已知點D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點P，使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由 （2011中考）23本題滿分10分 如圖9,已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正APC和正PBD （1）當APC與PBD的面積之和取最小值時，AP= ；（直接寫出結(jié)果） （2）連結(jié)AD、BC，相交于點Q，設(shè)AQC=，那么的大小是否會隨點P的移動而變化？請說明理由； （3）如圖10，若點P固定，將PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180

8、6;），此時的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）梅州市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案與評分意見一、選擇題：每小題3分，共15分。每小題給出四個答案，其中只有一個是正確的。1、A；2、B；3、C；4、D；5、D二、填空題：每小題3分，共15分。6、2 7、 8、x1的實數(shù) 9、 10、4.2×106 11、30 12、1613、5（1分）；4（1分）；n1（1分）三、解答題：本題有10小題，共81分。解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。14本題滿分7分解：原式 4分 7分15本題滿分7分解：原式 4分 6分 7分16本題滿分7分 40； 2分 8，0

9、.2； 5分88（或87.5） 7分17. 本題滿分7分45； 3分； 5分 7分18. 本題滿分8分證明：四邊形ABCD是平行四邊形， 2分又 DQPCBP 4分當DQPCBP時，所以P是QB的中點6分又，所以DP是ABQ的中位線所以 8分解法二：DQPCBP 6分四邊形ABCD是平行四邊形， 8分19. 本題滿分8分解：由點在的圖象上，可得 2分由點在的圖象上，可得 4分 因為A，B是兩個函數(shù)圖象的交點，由，得，即，解得： 所以 6分由圖象可得，當時， 8分20. 本題滿分8分解：依題意可得 2分解得： 4分依題意可得 6分解得：所以該用戶六月份用水量X（度）的取值范圍是8分21. 本題滿

10、分8分解：點C在以AB為直徑的圓上 1分將ABC沿對角線AC翻折后，點D恰好與邊AB的中點M重合，且 2分又. 3分連接CM，則有四邊形ADCM是平行四邊形， 4分點C在以AB為直徑的圓上5分（本題有多種方法，請參照此標準評分）由知，所以，得SABC 6分又所以SADC SABC7分梯形ABCD的面積為 8分（本題有多種方法，請參照此標準評分）22. 本題滿分11分解：若點M在該拋物線上，則有，即OAECDBFxy因為所以方程無實數(shù)解 2分所以對任意實數(shù)m，點不在該拋物線上3分（注：也可由說明）由，可得.令,得.解得所以 5分該拋物線的對稱軸為直線。它與X軸的交點為可知所以是等腰直角三角形 7分（本題有多種方法，請參照此標準評分）由知，當四邊形以BD為對角線時，設(shè) 8分 過點P作BC的平行線（如圖）交x軸與點D，連接CD、PB，作軸于點F，由知又，所以由知，所以四邊形BCDP是平行四邊形9分由于點P在該拋物線上，將代入，得，解得此時P點有兩點，即 11分當四邊形以CD或CB為一對角線時，此時BD是四邊形的