人教版高中物理必修1

物理（必修一）——知識(shí)考點(diǎn)歸納

第一章.運(yùn)動(dòng)的描述

考點(diǎn)一：時(shí)刻與時(shí)間間隔的關(guān)系

時(shí)間間隔能展示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，時(shí)刻只能顯示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)瞬間。對(duì)一些

關(guān)于時(shí)間間隔和時(shí)刻的表述，能夠正確理解。如：

第4s末、4s時(shí)、第5s初……均為時(shí)刻；4s內(nèi)、第4s、第2s至第4s內(nèi)……

均為時(shí)間間隔。

區(qū)別：時(shí)刻在時(shí)間軸上表示一點(diǎn)，時(shí)間間隔在時(shí)間軸上表示一段。

考點(diǎn)二：路程與位移的關(guān)系

位移表示位置變化，用由初位置到末位置的有向線段表示，是矢量。路程

是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。只有當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小

等于路程。一般情況下，路程2位移的大小。

考點(diǎn)三：速度與速率的關(guān)系

速度速率

物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量，是矢量描述物體運(yùn)動(dòng)快慢

的物理量，是標(biāo)量分類(lèi)平均速度、瞬時(shí)速度速率、平均速率（=路程/

時(shí)間）

決定因素平均速度由位移和時(shí)間決定由瞬時(shí)速度的大小決定

方向平均速度方向與位移方向相同；瞬時(shí)速度

方向?yàn)樵撡|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)方向

聯(lián)系它們的單位相同（m/s）,瞬時(shí)速度的大小等于速率

考點(diǎn)四：速度、加速度與速度變化量的關(guān)系

速度加速度速度變化量

意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量描述物體速度變化快

慢和方向的物理量描述物體速度變化大

小程度的物理量，是

一過(guò)程量

定義式

單位m/sm/s2m/s

決定因素v的大小由vO、a、t

決定a不是由v、△v、At

決定的，而是由F和

m決定。由v與vO決定，

而且，也

由a與決定

方向與位移x或Ax同向，

即物體運(yùn)動(dòng)的方向與Av方向一致由或

決定方向

大小①位移與時(shí)間的比值

②位移對(duì)時(shí)間的變化

率

③X-t圖象中圖線

上點(diǎn)的切線斜率的大

小值①速度對(duì)時(shí)間的變

化率

②速度改變量與所

用時(shí)間的比值

③V—t圖象中圖線

上點(diǎn)的切線斜率的大

小值

考點(diǎn)五：運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用

由于圖象能直觀地表示出物理過(guò)程和各物理量之間的關(guān)系，所以在解題的

過(guò)程中被廣泛應(yīng)用。在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，經(jīng)常用到的有X-t圖象和V—t圖象。

1.理解圖象的含義

(1)X-t圖象是描述位移隨時(shí)間的變化規(guī)律

(2)v—t圖象是描述速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

2.明確圖象斜率的含義

(1)X-t圖象中，圖線的斜率表示速度

(2)v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度

第二章.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

考點(diǎn)一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和推理

1.基本公式

(1)速度一時(shí)間關(guān)系式：

(2)位移一時(shí)間關(guān)系式：

(3)位移一速度關(guān)系式：

三個(gè)公式中的物理量只要知道任意三個(gè)，就可求出其余兩個(gè)。

利用公式解題時(shí)注意：x、v、a為矢量及正、負(fù)號(hào)所代表的是方向的不同,

解題時(shí)要有正方向的規(guī)定。

2.常用推論

(1)平均速度公式：

(2)一段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度：

(3)一段位移的中間位置的瞬時(shí)速度：

(4)任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔(T)內(nèi)位移之差為常數(shù)(逐差相等):

考點(diǎn)二：對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用

1.研究運(yùn)動(dòng)圖象

(1)從圖象識(shí)別物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

(2)能認(rèn)識(shí)圖象的截距(即圖象與縱軸或橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo))的意義

(3)能認(rèn)識(shí)圖象的斜率(即圖象與橫軸夾角的正切值)的意義

(4)能認(rèn)識(shí)圖象與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義

（5）能說(shuō)明圖象上任一點(diǎn)的物理意義

2.x-t圖象和v—t圖象的比較

如圖所示是形狀一樣的圖線在x—t圖象和v-t圖象中,

X-t圖象V—t圖象

①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)（斜率表示速度）①表示物體做勻加速直線

運(yùn)動(dòng)（斜率表示加速度）

②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)

③表示物體靜止③表示物體靜止

④表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；初

位移為X0④表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為

vO

⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)的支點(diǎn)相遇時(shí)

的位移⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的共同速度

⑥tl時(shí)間內(nèi)物體位移為xl⑥tl時(shí)刻物體速度為vl（圖中陰影部分面積

表

示質(zhì)點(diǎn)在0?tl時(shí)間內(nèi)的位移）

考點(diǎn)三：追及和相遇問(wèn)題

1.“追及”、“相遇”的特征

“追及”的主要條件是：兩個(gè)物體在追趕過(guò)程中處在同一位置。

兩物體恰能“相遇”的臨界條件是兩物體處在同一位置時(shí)，兩物體的速度

恰好相同。

2.解“追及”、“相遇”問(wèn)題的思路

(1)根據(jù)對(duì)兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)示意圖

(2)根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩個(gè)物體的位移方程，注意要將

兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中

(3)由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程

(4)聯(lián)立方程求解

3.分析“追及”、“相遇”問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

(1)抓住一個(gè)條件：是兩物體的速度滿(mǎn)足的臨界條件。如兩物體距離最

大、最小，恰好追上或恰好追不上等；兩個(gè)關(guān)系：是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。

(2)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，注意在追上前，該物體是否已經(jīng)停

止運(yùn)動(dòng)

4.解決“追及”、“相遇”問(wèn)題的方法

(1)數(shù)學(xué)方法：列出方程，利用二次函數(shù)求極值的方法求解

(2)物理方法：即通過(guò)對(duì)物理情景和物理過(guò)程的分析，找到臨界狀態(tài)和

臨界條件，然后列出方程求解

考點(diǎn)四：紙帶問(wèn)題的分析

1.判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

(1)根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)x=vt,若紙帶上各相鄰的點(diǎn)的間隔相等，則

可判斷物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，若所打的紙帶上在任意兩個(gè)相鄰且相

等的時(shí)間內(nèi)物體的位移之差相等，則說(shuō)明物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

2.求加速度

（1）逐差法

（2）V—t圖象法

利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度

的推論，求出各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，建立直角坐標(biāo)系（v-t圖象），然后進(jìn)行

描點(diǎn)連線，求出圖線的斜率卜二8

第三章相互作用

考點(diǎn)一：關(guān)于彈力的問(wèn)題

1.彈力的產(chǎn)出

條件：（1）物體間是否直接接觸

（2）接觸處是否有相互擠壓或拉伸

2.彈力方向的判斷

彈力的方向總是與物體形變方向相反，指向物體恢復(fù)原狀的方向。彈力的

作用線總是通過(guò)兩物體的接觸點(diǎn)并沿其接觸點(diǎn)公共切面的垂直方向。

（1）壓力的方向總是垂直于支持面指向被壓的物體（受力物體）。

（2）支持力的方向總是垂直于支持面指向被支持的物體（受力物體）。

（3）繩的拉力是繩對(duì)所拉物體的彈力，方向總是沿繩指向繩收縮的方向

（沿繩背離受力物體）。

補(bǔ)充：物體間點(diǎn)面接觸時(shí)其彈力方向過(guò)點(diǎn)垂直于面，點(diǎn)線接觸時(shí)其彈力方

向過(guò)點(diǎn)垂直于線，兩物體球面接觸時(shí)其彈力的方向沿兩球心的連線指向受

力物體。

3.彈力的大小

(1)彈簧的彈力滿(mǎn)足胡克定律：。其中k代表彈簧的勁度系數(shù)，僅與

彈簧的材料有關(guān)，x代表形變量。

(2)彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān)。在彈性限度內(nèi)，彈性形變?cè)酱?

彈力越大。

考點(diǎn)二：關(guān)于摩擦力的問(wèn)題

1.對(duì)摩擦力認(rèn)識(shí)的四個(gè)“不一定”

(1)摩擦力不一定是阻力

(2)靜摩擦力不一定比滑動(dòng)摩擦力小

(3)靜摩擦力的方向不一定與運(yùn)動(dòng)方向共線，但一定沿接觸面的切線方

向

(4)摩擦力不一定越小越好，因?yàn)槟Σ亮瓤捎米髯枇?，也可以作?dòng)力

2.靜摩擦力用二力平衡來(lái)求解，滑動(dòng)摩擦力用公式來(lái)求解

3.靜摩擦力存在及其方向的判斷

存在判斷：假設(shè)接觸面光滑，看物體是否發(fā)生相當(dāng)運(yùn)動(dòng)，若發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),

則說(shuō)明物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，物體間存在靜摩擦力；若不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),

則不存在靜摩擦力。

方向判斷：靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反；滑動(dòng)摩擦力的方

向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。

考點(diǎn)三：物體的受力分析

1.物體受力分析的方法

(1)方法

(2)選擇

2.受力分析的順序

先重力，再接觸力，最后分析其他外力

3.受力分析時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

(1)分析物體受力時(shí)，只分析周?chē)矬w對(duì)研究對(duì)象所施加的力

(2)受力分析時(shí)，不要多力或漏力，注意確定每個(gè)力的實(shí)力物體和受力

物體，在力的合成和分解中，不要把實(shí)際不存在的合力或分力當(dāng)做是物體

受到的力

(3)如果一個(gè)力的方向難以確定，可用假設(shè)法分析

(4)物體的受力情況會(huì)隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而改變，必要時(shí)根據(jù)學(xué)過(guò)的知

識(shí)通過(guò)計(jì)算確定

(5)受力分析外部作用看整體，互相作用要隔離

考點(diǎn)四：正交分解法在力的合成與分解中的應(yīng)用

1.正交分解時(shí)建立坐標(biāo)軸的原則

(1)以少分解力和容易分解力為原則，一般情況下應(yīng)使盡可能多的力分

布在坐標(biāo)軸上

(2)一般使所要求的力落在坐標(biāo)軸上

第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律

考點(diǎn)一：對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的理解

1.對(duì)牛頓第一定律的理解

(1)揭示了物體不受外力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(2)牛頓第一定律是慣性定律，它指出一切物體都有慣性，慣性只與質(zhì)

量有關(guān)

(3)肯定了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，不是維持

物體運(yùn)動(dòng)的原因

(4)牛頓第一定律是用理想化的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的一條獨(dú)立的規(guī)律，并非

牛頓第二定律的特例

(5)當(dāng)物體所受合力為零時(shí)，從運(yùn)動(dòng)效果上說(shuō)，相當(dāng)于物體不受力，此

時(shí)可以應(yīng)用牛頓第一定律

2.對(duì)牛頓第二定律的理解

(1)揭示了a與F、m的定量關(guān)系，特別是a與F的幾種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)

系：同時(shí)性、同向性、同體性、相對(duì)性、獨(dú)立性

(2)牛頓第二定律進(jìn)一步揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況

決定于物體的受力情況和初始狀態(tài)

(3)加速度是聯(lián)系受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的橋梁，無(wú)論是由受力情況確定

運(yùn)動(dòng)情況，還是由運(yùn)動(dòng)情況確定受力情況，都需求出加速度

3.對(duì)牛頓第三定律的理解

(1)力總是成對(duì)出現(xiàn)于同一對(duì)物體之間，物體間的這對(duì)力一個(gè)是作用力,

另一個(gè)是反作用力

(2)指出了物體間的相互作用的特點(diǎn)：“四同”指大小相等，性質(zhì)相等,

作用在同一直線上，同時(shí)出現(xiàn)、消失、存在；“三不同”指方向不同，施

力物體和受力物體不同，效果不同

考點(diǎn)二：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律時(shí)常用的方法、技巧

1.理想實(shí)驗(yàn)法

2.控制變量法

3.整體與隔離法

4.圖解法

5.正交分解法

6.關(guān)于臨界問(wèn)題

處理的基本方法是：

根據(jù)條件變化或過(guò)程的發(fā)展，分析引起的受力情況的變化和狀態(tài)的變化，

找到臨界點(diǎn)或臨界條件(更多類(lèi)型見(jiàn)錯(cuò)題本)

考點(diǎn)三：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的幾個(gè)典型問(wèn)題

1.力、加速度、速度的關(guān)系

(1)物體所受合力的方向決定了其加速度的方向，合力與加速度的關(guān)

系，合力只要不為零，無(wú)論速度是多大，加速度都不為零

(2)合力與速度無(wú)必然聯(lián)系，只有速度變化才與合力有必然聯(lián)系

(3)速度大小如何變化，取決于速度方向與所受合力方向之間的關(guān)系，

當(dāng)二者夾角為銳角或方向相同時(shí)，速度增加，否則速度減小

2.關(guān)于輕繩、輕桿、輕彈簧的問(wèn)題

(1)輕繩

①拉力的方向一定沿繩指向繩收縮的方向

②同一根繩上各處的拉力大小都相等

③認(rèn)為受力形變極微，看做不可伸長(zhǎng)

④彈力可做瞬時(shí)變化

(2)輕桿

①作用力方向不一定沿桿的方向

②各處作用力的大小相等

③輕桿不能伸長(zhǎng)或壓縮

④輕桿受到的彈力方式有：拉力、壓力

⑤彈力變化所需時(shí)間極短，可忽略不計(jì)

(3)輕彈簧

①各處的彈力大小相等，方向與彈簧形變的方向相反

②彈力的大小遵循的關(guān)系

③彈簧的彈力不能發(fā)生突變

3.關(guān)于超重和失重的問(wèn)題

(1)物體超重或失重是物體對(duì)支持面的壓力或?qū)覓煳矬w的拉力大于或

小于物體的實(shí)際重力

(2)物體超重或失重與速度方向和大小無(wú)關(guān)。根據(jù)加速度的方向判斷超

重或失重：加速度方向向上，則超重；加速度方向向下，則失重

(3)物體出于完全失重狀態(tài)時(shí)，物體與重力有關(guān)的現(xiàn)象全部消失：

①與重力有關(guān)的一些儀器如天平、臺(tái)秤等不能使用

②豎直上拋的物體再也回不到地面

③杯口向下時(shí)，杯中的水也不流出不全的得2分，選錯(cuò)或不選的不得分)

1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下面敘述正確的是()

A.曲線運(yùn)動(dòng)是一種變速運(yùn)動(dòng)B.變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力的合力可能與速度方向在同一條直線上

D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受外力的合力一定是變力

2.如圖1所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車(chē)，通過(guò)定滑輪用繩子

吊起一個(gè)物體，若小車(chē)和被吊的物體在同一時(shí)刻速度分別為vl和v2,繩

子對(duì)物體的拉力為T(mén),物體所受重力為G,則下面說(shuō)法正確的是（）

A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且vl=v2B.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2>vl

C.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且T>GD.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且T=G

3.如圖2所示，繩子的一端固定在。點(diǎn)，另一端拴一重物在水平面上做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)（）

A.轉(zhuǎn)速相同時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷B.周期相同時(shí)，繩短的容易斷

C.線速度大小相等時(shí)，繩短的容易斷

D.線速度大小相等時(shí)，繩長(zhǎng)的容易斷

4.如圖3所示，一個(gè)小球沿豎直固定的光滑圓形軌道的內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),

圓形軌道的半徑為R,小球可看作質(zhì)點(diǎn)，則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)

法錯(cuò)誤的是（）

A.小球的線速度方向時(shí)刻在變化，但總在圓周切線方向上

B.小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度可以等于0

C.小球線速度的大小總大于或等于

D.小球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外力做功之和等于0

5.如圖4所示為表演雜技“飛車(chē)走壁”的示意圖.演員騎摩托車(chē)在一個(gè)圓

桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳,做勻速圓周運(yùn)動(dòng).圖中a、b兩個(gè)虛線圓表示同一

位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮

車(chē)輪受到的側(cè)向摩擦，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較大B.在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速

度較大

C.在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車(chē)對(duì)側(cè)壁的壓力較大

D.在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車(chē)和運(yùn)動(dòng)員所受的向心力較大

6.汽車(chē)甲和汽車(chē)乙質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)

動(dòng)，甲車(chē)在乙車(chē)的外側(cè).兩車(chē)沿半徑方向受到的摩擦力分別為和.以下說(shuō)

法正確的是（）

A.小于B.等于C.大于D.和大小均與汽車(chē)

速率無(wú)關(guān)

7.質(zhì)量為m的滑塊從半徑為R的半球形碗的邊緣滑向碗底，過(guò)碗底時(shí)速度

為v,若滑塊與碗間的動(dòng)摩擦因數(shù)為R,則在過(guò)碗底時(shí)滑塊受到摩擦力的

大小為（）

A.umgB.umC.um（g+）D.um（-g）

8.圖5是“嫦娥一號(hào)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭多次

變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展

對(duì)月球的探測(cè)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度

B.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)

C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比

D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力

9.由于地球自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)于

這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說(shuō)法正確的是

A.向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速

度

C.加速度等于重力加速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周

期相等

10.如圖6所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過(guò)光滑定滑輪，繩兩

端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m,靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手

托住，高度為h,此時(shí)輕繩剛好拉緊.從靜止開(kāi)始釋放b后，a可能達(dá)到

的最大高度為（）

A.hB.1.5hC.2hD.2.5h

11.無(wú)錫市115米高的“太湖之星”水上摩天輪已于08年9月30日正式

開(kāi)門(mén)迎客，國(guó)慶期間市民休閑娛樂(lè)又增添了一個(gè)好去處。這是目前亞洲最

高的水上摩天輪，設(shè)有70個(gè)獨(dú)立艙位，滿(mǎn)座旋轉(zhuǎn)可坐乘300人，如圖7

所示.假如乘客在轎箱中，隨轉(zhuǎn)輪始終不停地勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)繞一周需18分

鐘.試判斷下列關(guān)于轎箱中乘客的說(shuō)法正確的是（）

A.乘客受到的合外力為零B.乘客在乘坐過(guò)程中速度保持不變

C.乘客對(duì)座椅的壓力大小不變D.從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，乘

客先超重后失重

12.關(guān)于人造地球衛(wèi)星和宇宙飛船，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.若已知人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，利用引力常量，就可以

算出地球質(zhì)量

B.兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不論它們的質(zhì)量、形

狀是否相同，它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的

C.兩顆人造衛(wèi)星一前一后在同一軌道上沿同一方向繞行，若要后一衛(wèi)星

追上前面衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者速率增大一些即可

D.在繞地球飛行的宇宙飛船中，若宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開(kāi)飛船,

此飛船的速率不會(huì)因質(zhì)量減小而改變

第H卷（非選擇題共72分）

二、填空題（本題共4個(gè)小題，共27分）

13.（4分）如圖8所示，質(zhì)量的小物塊，從距地面h=2.0m處的斜軌道上

由靜止開(kāi)始下滑，與斜軌道相連的是半徑r=0.4m的軌道.若物體運(yùn)動(dòng)到圓

軌道的最高點(diǎn)A時(shí)，物塊對(duì)軌道的壓力恰好等于它自身所受的重力.則物

塊從開(kāi)始下滑到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做的功為

14.（6分）質(zhì)量為83kg,身高為1.98m的俄羅斯選手安德瑞一斯林諾夫,

于08年8月19日在北京奧運(yùn)會(huì)男子跳高比賽中以2.36米的成績(jī)奪得冠

軍.該運(yùn)動(dòng)員從地面起跳后上升到一定的高度，越過(guò)橫桿后落下，為了避

免傷害，在運(yùn)動(dòng)員落下的地方設(shè)置海綿墊.設(shè)運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始下落的初速度為

零，他的身體直立落地，雙腳在海綿墊中陷下去的深度為10cm,下落過(guò)程

重心下落的高度為1.25m.忽略他下落過(guò)程受到的空氣阻力，貝U：

（1）運(yùn)動(dòng)員在接觸海綿墊表面時(shí)的速度為m/s；

（2）海綿墊對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均阻力為N.

15.（8分）某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，在小方格紙上畫(huà)出小球做

平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，如圖9所示（軌

跡已擦去），已知小方格紙的邊長(zhǎng)取10m/s2,請(qǐng)你根據(jù)小方格紙上的信息,

通過(guò)分析計(jì)算完成下面幾個(gè)問(wèn)題：

（1）小球從所經(jīng)歷的時(shí)間（填“相等”或“不相等”）；

（2）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)小球從的豎直方向位

移差，求出小球從所經(jīng)歷的時(shí)間是；

（3）根據(jù)水平位移，求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度=；

（4）從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是

16.（9分）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持

面幾乎沒(méi)有壓力，所以在這種環(huán)境中已無(wú)法用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量.假設(shè)

某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計(jì)了如圖10所示裝置（圖中0為光滑的小孔）來(lái)間

接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)

動(dòng).設(shè)航天器中具有基本測(cè)量工具.

（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量

是；

（3）待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為

m=.

三、論述與計(jì)算題（本題共4個(gè)小題，共45分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字

說(shuō)明，方程式和主要的演算步驟。只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值

計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。）

17.（10分）攻擊一顆地球軌道衛(wèi)星的方法之一是把一大群彈丸發(fā)射到同

一軌道上，只是運(yùn)行的方向與衛(wèi)星的相反.假如一顆衛(wèi)星在離地面500km

的軌道上與一顆質(zhì)量為4.0g的彈丸發(fā)生碰撞.試求：

（1）在就要碰撞前，在衛(wèi)星參考系中彈丸的動(dòng)能是多少？

（2）這個(gè)動(dòng)能與從現(xiàn)代軍用步槍以出口速率950m/s的4.0g子彈的動(dòng)能

之比是多少？地球半徑取6400km.

18.（10分）中國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器

人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備.設(shè)想

我國(guó)宇航員隨“嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀

器：A.計(jì)時(shí)表一只，B.彈簧秤一把，C.已知質(zhì)量為ni的物體一個(gè)，D.天

平一只（附祛碼一盒）.在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)

間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又

進(jìn)行了第二次測(cè)量，利用上述兩次測(cè)量所得的物理量可出推導(dǎo)出月球的半

徑和質(zhì)量.（已知萬(wàn)有引力常量為G）,要求：

（1）機(jī)器人進(jìn)行第二次測(cè)量的內(nèi)容是什么？

（2）試推導(dǎo)用上述測(cè)量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式.

19.（12分）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，在這次抗震救災(zāi)行

動(dòng)中，為了及時(shí)了解災(zāi)情，利用衛(wèi)星對(duì)災(zāi)區(qū)進(jìn)行了全天候的監(jiān)測(cè)，若參與

監(jiān)測(cè)的甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星在同一軌道平面上的不同高度處同向運(yùn)動(dòng)

（可視為勻速圓運(yùn)動(dòng)），甲距地面的高度為地球半徑的0.5倍，乙距地面

的高度為地球半徑的5倍，兩衛(wèi)星在某一時(shí)刻正好位于地球表面某點(diǎn)的正

上空.求：

（1）兩衛(wèi)星運(yùn)行的線速度之比？

（2）乙衛(wèi)星至少要經(jīng)過(guò)多少周期，兩衛(wèi)星間的距離才會(huì)達(dá)到最大？

20.（13分）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種設(shè)備，它實(shí)際上是一個(gè)費(fèi)

力杠桿.如圖11所示，某研究小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過(guò)程.所用拋

石機(jī)長(zhǎng)臂的長(zhǎng)度L=4.8m,質(zhì)量m=10.0kg的石塊裝在長(zhǎng)臂末端的口袋中.

開(kāi)始時(shí)，長(zhǎng)臂與水平面間的夾角為a=30o,對(duì)短臂施力，使石塊經(jīng)較長(zhǎng)路

徑獲得較大的速度，當(dāng)長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊被水平拋

出，石塊落地位置與拋出點(diǎn)間的水平距離s=19.2m.不計(jì)空氣的阻力和桿

的質(zhì)量，重力加速度取g=10m/s2.求:

（1）石塊剛被拋出時(shí)的速度大小;

（2）石塊剛落地時(shí)的速度；

（3）拋石機(jī)對(duì)石塊所做的功.

新物理必修2綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷（二）

詳細(xì)參考答案

1.A

2.C提示：小車(chē)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其速度產(chǎn)生兩個(gè)效果，故將小車(chē)的速度

按照沿繩子方向與垂直繩子的方向進(jìn)行分解，如右圖所示，則由圖可以看

出，則。隨著小車(chē)向前移動(dòng)，將不斷減小，將逐漸增大，則逐漸增

大，即物體做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，T>GO

3.AC提示：繩子的拉力提供向心力，再根據(jù)向心力公式分析.

4.B

5.B提示：演員在兩種情況下受力未發(fā)生變化，只是圓周半徑發(fā)生了變

化.

6.A提示：兩車(chē)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由摩擦力提供，

由于甲車(chē)在乙車(chē)外側(cè)，所以，而兩者質(zhì)量和速率均相等，據(jù)可得選項(xiàng)A

正確.

7.C

8.C提示：發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，一定要使發(fā)射速度大于第一宇宙速度，衛(wèi)星才

會(huì)升空繞地球飛行。當(dāng)發(fā)射速度大于第一宇宙速度時(shí)，衛(wèi)星就會(huì)脫離地球,

如果大于第三宇宙速度，則會(huì)脫離太陽(yáng)系，所以答案A錯(cuò)誤。所有的天體

在運(yùn)行時(shí)，都是萬(wàn)有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有，整理

得，與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以答案B錯(cuò)誤。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，答案C

正確。當(dāng)衛(wèi)星在近月點(diǎn)時(shí)，地球?qū)πl(wèi)星的引力小于月球?qū)πl(wèi)星的引力，所

以答案D錯(cuò)誤。

9.D提示：靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力垂直指向

地軸；速度不等于第一宇宙速度；加速度也不等于重力加速度；但是周期

與地球自轉(zhuǎn)的周期相等。選項(xiàng)D正確。

10.B提示：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩物體

速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：，b球落地時(shí)，a球高度為h,

之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，過(guò)程中機(jī)械能守恒，，所以a可能達(dá)到

的最大高度為1.5h,B項(xiàng)正確。

11.D提示：乘客隨轎箱做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，合外力不

為零，選項(xiàng)A錯(cuò)；由于乘客速度的方向時(shí)刻發(fā)生變化，選項(xiàng)B錯(cuò)；因?yàn)槌?/p>

客在最低點(diǎn)處的加速度豎直向上，座椅的支持力大于乘客的重力.同理，

在與圓心等高的位置座椅的支持力等于重力、在最高點(diǎn)座椅的支持力小于

重力，選項(xiàng)C錯(cuò)；在從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，乘客先有豎直向上的加

速度分量，后有豎直向下的加速度分量，所以乘客先超重后失重，D選項(xiàng)

正確.

12.ABD提示：由知A對(duì)；由和知B對(duì)；同一軌道上衛(wèi)星不能追趕，

如果增大速率，做離心運(yùn)動(dòng)，跑到另一軌道上，C錯(cuò)；宇宙飛船的速度與

自身質(zhì)量無(wú)關(guān)，D對(duì)。

13.0.8J提示：由牛頓第二定律，在A處時(shí)，從開(kāi)始到A點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定

理，所以=0.8J.

14.(1)5.0/s；(2)1.12X104N提示：(1)運(yùn)動(dòng)員從高處落下到接觸

海綿墊表面的過(guò)程中，重心下落的高度h=l.25m,由動(dòng)能定理有：，得m/s.

(2)從運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始下落到海綿墊中停止的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理有：

mg(h+d)-d=0,解得=1.12X104N.

15.(1)相等(2)0.05s(3)lm/s(4)0.075s

16.(1)物體與接觸面間幾乎沒(méi)有壓力摩擦力幾乎為零；(2)彈簧秤示數(shù)

F、半徑r、物體運(yùn)動(dòng)n圈的時(shí)間t；(3)m=Ft2/4n2n2r0

17.解析：設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為r,地球半徑為R,地球質(zhì)量為M,彈丸質(zhì)量

為m.由于彈丸和衛(wèi)星在同一軌道上，彈丸也相當(dāng)于衛(wèi)星，只是質(zhì)量小，

運(yùn)動(dòng)方向與衛(wèi)星方向相反，速率相等.

(1)選地球?yàn)閰⒖枷?，?duì)于彈丸，

由牛頓第二定律得

對(duì)于在地面上的物體有

由①②得

選衛(wèi)星為參考系時(shí)，彈丸相對(duì)衛(wèi)星的速度

子彈相對(duì)衛(wèi)星參考系的動(dòng)能

⑵天空中彈丸相對(duì)于衛(wèi)星參考系的動(dòng)能與步槍子彈相對(duì)于地面參考系動(dòng)

能之比

18.解析：(1)機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧

秤的讀數(shù)F,即為物體在月球上所受重力的大小

(2)在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知=F①

②

飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻?，故近似認(rèn)為其軌道半徑為

月球的半徑R,由萬(wàn)有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知

③

又④

由①、②、③、④式可知月球的半徑

月球的質(zhì)量

19.解析：（1）由知：，得

所以=2:1

（2）因?yàn)椋?1:8

由，得

當(dāng)（n=0,1,2,???）時(shí)甲、乙兩衛(wèi)星間距離最大

所以乙衛(wèi)星至少經(jīng)過(guò)（個(gè)周期）兩衛(wèi)星之間距離最大.

20.解析：（1）石塊被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有：

豎直方向有：

解得=16m/s

（2）落地時(shí)豎直方向上的速度m/s,所以落地的速度大小為=20m/s

設(shè)落地速度與水平方向間的夾角為0,則，解得。=370.

（3）長(zhǎng)臂從初始位置轉(zhuǎn)到豎直位置，根據(jù)動(dòng)能定理有，解得W=2000J.

題，每小題5分，共70分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置.

1.已知向量，則向量的坐標(biāo)是▲

2.已知全集，集合，則▲.

3.已知，，貝IJ▲.

4.若的值為▲.

5.函數(shù)的最小正周期為▲.

6.設(shè)函數(shù)，貝IJ=▲.

7.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，=▲.

8.若，則▲.

9.若函數(shù)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇a,b],則函數(shù)的最大值與最小值

之和為▲.

10.已知AABC所在平面上一點(diǎn)M滿(mǎn)足則m=▲.

11.用表示a,b兩數(shù)中的較小數(shù).設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱(chēng)，貝！Jt的值為▲.

12.若a,b為實(shí)數(shù)，集合，是集合M到集合P的一個(gè)映射，

則a+b=▲.

13.設(shè)函數(shù)（a為常數(shù)）在定義域上是奇函數(shù)，則2=▲.

14.對(duì)于函數(shù)，有下列論斷：

①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)的最小正周期為；

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).

以其中兩個(gè)論斷作為條件，其余兩個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確一個(gè)命題:

(填序號(hào)即可，形式：)

二、解答題：本大題共6小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定區(qū)域?qū)懗鑫淖?/p>

說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

15.(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)集合，.

(1)若，求實(shí)數(shù)的值；

⑵求，.

16.(本小題滿(mǎn)分14分)

已知向量.

(1)當(dāng)a〃b時(shí)，求的值；

(2)設(shè)函數(shù)，問(wèn)：由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得函數(shù)

的圖象？

17.(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的值域是[2,3],求a,b的值.

18.(本小題滿(mǎn)分16分)

已知函數(shù)，且對(duì)于任意R,恒有

(1)證明：；

(2)設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足：，證明：函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).

19.(本小題滿(mǎn)分16分)

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究

中，發(fā)現(xiàn)其在

40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t(單位：分鐘)之間的關(guān)

系滿(mǎn)足如圖

所示的曲線.當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線

是函數(shù)(，)圖象的一部分.根據(jù)專(zhuān)家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時(shí)

學(xué)習(xí)效果最佳.

(1)試求的函數(shù)關(guān)系式；

(2)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生

學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.(本小題滿(mǎn)分16分)

設(shè)R,m,n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)

(1)若m,n滿(mǎn)足，請(qǐng)判斷函數(shù)是否具有奇偶性.如果具有，求出相

應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)若，且，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱(chēng)性.如果具

有，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)軸方程或?qū)ΨQ(chēng)中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案及評(píng)分建議

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請(qǐng)將答案填寫(xiě)在

答題卡相應(yīng)位置.

1.已知向量，則向量的坐標(biāo)是▲.

2.已知全集，集合，則▲.

3.已知，，貝IJ▲.

4.若的值為▲.

5.函數(shù)的最小正周期為▲.

6.設(shè)函數(shù)，貝IJ=▲.

7.在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，=▲.

8.若，貝1J▲.

9.若函數(shù)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇a,b],則函數(shù)的最大值與最小值

之和為▲.

10.已知AABC所在平面上一點(diǎn)M滿(mǎn)足則m=▲.

11.用表示a,b兩數(shù)中的較小數(shù).設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線

對(duì)稱(chēng)，則t的值為▲.

12.若a,b為實(shí)數(shù)，集合,是集合M到集合P的一個(gè)映射，

則a+b=▲.

13.設(shè)函數(shù)（a為常數(shù)）在定義域上是奇函數(shù)，則2=▲.

14.對(duì)于函數(shù)，有下列論斷：

①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

③函數(shù)的最小正周期為；

④函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).

以其中兩個(gè)論斷作為條件，其余兩個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確一個(gè)命題:

▲

（填序號(hào)即可，形式：）

【填空題答案】

1.(-1,1)2.{2}3.4.3

5.6.7.8.

9.a+b10.311.112.1

13.14.①③②④(或②③①④，①②③④)

二、解答題：本大題共6小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定區(qū)域?qū)懗鑫淖?/p>

說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

15.(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)集合，.

(1)若，求實(shí)數(shù)的值；

⑵求，.

解：..................4分

(1)因?yàn)?，所以，由此得或?................8分

⑵若，則，所以，;.....10分

若，則，所以，；...............12分

若，則，所以，?.....14分

16.(本小題滿(mǎn)分14分)

已知向量.

(1)當(dāng)a〃b時(shí)，求的值；

(2)設(shè)函數(shù)，問(wèn)：由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得函數(shù)

的圖象？

解：(1)當(dāng)a〃b時(shí)，有,.................2分

于是，從而，解得，所以.

.................4分

所以cos2x.................6分

(2)

8分

由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)下列三步可得的圖象:

①將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象；

②將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，得函

數(shù)的圖象；

③將函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(橫坐標(biāo)不變)，得函

數(shù)即的圖象....................14分

17.(本小題滿(mǎn)分14分)

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的值域是[2,3],求a,b的值.

【解】...................2分

(1)當(dāng)時(shí)，……4分

因?yàn)楹瘮?shù)的單調(diào)減區(qū)間是，

所以當(dāng)即時(shí)，是單調(diào)減函數(shù)，

故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是...................7分

(2)當(dāng)時(shí)，……9分

因?yàn)?，所以，所?/p>

又因?yàn)?，所以?/p>

所以...................12分

因?yàn)榈闹涤蚴荹2,3],所以

解得14分

18.（本小題滿(mǎn)分16分）

已知函數(shù)，且對(duì)于任意R,恒有

（1）證明：；

（2）設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足：，證明：函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn).

【證明】（1）任意R,恒有，即恒成立，

所以，化簡(jiǎn)得.于是..................4分

而，所以，故...................8分

（2）..................10分

由（1）知，..................13分

于是當(dāng)時(shí)，，

故函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)..................16

分

19.（本小題滿(mǎn)分16分）

某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究

中，發(fā)現(xiàn)其在

40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t（單位：分鐘）之間的

關(guān)系滿(mǎn)足如圖

所示的曲線.當(dāng)時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時(shí)，曲線

是函數(shù)（，）圖象的一部分.根據(jù)專(zhuān)家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時(shí)

學(xué)習(xí)效果最佳.

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)

明理由.

【解】（1）當(dāng)時(shí)，

設(shè)，........2分

將（14,81）代入得

所以當(dāng)時(shí)，....................4分

當(dāng)時(shí)，將（14,81）代入，得................6分

于是...................8分

（2）解不等式組得...................11分

解不等式組得...................14分

故當(dāng)時(shí)，，

答：老師在時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳.……16分

20.（本小題滿(mǎn)分16分）

設(shè)R,m,n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)

（1）若m,n滿(mǎn)足，請(qǐng)判斷函數(shù)是否具有奇偶性.如果具有，求出相應(yīng)

的t的值；如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若，且，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱(chēng)性.如果具有，請(qǐng)求出

對(duì)稱(chēng)軸方程或?qū)ΨQ(chēng)中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解】（1）因?yàn)椋?...............2分

是偶函數(shù)恒成立恒成立.4分

是奇函數(shù)恒成立恒成立.......6分

因?yàn)閙,n都是不為1的正數(shù)，且，所以，

故當(dāng)且僅當(dāng)t=l時(shí)，是偶函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù).

.................8分

（2）當(dāng)時(shí)，.

如果，那么，

于是有，

所以函數(shù)的圖象是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的中心對(duì)稱(chēng)圖形........12分

如果，那么，

于是有，

所以函數(shù)的

一、選擇題：（5小題共15分；每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是最符

合題目要求的）

1.下列關(guān)于力的說(shuō)法不正確的是（）

A.一個(gè)力可以有兩個(gè)施力物體B.物體在施力

同時(shí)也會(huì)受力

C.物體受到力的作用，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不一定改變D.力可以使物

體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變或發(fā)生形變

2.小木塊放在桌子上，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在接觸處只有桌子有形變產(chǎn)生

B.在接觸處桌面和小木塊都有彈力產(chǎn)生

C.木塊對(duì)桌面的壓力是桌面形變后要恢復(fù)原狀而對(duì)木塊施加的力

D.木塊對(duì)桌子的壓力就是木塊的重力

3.無(wú)論是木鋸還是鋼鋸，它們的鋸齒都是東倒西歪，不在一個(gè)平面上，

這是因?yàn)椋?/p>

A.這樣使鋸齒更鋒利B.這樣使鋸更受撞擊

C,鋸用得太久，齒被撞歪D.可以使鋸口加寬，減小材料對(duì)鋸的摩

擦力

4.如圖1-27所示，質(zhì)量為m的木塊被水平推力F壓著，靜止在豎直墻面

上，當(dāng)推力F的大小增加到2F時(shí)，則（）

A.木塊所受墻面的摩擦力增加到原來(lái)的2倍B.木塊所受墻面的摩擦

力不變

C.木塊所受墻面的彈力不變D.木塊所受墻面的彈力等于木塊受到

的重力

5.t=0時(shí)，甲乙兩汽車(chē)從相距70km的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的v-t

圖象如圖1-3-10所示.忽略汽車(chē)掉頭所需時(shí)間.下列對(duì)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)狀況的描

述正確的是（）

A、在前4小時(shí)內(nèi)，乙車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車(chē)的大

B、在第2小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相距20km

C、在第1小時(shí)末，乙車(chē)改變運(yùn)動(dòng)方向

D、在第4小時(shí)末，甲乙兩車(chē)相遇

二、不定項(xiàng)選擇題（共8道小題；每小題有一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。

選對(duì)得3分，選不全得1.5分，錯(cuò)選或多選得0分）

6.關(guān)于力的說(shuō)法正確的是（）

A.只有相互接觸的物體間才有力的作用

B.物體受到力的作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定改變

C.施力物體在施力的同時(shí)一定也受力的作用

D.重力的方向是垂直于地面向下的

7.下列哪圖像正確反映彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系（設(shè)在彈性限度內(nèi)）

（）

8.關(guān)于彈力和摩擦力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩物體間若有彈力，就一定有摩擦力

B.兩物體間若有摩擦力，就一定有彈力

C.同一接觸面上產(chǎn)生的彈力和摩擦力的方向必互相垂直

D.當(dāng)兩物體間的彈力消失時(shí)，摩擦力仍可存在一段時(shí)間

9.某人推著自行車(chē)前