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1、第13章三角形的邊角關(guān)系、命題與證明期末總復(fù)習(xí)資料本章需要理解掌握的知識點有:一、三角形的概念(要注意“不在同一直線上”)二、三角形邊的關(guān)系1、按邊分類:不等邊三角形;等腰三角形(包括等邊三角形)2、特殊三角形:等腰三角形,腰、底邊;頂角、底角。3、三邊之間關(guān)系:三角形任何兩邊之和大于第三邊三角形任何兩邊之差小于第三邊4、三邊關(guān)系應(yīng)用:已知兩邊求第三邊取值范圍(第三邊小于兩邊之和、大于兩邊之差的絕對值);已知三條線段的長,判斷能否構(gòu)成三角形(只要看“兩條較小線段的長度和是否大于最長線段)證明線段不等關(guān)系(只要是證明線段不等關(guān)系的題目,都要考慮用”三角形兩邊之和大于第三邊“來證,那么。首先要出現(xiàn)
2、三角形,然后在三角形中來證明)三、三角形角之間關(guān)系1、按角分類:直角三角形;斜三角形(包括銳角三角形和鈍角三角形)2、特殊三角形:直角三角形,直角邊、斜邊。3、三角之間關(guān)系:三角形內(nèi)角和是180度4、三角關(guān)系應(yīng)用:求角度證明角的不等關(guān)系四、三角形中重要線段1、三角形的角平分線(1、三角形的角平分線是線段,2、角平分線的交點叫三角形的內(nèi)心)2、三角形的中線(1、中線把三角形分成了兩個面積相等的三角形,2、中線的交點叫重心,3、遇到中線的問題如果難以解決,則加倍延長中線)3、三角形的高(1、高并不一定在內(nèi)部,2、把握高的定義是作三角形高的基礎(chǔ),3、高的交點叫垂心,4、牽扯到高的題目通常用面積相等來解決)探究幾何圖形的性質(zhì)可以通過觀察、操作和實驗的方法。但這些方法得到的結(jié)論有時候是近似的、甚至是錯誤的。要想結(jié)論使人信服就要用到推理、推理就需要思維、思維就需要作出判斷,判斷的語句就是命題。五、命題1、命題的定義2、真、假命題3、命題的構(gòu)成4、命題的形式5、互逆命題六、證明一個命題是假命題的方法:舉反例(例子要“符合命題的題設(shè),但不符合命題的結(jié)論”)七、證明一個命題是真命題要用推理的方法。八、命題的證明1、把命題改寫成“如果p,那么q”的形式,找出題設(shè)和結(jié)論,p就是題設(shè)、q就是結(jié)論2、畫出符合題意的圖形,并標(biāo)明字母3、結(jié)合圖形寫出已知、和求證:在
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