數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)示例3

1、數(shù)學(xué)教案多邊形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)示例3一、素質(zhì)教育目標(biāo) （一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理 2了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用 （二）能力訓(xùn)練點(diǎn) 1通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力 2通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想 3會(huì)根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形 4講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想 （三）德育滲透點(diǎn) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣 （四）美育滲透點(diǎn) 通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，

2、應(yīng)用美 二、學(xué)法引導(dǎo) 類比、觀察、引導(dǎo)、講解 三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法 1教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題 2教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用 3疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？根據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角 四、課時(shí)安排 2課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推

3、導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料第2課時(shí) 七、教學(xué)步驟 【復(fù)習(xí)提問】 1什么叫四邊形？四邊形的內(nèi)角和定理是什么？ 2如圖49， 求 的度數(shù)（打出投影） 【引入新課】 前面我們學(xué)習(xí)過三角形的外角的概念，并知道外角和是360°類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢？我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么？下面就來研究這些問題 【講解新課】 1四邊形的外角 與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，所以它們是相等的四邊形的外角

4、與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，即它們的和等于180°，如圖410 2外角和定理 例1 已知：如圖411，四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角分別為 ，每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角，設(shè)它們分別為 . 求 . (1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個(gè)內(nèi)角的一個(gè)鄰補(bǔ)角相加的和) (2)教給學(xué)生一組外角的畫法同向法 即按順時(shí)針方向依次延長各邊，如圖411，或按逆時(shí)針方向依次延長各邊，如圖412，這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和 (3)利用每一個(gè)外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360° 證得： 360° 外角和定理：四邊形的外角和等于360° 3四邊形的不穩(wěn)定性

5、我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個(gè)條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會(huì)嗎？ （學(xué)生回答） 若以 為邊作四邊形ABCD 提示畫法：畫任意小于平角的 在 的兩邊上截取 分別以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫弧，兩弧相交于D點(diǎn) 連結(jié)AD、CD，四邊形ABCD是所求作的四邊形，如圖413 大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎？這是為什么呢？因?yàn)?的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定 （教師演示：用四根木條釘成如圖414的框）雖然四邊形的邊長不變，但它的形狀改變了，這說明四邊形沒有穩(wěn)定性 教師指出，“不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，還應(yīng)使學(xué)生明確： 四邊形改變形狀時(shí)

6、只改變某些角的大小，它的邊長不變，因而周長不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變對(duì)四條邊長固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對(duì)角線的長一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù) （4）舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例，向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育 【總結(jié)、擴(kuò)展】 1小結(jié)： （1）四邊形外角概念、外角和定理 （2）四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù) 2擴(kuò)展：如圖415，在四邊形ABCD中， ，求四邊形ABCD的面積 八、布置作業(yè) 教材P128中4 九、板書設(shè)計(jì) 十、隨堂練習(xí) 教材P124中1、2 補(bǔ)充：（1）在四邊形ABCD中， ， 是四邊形的外