數(shù)學教案－平行四邊形的判定 （第一課時）

1、數(shù)學教案平行四邊形的判定 （第一課時）（第一課時）一、素質(zhì)教育目標 （一）知識教學點 1掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用 2使學生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系 3會根據(jù)簡單的條件畫出平行四邊形，并說明畫圖的依據(jù)是哪幾個定理 （二）能力訓練點 1通過“探索式試明法”開拓學生思路，發(fā)展學生思維能力 2通過教學，使學生逐步學會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力 （三）德育滲透點 通過一題多解激發(fā)學生的學習興趣 （四）美育滲透點 通過學習，體會幾何證明的方法美 二、學法引導(dǎo) 構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解 三

2、、重點·難點·疑點及解決辦法 1教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用 2教學難點：綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理 3疑點及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強調(diào)在求證平行四邊形時用判定定理，在已知平行四邊形時用性質(zhì)定理） 四、課時安排 2課時 五、教具學具準備 投影儀，投影膠片，常用畫圖工具 六、師生互動活動設(shè)計 復(fù)習引入，構(gòu)造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固應(yīng)用 七、教學步驟 【復(fù)習提問】 1平行四邊形有什么性質(zhì)？學生回答教師板書 2將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來 【引入新課】 用投影儀

3、打出上述命題的逆命題 上述第一個逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法） 那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題） 【講解新課】 1平行四邊形的判定 我們知道，平行四邊形的對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，在四邊形 中，如果 ， ，那么 同理 四邊形 是平行四邊形，因此得到： 平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 類似地，我們還會想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 如圖1，如果 ， ，連結(jié) ，則 得到 ， ，那么 ， ，則四邊形 是平行四邊形

4、 由此得到： 平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （判定定理1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據(jù)題設(shè)和已有知識，經(jīng)過推理得出結(jié)論，然后總結(jié)成定理） 我們再來證明下面定理 平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （該定理采用規(guī)范證法，如圖1由學生自己證明，教師可引導(dǎo)學生用前面三種依據(jù)分別證明，借以鞏固所學知識） 2判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系 判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時不得混淆 例1 已知： 是 對角線 上兩點，并且 ，如右圖 求證：四邊形 是平行四邊形 分析：因為四邊形 是平行四邊形，所以對邊

5、平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結(jié) 交 于 利用判定定理3簡單 證明：（由學生用各種方法證明，可以鞏固所學過的知識和作輔助線的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧） 【總結(jié)、擴展】 1小結(jié)：（投影打出） （1）本堂課所講的判定定理有 （2）在今后解決平行四邊形問題時要盡可能地運用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴于全等三角形，否則不利于掌握新的知識 2思考題 教材P144B3 八、布置作業(yè) 教材P142中7；P143中8、9、10 九、板書設(shè)計 十、隨堂練習 教材P138中1、2 補充 1下列給出了四邊形 中 、 、 的度數(shù)之比，其中能判定四邊形 是平行四邊形的是（ ） A1：2：3：4 B2：2：3：3 C2：3：2：3 D2：3：3：2