醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析課件

1、醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析第十五章第十五章 logistic回歸分析回歸分析 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析 logistic回歸（logistic regression）是研究因變量為二分類或多分類觀察結果與影響因素（自變量）之間關系的一種多變量分析方法，屬概率型非線性回歸。 在流行病學研究中，常需要分析疾病與各種危險因素間的定量關系，同時為了能真實反映暴露因素與觀察結果間的關系，需要控制混雜因素的影響。 （1）Mantel-Haenszel分層分析：適用于樣本量大、分析因素較少的情況。當分層較多時，由于要求各格子中例數(shù)不能太少，所需樣本較大，往往難以做到；當混雜因素較多時，分層數(shù)也

2、呈幾何倍數(shù)增長，這將導致部分層中某個格子的頻數(shù)為零，無法利用其信息。 （2）線性回歸分析：由于因變量是分類變量，不能滿足其正態(tài)性要求；有些自變量對因變量的影響并非線性。 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析 logistic回歸:不僅適用于病因學分析，也可用于其他方面的研究，研究某個二分類（或無序及有序多分類）目標變量與有關因素的關系。 logistic回歸的分類：（1）二分類資料logistic回歸： 因變量為兩分類變量的資料，可用非條件logistic回歸和條件logistic回歸進行分析。非條件logistic回歸多用于非配比病例-對照研究或隊列研究資料，條件logistic回歸多用于配對或

3、配比資料。（2）多分類資料logistic回歸： 因變量為多項分類的資料，可用多項分類logistic回歸模型或有序分類logistic回歸模型進行分析。 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析 隊列研究(cohort study)：也稱前瞻性研究、隨訪研究等。是一種由因及果的研究，在研究開始時，根據以往有無暴露經歷，將研究人群分為暴露人群和非暴露人群，在一定時期內，隨訪觀察和比較兩組人群的發(fā)病率或死亡率。如果兩組人群發(fā)病率或死亡率差別有統(tǒng)計學意義，則認為暴露和疾病間存在聯(lián)系。隊列研究驗證的暴露因素在研究開始前已存在，研究者知道每個研究對象的暴露情況。研究人群研究人群+-+-調查方向：追蹤收集資料調

4、查方向：追蹤收集資料比較比較疾病疾病人數(shù)人數(shù)暴露暴露abcda/(a+b)c/(c+d)隊列研究原理示意圖隊列研究原理示意圖醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析RR（相對危險度（相對危險度relative risk）：）：表示暴露組與非暴露組發(fā)病率(或死亡率)的比值。也稱為危險比（risk ratio）。反映了暴露與疾病發(fā)生的關聯(lián)強度。RR表明暴露組發(fā)病或死亡的危險是非暴露組的多少倍。醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析 病例對照研究(case-control studies)：一種由果及因的回顧性研究，先按疾病狀態(tài)確定調查對象，分為病例(case)和對照(control)兩組，然后利用已有的記錄、或

5、采用詢問、填寫調查表等方式，了解其發(fā)病前的暴露情況，并進行比較，推測疾病與暴露間的關系。+-病例病例+-對照對照調查方向：收集回顧性資料調查方向：收集回顧性資料abcda/(a+b)c/(c+d)比較比較人數(shù)人數(shù)暴露暴露疾病疾病病例對照原理示意圖病例對照原理示意圖醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析相對危險度相對危險度RR的本質是暴露組與非暴露組發(fā)病率之比或發(fā)病概率的本質是暴露組與非暴露組發(fā)病率之比或發(fā)病概率之比。但病例對照研究不能計算發(fā)病率，只能計算比值比之比。但病例對照研究不能計算發(fā)病率，只能計算比值比OR值。值。OR與與RR的含義是相同的，也是指暴露組的疾病危險性為非暴露組的含義是相同的，也

6、是指暴露組的疾病危險性為非暴露組的多少倍。當疾病發(fā)病率小于的多少倍。當疾病發(fā)病率小于5%時，時，OR是是RR的極好近似值。的極好近似值。OR1,說明說明 該因素是疾病的危險性增加，為危險因素；該因素是疾病的危險性增加，為危險因素；OR1,說明說明 該因素是疾病的危險性減小，為保護因素；該因素是疾病的危險性減小，為保護因素；醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析例、例、口服避孕藥（口服避孕藥（OC）與心肌梗死（）與心肌梗死（MI）關系的病例對照研究結果）關系的病例對照研究結果)()()()(22dbcadcbanbcad=7.70，查表得P0.011、利用卡方檢驗看病例和對照組的暴露率有無差別：2、計

7、算暴露與疾病間的聯(lián)系強度OR： OR=ad/bc=2.20說明口服避孕藥發(fā)生心肌梗死的可能性是未口服避孕藥人群的2.20倍(在對OR的假設檢驗有統(tǒng)計學意義的前提下)。醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析病例對照研究的類型病例對照研究的類型（一）病例與對照不匹配-非條件logistic回歸在設計所規(guī)定的病例和對照人群中，分別抽取一定量的研究對象，一般對照應等于或多于病例數(shù)，此外無其他任何限制。（二）病例與對照匹配-條件logistic回歸匹配或稱配比（matching），即要求對照在某些因素或特征上與病例保持一致，目的是對兩組比較時排除混雜因素的干擾。匹配分為成組匹配和個體匹配。醫(yī)學統(tǒng)計logist

8、ic回歸分析（二）病例與對照匹配-條件logistic回歸1、成組匹配（category matching）：匹配的因素所占的比例，在對照組和在病例組一致。如病例組中男女各半，65歲以上者占1/3，則對照組也是如此。2、個體匹配（individual matching）：以病例和對照的個體為單位進行匹配叫個體匹配。1:1匹配又叫配對（pair matching）， 1:2， ，1:m匹配時稱為匹配。 匹配的特征必須是已知的混雜因子，或者有充分的理由懷疑其為混雜因子，否則不應匹配。（三）巢式病例對照研究也稱為隊列內的病例對照研究，是將隊列研究和病例對照研究相結合的方法。醫(yī)學統(tǒng)計logistic回

9、歸分析第一節(jié)第一節(jié) logistic回歸回歸 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析二、二、 logistic回歸模型的參數(shù)估計回歸模型的參數(shù)估計 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析例例15-1 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析在logistic過程步中加“descending”選項的目的是使SAS過程按陽性率（y=1）擬合模型，得到陽性病例對應于陰性病例的優(yōu)勢比。 觀觀察察例例數(shù)

10、數(shù)醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析OR值OR的95%CI對偏回歸系數(shù)的假設檢驗醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析三、三、logistic回歸模型的假設檢驗回歸模型的假設檢驗 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析概率概率p值均小值均小于于0.05，說明，說明方程有意義。方程有意義。對所擬合模型的假設檢驗：對所擬合模型的假設檢驗：醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析四、變量篩選四、變量篩選 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析 例例 某工作者在探討腎細胞癌轉移的有關臨床病理因素研究中，收集了一批行根治性腎切除術患者的腎癌標本資料，現(xiàn)從中抽取26例。

11、試用logistic回歸分析篩選出于癌細胞轉移有關的危險因素（變量選入和剔除水平均為0.10）。 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析用逐步回用逐步回歸法擬合歸法擬合模型模型,變量變量選入和剔選入和剔除水平均除水平均為為0.10 指定選項“des”是為了按照y=1（有轉移）的概率擬合模型。如果不加此選擇項，則軟件會按照y=0（無轉移）的概率擬合模型，此時，應變量的排序水平發(fā)生顛倒，且所有參數(shù)估計的符號相反，OR值為原來的倒數(shù)。 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析logistic逐步回歸分析篩選出兩個有統(tǒng)計學意義的變量為x2和x4，回歸系數(shù)分別為2.4134和2.096

12、3，比數(shù)比分別為11.172和8.136。結果中還給出了標準化偏回歸系數(shù)，腎癌細胞核組織學分級（x4）在引起癌細胞轉移中的危險性大于腎細胞癌血管內皮生長因子（x2）。 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析第二節(jié)第二節(jié) 條件條件logistic回歸回歸 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析 例例 研究肥胖(x1，肥胖為1，不肥胖為0）、口服避孕藥雌激素(x2，用藥為1，不用藥為0）與子宮內膜癌(y，病例為0，對照為1）的關系，采用1:2配對做病例-對照研究，共調查20個配比組。試分析肥胖、口服避孕藥雌激素與子宮內膜癌的關系。 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析第三節(jié)第三節(jié) logistic回歸的應用及其注意事項回歸的應用及其注意事項 醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析醫(yī)學統(tǒng)計logistic回歸分析