單位根協(xié)整及誤差修正模型

1、第十章 案例分析為了深入分析研究中國城鎮(zhèn)居民的生活費(fèi)支出與可支配收入的具體數(shù)量關(guān)系，收集了中國城鎮(zhèn)居民月人均可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）1992年至1998年各月度數(shù)據(jù)序列（見表10.3）。表10.3 城鎮(zhèn)居民月人均生活費(fèi)支出和可支配收入序列序列月份1992199319941995199619971998可支配收入 Sr1151.83 265.93 273.98 370.00 438.37 521.01 643.40 2159.86 196.96 318.81 385.21 561.29 721.01 778.62 3124.00 200.19 236.45 308.62 396.8

2、2 482.38 537.16 4124.88 199.48 248.00 320.33 405.27 492.96 545.79 5127.75 200.75 261.16 327.94 410.06 499.90 567.99 6134.48 208.50 273.45 338.53 415.38 508.81 555.79 7145.05 218.82 278.10 361.09 434.70 516.24 570.23 8138.31 209.07 277.45 356.30 418.21 509.98 564.38 9144.25 223.17 292.71 371.32 442.3

3、0 538.46 576.36 10143.86 226.51 289.36 378.72 440.81 537.09 599.40 11149.12 226.62 296.50 383.58 449.03 534.12 577.40 12139.93 210.32 277.60 427.78 449.17 511.22 606.14 生活費(fèi)支出 Zc1139.47 221.74 234.28 307.10 373.58 419.39 585.70 2168.07 186.49 272.09 353.55 471.77 528.09 598.82 3110.47 185.92 202.88 2

4、63.37 350.36 390.04 417.27 4113.22 185.26 227.89 281.22 352.15 405.63 455.60 5115.82 187.62 235.70 299.73 369.57 426.81 466.20 6118.20 12.11 237.89 308.18 370.41 422.00 455.19 7118.03 186.75 239.71 315.87 376.90 428.70 458.57 8124.45 187.07 252.52 331.88 387.44 459.29 475.40 9147.70 219.23 286.75 38

5、5.99 454.93 517.06 591.41 10135.14 212.80 270.00 355.92 403.77 463.98 494.57 11135.20 205.22 274.37 355.11 410.10 422.96 496.69 12128.03 192.64 250.01 386.08 400.48 460.92 516.16 數(shù)據(jù)來源：轉(zhuǎn)摘自易丹輝數(shù)據(jù)分析與Eviews的應(yīng)用，中國統(tǒng)計(jì)出版社2002，P141。由于所用數(shù)據(jù)為時間序列數(shù)據(jù)，需要檢驗(yàn)其平穩(wěn)性，并用EG兩步法考察它們之間是否存在協(xié)整關(guān)系。根據(jù)協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)方法，首先回答人均可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出

6、（ZC）序列是否為非平穩(wěn)序列，即考察其單整階數(shù)。在Eviews中具體操作過程如下：在Eviews中建立文檔，錄入人均可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）序列的數(shù)據(jù)。雙擊人均可支配收入（SR）序列，出現(xiàn)工作文件窗口，在其左上方點(diǎn)擊Eview鍵出現(xiàn)下拉菜單，點(diǎn)擊Unit Root Test，出現(xiàn)對話框（圖10.2），選擇帶截距項(xiàng)（intercept），滯后差分項(xiàng)（Lagged differences）選2階，點(diǎn)擊OK，得到估計(jì)結(jié)果，見表10.4。從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855， t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值

7、-0.862611大于相應(yīng)臨界值，從而不能拒絕，表明人均可支配收入（SR）序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。圖10.2 單位根檢驗(yàn)回歸方程設(shè)定（水平變量）表10.4 SR序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果為ADF Test Statistic-0.862611 1% Critical Value*-3.5121 5% Critical Value-2.8972 10% Critical Value-2.5855*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test Equ

8、ationDependent Variable: D(SR)Method: Least SquaresDate: 06/08/05 Time: 10:31Sample(adjusted): 4 84Included observations: 81 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. SR(-1)-0.0345950.040105-0.8626110.3910D(SR(-1)-0.4093800.108905-3.7590600.0003D(SR(-2)-0.3369980.107273-

9、3.1415020.0024C22.6360115.759191.4363690.1549R-squared0.221103 Mean dependent var5.952346Adjusted R-squared0.190756 S.D. dependent var60.73081S.E. of regression54.63220 Akaike info criterion10.88725Sum squared resid229820.1 Schwarz criterion11.00549Log likelihood-436.9334 F-statistic7.285920Durbin-W

10、atson stat2.151282 Prob(F-statistic)0.000230為了得到人均可支配收入（SR）序列的單整階數(shù)，在單位根檢驗(yàn)（Unit Root Test）對話框（圖10.3）中，指定對一階差分序列作單位根檢驗(yàn)，選擇帶截距項(xiàng)（intercept），滯后差分項(xiàng)（Lagged differences）選2階，點(diǎn)擊OK，得到估計(jì)結(jié)果，見表10.5。圖10.3 單位根檢驗(yàn)回歸方程設(shè)定（一階差分序列）表10.5 SR差分序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果ADF Test Statistic-8.374339 1% Critical Value*-3.5132 5% Critical Value-

11、2.8976 10% Critical Value-2.5858*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(SR,2)Method: Least SquaresDate: 06/08/05 Time: 10:40Sample(adjusted): 5 84Included observations: 80 after adjusting endpointsVariableCoeffi

12、cientStd. Errort-StatisticProb. D(SR(-1)-2.1883310.261314-8.3743390.0000D(SR(-1),2)0.6740990.1905343.5379490.0007D(SR(-2),2)0.2253260.1115132.0206310.0468C12.591556.1807082.0372340.0451R-squared0.718058 Mean dependent var0.348250Adjusted R-squared0.706929 S.D. dependent var99.32732S.E. of regression

13、53.77189 Akaike info criterion10.85609Sum squared resid219747.6 Schwarz criterion10.97519Log likelihood-430.2434 F-statistic64.51970Durbin-Watson stat2.095341 Prob(F-statistic)0.000000從檢驗(yàn)結(jié)果看，在1、5、10三個顯著性水平下，單位根檢驗(yàn)的Mackinnon臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855， t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為-8.374339，小于相應(yīng)臨界值，從而拒絕，表明人均可支配收入（SR）的差分

14、序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。即SR序列是一階單整的，SRI（1）。采用同樣方法，可檢驗(yàn)得到ZC序列也是一階單整的，即ZCI（1）。為了分析可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）之間是否存在協(xié)整關(guān)系，我們先作兩變量之間的回歸，然后檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性。以生活費(fèi)支出（ZC）為被解釋變量，可支配收入（SR）為解釋變量，用OLS回歸方法估計(jì)回歸模型，結(jié)果見表10.6。表10.6 ZC對SR的OLS回歸結(jié)果Dependent Variable: ZCMethod: Least SquaresDate: 06/08/05 Time: 10:58Sample: 1 84Included observati

15、ons: 84VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C18.988668.6741602.1891070.0314SR0.8196770.02177737.639500.0000R-squared0.945287 Mean dependent var318.3649Adjusted R-squared0.944620 S.D. dependent var134.7917S.E. of regression31.72051 Akaike info criterion9.775326Sum squared resid82507.66 Schwa

16、rz criterion9.833202Log likelihood-408.5637 F-statistic1416.732Durbin-Watson stat1.609062 Prob(F-statistic)0.000000估計(jì)的回歸模型為： （10.15）為了檢驗(yàn)回歸殘差的平穩(wěn)性，在工作文檔窗口中，點(diǎn)擊Genr功能鍵，命令utResid，將上述OLS回歸得到的殘差序列命名為新序列ut，然后雙擊ut序列，對ut序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。由于殘差序列的均值為0，所以選擇無截距項(xiàng)、無趨勢項(xiàng)的DF檢驗(yàn)，模型設(shè)定見圖10.4，估計(jì)結(jié)果見表10.7。圖10.4 回歸殘差序列單位根檢驗(yàn)的模型設(shè)定表10.7

17、ADF Test Statistic-7.430111 1% Critical Value*-2.5909 5% Critical Value-1.9441 10% Critical Value-1.6178*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(UT)Method: Least SquaresDate: 06/08/05 Time: 11:21Sample(adjusted):

18、 2 84Included observations: 83 after adjusting endpointsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. UT(-1)-0.8046270.108293-7.4301110.0000R-squared0.402360 Mean dependent var0.051836Adjusted R-squared0.402360 S.D. dependent var40.23706S.E. of regression31.10614 Akaike info criterion9.724662Sum squ

19、ared resid79342.53 Schwarz criterion9.753805Log likelihood-402.5735 Durbin-Watson stat1.973914在5的顯著性水平下， t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值為-7.430111，大于相應(yīng)臨界值，從而拒絕，表明殘差序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列，說明可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）之間存在協(xié)整關(guān)系?？芍涫杖耄⊿R）和生活費(fèi)支出（ZC）之間存在協(xié)整，表明兩者之間有長期均衡關(guān)系。但從短期來看，可能會出現(xiàn)失衡，為了增強(qiáng)模型的精度，可以把協(xié)整回歸（10.15）式中的誤差項(xiàng)看作均衡誤差，通過建立誤差修正模型把生活費(fèi)支出的短期行為與長期變化聯(lián)系起來。誤差修正模型的結(jié)構(gòu)如下： （10.16）在Eviews中，點(diǎn)擊Genr功能鍵，生成可支配收入（SR）和生活費(fèi)支出（ZC）的差分序列：然后以DZCt作為被解釋變量，以DSRt和作為解釋變量，估計(jì)回歸模型（10.16），結(jié)果見表10.8。表10.8Dependent Variable: DZCMethod: Least SquaresDate: 07/03/05 Time: 21: