探索與發(fā)現(xiàn)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)及反思（乘法結(jié)合律和乘法交換律）

1、探索與發(fā)現(xiàn)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)及反思（乘法結(jié)合律和乘法交換律）【教材分析】本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng),讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)對(duì)乘法結(jié)合律探索基本步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】學(xué)習(xí)方式上：四年級(jí)的學(xué)生,經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗(yàn),已具有一定的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾

2、聽(tīng)。能比較主動(dòng)地探究新知,運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)新知。知識(shí)技能上:在學(xué)習(xí)本課前,學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)與技能:通過(guò)探索活動(dòng),發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律,并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上,會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。過(guò)程與方法:經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)探索的樂(lè)趣,培養(yǎng)自主探究問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律?！窘虒W(xué)策略】創(chuàng)設(shè)情境,組織探索,引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？生

3、：喜歡師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？生：想師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現(xiàn)。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(zhǎng)方體的一面）師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。生：我是橫著數(shù)一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。生：豎著數(shù)一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。師（板書(shū)5×4=4×5）可以這樣寫(xiě)嗎？為什么？生：可以因?yàn)榉e相等，（求的就是一個(gè)整體）師：認(rèn)真觀察這個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么奧妙嗎？生思考，匯報(bào)（數(shù)字相同，交換了位置，積

4、不變）師：你們的發(fā)現(xiàn)淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置積都不變呢？生：師：請(qǐng)你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗(yàn)證一下行嗎？生舉例驗(yàn)證師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數(shù)相乘交換乘數(shù)的位置，積不變是普遍存在的一種規(guī)律，如果用a、b表示兩個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說(shuō)師板書(shū)：a×bb×a叫做乘法交換律師：a.b指的是什么？（設(shè)計(jì)意圖：乘法的結(jié)合律探索中往往包含著交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結(jié)合律的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）三、探索乘法結(jié)合律1、課件2出示情景圖（書(shū)54頁(yè)）師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，估一

5、估搭這個(gè)長(zhǎng)方體用了多少個(gè)小正方體？學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計(jì)的方法）師：誰(shuí)估計(jì)的準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由纤阋凰?。（學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算，教師巡視）師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報(bào)，師追問(wèn)：怎樣想的？師引導(dǎo)從上面、正面觀察上面：（3×5）×4師：這個(gè)算式可以寫(xiě)成 （5×3）×4 嗎？生：可以，都是求同一個(gè)物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。師：出示4×（5×3） 可以這樣寫(xiě)嗎？生交流，師引導(dǎo)可以把（5×3）看成一個(gè)數(shù)，這里也運(yùn)用了乘法的交換律。正面：（4×5）

6、×3師：你還可以怎樣寫(xiě)？根據(jù)是什么？生：（5×4）×3 3×（5×4）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)算式的變換，鞏固乘法交換律）師：細(xì)心的淘氣在這些算式中發(fā)現(xiàn)了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家。生;乘數(shù)相同，三個(gè)數(shù)的位置不相同，運(yùn)算順序不同，積相同。師:可以寫(xiě)成（3×5）×4 = 3×（5×4）嗎？生思考回答。(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)算式異同的比較,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,)2、提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證師

7、：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數(shù)的位置不變，改變運(yùn)算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數(shù)或三位數(shù)相乘的，為了節(jié)省大家計(jì)算的時(shí)間，在運(yùn)算時(shí)可以使用計(jì)算器（學(xué)生在小組內(nèi)舉例交流討論，教師巡視指導(dǎo)。）師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。生：3、概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結(jié)果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的什么規(guī)律嗎？生思考概括師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數(shù)字，寫(xiě)出我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？生說(shuō)師板書(shū)：（a×b）×ca

8、5;（b×c）叫做乘法結(jié)合律三、運(yùn)用模型，完成練習(xí)1、學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”1題。最后運(yùn)用課件集體訂正。2、運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38×25×4 42×125×8生獨(dú)立完成，小組交流后匯報(bào)3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說(shuō)明運(yùn)用了什么規(guī)律。(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生能夠獨(dú)立運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.對(duì)所學(xué)的知識(shí)通過(guò)練習(xí)加以鞏固運(yùn)用.)五、小結(jié)：1、 這節(jié)課你學(xué)到了什么？2、 我們是怎樣認(rèn)識(shí)這個(gè)好朋友的？板書(shū)：探索與發(fā)現(xiàn)乘法交換律 乘法結(jié)合律a×bb×a （a

9、15;b）×ca×（b×c）5×44×5 （3×5）×4 =3×（5×4）生舉例略 生舉例略四年級(jí)上冊(cè)探索與發(fā)現(xiàn)（二）教學(xué)反思唐家房鎮(zhèn)小學(xué)中心校張靜茹本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和初次體驗(yàn)有趣算式規(guī)律探索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識(shí)乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中,通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng),讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計(jì)算中的特殊現(xiàn)象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程。針對(duì)教材的意圖這一課我著重突出了

10、以下幾點(diǎn):充分挖掘教材結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行再設(shè)計(jì)。教材中對(duì)于乘法結(jié)合律和交換律的探索是兩個(gè)分散的情景，在第一次的備課時(shí)我依據(jù)書(shū)上的過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)，可試課時(shí)發(fā)現(xiàn)在探索結(jié)合律時(shí)，學(xué)生可以從不同的角度去計(jì)算小長(zhǎng)方體的塊數(shù)，但幾乎沒(méi)有用括號(hào)的。他們習(xí)慣于先算哪一面就把哪兩個(gè)數(shù)字寫(xiě)在前面，教師在引導(dǎo)出書(shū)上的算式上也有些牽強(qiáng)，而且我發(fā)現(xiàn)學(xué)生列出的這些算式中本身就有乘法的交換律。那么何不先探索乘法交換律，把探索交換律的過(guò)程作為探索結(jié)合律的階梯，由淺入深，由易到難會(huì)讓學(xué)生更容易接受。因此，我大膽改變教材結(jié)構(gòu)，先探索乘法交換律，并利用淘氣這個(gè)人物把書(shū)中分散的情景進(jìn)行整合，突出整體性。收到了較好的效果。注意滲透一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。對(duì)于結(jié)合律的教學(xué)，不應(yīng)僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生理解、掌握乘法結(jié)合律，會(huì)運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算，重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，本節(jié)課我抓住這一教學(xué)重點(diǎn)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)了“創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出假設(shè)，舉例驗(yàn)證 概括規(guī)律”三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生經(jīng)歷探究過(guò)程，并在此過(guò)程中注意滲透“探索與發(fā)現(xiàn)”的一般方法，學(xué)生學(xué)得積極、主動(dòng)。體現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作交流。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)