新課標(biāo)人教版選修4-4模塊測(cè)試題及答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選修4-4模塊模擬檢測(cè)本試卷分卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷50分，第卷100分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共50分）題號(hào)12345678910總分答案1、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）A. 、均是直線 B.只有是直線C.、是直線，是圓 D.是直線，、是圓(1,5)且傾斜角為的直線，以定點(diǎn)M到動(dòng)點(diǎn)P的位移為參數(shù)的參數(shù)方程是A. B. C. D.3. 直線的傾斜角是A. B. C. D.4. 圓的圓心到直線的距離為A. B. C.2 D.5. 若直線與圓相交于B,C兩點(diǎn)，則的值為A. B. C. D.6. 極坐標(biāo)方程表

2、示的曲線為A. 一條射線和一個(gè)圓 B.兩條直線 C.一條直線和一個(gè)圓 D.一個(gè)圓7. 已知P得極坐標(biāo)為，則過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為A. B. C. D.8. 極坐標(biāo)方程分別是和，兩個(gè)圓的圓心距離是A.2 B. C.5 D.9. 在極坐標(biāo)系中，曲線關(guān)于A. 直線對(duì)稱 B.直線對(duì)稱 C.點(diǎn)中心對(duì)稱 D.極點(diǎn)中心對(duì)稱10. 在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中，直線與曲線相交，則的取值范圍是A. B. C. D.2、 填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 直線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 。12. 當(dāng)取一切實(shí)數(shù)時(shí)，雙曲線的中心的軌跡方程為 。13. 已知直線的極坐標(biāo)方程為，則

3、極點(diǎn)到該直線的距離是 。14. 若方程與表示同一條直線，則的關(guān)系是 。15. 若是橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上不在軸上的點(diǎn)，則的軌跡方程為 。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分12分）將下列曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程。17. （本小題滿分12分）A,B兩點(diǎn)相距12，動(dòng)點(diǎn)M滿足求點(diǎn)M的軌跡的極坐標(biāo)方程。18. （本小題滿分12分）分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程化為普通方程。 19. （本小題滿分12分）如圖，設(shè),由內(nèi)一點(diǎn)M到角的兩邊的垂線MH、MK,且點(diǎn)H、K為垂足，當(dāng)四邊形OHMK的面積為定植時(shí)，試建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的軌跡的極坐標(biāo)方程，并判斷軌跡類型。20. （

4、本小題滿分13分）已知線段,直線垂直平分交并且在上O點(diǎn)的同側(cè)取兩點(diǎn)使求直線BP與直線的交點(diǎn)M的軌跡。 21. （本小題滿分14分）給定雙曲線（1） 過點(diǎn)A（2,1）的直線與所給雙曲線交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)P的軌跡方程；（2） 過點(diǎn)B（1,1）能否作直線，使與所給雙曲線交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)B是線段的中點(diǎn)？這樣的直線如果存在，求出它的方程；如果不存在，說(shuō)明理由。 選修4-4模塊模擬檢測(cè)答案15CDABD 610CDDCA11.2 12. 13. 14. 15.16. （1） (2)17. 解：以AB所在直線為極軸，AB中點(diǎn)為極點(diǎn)建立極坐標(biāo)系（如圖）設(shè)則由得18. 解：（1） 19. 解：以O(shè)為極點(diǎn)，的角

5、平分線為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)M則即化簡(jiǎn)整理得，即為點(diǎn)M的軌跡的極坐標(biāo)方程。化為普通方程為是一條等軸雙曲線夾在內(nèi)的部分20. 解：以點(diǎn)O為原點(diǎn)，則,設(shè)聯(lián)立方程組得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為消去得點(diǎn)M的軌跡是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，短軸長(zhǎng)為4的橢圓（除去兩點(diǎn)）21. 方法一：（1）設(shè)過點(diǎn)A的直線的參數(shù)方程為其中把代入雙曲線方程并化簡(jiǎn)得因直線和雙曲線相交于兩點(diǎn),故方程必有兩實(shí)根又的中點(diǎn)，由得直線的方程為又因直線過點(diǎn)A(2,1)，將并整理得所求的軌跡方程為（2） 若存在這樣的直線，則當(dāng)時(shí)，方程必有實(shí)根，且兩實(shí)根之和仍為零，即 代入，得此方程無(wú)實(shí)根，與方程必有實(shí)根矛盾。故這樣的直線m不存在方法二：(1)設(shè)直線的參數(shù)方程為代入雙曲線方