統(tǒng)計測試中操作剖面的一種優(yōu)化設(shè)計方法.docx

1、第38卷第2期2008年3月Vol.38No.2Mar.2008東*大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)JOURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)統(tǒng)計測試中操作剖面的一種優(yōu)化設(shè)計方法萬曉民'張德平E聶長海'徐寶文'('東南大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院.南京210096)3南京航空航天大學(xué)理學(xué)院.南京210016)摘要：為了提高軟件統(tǒng)計測試的效率，使用較少的測試資源達到測試目的，對測試剖面進行優(yōu)化成為必需.采用客戶需求和測試需求作為約束，模型靜態(tài)參數(shù)或其他統(tǒng)計質(zhì)黃標(biāo)準(zhǔn)作為優(yōu)化目標(biāo)，提出了一種基于約束優(yōu)化的測試剖面最優(yōu)化計算

2、框架.通過擴展蟻群算法研究了一種求解優(yōu)化測試剖面的方法.實驗表明，相對于傳統(tǒng)的函數(shù)最優(yōu)化方法，使用啟發(fā)式的蟻群算法具有更好的優(yōu)化效果，并且更具通用性.在統(tǒng)計測試中使用經(jīng)過優(yōu)化的測試剖面可以生成統(tǒng)計意義上符合測試需要的用例集合，提高測試效率.關(guān)鍵詞：軟件測試；統(tǒng)計軟件測試;操作剖面；測試剖面中圖分類號：TP3II文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1001-0505(2008)02-0233-06OptimizingdesignmethodofoperationalprofileinstatisticaltestingWanXiaomin1ZhangDeping1,2NieChanghai1XuBaowen

3、1(*SchoolofComputerScienceandEngineering,SoutheastUniversity.Nanjing210096.China)(2CollegeofScience,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)Abstract:Inordertosufficientlyexploretheadvanceofstatisticaltestingandquicklyachievethetestinggoal,itisnecessarytooptimizethetestingpr

4、ofile.Customrequirementsandtestingrequirementsareusedasconstrains,andstatisticalstaticparametersofusagemodelorotherstatisticalqualitycriteriaareusedastheoptimizingaims.Thenanoptimizingframeworkoftestingprofileissetup.Byextendingtheantcolonyarithmetic,amethodbaseonconstrainoptimizingtocalculatethetes

5、tingprofileisdeveloped.Theexperimentresultsshowthatusingheuristicantcolonyarithmeticcanachievebetteroptimizingeffectthanconventionalfunctionalconstrainedoptimizationarithmetic,anditismoreuniversal.Usingoptimizedtestingprofileinsoftwarestatisticaltestingcangeneratebettertestcasesettosatisfytestrequir

6、ementonstatisticalmeaningtoimprovetestingefficiency.Keywords:softwaretesting；statisticalsoftwaretesting；operationalprofile；testingprofile軟件測試是保證軟件質(zhì)量的最基本的手段之一.軟件測試可分為靜態(tài)測試和動態(tài)測試.動態(tài)測試包括:選取用例、執(zhí)行測試、測試評估3個步驟.統(tǒng)計測試將上述測試流程視為統(tǒng)計抽樣過程.統(tǒng)計測試在待測軟件的全部可能操作中選取若干個操作作為測試用例集，這可視為對軟件行為整體的抽樣.統(tǒng)計測試使用特定的概率分布選擇測試用例，然后執(zhí)行測試用例得到以可

7、靠性為代表的質(zhì)量信息.執(zhí)行測試的目的是獲取抽樣質(zhì)最，并由此推斷軟件自身的真實質(zhì)量.這個步驟中需要根據(jù)采用的抽樣方法以及選取的測試用例建立抽樣和整體之間的質(zhì)量關(guān)系，進而對軟件的整體質(zhì)量做出恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計評價.廣義上來講，大部分軟件測試都可以視為統(tǒng)計抽樣過程.統(tǒng)計測試的特點在于將統(tǒng)計抽樣和可靠性驗證的過程顯式引入到軟件測試中，并且建立一套以統(tǒng)計抽樣為核心的測試過程，最化測收稿日期：2007-09-21.作者簡介：萬曉民(I98I-),男，碩匕生;徐寶文(聯(lián)系人)，男，博上.教授，博土生導(dǎo)師，bwxu.基金項目：國家杰出青年科學(xué)基金資助項目(60425206).國家門然科學(xué)基金資助項目(60373066

8、,60403016).?!蘇省自然科學(xué)基金資助項n(BK2OO5O6O).引文格式：萬曉民，張德平，聶K海，等.統(tǒng)計測試中操作剖面的一種優(yōu)化設(shè)汁方法1J1.東南大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版.2008.38(2):233-238.第38卷試中的各種決策.統(tǒng)計測試中使用測試剖面作為統(tǒng)計抽樣的指導(dǎo)，測試剖面的優(yōu)劣對統(tǒng)計測試的效率起著決定性作用.為了提高測試效率，使用較少的測試用例達到測試目的,需要對統(tǒng)計測試剖面進行優(yōu)化.本文提出了統(tǒng)計測試剖面的優(yōu)化框架并旦使用定量方法計算符合特定測試H的的最優(yōu)測試剖面.1軟件統(tǒng)計測試統(tǒng)計測試方法最初在軟件可靠性工程以及凈室軟件開發(fā)中用于驗證系統(tǒng)的可靠性.軟件統(tǒng)計測試采用使用

9、模型(usagemodel)來表示用戶的使用特征(見圖1).使用模型包括2個子模型，即狀態(tài)子模型和用戶概率子模型.狀態(tài)子模型是對系統(tǒng)使用中狀態(tài)的抽象表述，根據(jù)軟件系統(tǒng)的輸入和輸出以及軟件系統(tǒng)的功能和用戶使用情況進行構(gòu)建，一般描述為系統(tǒng)功能的有限狀態(tài)機.用戶概率子模型是對用戶使用系統(tǒng)操作的概率描述，可以表示為轉(zhuǎn)移矩陣或激勵矩陣等形式.圖1使用模型圖形表示1.1使用模型使用模型從用戶角度或系統(tǒng)角度描述系統(tǒng)的狀態(tài)和行為.Prowell等提出了從軟件規(guī)范說明構(gòu)造統(tǒng)計測試的馬爾nJ夫使用模型的方法.Walton等則給出了使用迭代方法建立使用模型的步驟.近年來，由于系統(tǒng)建模方法的發(fā)展，特別是UML建模方法

10、的廣泛應(yīng)用和標(biāo)準(zhǔn)化，從已有的模型或是先前的開發(fā)經(jīng)驗中自動或半自動的生成使用模型成為了重要的發(fā)展趨勢.文獻5給出了從UML序列圖和用例圖構(gòu)造馬爾可夫使用模型的方法.統(tǒng)計測試平臺Matelo也支持從UML模型生成使用模型的轉(zhuǎn)化.1.2操作剖面和測試剖面將用戶在真實環(huán)境中的使用情景稱為操作剖面.使用模型是表示操作剖面的一種方法.可以直接將操作剖面作為生成測試用例的指導(dǎo)，此時生成的測試用例集合代表了真實使用中的情況，可以用于可靠性估計.然而完全使用操作剖面進行測試也存在一些問題.典型的問題如部分使用率低的測試用例可能難以測試到，另外一些使用頻率高而出錯概率低的測試用例可能會過度測試，造成測試資源的浪費

11、.因此在測試計劃中可以對操作剖面進行調(diào)整和優(yōu)化，生成測試剖面來指導(dǎo)測試用例的生成.這樣得到的測試剖面不僅反映了用戶的使用習(xí)慣，也能體現(xiàn)測試的需求.2操作剖面相關(guān)研究統(tǒng)計測試的一個難點是如何準(zhǔn)確地獲取真實的操作剖面.通過系統(tǒng)分析或UML用例圖可以很容易獲取用戶的操作.但是量化用戶會有多大概率使用這些操作是非常困難的.目前獲得用戶操作剖面仍然主要依靠用戶、開發(fā)者以及領(lǐng)域?qū)＜胰降墓烙嫼徒ㄗh.在一些特殊的領(lǐng)域中，可以比較方便地獲得用戶操作的信息，如Kallepalli等從Web日志中提取出Web使用和失效信息，給出了基于Web的使用模型的構(gòu)建方法.但是對于此類系統(tǒng)，仍需要對得到的狀態(tài)和操作臆證其歷史

12、無關(guān)性.在實際的測試中，不僅需要考慮用戶的操作習(xí)慣，也要考慮到測試和管理需求對于操作剖面的需求.用戶使用信息的缺失導(dǎo)致往往只能得到轉(zhuǎn)移概率的范圍和約束關(guān)系，而很難計算精確的值.這使得根據(jù)其他需求對操作剖面進行優(yōu)化成為可能.Poore等提出了一個從約束中計算優(yōu)化操作剖面的約束框架'I.本文在此基礎(chǔ)上研究了以測試需求最優(yōu)化為目標(biāo)的操作剖面優(yōu)化的框架的方法.通過測試剖面生成的測試用例不能直接用于估計軟件的可靠性,Gutjahr提出了一種重要性抽樣的可靠性估計方法，如果能夠得到使用模型中邊失效概率的先段信息，就可以使用測試剖面生成的測試用例來估計M靠性.3操作剖面優(yōu)化框架傳統(tǒng)的最優(yōu)化間題可以使

13、用以下方法描述叫max/(x)xeR(r,s.t.G(x)=0i=1,m'G(x)N0i=+1，”在最優(yōu)化問題中,x的取值范圍稱為可行域其中的解稱為可行解.如果=maV(x)并且”。稱為全局最優(yōu)解.求解最優(yōu)化問題的目標(biāo)就是在約束條件下求解目標(biāo)函數(shù)/<x)的全局最優(yōu)解.要進行測試剖面的優(yōu)化，首先需要在統(tǒng)計測試中找到對應(yīng)于上述問題的約束和目標(biāo)函數(shù).3.1使用約束計算轉(zhuǎn)移概率目前的操作剖面獲取方法以直接給定轉(zhuǎn)移概率的數(shù)值和評估概率等級的方法為主.然而，通過評估方法要給出精確的轉(zhuǎn)移概率數(shù)值是非常困難的.在更加復(fù)雜的模型中，需要對大量來自用戶和系統(tǒng)的需求進行綜合考慮.此時要單獨地給出某條邊

14、的轉(zhuǎn)移概率更是困難.為此,Poore等提出一個從約束中計算操作剖面的約束框架.使用測試中的約束關(guān)系主要可以分為3類：基本約束、用戶約束和策略性約束無論是基本約束還是用戶約束都nJ以通過約束的形式表示出來，正常情況下一般為線性約束，即=1，=1,2,*（1）Pix=2%（2）策略性約束源于模型性能、軟件測試策略或開發(fā)管理中的特殊要求.3.2使用靜態(tài)參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)統(tǒng)計使用測試中的靜態(tài)參數(shù)是估計測試統(tǒng)計性能的定量方法，可以用于計算眾多測試中的性能相關(guān)問題，如單個測試用例測試到每條邊/每個狀態(tài)的概率，為了測試到某個狀態(tài)/某條邊所需要的測試用例數(shù)量.操作剖面優(yōu)化過程是針對測試需求優(yōu)化的過程，如果能夠把

15、測試需求轉(zhuǎn)換為靜態(tài)參數(shù)的形式，使用靜態(tài)參數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)是很自然的.靜態(tài)分析過程是根據(jù)給定的操作剖面，計算或估計測試的統(tǒng)計性能.這里關(guān)心的是相反的問題，即如何修改或生成轉(zhuǎn)移概率.保證得到的靜態(tài)參數(shù)可以達到一定的性能或某種極值.在-般的最優(yōu)化問題中，計算目標(biāo).函數(shù)的復(fù)雜度一般不高.然而如果使用靜態(tài)統(tǒng)計參數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，由于計算過程中用到了計算逆矩陣等高復(fù)雜的求解方法.逆矩陣的計算代價隨著測試剖面的維數(shù)增K而快速增長.對待這個問題,一方面要避免把算法用于過于龐大的測試剖面，可以逋過恢套子模型的方法降低使用模型的規(guī)模;其次，對于目標(biāo)函數(shù)的求解是無法避免的，在本文方法中要盡域使得目標(biāo)函數(shù)的計算次數(shù)控制在

16、可以接受的范圍內(nèi)，如使用存儲結(jié)構(gòu)保存搜索的中間結(jié)論，并旦使用某種算法使得目標(biāo)函數(shù)的搜索結(jié)果可以復(fù)用.3.3使用啟發(fā)式算法使用傳統(tǒng)的函數(shù)最優(yōu)化在求解目標(biāo)函數(shù)或可行域凸性不可知,并且存在多個極值點的情況下很容易陷入局部最優(yōu)，難以滿足需要.隨機方法更適合于求解病態(tài)結(jié)構(gòu)的問題.在隨機搜索的基礎(chǔ)上,發(fā)展出一些啟發(fā)式的隨機搜索方法，通過先驗信息使得隨機搜索可以更快收斂到最優(yōu)值.本文使用一種改進的啟發(fā)式蟻群算法來完成求解上面的最優(yōu)化問題.4操作剖面優(yōu)化方法4.1使用連續(xù)蟻群算法傳統(tǒng)的蟻群算法是離散空間的搜索算法，必須修改傳統(tǒng)的蚊群算法使其適用于連續(xù)空間.在測試剖面最優(yōu)化問題的約束關(guān)系中大量存在線性約束.線性

17、約束在多維空間中表示為向量的形式.使用向量來模擬傳統(tǒng)蟻群算法中的邊和路徑，在此基礎(chǔ)上設(shè)計并實現(xiàn)了適用于測試剖面優(yōu)化的最優(yōu)搜索方法.4.1.1使用向量替代搜索邊nJ行域中的每個點對應(yīng)一個目標(biāo)函數(shù)的解，稱螞蟻在搜索中停留的點為基點.從基點開始引出若干向量，螞蟻沿著其中的某個向量進行搜索（見圖2）.向量表示為|V|,v2,-",vJ,k為變量空間的維數(shù).向量表示了搜索進行的方向，向量與所在的基點決定了多維空間中的一條直線.在一般的螞蟻算法中，螞蟻沿著邊進行搜索.在每一個基點都有若干條邊供螞蟻選擇.在連續(xù)空間中不存在這樣的“邊”，因此使用向量來創(chuàng)造“邊”，使得螞蟻可以沿著向量進行搜索，最終匯

18、聚到最優(yōu)F1標(biāo).圖2使用向量進行搜索4.1.2定義搜索半徑搜索向量定義了搜索的方向，然而沒有定義搜索的范圍.使用搜索半徑來描述搜索范圍.假設(shè)在基點（Pl，P2,，Pk），螞蟻選擇搜索向量據(jù)|也，,，搜索半徑用A表示，向雖局部的搜索點定義為一個點列（的，口2,，皿），其中的第i個點U,表示為Ui=（P|，P2,，Pa）+人Vk）0W人，W人（3）定義搜索半徑來限制搜索范圍使得在算法中容易表示線形測試約束.確定了基點和向量，如果給出搜索長度，通過式(3)惟一確定了多維空間中一個搜索點.測試剖面最優(yōu)化問題中存在的等式約束可以在搜索前消去，而不等式約束通過代入式(3)可以表示成只含有變量A的形式，通過

19、求解A可以得到當(dāng)前局部搜索中可行解的半徑范圍.4.1.3定義信息素算法通過信息素將搜索得到的信息留到下一代.信息素的調(diào)整包括2個部分，如果下一個基點具有比當(dāng)前基點更優(yōu)的解時需要增加到達下一個基點的向最的信息素濃度.另外，螞蟻經(jīng)過路徑上的信息素濃度需要根據(jù)螞蟻找到的最優(yōu)解的大小進行調(diào)整.使用以下的公式表示一代螞蟻完成移動后信息素的更新：r(/+1)=ar(t)S(r(t+1)=>1(4)式中,S(,(£)為螞蟻經(jīng)過路徑上所有向量的信息素組成的數(shù)組為信息素更新參數(shù)，其中町表示使用最優(yōu)解來調(diào)整信息素.當(dāng)螞蟻離開起點后，根據(jù)可以選擇方向的信息素計算選擇概率，然后隨機選擇移動方向.信息素

20、濃度高的方向比信息素濃度低的方向表示更高的搜索成功概率，需要提供更高的關(guān)心度.在蟻群算法中通過給與信息素濃度高的方向更多的選擇概率使其得到更多的搜索.4.1.4半徑縮減策略搜索算法使用搜索半徑來控制搜索的范圍.一開始使用比較大的搜索半徑可以盡快獲得搜索空間解的分布.然后減小搜索半徑，增加搜索的精度，在局部獲得更好的最優(yōu)解最后在搜索半徑小于一個固定值時停止搜索過程.搜索半徑隨著搜索過程的進行是一個逐步減小的過程.半徑搜索策略表示為某種非增函數(shù)，如算法中使用以下函數(shù)表示半徑縮減策略：fix)=航刀)a<1(5)4.1.5螞蟻移動策略初始化時所有的螞蟻放置在可行域的一個基點上.在到達新的基點后

21、，螞蟻繼續(xù)搜索周圍的環(huán)境,然后選擇一個方向進行轉(zhuǎn)移，如果該基點是新的還沒有其他螞蟻到達過，則對任何方向的選擇都是等概率的，等于一個初始值表示向雖的數(shù)量.螞蟻根據(jù)選擇概率選擇一個方向進行轉(zhuǎn)移,不同的是這次的搜索半徑比前一次縮短了.螞蟻移動、搜索，直到搜索半徑降低到某個值時停止搜索.在這個過程中得到的最優(yōu)值作為螞蟻此次搜索的最優(yōu)值.4.1.6算法停止策略在蚊群算法中另一個必須要考慮的是何時停止搜索.在算法中涉及到大敏的環(huán)境參數(shù)和策略，因此也有很多不同的停止方法.包括:大部分螞蟻發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)點收斂到一點；到達最大的螞蟻代數(shù);連續(xù)若干代螞蟻沒有發(fā)現(xiàn)新的最優(yōu)解.下面給出使用連續(xù)蟻群優(yōu)化測試剖面的步驟：1)

22、 選擇蟻群的起點，初始化搜索參數(shù)和存儲結(jié)構(gòu).2) 使用第g代螞蟻從起點開始全局搜索.3) 使用小只螞蟻獨立進行方向的選擇，搜索局部最優(yōu)位置并且移動到新的基點，減小搜索半徑，直到搜索半徑縮減到最小停止搜索，其中使用到下列算法:方向選擇策略;向量局部搜索策略;螞蚊移動策略;半徑縮減策略.4) 第g代的螞蟻搜索結(jié)束，計算每只螞蟻找到的最優(yōu)解和全局最優(yōu)解，更新路徑上的信息素濃度.5) 判斷算法是否停止，若達到收斂條件，停止搜索;否則返回步驟3)產(chǎn)生下一代螞蟻繼續(xù)搜索.4.2實驗啟發(fā)式算法的性能依賴于解空間的結(jié)構(gòu)，特別是在連續(xù)性空間中，解空間的結(jié)構(gòu)對算法的收斂速度和最優(yōu)解有重要的影響.算法假設(shè)目標(biāo)函數(shù)具

23、有某種程度上的連續(xù)性.因此在全局搜索階段可以發(fā)現(xiàn)較優(yōu)解的地區(qū)，然后通過在該區(qū)域逐步增加搜索精度來獲得更好的解算法的性能需要通過實驗來證明,通過使用蟻群算法解決Poore給出的一個優(yōu)化測試剖面的實例來驗證本文的優(yōu)化算法.首先給出Poore實驗中的使用模型圖3,這個使用模型描述了一個通用的窗口系統(tǒng)操作的使用模型.通過系統(tǒng)分析方法，給出未完成的操作剖面(見圖4).在模型中使用凡表示的轉(zhuǎn)移概率是在系統(tǒng)分析中沒有確定的概率.這些轉(zhuǎn)移概率需要滿足下列等式表示的基本約束和用戶約束：萬曉民，等：統(tǒng)計測試中操作剖面的一種優(yōu)化設(shè)計方法237圖3窗口操作的使用模型12345678910111213141510100

24、00000000000200七X)00刀3工400000為0301000000000000040000100000000005000001000000000600000000000000070000000010000008000000001000000900000000Xi刀8%*10001000000000000000II00000000100000012000000001000000130000000010000001400000000000000115100000000000000未完成的操作剖面結(jié)論.表1給出了使用每代100只螞蟻，10代螞蟻的搜索結(jié)果.表1使用10代螞蚊群搜索到的最大

25、狀態(tài)墉圖4gl3）=X,+x2+%3+%4+x5-1=0g2（X）=X6+X7+Xg+x9+x10-1=0g3（x）=x5-3x4=0g4（x）=*6-4%7=0g5（«）=Xg-23=0g6（x）=-«2=0進行優(yōu)化搜索前，首先要消除所有的等式約束.通過消除變量3，與/5，&/8/，。），可以得到把原來10個變做的搜索空間降低到變量（知，%7，與0）的四維搜索空間.同時，把等式代入基本約束的不等式中，可以得到四維空間的可行域.在計算模型狀態(tài)炳時需要計算狀態(tài)的占有率,此時得到的目標(biāo)函數(shù)需要計算逆矩陣，傳統(tǒng)的最優(yōu)化方法沒有辦法求解這樣的問題.因此一般選用各個狀態(tài)烯的平

26、均值作為模型狀態(tài)墉的近似值.使用牛頓方法給出r問題的解.蟻群算法沒有這樣的限制，在下面的實驗中分別以狀態(tài)嫡的平均值和模型的狀態(tài)炳為目標(biāo)函數(shù)，給出2種情況下的優(yōu)化嗎蚊代數(shù)最大狀態(tài)燒BP(*2,%4，*7，*10)11.0092(0.2331.0.0915,0.0541,0.1730)21.0123(0.2419,0.0878,0.0471,0.1966)31.0131(0.2438,0.0860,0.0502,0.1937)41.0129(0.2499,0.0840,0.0491,0.1850)51.0126(0.2450,0.0852,0.0508,0.1841)61.0119(0.2412,

27、0.0863,0.0515,0.1834)71.0126(0.2438,0.0848,0.0500,0.1887)81.0124(0.2484,0.0856,0.0563,0.1868)91.0131(0.2520,0.0833,0.0507,0.1826)10L0131(0.2409.0.0876,0.0491,0.2074)Poore通過近似估計得到的模型狀態(tài)嫡最大值為0.9058.在實驗中通過隨機搜索找到了更好的解1.0131.證明了連續(xù)蚊群搜索算法在優(yōu)化測試剖面問題上具有比傳統(tǒng)方法更好的計算能力.可以計算出表1中的得到最優(yōu)悄況下的確定轉(zhuǎn)移概率（如七，S豹。），進而得到完整的測試剖面，即

28、X）=0.2409,x2=0.2409,x3=0.1678x4=0.0876,x5=0.2628,x6=0.1964x7=0.0491,x8=0.3356,x9=0.2115xl0=0.20745結(jié)語在統(tǒng)計使用測試基礎(chǔ)上,研究了測試剖面的優(yōu)化框架和基于連續(xù)蟻群算法的優(yōu)化方法.作為對傳統(tǒng)測試剖面設(shè)計方法的補充和優(yōu)化，測試剖面優(yōu)化增強了對統(tǒng)計測試過程的控制能力.以往的統(tǒng)計靜態(tài)分析只能在測試后觀察測試質(zhì)量，測試剖面優(yōu)化則把對測試質(zhì)量的干預(yù)提早到測試前，從而提高測試效率.本文通過擴展蟻群算法設(shè)計了新的測試剖面優(yōu)化算法.對比傳統(tǒng)的函數(shù)最優(yōu)化方法,使用啟發(fā)式的蟻群算法更具有通用性，使用同樣的算法可以針對不

29、同的目標(biāo)函數(shù)計算優(yōu)化測試剖面來滿足不同的測試需求.將優(yōu)化方法用于改進統(tǒng)計測試效率仍存在多方面的問題，將在以下兒方面開展進一步的工作：使用測試剖面優(yōu)化中目標(biāo)函數(shù)的研究.本文使用測試剖面優(yōu)化使用靜態(tài)參數(shù)作為目標(biāo)函數(shù).然而靜態(tài)參數(shù)無法表示所有的測試需求，仍需要進一步研究如何把不同的測試需求轉(zhuǎn)化為可以計算或估計的目標(biāo)函數(shù).對啟發(fā)式優(yōu)化算法的進一步研究.隨著解空間維數(shù)的tl升，使用基于向量的蟻群算法的可能方向會快速增加，而降低算法的性能.這方面的改進依賴于蟻群算法的進一步研究或者使用其他的啟發(fā)式方法來幫助搜索最優(yōu)解測試剖面優(yōu)化算法和統(tǒng)計測試工具的整合.測試剖面優(yōu)化算法改進了傳統(tǒng)的統(tǒng)計測試過程，如果把這種

30、改進和已有的統(tǒng)計測試工具家進行整合以提高測試的效率需要進一步的研究.參考文獻(References)(1ProwellSJ,TrammellCJ,LingerRC,etal.Cleanroomsoftwareengineering:technologyandprocessM.NewYork：McGrawHill,1998.2 MusaJD.Operationalprofilesinsoftware-reliabilityengineeringJ.IEEESoftware,1993,10(2)：14-32.3 ProwellSJ,PooreJH.Computingsystemreliabilityu-singMarkovchainusagemodels