質(zhì)數(shù)和合數(shù)教案

1、課題質(zhì)數(shù)和合數(shù)課時(shí)第六課時(shí)班級(jí)五年級(jí)編寫者李得懷一、教材內(nèi)容分析“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第二單元第6課時(shí)的內(nèi)容。要求使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，初步掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。教學(xué)中，我著眼于學(xué)生自主探究獲取概念，揭示出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究精神，選擇了探究性的學(xué)習(xí)方式。通過體驗(yàn)與探究的活動(dòng)，讓學(xué)生親歷概念的自我建構(gòu)過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能

2、、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）1.通過學(xué)生的主動(dòng)參與，在操作體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的內(nèi)在特征，感受素?cái)?shù)、合數(shù)和1與因數(shù)之間的關(guān)系。 2.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作，體驗(yàn)，再操作、再體驗(yàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并在這一過程中深刻把握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征，發(fā)展學(xué)生的提出問題和研究解決問題的能力，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)的特征。3.形結(jié)合的數(shù)學(xué)建構(gòu)模式；使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。三、學(xué)習(xí)者特征分析在學(xué)習(xí)該知識(shí)前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了奇數(shù)和偶數(shù)、因數(shù)與倍數(shù)、2、5、3倍數(shù)的特征等知識(shí)，掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，而且五年級(jí)學(xué)生的思維水平

3、總體上還處于在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢(shì)。絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念相對(duì)陌生，但也有部分學(xué)生對(duì)通過不同的信息渠道對(duì)知識(shí)有了不同程度的認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)是一節(jié)概念教學(xué)課，概念多又抽象易混淆，與學(xué)生的生活有一定的距離，是本單元教學(xué)的難點(diǎn)，所以，根據(jù)學(xué)生和知識(shí)本身的特點(diǎn)，本節(jié)課采用動(dòng)手操作、觀察、比較、歸納、分析、推理等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。五、教學(xué)環(huán)境及資料準(zhǔn)備課件、小正方形、數(shù)字卡片六、教學(xué)過程教學(xué)過程教 師 活 動(dòng)預(yù) 設(shè) 學(xué) 生 行 為設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備一、導(dǎo)入新課二、自主探索師：今天老師為每組都準(zhǔn)備了一些小方塊，你們能用上所有的小方塊擺出長方形或正方形嗎？

4、（學(xué)生分成七組，每組的數(shù)量分別是4、5、7、9、11、12、24） 1、師：咱比一比哪一組的設(shè)計(jì)方案最多，并將設(shè)計(jì)好的方案記錄在表格里。記 錄 單 總塊數(shù) 每行的塊數(shù) 行數(shù) 2交流并引發(fā)沖突 （1）引導(dǎo)學(xué)生分組匯報(bào)研究成果（教師幫助學(xué)生記錄研究成果）第一組：4=4×1=2×2 第二組：5=5×1 第三組：7=7×1 第四組：9=9×1=3×3 第五組：11=11×1 第六組：12=12×1=6×2=4×3 第七組：24=24×1=12×2=8×3=6×4

5、師：第七組太棒了！，你們真了不起，設(shè)計(jì)的方案最多。你們是今天當(dāng)之無愧的冠軍?。ㄒl(fā)沖突）（2）教師收集學(xué)生的意見并記錄下來教師板書學(xué)生的質(zhì)疑（3）教師適時(shí)的評(píng)價(jià)，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步研究 師：相信你們說的都有各自的道理，剛才我看到了每個(gè)組的同學(xué)都在想辦法，想使方案盡可能多，但有些數(shù)擺完后，方案只有一種，有的就不止一種。我們一起來看一看。 師：那么方案的多少到底與誰有關(guān)呢？剛才老師提供的學(xué)具不公平，如果讓同學(xué)自己選你們?cè)敢鈫幔?再次嘗試 （1）老師呈現(xiàn)再次可供選擇的塊數(shù)（46、25、59、32、36、51） （3）引導(dǎo)學(xué)生交流研究體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)因數(shù)的個(gè)數(shù)是影響方案多少的決定性因素。師：通過剛才的研究對(duì)于影

6、響的三種因素，你們有什么新的想法？（通過再次的體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系） 4比較歸納 （1）觀察歸納師：既然因數(shù)的個(gè)數(shù)是決定性因素，就讓我們共同觀察我們?cè)?jīng)研究過的數(shù)的因數(shù)。方案只有一種的這些數(shù)有什么特點(diǎn)？ （2）引導(dǎo)學(xué)生歸納質(zhì)數(shù)的概念 （3）在學(xué)生準(zhǔn)確歸納質(zhì)數(shù)的基礎(chǔ)上歸納合數(shù)的概念 （4）判斷練習(xí)每一個(gè)學(xué)生利用手中的數(shù)字牌，獨(dú)立判斷自己手中的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，請(qǐng)判斷是質(zhì)數(shù)的同學(xué)到前排，是合數(shù)的同學(xué)們留在座位上。 5引發(fā)思考 （1）過渡：從畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得和陳景潤等數(shù)學(xué)家對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索和研究。 （2）對(duì)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)還有沒有進(jìn)一步想研究的問題？6課外拓展：

7、對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)還想有更多的了解，可進(jìn)一步查詢有關(guān)的資料。（2）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[。（4）學(xué)生分成七組研究并記錄研究方案。生可能會(huì)有異議：不公平。教師引導(dǎo)學(xué)生將方案中只有一種和方案不止一種的數(shù)形圖選出來，分別呈現(xiàn)在黑板上。（2）各組學(xué)生分別派代表自主選擇并進(jìn)行研究。請(qǐng)學(xué)生互相判斷并提出質(zhì)疑。引發(fā)學(xué)生提出對(duì)質(zhì)數(shù)相關(guān)知識(shí)的已有了解，以及產(chǎn)生的問題。設(shè)計(jì)意圖：教師進(jìn)行巡視，解答學(xué)生研究過程中的問題，并注意收集學(xué)生對(duì)方案多少產(chǎn)生的疑惑，為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究做好準(zhǔn)備。這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的主要是引導(dǎo)學(xué)生初步建立數(shù)與形之間的感性認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步的研究奠定基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)意圖：教師通過課堂評(píng)價(jià)有意制造矛盾沖突，由此引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探

8、索和研究的欲望。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從因數(shù)的特點(diǎn)、因數(shù)的個(gè)數(shù)和數(shù)形圖不同的維度進(jìn)行觀察。設(shè)計(jì)意圖：認(rèn)識(shí)概念并形成知識(shí)的建模。以往的教學(xué)是通過找因數(shù)來認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征的，今天，我們還把形與數(shù)緊密地結(jié)合起來，前者更加抽象，后者更加直觀，兩者相結(jié)合，便于學(xué)生能從形的角度理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)。三、鞏固練習(xí)巧判斷。（1）師：我們想判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，應(yīng)該根據(jù)什么來判斷呢？（2）判斷并說明理由。出示：29、38、27、89、16、95、17、77、76生判斷并說明理由。設(shè)計(jì)意圖： 通過練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，在不斷的發(fā)現(xiàn)中明確可以用合理的方法巧妙判斷。四、總結(jié) 關(guān)于質(zhì)數(shù)和合數(shù)的問題很多，著

9、名的哥德巴赫猜想就是其中之一。哥德巴赫猜想被稱為“數(shù)學(xué)皇冠的明珠”。大家可以去找相關(guān)的書籍或上網(wǎng)查資料。板書設(shè)計(jì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1） 一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。七、教學(xué)反思一、為學(xué)生自主探究創(chuàng)設(shè)足夠的空間有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不是單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)該努力為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)足夠的學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。本節(jié)課我通過引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到質(zhì)數(shù)、合數(shù)與一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系，明確了探究的方向，為學(xué)生主動(dòng)探索構(gòu)建了思維空間。通過小組內(nèi)的合作交流，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中領(lǐng)悟了研究數(shù)的方法，加深了對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解。二、為學(xué)生積極互動(dòng)創(chuàng)設(shè)足夠的空間通過對(duì)教材的悉心揣摩，精心設(shè)計(jì)，有效重組和完善整合，凸現(xiàn)嶄新的教學(xué)理念。設(shè)計(jì)讓學(xué)生思考“一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)怎樣分類才合理”，將質(zhì)數(shù)固有的特性巧妙地隱含于學(xué)生所要探究的問題中，學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，或拼擺、或畫圖、或在腦子里想象用自己的思維方式自由地進(jìn)行探究，并發(fā)現(xiàn)“一個(gè)數(shù)的因數(shù)若要把個(gè)數(shù)相同的分成一類，那么無法進(jìn)行分類時(shí)，”進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)