多個(gè)樣本均數(shù)比較

1、多個(gè)樣本均數(shù)比較實(shí)際研究案例：康泰仙對(duì)小鼠大腦組織康泰仙對(duì)小鼠大腦組織CAT活力的實(shí)驗(yàn)研究活力的實(shí)驗(yàn)研究過(guò)氧化氫酶(catalase，CAT) 是一種酶類清除劑，又稱為觸酶，是以鐵卟啉為輔基的結(jié)合酶。CAT是過(guò)氧化物酶體的標(biāo)志酶, 約占過(guò)氧化物酶體酶總量的40%。CAT主要作用是催化過(guò)氧化氫（H2O2）分解成氧和水的酶。過(guò)氧化氫是一種代謝過(guò)程中產(chǎn)生的廢物，它能夠?qū)C(jī)體造成損害。為了避免這種損害，過(guò)氧化氫必須被快速地轉(zhuǎn)化為其他無(wú)害或毒性較小的物質(zhì)。而過(guò)氧化氫酶就是常常被細(xì)胞用來(lái)催化過(guò)氧化氫分解的工具。過(guò)氧化氫酶清除體內(nèi)的過(guò)氧化氫，使得H2O2不至于與O2在鐵螯合物作用下反應(yīng)生成非常有害的-OH（

2、氫氧根離子）。從而使細(xì)胞免于遭受H2O2的毒害，是生物防御體系的關(guān)鍵酶之一。過(guò)氧化氫酶存在于所有已知的動(dòng)物的各個(gè)組織中。 KOTAIS） 是武漢康美生物制品有限公司研制， 以枸杞、山藥、山楂、蓮肉、大棗等天然植物為源料，采用現(xiàn)代生物工程技術(shù)形成的復(fù)合體。它含有人體所需的必需氨基酸、黃酮、維生素、礦物質(zhì)、多糖、核酸、活性酶等。本實(shí)驗(yàn)旨在通過(guò)測(cè)定康泰仙對(duì)小鼠大腦組織中CAT 的活性及含量的水平，來(lái)研究康泰仙對(duì)小鼠抗氧化能力的影響。具體的實(shí)驗(yàn)研究目的：具體的實(shí)驗(yàn)研究目的：康泰仙小鼠腹腔注射，有7個(gè)不同劑量組，比較大腦組織中CAT 的活性差別（若只有（若只有2 2個(gè)劑量組？）個(gè)劑量組？）。（若康泰仙小

3、鼠皮下注射、腹腔注射兩種途徑，各自有（若康泰仙小鼠皮下注射、腹腔注射兩種途徑，各自有7 7個(gè)不個(gè)不同劑量組，比較大腦組織中同劑量組，比較大腦組織中CAT CAT 的活性差別？）的活性差別？）研究的設(shè)計(jì)特征、數(shù)據(jù)特征、數(shù)據(jù)的分析？研究的設(shè)計(jì)特征、數(shù)據(jù)特征、數(shù)據(jù)的分析？研究論文中研究論文中“統(tǒng)計(jì)學(xué)方法統(tǒng)計(jì)學(xué)方法”的表述？的表述？“結(jié)果結(jié)果”的表述？的表述？3統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷指標(biāo)描述指標(biāo)描述圖表描述圖表描述參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)分析計(jì)量資料計(jì)數(shù)資料第四章第四章 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析Analysis of Variance (ANO

4、VAAnalysis of Variance (ANOVA )衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室曾小敏曾小敏（）（） 例例4-24-2 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120120名高血脂患名高血脂患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4 4組組（具體分組方法見(jiàn)例（具體分組方法見(jiàn)例4-14-1），進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。），進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。6 6周后測(cè)得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表周后測(cè)得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表4-34-3。問(wèn)問(wèn)4 4個(gè)處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)個(gè)處理組

5、患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無(wú)差別有無(wú)差別? ?835836表表4-3 44-3 4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)(mmol/L) 講述內(nèi)容講述內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析第三節(jié)第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析第四節(jié)第四節(jié) 拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析第五節(jié)第五節(jié) 兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析 第六節(jié)第六節(jié) 多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較第七節(jié)第

6、七節(jié) 多樣本方差比較的多樣本方差比較的BartlettBartlett檢驗(yàn)檢驗(yàn) 和和LeveneLevene檢驗(yàn)檢驗(yàn)第一節(jié)第一節(jié) 方差分析的基本思想方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件及其應(yīng)用條件 例例4-24-2 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120120名高血脂患名高血脂患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4 4組組（具體分組方法見(jiàn)例（具體分組方法見(jiàn)例4-14-1），進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。），進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。6 6周后測(cè)得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表周后測(cè)得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果

7、，見(jiàn)表4-34-3。問(wèn)問(wèn)4 4個(gè)處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有個(gè)處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無(wú)差別無(wú)差別? ?8398310統(tǒng)計(jì)量 分 組 測(cè)量值 n iX X 2X 3.53 4.59 4.34 2.66 3.59 3.13 2.64 2.56 3.50 3.25 3.30 4.04 3.53 3.56 3.85 4.07 3.52 3.93 4.19 2.96 安慰劑組 1.37 3.93 2.33 2.98 4.00 3.55 2.96 4.3 4.16 2.59 30 3.43 102.91 367.85 降血脂新藥 2.42 3.36 4.32 2.34 2.68

8、2.95 1.56 3.11 1.81 1.77 1.98 2.63 2.86 2.93 2.17 2.72 2.65 2.22 2.90 2.97 2.4g 組 2.36 2.56 2.52 2.27 2.98 3.72 2.80 3.57 4.02 2.31 30 2.72 81.46 233.00 2.86 2.28 2.39 2.28 2.48 2.28 3.21 2.23 2.32 2.68 2.66 2.32 2.61 3.64 2.58 3.65 2.66 3.68 2.65 3.02 4.8g 組 3.48 2.42 2.41 2.66 3.29 2.70 3.04 2.81

9、1.97 1.68 30 2.70 80.94 225.54 0.89 1.06 1.08 1.27 1.63 1.89 1.19 2.17 2.28 1.72 1.98 1.74 2.16 3.37 2.97 1.69 0.94 2.11 2.81 2.52 7.2g 組 1.31 2.51 1.88 1.41 3.19 1.92 2.47 1.02 2.10 3.71 30 1.97 58.99 132.13 表表4-3 44-3 4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)(mmol/L)目的：推斷多個(gè)總體均數(shù)是否有差別。目的：推斷多個(gè)總體均數(shù)是否有差別。 也可

10、用于兩個(gè)也可用于兩個(gè) 方法：方差分析，即多個(gè)樣本均數(shù)比較方法：方差分析，即多個(gè)樣本均數(shù)比較 的的F F檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 基本思想：根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型，將全部測(cè)基本思想：根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的類型，將全部測(cè)量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩量值總的離均差平方和及其自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差作用外，每個(gè)部個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差作用外，每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用分的變異可由某個(gè)因素的作用( (或某幾個(gè)因或某幾個(gè)因素的交互作用素的交互作用) )加以解釋加以解釋 。應(yīng)用條件：應(yīng)用條件： 總體總體正態(tài)且方差相等正態(tài)且方差相等 樣本樣本獨(dú)立、隨機(jī)獨(dú)立、隨機(jī)設(shè)計(jì)類型：設(shè)計(jì)類型：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方

11、差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析的基本思想完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析的基本思想 合計(jì)合計(jì) N S 第第i個(gè)處理組第個(gè)處理組第j個(gè)觀察結(jié)果個(gè)觀察結(jié)果變異（變異（離均差平方和離均差平方和）分解）分解：離均差平方和離均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS) ：1.1.總變異總變異: : 所有測(cè)量值之間總的變異程所有測(cè)量值之間總的變異程度，計(jì)算公式為度，計(jì)算公式為校正

12、系數(shù)校正系數(shù)： 2組間變異：組間變異：各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和，表示處理因素的作用和隨機(jī)誤差的影響，計(jì)和，表示處理因素的作用和隨機(jī)誤差的影響，計(jì)算公式為：算公式為： 如果有如果有g(shù)個(gè)總體均數(shù)有差別個(gè)總體均數(shù)有差別 如果無(wú)如果無(wú)g個(gè)總體均數(shù)無(wú)差別個(gè)總體均數(shù)無(wú)差別21211()()inijjggiiiiiXSSn XXCn組間1g組間三種變異的關(guān)系三種變異的關(guān)系： 均方差，均方均方差，均方( (mean square，MS) )。 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：如果如果 ，則，則 都為隨機(jī)都為隨機(jī)誤差誤差 的估計(jì)，的估計(jì)，F(xiàn) F值應(yīng)接近于值應(yīng)接近于1 1。如果如果 不全

13、相等，不全相等，F(xiàn) F值將明顯大于值將明顯大于1 1。用用F F界值（單側(cè)界值）確定界值（單側(cè)界值）確定P P值。值。12, , MSFMS組間組間組內(nèi)組內(nèi)12g,MSMS組間組內(nèi)212,g 第二節(jié)第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì) 將全部試驗(yàn)對(duì)象分配到將全部試驗(yàn)對(duì)象分配到g g個(gè)處理個(gè)處理組（水平組），各組分別接受不同的組（水平組），各組分別接受不同的處理，試驗(yàn)結(jié)束后比較各組均數(shù)之間處理，試驗(yàn)結(jié)束后比較各組均數(shù)之間的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，推論處理因的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，推論處理因素的效應(yīng)。素的效應(yīng)。 例例4-24-2 某醫(yī)生為了研究一種降

14、血脂某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇120120名患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將名患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為患者等分為4 4組進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。問(wèn)如何組進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。問(wèn)如何進(jìn)行分組？進(jìn)行分組？（1 1）完全隨機(jī)分組方法：）完全隨機(jī)分組方法： 1. 1. 編號(hào)：編號(hào)：120120名高血脂患者從名高血脂患者從1 1開(kāi)始到開(kāi)始到120120，見(jiàn)表見(jiàn)表4-24-2第第1 1行；行；2. 2. 取隨機(jī)數(shù)字：從附表取隨機(jī)數(shù)字：從附表1515中的任一行任一中的任一行任一列開(kāi)始，如第列開(kāi)始，如第5 5行第行第7 7列開(kāi)始，依次讀取三列開(kāi)始，依次

15、讀取三位數(shù)作為一個(gè)隨機(jī)數(shù)錄于編號(hào)下，見(jiàn)表位數(shù)作為一個(gè)隨機(jī)數(shù)錄于編號(hào)下，見(jiàn)表4-24-2第第2 2行；行；3. 編序號(hào)：按數(shù)字從小到大 (數(shù)據(jù)相同則按先后順序）編序號(hào)，見(jiàn)表4-2第3行。4. 事先規(guī)定：序號(hào)1-30為甲組，序號(hào)31-60為乙組，序號(hào)61-90為丙組，序號(hào)91-120為丁組，見(jiàn)表4-2第四行。（2 2）統(tǒng)計(jì)分析方法選擇：）統(tǒng)計(jì)分析方法選擇：1. 1. 對(duì)于正態(tài)分布且方差齊同的資料，常采用完對(duì)于正態(tài)分布且方差齊同的資料，常采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析(one-way ANOVA)(one-way ANOVA)或成組資料的或成組資料的 t t 檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（

16、g g=2=2）；）；2. 2. 對(duì)于非正態(tài)分布或方差不齊的資料，可進(jìn)行對(duì)于非正態(tài)分布或方差不齊的資料，可進(jìn)行數(shù)據(jù)變換或采用數(shù)據(jù)變換或采用WilcoxonWilcoxon秩和檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)。二、變異分解二、變異分解 表 4-4 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析表 變異來(lái)源 自由度 SS MS F 總變異 N1 211ingijijXC 組 間 g1 211()inijgjiiXCn SS組間組間 MSMS組間組內(nèi) 組 內(nèi) Ng SSSS總組間 SS組內(nèi)組內(nèi) 例例4-24-2 某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的某醫(yī)生為了研究一種降血脂新藥的臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇臨床療效，按統(tǒng)一納入標(biāo)準(zhǔn)選擇12012

17、0名高血脂患名高血脂患者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為者，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將患者等分為4 4組組（具體分組方法見(jiàn)例（具體分組方法見(jiàn)例4-14-1），進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。），進(jìn)行雙盲試驗(yàn)。6 6周后測(cè)得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表周后測(cè)得低密度脂蛋白作為試驗(yàn)結(jié)果，見(jiàn)表4-4-3 3。問(wèn)。問(wèn)4 4個(gè)處理組患者的低密度脂蛋白含量總個(gè)處理組患者的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)有無(wú)差別體均數(shù)有無(wú)差別? ?表表4-3 44-3 4個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值個(gè)處理組低密度脂蛋白測(cè)量值(mmol/L)(mmol/L)三、分析步驟三、分析步驟 H0： 即即4個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù)相等個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù)相等 H1：4個(gè)試驗(yàn)

18、組總體均數(shù)不全相等個(gè)試驗(yàn)組總體均數(shù)不全相等 2 . 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :1. 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn):表表4-5 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析表完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析表列方差分析表列方差分析表0.053. 確定確定P值，作出推斷結(jié)論：值，作出推斷結(jié)論： 按按 水準(zhǔn)，拒絕水準(zhǔn)，拒絕H0，接受，接受H1，認(rèn)為，認(rèn)為4個(gè)試個(gè)試驗(yàn)組驗(yàn)組ldl-c總體均數(shù)不相等，即不同劑量藥物對(duì)血總體均數(shù)不相等，即不同劑量藥物對(duì)血脂中脂中l(wèi)dl-c降低影響有差別。降低影響有差別。注意：注意： 方差分析的結(jié)果拒絕方差分析的結(jié)果拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1，不能，不能說(shuō)明各組總體

19、均數(shù)間兩兩都有差別。如果要分說(shuō)明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。如果要分析哪些兩組間有差別，可進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間的多析哪些兩組間有差別，可進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間的多重比較（見(jiàn)本章第六節(jié)）。當(dāng)重比較（見(jiàn)本章第六節(jié)）。當(dāng)g g=2=2時(shí)，完全隨機(jī)時(shí)，完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析與成組設(shè)計(jì)資料的設(shè)計(jì)方差分析與成組設(shè)計(jì)資料的t t 檢驗(yàn)等價(jià)，檢驗(yàn)等價(jià)，有有 。第三節(jié)第三節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 例例4-44-4 某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果，驗(yàn)，比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將先將1515只染有肉瘤小白鼠按體重大小

20、配成只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5 5個(gè)個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)3 3只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌藥物（具體分配方法見(jiàn)例藥物（具體分配方法見(jiàn)例4-34-3），以肉瘤的重量），以肉瘤的重量為指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表為指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4-94-9。問(wèn)三種不同的藥物的。問(wèn)三種不同的藥物的抑瘤效果有無(wú)差別？抑瘤效果有無(wú)差別？83368337 表表4-9 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g g） 一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)一、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)配伍組設(shè)計(jì)(randomized block design)(randomized block design) 先按影響試驗(yàn)

21、結(jié)果的非處理因素（如先按影響試驗(yàn)結(jié)果的非處理因素（如性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受性別、體重、年齡、職業(yè)、病情、病程等）將受試對(duì)象配成區(qū)組，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象試對(duì)象配成區(qū)組，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各處理或?qū)φ战M。隨機(jī)分配到各處理或?qū)φ战M。（1 1）隨機(jī)分組方法）隨機(jī)分組方法：（2 2）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的特點(diǎn)）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的特點(diǎn) 隨機(jī)分配的次數(shù)要重復(fù)多次，每次隨機(jī)分隨機(jī)分配的次數(shù)要重復(fù)多次，每次隨機(jī)分配都對(duì)同一個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象進(jìn)行，且各個(gè)處理配都對(duì)同一個(gè)區(qū)組內(nèi)的受試對(duì)象進(jìn)行，且各個(gè)處理組受試對(duì)象數(shù)量相同，區(qū)組內(nèi)均衡。組受試對(duì)象數(shù)量相同，區(qū)組內(nèi)均衡。 在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析

22、時(shí)，將區(qū)組變異離均差平方在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，將區(qū)組變異離均差平方和從完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的組內(nèi)離均差平和中分離出來(lái)，和從完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的組內(nèi)離均差平和中分離出來(lái)，從而減小組內(nèi)離均差平方和（誤差平方和），提從而減小組內(nèi)離均差平方和（誤差平方和），提高了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率。高了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)效率。 例例4-3 4-3 如何按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，分配如何按隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，分配5 5個(gè)區(qū)組的個(gè)區(qū)組的1515只只小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？小白鼠接受甲、乙、丙三種抗癌藥物？ 分組方法：分組方法：先將小白鼠按體重編號(hào)，體重先將小白鼠按體重編號(hào)，體重相近的相近的3 3只小白鼠配成一個(gè)區(qū)組，見(jiàn)表只小白鼠配成一個(gè)區(qū)組，見(jiàn)表4-64-6。

23、在隨機(jī)數(shù)字表。在隨機(jī)數(shù)字表中任選一行一列開(kāi)始的中任選一行一列開(kāi)始的2 2位數(shù)作為位數(shù)作為1 1個(gè)隨機(jī)數(shù)，如從第個(gè)隨機(jī)數(shù)，如從第8 8行第行第3 3列開(kāi)始紀(jì)錄，見(jiàn)表列開(kāi)始紀(jì)錄，見(jiàn)表4-64-6；在每個(gè)區(qū)組內(nèi)將隨機(jī)數(shù)按大小；在每個(gè)區(qū)組內(nèi)將隨機(jī)數(shù)按大小排序；各區(qū)組中內(nèi)序號(hào)為排序；各區(qū)組中內(nèi)序號(hào)為1 1的接受甲藥、序號(hào)為的接受甲藥、序號(hào)為2 2的接受乙的接受乙藥、序號(hào)為藥、序號(hào)為3 3的接受丙藥，分配結(jié)果見(jiàn)表的接受丙藥，分配結(jié)果見(jiàn)表4-64-6。（3 3）統(tǒng)計(jì)方法選擇）統(tǒng)計(jì)方法選擇：1. 1. 正態(tài)分布且方差齊同的資料，應(yīng)采用兩因素方正態(tài)分布且方差齊同的資料，應(yīng)采用兩因素方差分析差分析( (two-w

24、ay two-way ANOVAANOVA) )或配對(duì)或配對(duì)t t檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（g g=2=2）；）；2. 2. 當(dāng)不滿足方差分析和當(dāng)不滿足方差分析和t t檢驗(yàn)條件時(shí)，可對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)條件時(shí)，可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換或采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的進(jìn)行變換或采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的Friedman Friedman M M檢驗(yàn)檢驗(yàn)( (秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)) )。 表4-7 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的試驗(yàn)結(jié)果 二、變異分解二、變異分解(1)總變異：反映所有觀察值之間的變異總變異：反映所有觀察值之間的變異,記為記為SS總總。(2) 處理間變異：由處理因素的不同水平作用和隨機(jī)誤差產(chǎn)生的處理間變異：由處理因素的不同水平作用和隨機(jī)誤差產(chǎn)生的

25、變異，記為變異，記為SS處理處理。(3) 區(qū)組間變異：由不同區(qū)組作用和隨機(jī)誤差產(chǎn)生的變異，區(qū)組間變異：由不同區(qū)組作用和隨機(jī)誤差產(chǎn)生的變異，記為記為SS區(qū)組區(qū)組.(4) 誤差變異：完全由隨機(jī)誤差產(chǎn)生的變異，記為誤差變異：完全由隨機(jī)誤差產(chǎn)生的變異，記為SS誤差誤差。對(duì)總離均差平方和及其自由度的分解，有對(duì)總離均差平方和及其自由度的分解，有: 變異來(lái)源 自由度 SS MS F 總變異 N1 211gnijijXC 處理間 g1 2111()gnijijnXC SS處理處理 MSMS處理誤差 區(qū)組間 n1 2111()gnijjigXC SS區(qū)組區(qū)組 MSMS區(qū)組誤差 誤 差 （n1） （g1） SS總

26、 SS處理-SS區(qū)組 SS誤差誤差 表4-8 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析表 三、分析步驟三、分析步驟 例例4-44-4 某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，某研究者采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將比較三種抗癌藥物對(duì)小白鼠肉瘤抑瘤效果，先將1515只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成只染有肉瘤小白鼠按體重大小配成5 5個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組內(nèi)個(gè)區(qū)組內(nèi)3 3只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌藥物（具體只小白鼠隨機(jī)接受三種抗癌藥物（具體分配方法見(jiàn)例分配方法見(jiàn)例4-34-3），以肉瘤的重量為指標(biāo)，試），以肉瘤的重量為指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4-94-9。問(wèn)三種不同的藥物的抑瘤

27、效果。問(wèn)三種不同的藥物的抑瘤效果有無(wú)差別？有無(wú)差別？ 表表4-9 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（g g） H H0 0： ，即三種不同藥物作，即三種不同藥物作用后用后 小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)相等小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)相等 H H1 1：三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重：三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重 量的總體均數(shù)不全相等量的總體均數(shù)不全相等 據(jù)據(jù) 1 1=2=2、 2 2=8=8查附表查附表3 3的的F F界值表，得界值表，得 在在=0.05=0.05的水準(zhǔn)上，拒絕的水準(zhǔn)上，拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1，認(rèn)為三種，認(rèn)為三種不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量的

28、總體均數(shù)不全相等，不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量的總體均數(shù)不全相等，即不同藥物的抑瘤效果有差別。同理可對(duì)區(qū)組間的差即不同藥物的抑瘤效果有差別。同理可對(duì)區(qū)組間的差別進(jìn)行檢驗(yàn)。別進(jìn)行檢驗(yàn)。注意：注意： 方差分析的結(jié)果拒絕方差分析的結(jié)果拒絕H H0 0，接受，接受H H1 1，不能，不能說(shuō)明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。如果要說(shuō)明各組總體均數(shù)間兩兩都有差別。如果要分析哪些兩組間有差別，可進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間分析哪些兩組間有差別，可進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間的多重比較（見(jiàn)本章第六節(jié)）。當(dāng)?shù)亩嘀乇容^（見(jiàn)本章第六節(jié)）。當(dāng)g g=2=2時(shí)，隨時(shí)，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析與配對(duì)設(shè)計(jì)資料的機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析與配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t t 檢檢驗(yàn)

29、等價(jià)，有驗(yàn)等價(jià)，有 。tF 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)確定區(qū)組因素應(yīng)是對(duì)試驗(yàn)結(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)確定區(qū)組因素應(yīng)是對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響的非處理因素。區(qū)組內(nèi)各試驗(yàn)對(duì)象應(yīng)果有影響的非處理因素。區(qū)組內(nèi)各試驗(yàn)對(duì)象應(yīng)均衡，區(qū)組之間試驗(yàn)對(duì)象具有較大的差異為好，均衡，區(qū)組之間試驗(yàn)對(duì)象具有較大的差異為好，這樣利用區(qū)組控制非處理因素的影響，并在方這樣利用區(qū)組控制非處理因素的影響，并在方差分析時(shí)將區(qū)組間的變異從組內(nèi)變異中分解出差分析時(shí)將區(qū)組間的變異從組內(nèi)變異中分解出來(lái)。來(lái)。 因此，當(dāng)區(qū)組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，這因此，當(dāng)區(qū)組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義時(shí)，這種設(shè)計(jì)的誤差比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)效率得種設(shè)計(jì)的誤差比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)效率得以提高。以提高

30、。第四節(jié)拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析拉丁方設(shè)計(jì)資料的方差分析 （不講）（不講）第五節(jié)兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析兩階段交叉設(shè)計(jì)資料的方差分析 （不講）（不講） 第六節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較多個(gè)樣本均數(shù)間的多重比較 （multiple comparisonmultiple comparison）多重比較不能用多個(gè)兩樣本均數(shù)比多重比較不能用多個(gè)兩樣本均數(shù)比較的較的 t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)！ 若用兩樣本均數(shù)比較的若用兩樣本均數(shù)比較的t t 檢驗(yàn)進(jìn)檢驗(yàn)進(jìn)行多重比較，將會(huì)加大犯行多重比較，將會(huì)加大犯類錯(cuò)誤（把類錯(cuò)誤（把本無(wú)差別的兩個(gè)總體均數(shù)判為有差別）本無(wú)差別的兩個(gè)總體均數(shù)判為有差別）的概率。的概率。 例 如

31、， 有例 如 ， 有4個(gè) 樣 本 均 數(shù) ， 兩 兩 組 合 數(shù) 為個(gè) 樣 本 均 數(shù) ， 兩 兩 組 合 數(shù) 為 ，若用，若用 t 檢驗(yàn)做檢驗(yàn)做6次比較，且每次比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)次比較，且每次比較的檢驗(yàn)水準(zhǔn)定為定為=0.05，則每次比較不犯，則每次比較不犯類錯(cuò)誤的概率為類錯(cuò)誤的概率為（10.05），），6次均不犯次均不犯類錯(cuò)誤的概率為類錯(cuò)誤的概率為 ，這時(shí)，總的檢驗(yàn)水準(zhǔn)變?yōu)椋@時(shí)，總的檢驗(yàn)水準(zhǔn)變?yōu)?，遠(yuǎn)，遠(yuǎn)比比0.05大。因此，樣本均數(shù)間的多重比較不能用大。因此，樣本均數(shù)間的多重比較不能用兩樣本均數(shù)比較的兩樣本均數(shù)比較的 t 檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。適用條件： 當(dāng)方差分析的結(jié)果為拒絕當(dāng)方差分析的結(jié)果為拒絕H

32、 H0 0，接受，接受H H1 1時(shí)，只說(shuō)明時(shí)，只說(shuō)明g g個(gè)總體均數(shù)不全相等。個(gè)總體均數(shù)不全相等。若想進(jìn)一步了解哪些兩個(gè)總體均數(shù)若想進(jìn)一步了解哪些兩個(gè)總體均數(shù)不等，需進(jìn)行多個(gè)樣本均數(shù)間的兩不等，需進(jìn)行多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較或稱多重比較。兩比較或稱多重比較。一、一、LSD-LSD-t t檢驗(yàn)檢驗(yàn) （least significant difference）適用范圍：一對(duì)或幾對(duì)在專業(yè)上有特殊適用范圍：一對(duì)或幾對(duì)在專業(yè)上有特殊 意義的樣本均數(shù)間的比意義的樣本均數(shù)間的比較。較。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t t的計(jì)算公式為的計(jì)算公式為式中 注意：注意： 降血脂新藥降血脂新藥2.4g2.4g組與安慰劑組的比

33、較：組與安慰劑組的比較： ，即降血脂新藥，即降血脂新藥2.4g2.4g組與安慰組與安慰劑劑 組的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)相等組的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)相等 ， 即降血脂新藥即降血脂新藥2.4g2.4g組與安慰組與安慰劑劑 組的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)不等組的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)不等 =0.05=0.05 新藥新藥4.8g4.8g組組VSVS安慰劑組安慰劑組: LSD-: LSD-t t為為- -4.294.29 7.2g 7.2g組組VSVS安慰劑組安慰劑組: LSD-: LSD-t t 為為-8.59-8.59。 同理：按同理：按 水準(zhǔn)，降血脂新藥水準(zhǔn)，降血脂新藥4.8g4.8g組、組

34、、7.2g7.2g組與安慰劑組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。組與安慰劑組間差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。二、二、Dunnett- Dunnett- t t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 適用條件：適用條件：g g-1-1個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組均數(shù)差別的多重比較，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為數(shù)差別的多重比較，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為t t ，亦稱亦稱t t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 式中 Dunnett- 例例4-8 4-8 對(duì)例對(duì)例4-24-2資料，問(wèn)高血脂患者的三資料，問(wèn)高血脂患者的三個(gè)不同劑量降血脂新藥組與安慰劑組的低密度個(gè)不同劑量降血脂新藥組與安慰劑組的低密度脂蛋白含量總體均數(shù)是否有差別？脂蛋白含量總體均數(shù)是否有差別？H H0 0：i i= =0 0，即各實(shí)驗(yàn)組