認知發(fā)展概念同化教學不可偏失的本源

1、 認知發(fā)展，概念同化教學不可偏失的本源比的意義認知視點例談丹陽經(jīng)濟開發(fā)區(qū)中心校 王丹玲心理學家和教育學家普遍認為，概念的習得是兒童認知發(fā)展的主要途徑，而概念形成和概念同化又是獲取概念的兩種主要途徑。盡管小學生在概念學習中以概念形成的構(gòu)建方式居多，但隨著學齡的增長、認知的發(fā)展，采用概念同化方式進行構(gòu)建數(shù)學概念的教學內(nèi)容比例有所增長，例如比的意義、比的基本性質(zhì)等。為此，作為小學數(shù)學概念學習基本方式之一的概念同化必須重視學習者認知形態(tài)的分析與研究。然而，一旦從認知視點對我們的概念同化教學加以論證、透視，就會發(fā)現(xiàn)其間充斥著認知偏失的現(xiàn)象。筆者試求以比的意義一課為例，通過對概念同化教學的特點和認知偏失現(xiàn)

2、象的分析，提出從心理視點、聯(lián)結(jié)視點、反芻視點三個維度來承載和注釋“認知發(fā)展”這一概念教學本源。一、范式背后的偏失學習者的認知狀態(tài)，你關(guān)注了嗎？所謂概念同化，指的是采用定義的方式，利用學習者認知結(jié)構(gòu)中原有的概念，找出兩者的聯(lián)系，通過比較新舊概念的差異，進而使學習者獲得概念的過程。如果從認知建構(gòu)方式、學習方式、教學節(jié)奏視角對其加以認識的話，概念同化教學應該具有以下特征：（1）在知識結(jié)構(gòu)上體現(xiàn)為知識塊之間的遷移、兼容，而反映在認知結(jié)構(gòu)上則落點為“從抽象到抽象”的壓縮思維形態(tài)；（2）從學習方式來看，更多依賴于教師的講授，屬于接受式學習范疇；（3）在課堂教學節(jié)奏上帶有明快、簡化的明顯特征。正是我們對概念

3、同化有著這樣的認識，在比的意義一課中通常施行以下范式化的教學行徑：首先出示諸如“動物園里有5只老虎，3只熊貓”同類量比較的素材，讓學生提出除法問題，隨即教師指出“老虎只數(shù)是熊貓只數(shù)的倍，也可以說成老虎只數(shù)和熊貓只數(shù)的比是5比3”，要求學生模仿說“熊貓只數(shù)和老虎只數(shù)的比是3比5”。其次，出示類如“一列火車2小時行駛180千米”不同類量比較的素材，引導學生用“比”進行描述。第三，觀察比較，概括歸納得出比的定義。第四，認識比的各部分名稱以及比與除法、分數(shù)各部分名稱之間聯(lián)系。第五、比的實際應用。上述教學流程從原概念“除法、分數(shù)知識”出發(fā)，遷移歸納、比較揭示出“比”的定義，符合知識結(jié)構(gòu)邏輯體系，也體現(xiàn)了

4、概念同化教學簡化、明快的特征。然而借問弗賴登塔爾提出的“是概念還是思維對象”，不由引起我們深思學習者的心理操作是怎樣進行的？知識的遷移是否實現(xiàn)學習者心理地圖內(nèi)部的連接與遞升？學習者的認知狀態(tài)是主動的還是被動的？如果從這一系列認知視點加以認證審視，就不難發(fā)現(xiàn)這種簡化的范式背后，有著“認知發(fā)展”的偏失印痕。偏失之一，是命題作文還是自主需求？真正的建構(gòu)學習應體現(xiàn)為一種主動性的學習，而這種主動性又應該落實到認知與行為兩個維度。因此，我們對學習者學習主動性的關(guān)注，不僅要關(guān)注學習者的行為（外部）表現(xiàn)，更要關(guān)注學習者的認知（內(nèi)部）狀態(tài)。上述范式，學生雖然參與了“模仿口述”“比較歸納”等活動，在行為層面有著主

5、動性的表現(xiàn)；但一系列的思維活動都是在教師發(fā)出指令下開展的，缺失促發(fā)學生思維自主碰擊的引線，在認知層面上是被動的。這種命題作文式的認知活動僅停留在記憶層面，并沒有觸發(fā)學生的認知本原。偏失之二，是溫室扶植還是風雨經(jīng)歷？學生對一個概念的學習要經(jīng)歷“概化辨析抽象”的認知過程，也就是逐步剔除概念的非本質(zhì)屬性、從干擾因素中辨析出概念本質(zhì)內(nèi)涵的“曲折”思維進程。而這種辨析、比較的思維活動需要一定量的例子進行操練，舉例越少非本質(zhì)屬性的干擾力和干擾面就會弱化，就會削弱思維進程的“曲折感”和“沖擊力”，概念外化與內(nèi)質(zhì)抽象的思維質(zhì)辨力度就大打折扣。上述范式的抽象過程表象上看似順暢迅捷，而舉例的量偏少、抽象概括偏早、

6、缺乏反例比照，本應有著思維坡度的認知活動在教師牽制式、模仿化下“化曲為直”，缺失思維活動的漸進性，學生在概念獲取的認知狀態(tài)僅停留在“溫室”般的思維表層，不曾經(jīng)歷由表及里“風雨”式的辨析進程。二、認知網(wǎng)線布控策略我們該如何注釋認知的力度？那么，如何在概念同化教學中注釋認知思維的力度呢？我們應該沿順概念同化的三個階段（“原概念提供新舊概念聯(lián)結(jié)概念本質(zhì)辨析”）來關(guān)注學生的認知狀態(tài)，組織由外到內(nèi)、有漸進性的認知思維操作活動，從而架構(gòu)認知網(wǎng)線。1、原概念的心理視點關(guān)于比，學生已經(jīng)觸及了多少？從邏輯起點分析，比的先決概念是“除法與分數(shù)”相應知識；在現(xiàn)實起點上我們不僅要關(guān)注“關(guān)于比，學生已經(jīng)觸及了多少”這一

7、認知經(jīng)驗儲備狀態(tài)，更要關(guān)注“為什么要學習比這一心理源點問題。因為在學習比之前，學生對兩個數(shù)量之間關(guān)系已經(jīng)會用除法、分數(shù)來表示，就會產(chǎn)生“好端端地為什么要去惹新概念比的麻煩”心理質(zhì)疑和困惑。也就是說，要解決學生學習需求性的問題，解決好“為什么要打破原概念”“產(chǎn)生吸收接納新概念的緣由是什么？”等系列原概念的心理視點問題。因為只有通過對學習者知識起點、心理起點雙管齊下的尋求方式，才有可能探視到其真實、全面的學習起點；所以為學習者的知識起點、心理視點把脈，兩者都不可偏廢或漠視。教學片場鏈接11、出示橙汁飲料沖配推薦說明：1份濃漿加配6份純凈水，味道比較純正。組織學生試用其他的說法來介紹兩者之間的關(guān)系。

8、2、學生在獨立思考的基礎上進行交流得出：（1）濃漿是純凈水的（2）純凈水是濃漿的6倍。（3）濃漿和水的比是1比6。（組織學生試寫，呈現(xiàn)16。）說說在哪些地方看到過這種表示形式？學生紛紛提到廣告、球賽、說明書、地圖冊中有這樣的表示形式。教師指出舉例中有的是我們這節(jié)課要來研究的“比”，但有的不是，待研究完了“比的意義”，再用所學知識檢驗。隨機揭題板書。教學片場鏈接2在學生得出比的概念后，引導學生圍繞引入環(huán)節(jié)的“推薦說明”對分數(shù)、除法、比三種表示形式進行比較。師：在這些新老方法中，你比較喜歡哪一種表示方法？學生表示喜歡用“比”的表示形式。師：喜歡是需要理由的，僅僅是因為新鮮嗎？生1：因為它比較方便。

9、生2：因為它可以直接看出倍數(shù)關(guān)系。從教學片場1中可以看出，學生在生活經(jīng)驗儲備中對“比”的觸及是零星的，外在的。我們不能高估但又不能無視它的存在。教師組織學生“試用自己所了解的表示方法進行說明，并由學生呈現(xiàn)了比”，這種對學習起點的探底行為不經(jīng)意地引發(fā)學生從生活層面的需求性對“比”予以了關(guān)注，盡管生活性不是學習概念必需要性地全部，但從心理視點對學習起點加以引領（適度的感知），有助于激發(fā)學生吸收接納新概念的興趣。而在教學片場2里，學生體驗了新概念“比”在生活應用的便捷性（當然這僅是學習比需求性的一部分，筆者認為更多是為以后函數(shù)知識學習的一種數(shù)學學習的工具性，這種工具性我們無法在此時加以明喻。），回應

10、鞏固了學習新概念的必需性，從心理視角為學生學習新概念提供了一種動力支撐。2、新舊概念的聯(lián)結(jié)視點以怎樣的方式告訴？概念同化，必須充分利用學習者認知結(jié)構(gòu)中原有的概念，有機借助新舊概念兩者之間的緊密聯(lián)系，予以遷移。而新舊概念之間聯(lián)結(jié)方式的擇取又將直接影響學生的認知水平推進和概念同化的效度。在這種告知方式中，如何有效調(diào)動學生已有的知識點，激活學生的認知思維，成為能否有效注釋“認知發(fā)展”的關(guān)注焦點。教學片場鏈接3在指出新方法“比”與老方法“除法”“分數(shù)”“倍數(shù)”是有聯(lián)系后，讓學生猜一猜 ，“濃漿和水的比是16”與哪些老方法意思是一樣的？生1：和“濃漿是純凈水的”意思是一樣的。師：大家同意嗎？（同意）請問

11、你是怎樣猜的？生1：都是濃漿和純凈水在比較，它們的順序一樣，所以我想它們意思是一樣的。師：你的感覺沒錯。在數(shù)學上像“濃漿是純凈水的”又可以說成“濃漿和純凈水的比是16”。師：那么老方法中的“純凈水是濃漿的6倍”用新方法該怎么表示呢？生：純凈水和濃漿的比是61。教學片場鏈接4出示國旗法內(nèi)容： “旗面為紅色，長方形，其長與寬為三與二之比”，組織學生從份數(shù)、分數(shù)、比的角度對“長與寬為三與二之比”作出解釋。接著出示三塊紅色綢布 2 4 4 3 6 5思考把這三塊紅綢布印制成我國的國旗，它們都合適嗎？為什么？學生從分數(shù)、除法、比的前后項擴大倍數(shù)對判斷結(jié)果作出解釋。在范式里，除法與比這兩個新舊概念的聯(lián)結(jié)由

12、教師直接點破，學生往往是缺乏心理準備的，在認知狀態(tài)上是沒有主動進入。相反，教學片場3中聯(lián)系方式由“教師直接告訴”置換為“猜想推理”（“濃漿和水的比是16與哪些老方法意思是一樣的？你是怎么猜的？”），輕輕一問雖是小小的改變，卻為學生提供了一個思維的觸點，為新舊概念聯(lián)結(jié)提供了一個切口。在聯(lián)想、推理的思維形態(tài)里，學生主動調(diào)用原有的知識經(jīng)驗儲備進行積極思維作出判斷，形成一個主動認知的良好狀態(tài)。如果說教學片場3中的聯(lián)想推理是學生自發(fā)的，那么教學片場4中的聯(lián)想推理則遞升到一種自覺性行為，在判斷解釋中促成學生對新舊概念兩者聯(lián)系加以相融、消化、梳理，學生認知形態(tài)從概念“理解”的維度向“釋義”維度攀升，從而把原

13、概念“分數(shù)、除法”與新概念“比”的聯(lián)系有效建立起來。這樣，新舊概念聯(lián)結(jié)方式變“直白告訴”為“聯(lián)想推理”，改變的不僅僅是一種告訴方式，而是沁入了認知含量，賦予了“思維激活”的內(nèi)驅(qū)力，從而比較有效地實現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)與認知結(jié)構(gòu)的同步遷移。3、概念的反芻視點質(zhì)辨需要怎樣的材料？概括與辨別是概念學習的一體兩面。概念內(nèi)涵的真正獲得離不開比較質(zhì)辨活動。這里的比較質(zhì)辨不僅體現(xiàn)為概念本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性的界分，而且還應該從概念外延的擴展角度對概念內(nèi)涵加以審視。概念同化“明快、簡化”的教學節(jié)奏，極易產(chǎn)生 “一帶而過”“一步到位”的教學偏態(tài)，不利于學生的認知發(fā)展。教學中必須放緩節(jié)奏，有意識增設“反例”和“問題串”，

14、給學習者制造認知思維的曲折感與沖擊力，讓其在概念內(nèi)涵的不斷反芻與鑒別中，不斷撞擊思維，不斷明晰概念的本質(zhì)。 教學片場鏈接51、出示信息窗（一），判斷寫比（1）第一小組男生5人，女生4人（2）某水果攤位打出香蕉便宜賣的招牌5元4斤（3）小軍買了5本科技書，每本4元在交流中，學生明確第3小題兩個數(shù)量之間是相乘關(guān)系，沒有相除關(guān)系，不能用“比”進行描述。 2、觀察比較1、2兩小題，思考這兩個比有哪些相同點和不同點？學生發(fā)現(xiàn)兩個比外在的形式相同，但比值代表的實際含義不同，前者反映倍數(shù)關(guān)系，后者產(chǎn)生新的量，代表一種數(shù)量關(guān)系，但兩者都反映兩個數(shù)量之間的相除關(guān)系。3、現(xiàn)在你對“比”又有了什么新的認識？學生歸納

15、發(fā)現(xiàn)得出：兩個同類量可以相比，不同類量也可以相比。教學片場鏈接6出示信息窗（二），判斷寫比李強一家在“十一”長假期間駕車出游，某天駕車行駛時間和行程記錄：上午行駛2小時下午行駛3小時上午行程160千米下午行程270千米（以上信息采用動態(tài)幻燈逐條出示。）2、學生分別寫出上、下午行駛的時間比，上午行駛時間與上午行程的比后質(zhì)疑：2270可以嗎？你認為與270可以相比的是哪幾條信息？試作解釋。3、 關(guān)于“比”，你還有什么想補充的嗎？在小結(jié)中引導學生意識到只有當兩個相關(guān)聯(lián)的量具有相除關(guān)系的時候，才可以稱之為兩個量的比，從比的實際意義來關(guān)注可比性。對概念本質(zhì)屬性的識別，必須以與正例十分相近的反例予以支持。

16、當比的概念由兩個量抽象為兩個數(shù)，學生往往著眼于“數(shù)”而忽略“量”的屬性，產(chǎn)生“兩個數(shù)就可以形成一個比”的認識偏差和思維定勢，漠視“兩個量的相除關(guān)系”這一本質(zhì)屬性以及兩個量的可比性（兩個量的相關(guān)聯(lián)性）這一概念外延。教學片場5通過一組相同的“數(shù)”（同為5、4兩個量數(shù)）從正反例子角度進行區(qū)分，促使學生從比的本質(zhì)屬性（是否具有相除關(guān)系）來辨別“比”；教學片場6則是通過依據(jù)信息寫比的練習，引導學生從“數(shù)”轉(zhuǎn)移至“量”進行判別，思辨兩個量的可比性和比的現(xiàn)實意義，為后繼內(nèi)容“正比例”學習作孕伏。上述兩個教學片場改變了范式教學中“通過一兩個正例揭示概括比的定義立馬投入生活應用”，而是把比的內(nèi)涵“兩個數(shù)相除”和比的外延“兩個量的可比性”采用漸進式的質(zhì)辨，在“一波三折”的觀察比較中慢慢深入、厚實起來，從而使概念反芻經(jīng)歷了由內(nèi)到外的一個質(zhì)辨進程。從“量”到“數(shù)”的內(nèi)化概括到從“數(shù)”到“量”的再度質(zhì)辨，體現(xiàn)了“具體抽象具體”的認知軌跡，促成學生在認知結(jié)構(gòu)中構(gòu)建起一個豐滿、立體的數(shù)學概念。由此可見，獲得一個正確的數(shù)學概念，對于小學生而言無疑是一個復雜的思維過程，概念同化教學依然如此。盡管概念同化教學時一般只需抓住新舊概念的內(nèi)在聯(lián)系和內(nèi)涵差異，作出簡要的說明就可以直接揭示新概念的本質(zhì)屬性，但這里的“簡