劉蓋課程設(shè)計(jì)

1、無荊楚理工學(xué)院課程設(shè)計(jì)成果學(xué)院:_數(shù)理學(xué)院_班 級:11 級應(yīng)用物理一班學(xué)生姓名:劉學(xué) 號:2011409020109設(shè)計(jì)地點(diǎn)（單位）_設(shè)計(jì)題目:_測量重力加速度_完成日期：2013年5 月 12日指導(dǎo)教師評語:_成績(五級記分制):_ _教師簽名:_ _無專業(yè)課程設(shè)計(jì)matlab 軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用學(xué)院數(shù)理學(xué)院專業(yè)應(yīng)用物理學(xué)年級班別2011 級學(xué)號2011409020109學(xué)生姓名劉蓋指導(dǎo)教師熊澤本講師2013 年 10 月 30 日J(rèn)INGCHU UNIVERSITY OFTECHNOLOGY無測量重力加速度摘要：重力加速度是物理學(xué)中的一個(gè)十分重要的物理量，在地面上不同的地區(qū)，重力

2、加速度 g 值不相同，它是由物體所在地區(qū)的緯度、海拔等因素決定，隨著地球緯度和海拔高度的變化而變化，準(zhǔn)確地確定它的量值，無論從理論上、還是科研上、生產(chǎn)上以及軍事上都有極其重大的意義。測量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通過學(xué)習(xí)前人的理論知識，經(jīng)過思考，在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)室條件下，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，做出歸納和總結(jié)，提出自己的看法與體會。且實(shí)驗(yàn)方法雖然多，但有的測量儀器的精確度受環(huán)境因素的影響比較大，不是每種方法都適用，所以有必要對測量方法進(jìn)行研究，找出一種適合測量本地重力加速度的方法。下面我們討論一個(gè)用單擺測量重力加速度的辦法，單擺所擺動(dòng)的幅角要小于五度，這樣才能保證重力加速度 g 的有效測量。關(guān)鍵詞：

3、重力加速度；單擺；小于五度；gMeasuring acceleration of gravityAbscract：Acceleration of gravity is a very important physical quantities in physics, on theground of different regions, the acceleration of gravity g value is not the same, it is by the factorssuch as latitude, elevation of object region, as the earth

4、changes in latitude and altitude, accuratelydetermine its value, no matter in theory or scientific research, production and military hasextremely important meaning. Method of measuring acceleration of gravity has a lot of, I have todo is predecessors by learning the theory knowledge, through thinkin

5、g, under present condition oflaboratory, experiment, induction and summary, put forward their views and experience. Andexperimental methods, although many, some measuring instrument accuracy is affected byenvironmental factors is bigger, not every method is applicable, it is necessary to research on

6、measuring method, find out a method for measuring the local acceleration of gravity.Below wediscuss ways of measuring acceleration of gravity with a single pendulum, the pendulum isswinging Angle less than five degrees, so as to ensure the effect of the gravitational accelerationgmeasurement.Key wor

7、ds:gravitational acceleration；simple pendulum；less than 5 degrees；g無引言：重力加速的特性重力加速度 g 的方向總是豎直向下的。在同一地區(qū)的同一高度，任何物體的重力加速度都是相同的。重力加速度的數(shù)值隨海拔高度增大而減小。當(dāng)物體距地面高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地球半徑時(shí)，g 變化不大。而離地面高度較大時(shí)，重力加速度 g 數(shù)值顯著減小，此時(shí)不能認(rèn)為 g 為常數(shù)。距離地面同一高度的重力加速度，也會隨著緯度的升高而變大。由于重力是萬有引力的一個(gè)分力，萬有引力的另一個(gè)分力提供了物體繞地軸作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力。物體所處的地理位置緯度越高，圓周運(yùn)動(dòng)軌道

8、半徑越小，需要的向心力也越小，重力將隨之增大，重力加速度也變大。地理南北兩極處的圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為 0，需要的向心力也為 0，重力等于萬有引力，此時(shí)的重力加速度也達(dá)到最大。1 實(shí)驗(yàn)原理1.1 實(shí)驗(yàn)原理推導(dǎo)1.1.1 單擺的實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)單擺擺動(dòng)的角度小于 5 度時(shí)，可證明其振動(dòng)周期 T 滿足下式T=2gL(1)g=224TL(2)若測出周期 T、單擺長度 L，利用上式可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g。從上面公式知2T和 L 具有線性關(guān)系，即2T=g42L。對不同的單擺長度 L 測量得出相對應(yīng)的周期，可由2TL 圖線的斜率求出 g 值。當(dāng)擺動(dòng)角度較大（5）時(shí)，單擺的振動(dòng)周期 T 和擺動(dòng)的角度之間存在下列

9、關(guān)系T=2sin43212sin211g222222L無1.1.2 實(shí)驗(yàn)器材單擺，秒表，米尺，游標(biāo)卡尺。2.實(shí)驗(yàn)步驟2.1 實(shí)驗(yàn)步驟1、用給定擺長測定重力加速度（1）選取適當(dāng)?shù)臄[長，測出擺長；（2）測出連續(xù)擺動(dòng) 50 次的總時(shí)間 t；共測 5 次。（3）求出重力加速度及其不確定度；（4）寫出結(jié)果表示。2.2 繪制單擺周期與擺長的關(guān)系曲線（1）分別選取 5 個(gè)不同的擺長，測出與其對應(yīng)的周期。（2）作出 T2-L 圖線，由圖的斜率求出重力加速度 g。2.3 觀測周期與擺角的關(guān)系定性觀測:對一定的擺長，測出 3 個(gè)不同擺角對應(yīng)的周期，并進(jìn)行分析。3.數(shù)據(jù)的記錄與處理3.1 用給定單擺測定重力加速度表

10、 1.所測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)次數(shù)12345平均值直 徑d（mm）10.8510.8410.8610.8710.8810.86線 長l（mm）915.6915.4915.8915.5915.7915.650T（s）96.5096.4396.5696.7196.8096.60擺長：L=2/dl =915.6+5.43=921.03mm=0.92103mT=96.60/50=1.932s重力加速度：22222/742. 9932. 192103. 044gsmTL) 1(dtd512innd）（無=）（）（）（）（）（）（15586.10-88.1086.1087.1086.1086.1086.10-84

11、.1086.10-85.1078. 222222=0.02mm取游標(biāo)卡尺的儀器不確定度為B=0.02mm，則mmB03. 002. 002. 0d2222d) 1()(512nnlltit）（）（）（）（）（1556 .9157 .9156 .9158 .9156 .9154 .9156 .9156 .91578. 22222=0.2mm取米尺的儀器不確定度為B=0.5mm，則mmlBl6 . 05 . 02 . 02222因線長的不確定度遠(yuǎn)大于直徑的 0.03mm，所以mmlL6 . 0) 1()5050(25150nnTTtiT）（）（）（）（）（）（15560.96-80.9660.96

12、76.9660.9656.9660.9643.9660.9650.9678. 222222=0.2ssTT04. 050/500042. 0932. 1004. 026 .9156 . 022222TLETLg2/05. 00042. 0742. 9smEggg重力加速度：2/05. 074. 9smggg百分誤差：047. 0788. 9|742. 9788. 9|oE無4.繪制單擺周期與擺長的關(guān)系曲線4.1 繪制關(guān)系圖小球半徑 r=5043mm=0.00543m ；L=l+r表 2：處理后得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)次數(shù)12345l(m)0.49960.60040.70150.79940.9004L(m

13、)0.50500.60580.70690.80480.905820T(s)28.5331.1533.6935.9638.16 22sT2.0352.4262.8383.2333.641圖 1. 22sT和 L(m)的線性關(guān)系圖4.2 周期與擺角關(guān)系的定性研究次數(shù)123小中大50T（s）95.3995.4395.47T(s)1.9081.9091.910表 2：擺角與周期 T（s）的關(guān)系小球半徑 r=0.00543mm ； L=l+r=0.9058m結(jié)論：由表中數(shù)據(jù)可知，周期隨著角度的增加而略為變大。無5.實(shí)驗(yàn)分析本次實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確的用單擺測量了重力加速度，重力加速度的誤差范圍，更討論了周期的平方與線長 L 的線性關(guān)系以及擺角的大小對實(shí)驗(yàn)的影響，讓我們準(zhǔn)確的知道了擺角的幅度之所以小于五度的原因，擺角的大小對周期的影響等。6.實(shí)驗(yàn)結(jié)論單擺測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確的測得重力加速度，并算出其誤差范圍，達(dá)到了我們預(yù)想的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論了周期與線長的線性關(guān)系，能更直白的告訴我們公式 g=224TL的正確性和科學(xué)性。通過實(shí)驗(yàn)，我們知道了擺角大小對實(shí)驗(yàn)的影響：擺角變大，則周期也隨之略為變大。7.心得體會這是我們第二次做課程設(shè)計(jì)，比第一次做起來要順利了不少，但是通過這次課程設(shè)計(jì)，我所收獲的也不比第一次所收獲的少。首先，在這次課程設(shè)計(jì)中，涉及到了大量的公式，使我學(xué)會了熟練地