解析幾何單元測試題（解答）

1、解析幾何單元測試題 班級 學(xué)號 姓名 得分 一填空空題（1470分）1已知R，則直線的傾斜角的取值范圍是 2已知點P（3，2）與點Q（1，4）關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為3雙曲線的漸近線方程是4已知x、y滿足，則z的取值范圍是z或z5過直線上一點M向圓作切線，則M到切點的最小距離為6拋物線與直線交于A、B兩點，其中點A的坐標(biāo)為（1，2），設(shè)拋物線的焦點為F，則|FA|+|FB|等于77雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的弦為AB，若，則雙曲線的離心率為8設(shè)ABC的一個頂點是A（3，1），B，C的平分線方程分別是x=0，y=x，則直線BC的方程是y=2x+59若關(guān)于的

2、方程有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 10若橢圓和雙曲線有相同的焦點F1、F2，P是兩曲線的交點，則的值是11直線與橢圓相交于A、B兩點，該橢圓上點P，使得APB的面積等于3，這樣的點P共有 2個12已知橢圓有共同的焦點F1、F2，P是橢圓和雙曲線的一個交點，則=m-p 13在圓x2+y2=5x內(nèi)，過點（）有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差d，那么n的取值集合為14已知c是橢圓的半焦距，則的取值范圍是二.解答題(共60分)15已知圓與兩直線x+y+5=0，x+y7=0都相切，且在直線3x4y=0上截得弦長為，求圓的方程。(14分)解：圓與兩直

3、線x+y+5=0，x+y7=0都相切，故圓的直徑為兩平行線x+y+5=0和x+y7=0之間的距離，且圓心在與x+y+5=0和x+y7=0等距離的直線上，設(shè)圓心坐標(biāo)為，弦心距為1，或。所以圓心為或所以所求圓方程為或。16曲線x2+y2+x-6y+3=0上兩點P、Q滿足關(guān)于直線kx-y+4=0對稱；以為直徑的圓過原點；求直線PQ的方程。(16分)解：曲線x2+y2+x-6y+3=0為圓，因為圓上兩點P、Q關(guān)于直線kx-y+4=0對稱，故直線kx-y+4=0過圓心， 。所以的斜率為。設(shè)直線方程為，且，求得或。所以直線PQ的方程為：或。MPQF1F217如圖，兩束光線從點M（-4，1）分別射向直線y=-2上兩點P（x1,y1）和Q（x2,y2）后，反射光線恰好通過橢圓C：的兩焦點，已知橢圓的離心率為，且x2-x1=，求橢圓C的方程，并寫出入射光線MP所在的直線方程。(14分)解：過程略橢圓方程為入射光線MP所在的直線方程為：18如圖所示，已知圓為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足軌跡為曲線E.(16分) （1）求曲線E的方程； （2）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G、H（點G在點F、H之間），且滿足，求的取值范圍.解：（1）NP為AM的垂直平分線，|NA|=|NM|. 又動點N的軌跡是以點C（1，0），A（1，0）為焦點的橢圓.