新人教版九年級數(shù)學下冊知識點總結

1、新人教版九年級數(shù)學下冊知識點總結2em; text-align: center; 人教版九年級數(shù)學下冊知識點總結1 1.解直角三角形 1.1.銳角三角函數(shù) 銳角a的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱a的三角函數(shù)。 如果a是RtABC的一個銳角，則有 1.2.銳角三角函數(shù)的計算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。 2.直線與圓的位置關系 2.1.直線與圓的位置關系 當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交;當直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點;當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。 直線與圓的位置關系有以下定理： 直線與

2、圓相切的判定定理： 經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 圓的切線性質： 經過切點的半徑垂直于圓的切線。 2.2.切線長定理 從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。 切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等。 2.3.三角形的內切圓 與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點。 3.三視圖與表面展開圖 3.1.投影 物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。 可以把

3、太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。 3.2.簡單幾何體的三視圖 物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側投影面上的正投影叫做左視圖。 主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。 產生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。 3.3.由三視圖描述幾何體 三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。 3.4.簡單幾何體的表面展開圖 將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。 圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉所成的面就

4、是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉所成的面就是圓柱的側面，AD不論轉動到哪個位置，都是圓柱的母線。 圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉所成的面就是圓錐的側面，斜邊AB不論轉動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。 一個底面半徑為r，母線長為的圓錐，它的側面展開圖是一個半徑為母線長，弧長為底面圓周長的扇形，由此得到的圓錐的側面積和全面積公式為： 若設圓錐的側面展開圖扇形的圓心角為，則由，得到圓錐側面展開圖扇形的圓心角度數(shù)的計算公式： 人教版九年級數(shù)學下冊知識點總結2 2.

5、直線與圓的位置關系 2.1.直線與圓的位置關系 當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交;當直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點;當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。 直線與圓的位置關系有以下定理： 直線與圓相切的判定定理： 經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。 圓的切線性質： 經過切點的半徑垂直于圓的切線。 2.2.切線長定理 從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。 切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等。 2.3.三角形的內切圓 與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三

6、角形。三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點。 3.三視圖與表面展開圖 3.1.投影 物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。 可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。 3.2.簡單幾何體的三視圖 物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側投影面上的正投影叫做左視圖。 主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。 產生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。 3.3.由三視圖描述幾何體 三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。 3.4

7、.簡單幾何體的表面展開圖 將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。 圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉一周，其余各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉所成的面就是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉所成的面就是圓柱的側面，AD不論轉動到哪個位置，都是圓柱的母線。 圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉一周，它的其余各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉所成的面就是圓錐的側面，斜邊AB不論轉動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。 人教版九年級數(shù)學下冊知識點總結

8、3 一、銳角三角函數(shù) 正弦等于對邊比斜邊 余弦等于鄰邊比斜邊 正切等于對邊比鄰邊 余切等于鄰邊比對邊 正割等于斜邊比鄰邊 二、三角函數(shù)的計算 冪級數(shù) c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.) 它們的各項都是正整數(shù)冪的冪函數(shù),其中c0,c1,c2,.及a都是常數(shù),這種級數(shù)稱為冪級數(shù). 泰勒展開式(冪級數(shù)展開法) f(x)=f(a)+f(a)/1!(x-a)+f(a)/2!(x-a)2+.f(n)(a)/n!(x-a)n+. 三、解直角三角形 1.直角三角形兩個銳角互余。 2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。 3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方 四、利用三角函數(shù)測高 1、解直角三角形的應用 (1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關測量問. 如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關鍵在于構造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度. (2)解直角三角形的一般過程是： 將實際