文科藝考數(shù)學(xué)資料

1、編寫說(shuō)明在高中三年的學(xué)習(xí)中，藝術(shù)類考生由于需要大量時(shí)間學(xué)習(xí)專業(yè)課，文化課的學(xué)習(xí)相對(duì)缺乏系統(tǒng)性。在不到一百天的時(shí)間里，如何取得合格加優(yōu)秀的文化課成績(jī)，成了藝術(shù)類考生的當(dāng)務(wù)之急。根據(jù)工作計(jì)劃安排，在廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上，根據(jù)藝術(shù)類考生的參考實(shí)際，編寫了藝考生高效備考方案。通過(guò)對(duì)考綱要求的每個(gè)考點(diǎn)逐一分析，系統(tǒng)歸納了高考要求的必備基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題方法。所選習(xí)題均以近三年高考試題為主，旨在指導(dǎo)藝考生立足高考，熟悉高考，達(dá)到充分備戰(zhàn)高考的目的。目的：高考得分50-80分.想法：高考考什么？學(xué)生能學(xué)會(huì)什么？就教什么，學(xué)什么。做法：小題為主，大題為輔；立足高考，熟能生巧。教學(xué)模式：構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)-學(xué)、講結(jié)合。

2、講練結(jié)合-精講精練，確保落實(shí)。 課后練習(xí)-鞏固提升。使用建議：1、線性規(guī)劃、程序框圖、三視圖教學(xué)時(shí)，作成PPT輔助。2、基礎(chǔ)知識(shí)必備部分，學(xué)生課前需完成閱讀和查閱相關(guān)教材，教師上課時(shí)要有選擇性的講解說(shuō)明。幾點(diǎn)想法，未經(jīng)實(shí)踐，差錯(cuò)與理想化在所難免，敬請(qǐng)批評(píng)修正！使其逐步科學(xué)合理、完善。謝謝！2017年2月目 錄1.不等式解法2.集合-5分3.復(fù)數(shù)-5分4.線性規(guī)劃-5分5.程序框圖-5分6.三視圖-5分7.平面向量-5分8.解析幾何-5分-10分9.數(shù)列-5分-10分10.函數(shù)-5分-10分11.導(dǎo)數(shù)-2分-3分12.三角函數(shù)與解三角形-5分-10分13.統(tǒng)計(jì)概率-5分-10分14.立體幾何-3

3、分-5分15.命題與邏輯-5分16.選修-5分-10分1.1一元二次不等式解法一、 必備知識(shí)清單1一元二次不等式的解法(1)將不等式的右邊化為零，左邊化為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0)(2)求出相應(yīng)的一元二次方程的根(3)利用二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)確定一元二次不等式的解集2一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系如下表： 二次函數(shù)的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根無(wú)實(shí)根的解集R的解集一個(gè)技巧一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集的確定受a的符號(hào)、b24ac的符號(hào)的影響，且與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程有密切聯(lián)系，可結(jié)合相應(yīng)的函數(shù)

4、yax2bxc(a0)的圖象，數(shù)形結(jié)合求得不等式的解集若一元二次不等式經(jīng)過(guò)不等式的同解變形后，化為ax2bxc0(或0)(其中a0)的形式，其對(duì)應(yīng)的方程ax2bxc0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，(x1x2)(此時(shí)b24ac0)，則可根據(jù)“大于取兩邊，小于夾中間”求解集 兩個(gè)防范(1)二次項(xiàng)系數(shù)中含有參數(shù)時(shí)，參數(shù)的符號(hào)影響不等式的解集；不要忘了二次項(xiàng)系數(shù)是否為零的情況；(2)解含參數(shù)的一元二次不等式，可先考慮因式分解，再對(duì)根的大小進(jìn)行分類討論；若不能因式分解，則可對(duì)判別式進(jìn)行分類討論，分類要不重不漏課前自測(cè)1. 不等式x23x20的解集為 .2. 不等式2x2x10的解集是 .3. 不等式的解集是

5、 .4. 不等式9x26x10的解集是 .5. 解不等式二、 精析精練 講練互動(dòng)例1. 若不等式ax2bx20的解集為，則ab練習(xí). 若的解集為，則_，_例2. 已知函數(shù)f(x)解不等式f(x)3.例3.（2012年高考江蘇卷13）已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為 練習(xí). (2012年高考天津卷文科5)設(shè)xR，則“x>”是“2x2+x-1>0”的( )A.充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件三、知能演練 輕松闖關(guān)1. 不等式的正整數(shù)解集為 2. 若不等式（）無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D3.（2

6、011年高考福建卷文科6)若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A. (-1,1) B. (-2,2) C. (-，-2) （2，+） D.（-，-1）（1，+）4.(2011年高考江西卷理科2)若集合，則（ ）A. B. C. D.1.2絕對(duì)值不等式解法一、 必備知識(shí)清單 (1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a；(2)|f(x)|a(a0)af(x)a；(3)對(duì)形如|xa|xb|c，|xa|xb|c的不等式，可利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解二、 精析精練 講練互動(dòng) 例1. 求下列不等式的解集（1） |2x+1|<5 （2） 3|1-

7、4x|>9 練習(xí). 1. |4x|< 1 2. |x2-5x|>6 3. 3<| 2x+1 | < 54. |x23x4|>45.(2012年高考天津卷文科9)集合中最小整數(shù)是 .例2. (2012年高考江西卷理科15)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集為_.練習(xí)1. (2012年高考湖南卷理科10)不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集為_.2（2010年高考陜西卷理科15）不等式的解集為.三、知能演練 輕松闖關(guān)1(2011年高考遼寧卷24)（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|.（I）證明：-3f（x）

8、3；2. (2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷理科24)（本小題滿分10分） 選修4-5不等選講設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。3.(2012年高考新課標(biāo)24)（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；1.3集合及其運(yùn)算一、必備知識(shí)清單1.常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實(shí)數(shù)集，記作R。2集合的包含關(guān)系：（1）集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，則稱A是B的子集（或B包含A），記作AB（或）；（2）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。若AB且BA，則稱A等于B，記作A=

9、B；若AB且AB，則稱A是B的真子集，記作A B；3全集與補(bǔ)集：（1）包含了我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素的集合稱為全集，記作U；（2）若U是一個(gè)集合，AS，則，A=稱S中子集A的補(bǔ)集；（3）簡(jiǎn)單性質(zhì)：1）()=A；2）S=，=S。4交集與并集：（1）一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集。交集。（2）一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集。注意：求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合V

10、enn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。5集合的簡(jiǎn)單性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）；（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）。二、 精析精練 講練互動(dòng) 例 1.（2011年高考湖北卷文科1)已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=1,3,5,7,B=2,4,5,則=A.6,8B. 5,7C. 4,6,7D. 1,3,5,6,8練習(xí).（2011年高考四川卷文科1)若全集M=，N=，=（ ）（A） (B) (C) (D) 例2.（2011年高考山東卷文科1)設(shè)集合 M =x|(x+3)(x-2)<0，N =x|1x3,則MN =（A）1,2) (B)1,2

11、(C)( 2,3 (D)2,3練習(xí)1. (2011年高考天津卷文科9)已知集合為整數(shù)集,則集合中所有元素的和等于 .2. （2012新課標(biāo)）已知集合，則中所含元素的個(gè)數(shù)為（A）3 （B）6 (C) 8 （D）103.（2010山東） 已知全集，集合 ，則4.（2010寧夏） （1）已知集合，則（A） （B） （C） （D）三、知能演練 輕松闖關(guān)（歷年高考試題練習(xí)）1若集合，則A BC D2. 集合，則= （A） （B） （C） （D） 3. 設(shè)集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4，AB=3，則實(shí)數(shù)a的值為_4.集合A= x，B=，則= （A） (B) (C) x (D) x 5

12、.已知集合，則（A）或 （B）或 （C）或 （D）或6.已知集合是平行四邊形，是矩形，是正方形，是菱形，則（ ）（A） （B） （C） （D）7. 集合，則（ ） A. B. C. D. 8若集合A=-1，1，B=0，2，則集合zz=x+y,xA,yB中的元素的個(gè)數(shù)為A5 B.4 C.3 D.29.設(shè)集合則“”是 “”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10. 設(shè)集合A=，B=,則AB的子集的個(gè)數(shù)是 A. 4 B.3 C.2 D.12.1復(fù) 數(shù)一、 必備知識(shí)清單1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)復(fù)數(shù)的概念形如abi(a，bR)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a，b分別是

13、它的實(shí)部和虛部若b0，則abi為實(shí)數(shù)，若b0，則abi為虛數(shù)，若a0且b0，則abi為純虛數(shù)(2)復(fù)數(shù)相等：abicdiac且bd(a，b，c，dR)(3)共軛復(fù)數(shù)：abi與cdi共軛ac；bd(a，b，c，dR)(4)復(fù)數(shù)的模向量的模r叫做復(fù)數(shù)zabi(a，bR)的模，記作|z|或|abi|，即|z|abi|.2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則(1)加法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(2)減法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i；(3)乘法：z1·z2(abi)·(cdi)(acbd)(adbc)i；(4)除法

14、：(cdi0)3.復(fù)數(shù)的幾何意義1、復(fù)數(shù)z=a+bi一一對(duì)應(yīng)復(fù)平面的點(diǎn)Z(a,b).2、復(fù)數(shù)z=a+bi一一對(duì)應(yīng)平面向量.4. i的周期性：i=_,i=_,i=_,i=_二、 精析精練 講練互動(dòng)例1.當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，Z=a-2a+(a-3a+2)i: (1)為實(shí)數(shù) （2）為純虛數(shù)練習(xí)1.則b= _2. 已知 (a，b,其中i為虛數(shù)單位，則ab等于3.(2012年高考陜西卷文科4)設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ）A充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充分必要條件 D。既不充分也不必要條件例2、復(fù)數(shù)練習(xí)1. 復(fù)數(shù)等于2. 設(shè)Z=2- i，Z=1+3i，則復(fù)數(shù)Z=的虛部為 例3、

15、已知Z=3+ai，Z=a-3i,a1.若復(fù)數(shù)Z=對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Z，求的坐標(biāo)。2.若Z Z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限，求a的取值范圍練習(xí)1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1-i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是_2. 已知，則復(fù)數(shù)=_3. 是虛數(shù)單位，計(jì)算三、知能演練 輕松闖關(guān)（三年高考試題復(fù)數(shù)部分）1、復(fù)數(shù)（A） （B） （C） （D） 2、 若復(fù)數(shù)Z滿足z(2-i)=11+7i(i為虛數(shù)單位)，則z為A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 3、復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （A） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,

16、B.若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i5、i是虛數(shù)單位，等于6、已知復(fù)數(shù)，則Z=7、下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：， ，的共軛復(fù)數(shù)為， 的虛部為。其中的真命題為（ ）（A）， (B)， (C)， (D)，8、設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 9、若為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z表示復(fù)數(shù)z，則表 示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是A.E B.F C.G D.H10、若復(fù)數(shù)Z=1+i（i為虛數(shù)單位），是Z的共軛復(fù)數(shù)，則 Z2+2等于11、復(fù)數(shù)z =的共軛復(fù)數(shù)是（）ABCD12、若(為實(shí)數(shù),為虛數(shù)單位),則_.13、復(fù)數(shù)滿足:;則（）ABCD14、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z

17、(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_15、已知，則實(shí)數(shù)分別為A BC D16、已知復(fù)數(shù)，是的共軛復(fù)數(shù)，則（A） （B） （C）1 （D）217.設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實(shí)部是_3.1簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題一、必備知識(shí)清單1.已知直線：把坐標(biāo)平面分成兩部分，在直線同側(cè)的點(diǎn)，將其坐標(biāo)帶入得到的實(shí)數(shù)符號(hào)都相同，在直線異側(cè)的點(diǎn)，使將其坐標(biāo)帶入得到的實(shí)數(shù)符號(hào)都相反.2二元一次不等式所表示平面區(qū)域的判斷方法可概括為直線定界,特殊點(diǎn)定域.3.二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分.4.圖解法解決簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是找出約束條件和目標(biāo)函數(shù).步驟：（

18、1）把題目中的量分類分清，（2）設(shè)出變量，尋求約束條件列出不等式組，找出目標(biāo)函數(shù)，（3）準(zhǔn)確作圖，利用平移直線法求最優(yōu)解，（4）回歸實(shí)際問(wèn)題。5、線性規(guī)劃問(wèn)題求解策略（1）解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，一般步驟如下：作：確定約束條件，并在坐標(biāo)系中作出可行域；移：由zaxby變形為yx，所求z的最值可以看成是求直線y x在y軸上的截距的最值(其中a，b是常數(shù)，z隨x，y的變化而變化)，將直線axby0平移，在可行域中觀察使最大(或最小)時(shí)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)；（2）當(dāng)b0時(shí)，當(dāng)直線過(guò)可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最大。當(dāng)直線過(guò)可行域且在y軸上截距最小時(shí)，z值最小。當(dāng)b0時(shí)，當(dāng)直線過(guò)可

19、行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最小。當(dāng)直線過(guò)可行域且在y軸上截距最小時(shí)，z值最大。（3）、如果可行域是一個(gè)多邊形，那么一般在其頂點(diǎn)處使目標(biāo)函數(shù)取得最大（小）值，最優(yōu)解一般就是某個(gè)頂點(diǎn)。課前自測(cè)1.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列方程或不等式表示的圖像 1、x+2y-5=0. 2、x-y-2 0. 3、x02. 點(diǎn)（3,1）和點(diǎn)（4,6）在直線3x2ya=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（ ）A. a7或a24. B. 7a24. C.a=7或a=24. D.以上都不對(duì).二、精析精練 講練互動(dòng)考點(diǎn)一 求目標(biāo)函數(shù)的最值例1、1. (2012年高考山東卷文科6)設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是( )

20、 (A)(B)(C)(D)練習(xí).設(shè)x，y滿足線性約束條件 則目標(biāo)函數(shù)Z=X-2Y的取值范圍為 例2、如圖，點(diǎn)（x，y）在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng)，那么2xy的最小值為 . 練習(xí). 已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），點(diǎn)（x，y）在ABCD的內(nèi)部，則z=2x-5y的取值范圍是（A）（-14，16） （B）（-14，20） （C）（-12，18） （D）（-12，20）考點(diǎn)二 綜合問(wèn)題例3、已知實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)zxy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于_練習(xí). 設(shè)在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則的值為 考點(diǎn)三 線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用例2. (2012年高考

21、江西卷理科8)某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50計(jì)，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1.2萬(wàn)元0.55萬(wàn)元韭菜6噸0.9萬(wàn)元0.3萬(wàn)元為使一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售收入 總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（ ）A50，0 B30，20 C20，30 D0，50三、知能演練 輕松闖關(guān)1. 若x、y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是（）A、2,6B、2,5C、3,6D、（3,52. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_3. 若函數(shù)圖像上存在點(diǎn)滿足約束條件,則實(shí)數(shù)的最大值為（）AB1

22、CD24.若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線 掃過(guò)中的那部分區(qū)域的面積為 5. (2010年高考安徽卷理科13)設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_。6.（2011年高考山東卷文科7)設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( ) (A)11 (B)10 (C)9 (D)8.57.（2011年高考四川卷文科10)某運(yùn)輸公司有12名駕駛員和19名工人，有8輛載重量為10噸的甲型卡車和7輛載重量為6噸的乙型卡車，某天需送往A地至少72噸的貨物，派用的每輛車需載滿且只能送一次，派用的每輛甲型卡車需配2名工人，運(yùn)送一次可得利潤(rùn)450元；派用的每輛乙型卡需

23、配1名工人；每送一次可得利潤(rùn)350元，該公司合理計(jì)劃當(dāng)天派用甲乙卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤(rùn)( )（A） 4650元 （B）4700元 (C) 4900元 （D）5000元 8. (2012年高考上海卷文科10)滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最小值是 .4.1算法與程序框圖一、基礎(chǔ)知識(shí)必備1程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說(shuō)明來(lái)準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟，流程線帶方向箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來(lái)2三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)

24、其結(jié)構(gòu)形式為(2)條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式其結(jié)構(gòu)形式為(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)其結(jié)構(gòu)形式為二、精析精練 講練互動(dòng)考點(diǎn)一 程序框圖例1. (2012年高考廣東卷文科9)執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（ ）A.105 B.16 C.15 D.1考點(diǎn)二 算法語(yǔ)句例2.(2011年高考福建卷理科11)運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是_.課堂練習(xí)1.(2011年高考遼寧卷理科6)執(zhí)行右面的程序框圖，

25、如果輸入的n是4，則輸出的P是( )(A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 22.(2011年高考江西卷理科13)下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 .3.（2010年高考江蘇卷試題7）右圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是_三、知能演練 輕松闖關(guān)1(2012年高考江西卷文科15)下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后輸入的結(jié)果是_。2. （2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科6）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N2)和實(shí)數(shù)a1,a2,aN，輸出A,B，則（ ）（A）A+B為a1,a2,aN的和（B）為a1,a2,aN的算術(shù)平均數(shù)（C）A和B分別是a1,a2,aN中最大的數(shù)和最

26、小的數(shù)（D）A和B分別是a1,a2,aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)（A） 3 （B）4 （C） 5 （D）83. (2012年高考天津卷文科3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（ ）（A）8 （B）18 （C）26 （D）804. (2012年高考福建卷文科6) 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出s值等于（ ）A -3 B -10 C 0 D -2 5. （2012年高考江蘇卷4）右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是 6. (2012年高考湖北卷文科16)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s=_。7. (2012年高考湖南卷文科14)如果執(zhí)行如圖3所示的

27、程序框圖，輸入,則輸出的數(shù) = .5.1三視圖和直觀圖一、基礎(chǔ)知識(shí)必備1空間幾何體的三視圖三視圖是觀測(cè)者從不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。具體包括：（1）正視圖：物體前后方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和長(zhǎng)度；（2）側(cè)視圖：物體左右方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的高度和寬度；（3）俯視圖：物體上下方向投影所得到的投影圖；它能反映物體的長(zhǎng)度和寬度；2.三視圖畫法規(guī)則高平齊：主視圖與左視圖的高要保持平齊長(zhǎng)對(duì)正：主視圖與俯視圖的長(zhǎng)應(yīng)對(duì)正寬相等：俯視圖與左視圖的寬度應(yīng)相等3空間幾何體的直觀圖（1）斜二測(cè)畫法建立直角坐標(biāo)系，在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的OX，O

28、Y，建立直角坐標(biāo)系；畫出斜坐標(biāo)系，在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對(duì)應(yīng)的OX,OY,使=450（或1350），它們確定的平面表示水平平面；畫對(duì)應(yīng)圖形，在已知圖形平行于X軸的線段，在直觀圖中畫成平行于X軸，且長(zhǎng)度保持不變；在已知圖形平行于Y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于Y軸，且長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半；擦去輔助線，圖畫好后，要擦去X軸、Y軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）。（2）平行投影與中心投影平行投影的投影線是互相平行的，中心投影的投影線相交于一點(diǎn)。4畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫出多邊形來(lái)，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的

29、畫法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫法的步驟。二、精析精練 講練互動(dòng)考點(diǎn)一 直觀圖與投影例1. 是正ABC的斜二測(cè)畫法的水平放置圖形的直觀圖，若的面積為，那么ABC的面積為_。練習(xí)1. 如圖915（1），E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是圖915（2）的 （要求：把可能的圖的序號(hào)都填上）.2、如圖5所示，在棱長(zhǎng)均為2的正四面體中，若以三角形為視角正面的三視圖中，其左視圖的面積是 （ 0ABCD圖5A、 B、 C、 D、3、一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且該梯形面積為，則原梯形的面積為 ( )A2 B. C

30、2 D44.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a,那么ABC的平面直觀圖的面積為 考點(diǎn)二 三視圖例2.(2012年高考廣東卷文科7)某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ）A.72 B.48 C.30 D.24練習(xí). (2012年高考浙江卷文科3)已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ）A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3例3. (2012年高考湖南卷文科4)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是( )練習(xí)1.（2010新課標(biāo)） 一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))

31、三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱2. 在四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形最多可有（ ）. A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)三、知能演練 輕松闖關(guān)1.（2012年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） 2. (2012年高考湖北卷理科4)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )A. B.3 C. D.63. (2012年高考福建卷文科4)一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是A 球 B 三棱錐 C 正方體 D 圓柱 、3. (2012年高考北京卷文科7)某三棱錐的三

32、視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是( )（A）28+（B）30+（C）56+（D）60+4. (2012年高考陜西卷文科8)將正方形（如圖1所示）截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ ）5. (2012年高考江西卷文科7)若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為( )A B.5 C.4 D. 6.(2012年高考安徽卷理科12)某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積是7.（2012年高考遼寧卷文科13）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.8. (2012年高考湖北卷文科15)已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.9.(2012年高

33、考天津卷文科10)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m）,則該幾何體的體積 .10.（2012年高考安徽卷文科12）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_. 11(2011年高考廣東卷文科9)如圖1-3，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為（ ）A B C D 2332正視圖側(cè)視圖俯視圖圖111（2011年高考湖南卷文科4)設(shè)圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A12.（2011年高考山東卷文科11)下圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖；存在四棱柱，其正(主)視

34、圖、俯視圖如下圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如下圖其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）第8題圖 (A)3 (B)2 (C)1 (D)013.（2011年高考海南卷文科第8題）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（ ）14.（2011年高考陜西卷文科5)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（A） （B） （C） （D）15.（2011年高考遼寧卷文科8)一個(gè)正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如右圖所示左視圖是一個(gè)矩形則這個(gè)矩形的面積是 (A)4 (B) (c)2 (D) 6.1平面向量的概念及其線性運(yùn)算一、必備知識(shí)清單1.向量的有關(guān)概念(1)向

35、量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫向量的長(zhǎng)度(或模).(2)零向量:長(zhǎng)度等于0的向量叫零向量,其方向是不確定的.(3)單位向量:長(zhǎng)度為1的向量.(4)相等向量:同向且等長(zhǎng)的有向線段表示同一向量，又叫相等向量.(5)共線(平行)向量:通過(guò)有向線段的直線,叫做向量的基線.如果向量的基線互相平行或重合,則稱這些向量為共線向量或平行向量.2. 向量的線性運(yùn)算向量運(yùn)算定義法則（或幾何意義）運(yùn)算律加法求兩個(gè)向量和的運(yùn)算（1）交換律：。（2）結(jié)合律：減法求與的相反向量的和的運(yùn)算叫做與的差數(shù)乘求實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算（1）（2）當(dāng)>0時(shí)，與的方向相同；當(dāng)<0時(shí), 與的方向相反；當(dāng)=0時(shí),

36、 = 3.向量共線的條件平行向量基本定理:如果=,則/;反之,如果/()則一定存在一個(gè)實(shí)數(shù),使=.二、精析精練 講練互動(dòng)考點(diǎn)一 向量的基本概念例1. 給出下列命題：若，則； 若A、B、C、D是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形為平行四邊形的充要條件; 若，則； 的充要條件是且； 若，則.其中，正確命題的序號(hào)是_.練習(xí)1. 下列命題中正確的是( )A.共線向量都相等B.單位向量都相等A B C P 第7題圖 C.平行向量不一定是共線向量 D.模為0的向量與任意一個(gè)向量平行考點(diǎn)二 向量的線性運(yùn)算例2. （2009年高考山東卷理科7文科9）設(shè)P是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 練習(xí).

37、（2011年高考四川卷文科7)如圖，正六邊形ABCDEF中，=( ) 例3.（2010年高考四川卷理科5）設(shè)點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線BC外，則( )（A）8 （B）4 （C） 2 （D）1練習(xí).（2009年高考湖南卷文科第4題）如圖1， D，E，F(xiàn)分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，則( )ABCD 三、知能演練 輕松闖關(guān)1（2010年高考湖北卷文科8）已知和點(diǎn)M滿足.若存在實(shí)使得成立，則=( )A.2B.3C.4D.52. (山東省威海市2012年3月高三第一次模擬）已知平面上不共線的四點(diǎn)O，A，B，C.若則的值為（ ）A.B.C.D. 6.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示一、必備知

38、識(shí)清單1.平面向量基本定理：設(shè)、是一平面內(nèi)的兩個(gè)不平行的向量，那么對(duì)平面內(nèi)任意一向量，存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)，使得=+.其中叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.2.向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)=,=,則+=;-=;=.3.三個(gè)結(jié)論:(1)兩個(gè)向量=,=相等且;(2)在平面向量基本定理中,由兩個(gè)基底,決定的向量=+與=+相等的條件是且,若=,則=0. （3）若，則。注意：.若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab的充要條件不能表示成，因?yàn)閤2，y2有可能等于0，所以應(yīng)表示為x1y2x2y10.同時(shí)，ab的充要條件也不能錯(cuò)記為x1x2y1y20，x1y1x2y20等.二、精析精練 講練互動(dòng)考點(diǎn)一 平面向量

39、基本定理的應(yīng)用例1. (2012年高考全國(guó)卷理科6)中，邊上的高為，若，則( )A B C D 練習(xí)1. （2010年高考全國(guó)卷文科10）ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 則=（ ）（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b2.在平行四邊形ABCD中,M,N分別為DC,BC的中點(diǎn),已知試用表示.考點(diǎn)二 向量的坐標(biāo)及運(yùn)算例2.(2011年高考廣東卷文科3)已知向量，若為實(shí)數(shù)，則=（ ）A B C D練習(xí)1.(2012年高考重慶卷理科6)設(shè)R，向量，且，則.（A） （B） （C） （D）10三、知能演練 輕松闖關(guān)1.（20

40、09年高考廣東卷A文科第3題）已知平面向量a= ，b=， 則向量 ( )A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 2. (2012年高考廣東卷理科3) 若向量=（2,3），=（4,7），則=( )A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10)3(福建省福州市2012年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科)在中，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且與點(diǎn)不重合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.4（2009年高考江西卷理科第13題）已知向量，若，則= 5.(2012年高考廣東卷文科3)若向量=（1,2），=（3,4），則=( )

41、A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)6.(2012年高考全國(guó)卷文科9)中，邊的高為，若，則( )（A） （B） （C） （D） 7（2011年高考湖南卷文科13)設(shè)向量滿足且的方向相反，則的坐標(biāo)為 8. （選作）(2011年高考山東卷理科12)設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，若 (R)，(R)，且,則稱，調(diào)和分割， ,已知點(diǎn)C(c，o),D(d，O)(c，dR)調(diào)和分割點(diǎn)A(0，0)，B(1，0)，則下面說(shuō)法正確的是( )(A)C可能是線段AB的中點(diǎn) (B)D可能是線段AB的中點(diǎn)(C)C，D可能同時(shí)在線段AB上 (D) C，D不可能同時(shí)在線段AB的延長(zhǎng)線

42、上9.（選作）（2010年高考山東卷文科12）定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下：對(duì)任意的，令，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )(A)若a與b共線，則(B)(C)對(duì)任意的，有(D) 6.3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用一、必備知識(shí)清單1.兩個(gè)非零向量的夾角已知非零向量a與a，作，則AA（）叫與的夾角；說(shuō)明：（1）當(dāng)時(shí)，與同向；（2）當(dāng)時(shí)，與反向；（3）當(dāng)時(shí)，與垂直，記；（4）注意在兩向量的夾角定義，兩向量必須是同起點(diǎn)的，范圍0°q180°。C2.向量數(shù)量積的定義:.3.數(shù)量積的幾何意義:向量與向量在方向上的投影的乘積.4.向量數(shù)量積的性質(zhì)(1)如果是單位向量,則·=·=.

43、(2) ·=0,且·=0 .(3) ·=;|=.(4)cos<,>=.(5)| ·|·|.5.數(shù)量積的運(yùn)算律(1)交換律·=.(2)分配律(+)·=.(3)對(duì)R,( ·)=( )·= ·().6.數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算設(shè)=,=.(1) ·=.(2) .(3)| |=.(4) cos<,>=.二、精析精練 講練互動(dòng)考點(diǎn)一 向量的數(shù)量積運(yùn)算例1. (2011年高考安徽卷文科14)已知向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=6，且，則a與b的夾角為 .練習(xí)1.(2

44、011年高考江蘇卷10)已知是夾角為的兩個(gè)單位向量， 若，則k的值為 .2. （2011年高考海南卷文科1)已知與為兩個(gè)不共線的單位向量,k為實(shí)數(shù),若向量與向量垂直,則 .3. (2012年高考浙江卷文科7)設(shè)a，b是兩個(gè)非零向量,則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.若|a+b|=|a|-|b|，則abB.若ab，則|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，則存在實(shí)數(shù)，使得b=aD.若存在實(shí)數(shù)，使得b=a，則|a+b|=|a|-|b|考點(diǎn)二 向量數(shù)量積的綜合應(yīng)用例2. （2012年高考江蘇卷9）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，若，則的值是 練習(xí)1. .(2012年高考湖北卷文科13)已知向量=（1,0），=（1,1），則 （）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_；