人教版必修二數(shù)學第一章知識點

1、人教版必修二數(shù)學第一章知識點人教版必修二數(shù)學第一章知識點 1、柱、錐、臺、球的結構特征 (1)棱柱： 幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 (2)棱錐 幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到 截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺： 幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形 側面是梯形 側棱交于原棱錐的頂點 (4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側面展開圖 是一個矩形。 (5)圓錐

2、：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成 幾何特征：底面是一個圓;母線交于圓錐的頂點;側面展開圖是一個扇形。 (6)圓臺：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成 幾何特征：上下底面是兩個圓;側面母線交于原圓錐的頂點;側面展開圖是一個弓形。 (7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點到球心的距離等于半徑。 數(shù)學知識點2、空間幾何體的三視圖 定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、 俯視圖(從上向下) 注：正視圖反映了物體的高度和長度;俯視圖反映了物體的長度和寬度

3、;側視圖反映了物體的高度和寬度。 數(shù)學知識點3、空間幾何體的直觀圖斜二測畫法 斜二測畫法特點：原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變; 原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。 空間幾何體表面積計算公式 1、直棱柱和正棱錐的表面積 設棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側面面積計算公式： S=ch、即直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積、 正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、 如果設它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h、則得到正n棱錐的側面積計算公式 S=1/2_nah=1/2_ch、即正棱錐的側面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半、

4、2、正棱臺的表面積 正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形、 設棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a、周長為c、斜高為h則得到正n棱臺的側面積公式： S=1/2_n(a+a)h=1/2(c+c)h、 3、球的表面積 S=4R2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍、 4.圓臺的表面積 圓臺的側面展開圖是一個扇環(huán)，它的表面積等于上，下兩個底面的面積和加上側面的面積，即 S=(r2+r2+rl+rl) 高中學好數(shù)學的方法是什么 1.數(shù)學公式一定要記熟，并且還要會推導，能舉一反三。 2.學好數(shù)學最基礎的就是把課本知識點及課后習題都掌握好。 3.數(shù)學80%的分數(shù)來源于基礎知識，20%的分數(shù)屬于難點

5、，所以考120分并不難。 4.數(shù)學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數(shù)學，踏踏實實做題才是硬道理。 5數(shù)學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。 數(shù)學函數(shù)知識點 1.指數(shù)式、對數(shù)式， 2.(1)映射是“全部射出加一箭一雕;映射中第一個集合 中的元素必有像，但第二個集合中的元素不一定有原像( 中元素的像有且僅有下一個，但中元素的原像可能沒有，也可任意個);函數(shù)是“非空數(shù)集上的映射，其中“值域是映射中像集的子集. (2)函數(shù)圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個. (3)函數(shù)圖像一定是坐標系中的曲線，但坐標系中的曲線不一定能成為函數(shù)圖像. 3.單調(diào)性和奇偶性 (1)奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同. 偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反. (2)復合函數(shù)的單調(diào)性特點是：“同性得增，增必同性;異性得減，減必異性. 復合函數(shù)的奇偶性特點是：“內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外.復合函數(shù)要考慮定義域的變化。(即復合有意義) 4.對稱性與周期性(以下結論要消化吸收，不可強記) (1)函數(shù)與函數(shù)的圖像關于直線(軸)對稱. 推廣一：如果函數(shù)對于一切，都有成立，那么的圖像關于直線 (由“ 和的一半確定)對稱. 推廣二：函數(shù)，的圖像