人教版一次函數(shù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

1、人教版一次函數(shù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)人教版一次函數(shù)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié) 1、函數(shù)概念：在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 2、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。 說明：(1)一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定。 (2)一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，b0)中的“一次和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次意義相同，即自變量x的次數(shù)為1

2、，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù)。 (3)當(dāng)b=0，k0時，y=b仍是一次函數(shù)。 (4)當(dāng)b=0，k=0時，它不是一次函數(shù)。 3、一次函數(shù)的圖象(三步畫圖象) 由于一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b. 由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)(0，b)，直線與x軸的交點(diǎn)(，0)。但也不必一定選取這兩個特殊點(diǎn)。畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可。 4、一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)

3、，k0)的性質(zhì)(正比例函數(shù)的性質(zhì)略) (1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向;k0時，y的值隨x值的增大而增大; ko時，y的值隨x值的增大而減小. p= (2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大(直線陡)，|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越小(直線緩); (3)b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置; 當(dāng)b0時，直線與y軸交于正半軸上; 當(dāng)b0時，直線與y軸交于負(fù)半軸上; 當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù). (4)由于k，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同; 5、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件 (1)由于正比例函數(shù)y=kx(k0)中只有一個待定系

4、數(shù)k，故只需一個條件(如一對x，y的值或一個點(diǎn))就可求得k的值. (2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k0)中有兩個待定系數(shù)k，b，需要兩個獨(dú)立的條件確定兩個關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點(diǎn)或兩對x，y的值. 6、待定系數(shù)法 先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù). 7、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟 (1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b; (2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組); (3)求出k與b

5、的值，得到函數(shù)表達(dá)式. 8、本章思想方法 (1)函數(shù)方法。函數(shù)方法就是用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)來分析題中的數(shù)量關(guān)系，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。 (2)數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。 典型例題 例1、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=(m2)x+(m4)是一次函數(shù)? 例2、一根彈簧長15cm，它所掛物體的質(zhì)量不能超過18kg，并且每掛1kg的物體，彈簧就伸長0.5cm，寫出掛上物體后，彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并判斷y是否是x的一次函數(shù). 例3、(2003廈門)某物體從上午7時至下午4時的溫度

6、M()是時間t(時)的函數(shù)：M=t25t+100(其中t=0表示中午12時，t=1表示下午1時)，則上午10時此物體的溫度為_. 例4、已知y+m與xn成正比例(其中m，n是常數(shù)) (1)y是x的一次函數(shù)嗎?請說明理由;在什么條件下，y是x的正比例函數(shù)? (2)如果x=1時，y=15;x=7時，y=1，求這個一次函數(shù)的解析式。并求這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。 例5、(哈爾濱)若正比例函數(shù)y=(12m)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1y2，則m的取值范圍是_ 例6、一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是36，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是52，則這個函數(shù)的解析式為。

7、 例7、我省某水果種植場今年喜獲豐收，據(jù)估計(jì)，可收獲荔枝和芒果共200噸.按合同，每噸荔枝售價為人民幣0。3萬元，每噸芒果售價為人民幣0。5萬元.現(xiàn)設(shè)銷售這兩種水果的總收入為人民幣y萬元，荔枝的產(chǎn)量為x噸(0x200). p= (1)請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)若估計(jì)芒果產(chǎn)量不小于荔枝和芒果總產(chǎn)量的20%，但不大于60%，請求出y附：初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)全面 學(xué)數(shù)學(xué)的方法技巧 課前預(yù)習(xí)閱讀 預(yù)習(xí)課文時，要準(zhǔn)備一張紙、一支筆，將課本中的關(guān)鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進(jìn)行簡單的復(fù)述，推理。重點(diǎn)知識可在課本上批、劃、圈、點(diǎn)。這樣做，

8、不但有助于理解課文，還能幫助我們在課堂上集中精力聽講，有重點(diǎn)地聽講。 課后鞏固 課后鞏固自己的知識點(diǎn)也很重要。課后鞏固可以讓你的知識點(diǎn)得到一個再記憶的效果，加深記憶數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的效果。 會比較 在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(如概念、定義、法則、定理等)時，要運(yùn)用對比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識加以區(qū)分.如學(xué)習(xí)棱柱時，我們可以將其和我們已經(jīng)熟悉的圓柱作對比，總結(jié)歸納他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，達(dá)到加深記憶和理解目的。 寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié) 每周寫一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)，也是一種提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的好方法。 在寫初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)的時候，我們可以回顧一下本周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概況，同時可以寫一些自己下一周、下一個月的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃，這樣既能對過去的學(xué)習(xí)有所總結(jié)，還能夠?qū)ξ磥淼臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所計(jì)劃，兩者加起來的話，將會讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路和目標(biāo)更加明確。 數(shù)學(xué)圖形的初步認(rèn)識知識點(diǎn) 1.幾何圖形：即從實(shí)物中抽象出的各種圖形，可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界。 2.平面圖形：平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)的圖形，如直線、三角形等。 3.立體圖形：是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形。 4.展開圖：有些立體圖形是有一些平面圖形圍成的，將它們的表面適