五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元知識點

1、五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元知識點五年級上冊數(shù)學(xué)第七單元知識點 植樹問題專題 課程類型 一概念梳理 植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線被樹平均分成若干段(間隔)，由于路線或植樹要求的不同，求解路線的總長度與路線被分成的(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系。 基本關(guān)系：路長=株距×段數(shù)株距=路長÷段數(shù)段數(shù)=路長÷株距 植樹問題通常有兩種情況：一種是植物路線是不封閉的;另一種是植樹路線是封閉的。 1)對于一條不封閉的路線，分兩種情況： A、兩端都栽：段數(shù)=棵數(shù)1路長=株距×(棵數(shù)-1) 株距=路長÷(棵數(shù)1)棵數(shù)=路長÷株距+1 B、兩端

2、都不栽：段數(shù)=棵數(shù)+1路長=株距×(棵數(shù)+1) 株距=路長÷(棵數(shù)+1)棵數(shù)=路長÷株距1 2)對于一條封閉的路線：段數(shù)=棵數(shù)路長=株距×棵數(shù) 知識點三：植樹問題的衍生問題 1馬路問題2鐘點問題3隊列問題4樓梯問題5公交車站點問題6鋸木頭問題 經(jīng)典例題 不封閉圖形： 求棵數(shù)： 例1、在一條長2500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿,每隔50米架設(shè)一根,若公路兩端都不架設(shè),共需電線多少根? 求間距： 例2、在一條綠蔭大道的一側(cè)從頭到尾堅電線桿,共用電線桿86根,這條綠蔭大道全長1700米。每兩根電線桿相隔多少米? 求全長： 例3、有320盆菊花，排成8行，每行中相鄰

3、兩盆菊花之間相距1米，每行菊花長多少米? 例4、學(xué)校圖書館前擺了一個方陣花壇，這個花壇的最外層每邊各擺放12盆花，最外層共擺了多少盆花?這個花壇一共要多少盆花? 例4、有一根木料，打算把每根鋸成9段，每鋸開一處，需要5分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼? 爬樓梯問題： 例5、從1樓走到4樓共要走48級臺階，如果每上一層樓的臺階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級臺階? 鐘表問題： 例6、時鐘4點鐘敲4下，用12秒敲完。那么6點鐘敲6下，秒敲完 小學(xué)數(shù)學(xué)加法心算技巧 1、分裂再湊整數(shù)加法; 比如;8+5=13，先把“5分裂成“2和“3;那么就是8+2+3=10; 2、比如;77+8=85，先把“8分裂

4、成“3和“5;那么就是77+3+5=85; 3、變整數(shù)再減去 比如，26+18=44，把“18變成“20-2，那么就是26+20-2=44; 4、比如;387+983=1370，把“983變成“1000-17，那么就是387+1000-17=1370; 5、錯位數(shù)相加 比如，個位加十位得數(shù)是個位的; 51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼 72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼 63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼 52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼 6、比如，個位加十位得數(shù)是十位的; 78+87=165;這

5、樣算：7+8=15，再把“15兩個數(shù)字“1和“5相加得6，把這個“6放在“15的中間，得出“165; 67+76=143，這樣算：6+7=13，再把“13兩個數(shù)字“1和“3相加得4，把這個“4放在“13的中間，得出“143; 小學(xué)數(shù)學(xué)常用計算公式表 1、長方形面積 =長×寬，計算公式S=ab 2、正方形面積 =邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2 3、長方形周長 =(長+寬)×2，計算公式C=(a+b)×2 4、正方形周長 =邊長×4，計算公式C=4a 5、平行四邊形面積 =底×高，計算公式S=ah 6、三角形面積 =底×高÷2，計算公式S=a×h÷2 7、梯形面積 =(上底+下底)×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2 8、長方體體積 =長×寬×高，計算公式V=abh 9、圓的面積 =圓周率×半徑平方，計算公式V=r2 10、正方體體積 =棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3 11、長方體和正方體的體積 都可以寫