MEMS IMU的入門與應(yīng)用

1、MEMS IMUMEMS IMU的入門與應(yīng)用的入門與應(yīng)用一、導(dǎo)航系統(tǒng)基本概念一、導(dǎo)航系統(tǒng)基本概念二二、MEMSMEMS慣性器件；慣性器件；三、三、MEMSMEMS慣性器件的簡易標(biāo)定；慣性器件的簡易標(biāo)定；四、四元數(shù)；四、四元數(shù)；五、基于乘性四元數(shù)五、基于乘性四元數(shù)EKFEKF濾波器濾波器一、導(dǎo)航系統(tǒng)基本概念一、導(dǎo)航系統(tǒng)基本概念1.1.海里海里國際上采用國際上采用1852m作為標(biāo)準(zhǔn)海里長度，作為標(biāo)準(zhǔn)海里長度，1nm=1852m2.2.慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)行運(yùn)行1h1h過程中在水平面上定位誤差等于過程中在水平面上定位誤差等于1nm1nm（簡記（簡記1nm/h1nm/h）的慣）的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)

2、稱為慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)性導(dǎo)航系統(tǒng)稱為慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)3.3.慣性級(jí)陀螺慣性級(jí)陀螺地球自轉(zhuǎn)角速率為地球自轉(zhuǎn)角速率為15.0410715.04107度度/h./h.其千分之一為其千分之一為0.0150.015度度/h,/h,稱為稱為毫地轉(zhuǎn)率；將精度達(dá)到毫地轉(zhuǎn)率；將精度達(dá)到0.0150.015度度/h/h的陀螺稱為慣性級(jí)陀螺，往往的陀螺稱為慣性級(jí)陀螺，往往也以也以1meru1meru的量級(jí)的量級(jí)(0.01(0.01度度/h)/h)表示慣性級(jí)陀螺精度表示慣性級(jí)陀螺精度4.4.加速度計(jì)加速度計(jì)高精度：高精度：10-4g;1mg;1mg;慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)陀螺的最低要求為慣性級(jí)導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)陀螺的最低要求為0.010

3、.01度度/h/h，加速度計(jì)精度，加速度計(jì)精度的最低要求為的最低要求為1x10-4g1x10-4g二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件1.1.消費(fèi)級(jí)消費(fèi)級(jí)MEMSMEMS慣性器件慣性器件InvensenseInvensense MPU6000/MPU6050 MPU6000/MPU6050InvensenseInvensense公司的公司的MPU6000/MPU6050MPU6000/MPU6050六軸慣性器件是世界上首個(gè)六軸集成六軸慣性器件是世界上首個(gè)六軸集成的低成本的低成本MEMSMEMS慣性器件，該器件推出慣性器件，該器件推出市場(chǎng)之后在各個(gè)領(lǐng)域（特別是四軸飛市場(chǎng)之后在各個(gè)領(lǐng)域（特別是

4、四軸飛行器）得到了廣泛應(yīng)用行器）得到了廣泛應(yīng)用二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件1.1.消費(fèi)級(jí)消費(fèi)級(jí)MEMSMEMS慣性器件慣性器件在在20102010年，年，appleapple的的iPhone4iPhone4采用了采用了STST公司的三軸陀螺儀公司的三軸陀螺儀L3G4200DL3G4200D和和三三軸加速度計(jì)軸加速度計(jì)LIS331DLHLIS331DLH作為手機(jī)的作為手機(jī)的慣性傳感器。其它手機(jī)廠商隨即跟慣性傳感器。其它手機(jī)廠商隨即跟進(jìn)，陀螺儀與加速度計(jì)逐漸成為智進(jìn)，陀螺儀與加速度計(jì)逐漸成為智能手機(jī)的標(biāo)配傳感器能手機(jī)的標(biāo)配傳感器iPhone4 IMUiPhone4 IMU手機(jī)型號(hào) ME

5、MS加速度計(jì)MEMS陀螺iPhone4LIS331DLHL3G4200D紅米MPU6050iPhone6MPU6700三星S6MPU6500三星S7LSM6SD3小米5ICG-20660L二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件2.2.工業(yè)級(jí)工業(yè)級(jí)MEMSMEMS慣性器件慣性器件ADIS16405ADIS16405ADIS16488AADIS16488AXsensXsens MtiMti二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件2.2.常見常見MEMSMEMS慣性器件參數(shù)對(duì)比慣性器件參數(shù)對(duì)比加速度量程(最大)非線性度初始偏置 軸間靈敏度 噪聲密度偏置溫度系數(shù)輸出噪聲價(jià)格LSM30316g60mg

6、0.15mg/sqrtHZ0.01量程/MPU605016g0.5%3%2%0.4mg/sqrtHZ0.02量程/MPU650016g0.5%2%0.3mg/sqrtHZ0.026%量程/BMI18016g0.5%25mg0.18mg/sqrtHZADIS1640518g0.5%50mg0.20.5mg/sqrtHZ0.3mg/9mg4500ADIS1648818g0.5%0.0350.063mg/sqrtHZ0.0025mg/1.29mg14500陀螺量程(最大)非線性度(量程）對(duì)準(zhǔn)誤差初始偏置/s線性加速度影響角速度隨機(jī)游走速率噪聲密度偏置溫度系數(shù)輸出噪聲/s rms價(jià)格（RMB）L3G4

7、200D2000 0.2%75/s0.030.04/s/MPU60502000 0.2% 2%量程20/s0.10.00520/s0.05MPU65002000 0.1%2%量程5/s0.010.24/s/0.1BMI1802000 0.1%3/s0.007MAX2100020000.2%1%2/s0.0090.450.0092%停產(chǎn)ADIS164053500.1%0.053/s 0.00720.0440.01/s/0.84500ADIS16488A4800.01%0.050.260.00590.00250.13514500二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件2.2.常見常見MEMSMEM

8、S慣性器件參數(shù)對(duì)比慣性器件參數(shù)對(duì)比二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件2.MEMS2.MEMS慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)（2）非線性度）非線性度（3）初始偏置誤差初始偏置誤差MEMS慣性器件在開機(jī)后系統(tǒng)穩(wěn)定輸出后觀測(cè)信息中包含的誤差，可以通過靜態(tài)情況慣性器件在開機(jī)后系統(tǒng)穩(wěn)定輸出后觀測(cè)信息中包含的誤差，可以通過靜態(tài)情況下的初始化求取均值消除下的初始化求取均值消除（1）量程）量程MEMS慣性器件在開機(jī)后系統(tǒng)穩(wěn)定輸出后觀測(cè)信息中包含的誤差，可以通過靜態(tài)情況慣性器件在開機(jī)后系統(tǒng)穩(wěn)定輸出后觀測(cè)信息中包含的誤差，可以通過靜態(tài)情況下的初始化求取均值消除下的初始化求取均值消除二二.MEM

9、S.MEMS慣性器件慣性器件2.MEMS2.MEMS慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)（4）對(duì)齊誤差對(duì)齊誤差參考文獻(xiàn)：參考文獻(xiàn)：MEMSMEMS陀螺儀中主要陀螺儀中主要噪聲源噪聲源的預(yù)測(cè)和的預(yù)測(cè)和管理管理 ADIADI公司公司 應(yīng)用工程師應(yīng)用工程師 Mark Mark LooneyLooney三軸式陀螺儀對(duì)齊誤差三軸式陀螺儀對(duì)齊誤差 MEMS MEMS IMUIMU通常具有兩種類型的對(duì)齊誤差，它們相通常具有兩種類型的對(duì)齊誤差，它們相互關(guān)聯(lián)，但互關(guān)聯(lián)，但在系統(tǒng)在系統(tǒng)級(jí)建模中具有不同應(yīng)用級(jí)建模中具有不同應(yīng)用：軸軸到封裝和軸到軸到封裝和軸到軸。 “ “ 軸到軸到封裝對(duì)齊封裝對(duì)齊誤差誤差”描

10、述陀螺儀相對(duì)于器件描述陀螺儀相對(duì)于器件封裝上特定機(jī)械特性的封裝上特定機(jī)械特性的對(duì)齊情況對(duì)齊情況。將。將IMUIMU安裝到系統(tǒng)安裝到系統(tǒng)后，如果系統(tǒng)無法支持慣性對(duì)齊，則后，如果系統(tǒng)無法支持慣性對(duì)齊，則軸到軸到封裝對(duì)齊誤封裝對(duì)齊誤差將成為整體對(duì)齊誤差的主要因素之一差將成為整體對(duì)齊誤差的主要因素之一。系統(tǒng)與。系統(tǒng)與IMUIMU的機(jī)械接口的機(jī)械缺陷也會(huì)增加整體對(duì)齊誤差的機(jī)械接口的機(jī)械缺陷也會(huì)增加整體對(duì)齊誤差。 “ “ 軸到軸軸到軸對(duì)齊對(duì)齊誤差誤差”描述各個(gè)陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸相描述各個(gè)陀螺儀旋轉(zhuǎn)軸相對(duì)于其他兩個(gè)陀螺儀的對(duì)于其他兩個(gè)陀螺儀的相對(duì)對(duì)齊相對(duì)對(duì)齊精度。在系統(tǒng)可以實(shí)精度。在系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)簡單的對(duì)齊過程時(shí)，

11、此參數(shù)影響現(xiàn)簡單的對(duì)齊過程時(shí)，此參數(shù)影響最大最大，此時(shí)通常沿，此時(shí)通常沿系統(tǒng)的慣性參考系中的一個(gè)軸直線移動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)的慣性參考系中的一個(gè)軸直線移動(dòng)整個(gè)組件組件(IMU(IMU已安裝在系統(tǒng)平臺(tái)上已安裝在系統(tǒng)平臺(tái)上) )，同時(shí)需要觀察傳感器。，同時(shí)需要觀察傳感器。二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件2.MEMS2.MEMS慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)（6）隨機(jī)）隨機(jī)游走，噪聲游走，噪聲密度密度隨機(jī)游走過程：當(dāng)前觀測(cè)值完全由下一時(shí)刻觀測(cè)值加上現(xiàn)時(shí)噪聲決定，即隨機(jī)游走過程：當(dāng)前觀測(cè)值完全由下一時(shí)刻觀測(cè)值加上現(xiàn)時(shí)噪聲決定，即n時(shí)刻的輸時(shí)刻的輸出由出由n-1時(shí)刻的輸出和隨機(jī)誤差和加和決定

12、時(shí)刻的輸出和隨機(jī)誤差和加和決定陀螺角度游走過程：寬帶角速率白噪聲積分的結(jié)果，即陀螺從陀螺角度游走過程：寬帶角速率白噪聲積分的結(jié)果，即陀螺從0時(shí)刻累積的總角增量時(shí)刻累積的總角增量誤差表現(xiàn)為隨機(jī)游走，而每一時(shí)刻的等效角速率誤差表現(xiàn)為白噪聲誤差表現(xiàn)為隨機(jī)游走，而每一時(shí)刻的等效角速率誤差表現(xiàn)為白噪聲噪聲密度：噪聲密度：傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性和環(huán)境條件下傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性和環(huán)境條件下運(yùn)行時(shí)運(yùn)行時(shí)其輸出中其輸出中的隨機(jī)振動(dòng)。的隨機(jī)振動(dòng)。 MEMS IMUMEMS IMU數(shù)據(jù)手冊(cè)通常會(huì)提供速率數(shù)據(jù)手冊(cè)通常會(huì)提供速率噪聲噪聲密度密度(RND)(RND)參數(shù)來描述陀螺儀相參數(shù)

13、來描述陀螺儀相對(duì)于頻率的固有噪聲。此對(duì)于頻率的固有噪聲。此參數(shù)參數(shù)通常使用單位通常使用單位/s/s/HzHz，是預(yù)測(cè)特定濾波器配置固有，是預(yù)測(cè)特定濾波器配置固有噪聲的噪聲的關(guān)鍵。關(guān)鍵。單位：單位： / /h hr r功率譜功率譜N的國際單位：的國際單位： （radrad/s/s）/Hz/Hz（6）隨機(jī)）隨機(jī)游走，噪聲游走，噪聲密度密度二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件2.MEMS2.MEMS慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)信號(hào)方差強(qiáng)度信號(hào)方差強(qiáng)度q、功率譜密度功率譜密度S、隨機(jī)游走系數(shù)、隨機(jī)游走系數(shù)N之間之間的的簡單換算簡單換算關(guān)系關(guān)系：1、令陀螺輸出角速率方差的單位為（、令

14、陀螺輸出角速率方差的單位為（rad/s），離散系統(tǒng)等效激勵(lì)白噪聲的方差等于，離散系統(tǒng)等效激勵(lì)白噪聲的方差等于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)白噪聲方差強(qiáng)度與離散化周期的乘積：連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)白噪聲方差強(qiáng)度與離散化周期的乘積：2、功率譜密度、功率譜密度S（單位（單位（radrad/s/s）/Hz/Hz）與方差）與方差q的關(guān)系：的關(guān)系：Qk=q*TsS=q/Ts3、角度隨機(jī)游走、角度隨機(jī)游走N（單位（單位/ /h h）與功率譜密度）與功率譜密度S的關(guān)系：的關(guān)系：N= (3600(3600* *q)/60二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件2.MEMS2.MEMS慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)慣性器件的常見技術(shù)參數(shù)（7）偏置）

15、偏置溫度系數(shù)（溫飄溫度系數(shù)（溫飄）MEMS慣性器件的零偏會(huì)受到環(huán)境溫度的影響而產(chǎn)生變化，針對(duì)這種影響，一種方案慣性器件的零偏會(huì)受到環(huán)境溫度的影響而產(chǎn)生變化，針對(duì)這種影響，一種方案是對(duì)器件進(jìn)行溫度標(biāo)定，另一種方式是采用恒溫模式是對(duì)器件進(jìn)行溫度標(biāo)定，另一種方式是采用恒溫模式大大疆疆 精靈精靈3 IMU二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件2.MEMS2.MEMS陀螺誤差模型陀螺誤差模型陀螺的誤差主要由兩部分構(gòu)成：漂移和刻度系數(shù)誤差。陀螺的誤差主要由兩部分構(gòu)成：漂移和刻度系數(shù)誤差。陀螺的隨機(jī)漂移誤差主要分為三種分量：逐次啟動(dòng)漂移、慢變漂移、快變漂移陀螺的隨機(jī)漂移誤差主要分為三種分量：逐次啟動(dòng)漂移、

16、慢變漂移、快變漂移陀螺的逐次啟動(dòng)漂移與系統(tǒng)開機(jī)時(shí)刻的電氣參數(shù)、環(huán)境條件等隨機(jī)性因素相關(guān)。一旦系陀螺的逐次啟動(dòng)漂移與系統(tǒng)開機(jī)時(shí)刻的電氣參數(shù)、環(huán)境條件等隨機(jī)性因素相關(guān)。一旦系統(tǒng)啟動(dòng)完畢，逐次啟動(dòng)漂移造成的誤差量將保持在某一個(gè)固定值上統(tǒng)啟動(dòng)完畢，逐次啟動(dòng)漂移造成的誤差量將保持在某一個(gè)固定值上0, ,biix y z陀螺的慢變漂移是由于其工作過程中環(huán)境條件的隨機(jī)改變所造成的緩慢陀螺的慢變漂移是由于其工作過程中環(huán)境條件的隨機(jī)改變所造成的緩慢變化的誤差，由于其變換較為緩慢，與前后時(shí)刻的陀螺漂移存在一定的相變化的誤差，由于其變換較為緩慢，與前后時(shí)刻的陀螺漂移存在一定的相關(guān)性，隨著時(shí)間點(diǎn)的接近依賴關(guān)系更加明顯

17、，因此可以用一階馬爾可夫過關(guān)性，隨著時(shí)間點(diǎn)的接近依賴關(guān)系更加明顯，因此可以用一階馬爾可夫過程描述：程描述：1, ,riririGix y z 快變漂移是在上述兩個(gè)漂移分量基礎(chǔ)上的雜亂無章的高頻跳變，這種漂快變漂移是在上述兩個(gè)漂移分量基礎(chǔ)上的雜亂無章的高頻跳變，這種漂移分量可以抽象化為白噪聲過程：移分量可以抽象化為白噪聲過程： , ,gibiEtqtix y z 二二.MEMS.MEMS慣性器件慣性器件3.MEMS3.MEMS加速度計(jì)誤差模型加速度計(jì)誤差模型速度計(jì)的誤差模型在組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，一般只考慮隨機(jī)常速度計(jì)的誤差模型在組合導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，一般只考慮隨機(jī)常值誤差，忽略相關(guān)誤差，因此加速度

18、計(jì)誤差模型如式所示：值誤差，忽略相關(guān)誤差，因此加速度計(jì)誤差模型如式所示：0, ,ibiaibiix y z MEMS陀螺儀誤差修正模型陀螺儀誤差修正模型MEMS加速度計(jì)誤差修正模型加速度計(jì)誤差修正模型圖圖3.1 3KTD-5653KTD-565多功能三軸轉(zhuǎn)臺(tái)多功能三軸轉(zhuǎn)臺(tái)(3.1) (3.2) 三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1 MEMS IMU3.1 MEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定位置坐標(biāo)軸方向重力加速度gX軸Y軸Z軸X軸Y軸Z軸1東天南-0.008848-1.018200-0.0059962東北天-0.0317980.000362-1

19、.0331963地東南0.9841780.029072-0.0051414西地南-0.0600091.019633-0.0091865天西南-1.054107-0.022041-0.0098946南西地-0.0366170.0000161.008865序號(hào)角速率輸入值(/s)角速率輸出值(/s)X軸Y軸Z軸X軸Y軸Z軸1200019.9564080.6324330.0200652-2000-20.030685-0.463136-0.04640430200-0.48642920.0317690.08837640-2000.542587-19.9020260.05770250020-0.00525

20、5-0.05406820.171637600-200.069309-0.054871-19.959693表4.2 MEMS陀螺儀標(biāo)定時(shí)各個(gè)軸向輸出值表4.1 MEMS加速度計(jì)標(biāo)定時(shí)各個(gè)軸向輸出值三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1 MEMS IMU3.1 MEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定1246354162012,4222xxxxxxxxxxxaxaxaxAAAAAAAAAAaSKK2356413562012,4222yyyyyyyyyyyayayayAAAAAAAAAAaSKK1345623541012,4222zzzzzzzzzzzaza

21、xazAAAAAAAAAAaSKK101202303401503602,xxaxxxaxxxaxaxxxaxxxaxaxxxaxAaKAaKAaKSAaKAaKSAaK103202301403501602,yyayayxyayyyayyyayayyyayyyayAaKSAaKAaKAaKSAaKAaK102203301402501603,zzazzzazazzzazzzazzzazzzazazAaKAaKSAaKAaKAaKAaKS(3-3) (3-4) (3-5) (3-6) (3-7) (3-8) 將載體分別靜止放置將載體分別靜止放置6個(gè)位置，采集加速度計(jì)的數(shù)據(jù)個(gè)位置，采集加速度計(jì)的數(shù)據(jù):

22、由式由式(3-3)、(3-4)、(3-5)可解修正模型的各個(gè)參數(shù)：可解修正模型的各個(gè)參數(shù)：加速度計(jì)加速度計(jì)標(biāo)定參數(shù)求解方程標(biāo)定參數(shù)求解方程三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1 MEMS IMU3.1 MEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1 MEMS IMU3.1 MEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定由于該由于該MEMSMEMS陀螺儀無法敏感地球自轉(zhuǎn)角速度，陀螺儀無法敏感地球自轉(zhuǎn)角速度，IMUIMU的陀螺的陀螺X X、Y Y、Z Z軸在三次轉(zhuǎn)動(dòng)中的輸入軸在三次轉(zhuǎn)動(dòng)中的

23、輸入角速度為：角速度為：100 x200y300z陀螺的標(biāo)度因數(shù)和常值零陀螺的標(biāo)度因數(shù)和常值零偏：偏：/ 2/ 2/ 2kxxxxkyyyykzzzzSGGSGGSGG000/ 2/ 2/ 2xxxyyyzzzGGGGGGMEMSMEMS陀螺儀標(biāo)定采用速率標(biāo)定方式。將陀螺儀標(biāo)定采用速率標(biāo)定方式。將MEMS IMUMEMS IMU固定于三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的平臺(tái)上，通過給定固定速率值測(cè)量其固定于三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的平臺(tái)上，通過給定固定速率值測(cè)量其對(duì)應(yīng)輸出的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。具體步驟如下：對(duì)應(yīng)輸出的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。具體步驟如下：（1 1）將待標(biāo)定）將待標(biāo)定IMUIMU安裝至三軸轉(zhuǎn)臺(tái)，安裝至三軸轉(zhuǎn)臺(tái)，IMUIMU的軸向與轉(zhuǎn)臺(tái)軸

24、向平行，系統(tǒng)開機(jī)初始化；的軸向與轉(zhuǎn)臺(tái)軸向平行，系統(tǒng)開機(jī)初始化；（2 2）X X軸陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)采集。令轉(zhuǎn)臺(tái)軸陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)采集。令轉(zhuǎn)臺(tái)X X軸正轉(zhuǎn)，軸正轉(zhuǎn)，Y Y、Z Z軸靜止，速率穩(wěn)定后記錄軸靜止，速率穩(wěn)定后記錄X X、Y Y、Z Z軸的軸的MEMSMEMS陀螺輸出陀螺輸出數(shù)據(jù)；之后轉(zhuǎn)臺(tái)數(shù)據(jù)；之后轉(zhuǎn)臺(tái)X X軸反轉(zhuǎn)，角速率與之前相同，軸反轉(zhuǎn)，角速率與之前相同，Y Y、Z Z軸靜止，速率穩(wěn)定后記錄軸靜止，速率穩(wěn)定后記錄X X、Y Y、Z Z軸的軸的MEMSMEMS陀螺輸出陀螺輸出數(shù)據(jù)，完畢后轉(zhuǎn)臺(tái)停止旋轉(zhuǎn)；數(shù)據(jù)，完畢后轉(zhuǎn)臺(tái)停止旋轉(zhuǎn)；（3 3）Y Y、Z Z軸陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)采集，參考步驟（軸陀螺標(biāo)定數(shù)據(jù)采

25、集，參考步驟（2 2）的方式進(jìn)行操作；）的方式進(jìn)行操作；（4 4）求取步驟（）求取步驟（2 2）、（）、（3 3）中各次角速率實(shí)驗(yàn)中的角速率平均值，用于標(biāo)定計(jì)算。）中各次角速率實(shí)驗(yàn)中的角速率平均值，用于標(biāo)定計(jì)算。三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1 MEMS IMU3.1 MEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定X軸軸MEMS陀螺標(biāo)定試驗(yàn)中，陀螺標(biāo)定試驗(yàn)中，IMU的的Y軸和軸和Z軸角速率軸角速率輸出輸出：0101yyayxzzazxGKGK將將X X軸正反轉(zhuǎn)時(shí)分別采集的軸正反轉(zhuǎn)時(shí)分別采集的Y Y軸和軸和Z Z軸數(shù)據(jù)的正反輸出分別求差，可得陀螺的安裝誤

26、差系數(shù)軸數(shù)據(jù)的正反輸出分別求差，可得陀螺的安裝誤差系數(shù)11/ 2/ 2gyyyxgzzzxKGGKGG同理，同理，其它其它安裝安裝誤差系數(shù)誤差系數(shù)為：為：1222/ 2/ 2/ 2/ 2gxxxygzzzygxxxzgyyyzKGGKGGKGGKGG-0.0343181.019142-0.025580-0.0024090.0018520.0255561.018916-0.000173 .0.2471350.002376-0.0015951.021030 xxyyzzAaAaAa -0.0371380.999677-0.051451-0.0037280.0648720.0547780.99834

27、50.000040 .0.1059720.0033230.0015341.003283xxyyzzGGG MEMS陀螺儀輸出數(shù)學(xué)模型陀螺儀輸出數(shù)學(xué)模型：MEMS加速度計(jì)加速度計(jì)輸出數(shù)學(xué)模型輸出數(shù)學(xué)模型：(3-10) (3-11) 三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.1 MEMS IMU3.1 MEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.2 3.2 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)六面法標(biāo)定加速度計(jì)六面法標(biāo)定ST DT0053 ST DT0053 6-point tumble sensor 6-poi

28、nt tumble sensor calibrationcalibration將將MEMS IMUMEMS IMU放置于六面立方體上，按照?qǐng)D示順序翻轉(zhuǎn)放置于六面立方體上，按照?qǐng)D示順序翻轉(zhuǎn)6 6次，分別采集次，分別采集6 6個(gè)狀態(tài)的加速度計(jì)個(gè)狀態(tài)的加速度計(jì)靜態(tài)數(shù)據(jù)，用于靜態(tài)數(shù)據(jù)，用于校正校正三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀不依托額外設(shè)備實(shí)現(xiàn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀不依托額外設(shè)備實(shí)現(xiàn)標(biāo)定參考論文：參考論文：A robust and easy to implement method for IMU calibration wi

29、thout external A robust and easy to implement method for IMU calibration without external equipmequipmDEMODEMO鏈接：鏈接：/alberto_pretto/imu_tk/alberto_pretto/imu_tk視頻地址：視頻地址：httpshttps:/ .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定 該校正

30、方法是該校正方法是基于一個(gè)基于一個(gè)多多位置位置方案能夠方案能夠修正加速度計(jì)修正加速度計(jì)和和陀螺儀的刻度因數(shù)誤差和對(duì)陀螺儀的刻度因數(shù)誤差和對(duì)準(zhǔn)誤差，同時(shí)也能夠估計(jì)傳感器的準(zhǔn)誤差，同時(shí)也能夠估計(jì)傳感器的誤差誤差。只。只需要將傳感器需要將傳感器放置在一組放置在一組不同的靜態(tài)姿態(tài)位不同的靜態(tài)姿態(tài)位置即可實(shí)現(xiàn)。置即可實(shí)現(xiàn)。 通過一個(gè)有效的通過一個(gè)有效的和和快速的標(biāo)定快速的標(biāo)定協(xié)議協(xié)議, ,利利用有效用有效的靜態(tài)檢測(cè)算子來的靜態(tài)檢測(cè)算子來可靠地檢測(cè)傳感器可靠地檢測(cè)傳感器的靜態(tài)的靜態(tài)時(shí)間間隔時(shí)間間隔, ,在這個(gè)方法中，我們假設(shè)在這個(gè)方法中，我們假設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣犬?dāng)?shù)刂亓铀俣萭 g和溫度是恒定的。和溫度是恒

31、定的。 在校正中，我們第一次在在校正中，我們第一次在靜態(tài)測(cè)量樣本靜態(tài)測(cè)量樣本間隔中進(jìn)行加速度計(jì)校正。間隔中進(jìn)行加速度計(jì)校正。然后然后, ,我們利用我們利用這些這些結(jié)果，通過數(shù)值積分的方法實(shí)現(xiàn)陀螺儀結(jié)果，通過數(shù)值積分的方法實(shí)現(xiàn)陀螺儀的參數(shù)校正。的參數(shù)校正。校正數(shù)據(jù)采集流程校正數(shù)據(jù)采集流程3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.1 3.3.1 系統(tǒng)誤差模型系統(tǒng)誤差模型 令三軸加速度計(jì)和陀螺的坐標(biāo)系為令三軸加速度計(jì)和陀螺的坐標(biāo)系為AFAF和和GFGF，該坐標(biāo)系為非正交坐標(biāo)系；，該坐標(biāo)系為非正交坐標(biāo)系；令理想三軸加速度計(jì)和陀螺

32、的坐標(biāo)系為令理想三軸加速度計(jì)和陀螺的坐標(biāo)系為AOFAOF和和GOFGOF，該坐標(biāo)系為正交坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系為正交坐標(biāo)系； 二者二者之間關(guān)系為：之間關(guān)系為：X X軸方向軸方向AOFAOF坐標(biāo)系與坐標(biāo)系與AFAF坐標(biāo)系一致；坐標(biāo)系一致；AOFAOF的的Y Y軸位于軸位于AFAF的的X X軸和軸和Y Y軸構(gòu)成的平面中；軸構(gòu)成的平面中； GOF GOF和和GFGF的關(guān)系與上面類似；的關(guān)系與上面類似；校正數(shù)據(jù)采集流程校正數(shù)據(jù)采集流程令載體坐標(biāo)系為令載體坐標(biāo)系為BFBF，為正交坐標(biāo)系為正交坐標(biāo)系；對(duì)于小角度的旋；對(duì)于小角度的旋轉(zhuǎn)，非正交坐標(biāo)系下的測(cè)量值轉(zhuǎn)，非正交坐標(biāo)系下的測(cè)量值SSSS可以旋轉(zhuǎn)變換至正交可以

33、旋轉(zhuǎn)變換至正交坐標(biāo)系下的測(cè)量值坐標(biāo)系下的測(cè)量值SBSB：3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.1 3.3.1 系統(tǒng)誤差模型系統(tǒng)誤差模型 令載體坐標(biāo)系令載體坐標(biāo)系BFBF與與AOFAOF坐標(biāo)系方向一致（重合），在該模型下，坐標(biāo)系方向一致（重合），在該模型下，xzxz、xyxy、yzyz為為0 0，旋轉(zhuǎn)矩陣可簡化為：旋轉(zhuǎn)矩陣可簡化為：如上所述如上所述, ,陀螺儀和陀螺儀和加速度計(jì)的測(cè)量值應(yīng)該加速度計(jì)的測(cè)量值應(yīng)該引用同一個(gè)參考系引用同一個(gè)參考系, ,仍以仍以AOFAOF作為基準(zhǔn)：作為基準(zhǔn)：WoWo和和wsws表示在表示在A

34、OFAOF坐標(biāo)系和坐標(biāo)系和GFGF坐標(biāo)系下輸出的角速度坐標(biāo)系下輸出的角速度a ao o和和a as s表示在表示在AOFAOF坐標(biāo)系和坐標(biāo)系和GFGF坐標(biāo)系下輸出的加速度坐標(biāo)系下輸出的加速度3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.1 3.3.1 系統(tǒng)誤差模型系統(tǒng)誤差模型 刻度因數(shù)：刻度因數(shù)：零偏：零偏：加速度計(jì)誤差模型：加速度計(jì)誤差模型：陀螺誤差模型：陀螺誤差模型：其中，其中，vava和和vgvg分別為加速度計(jì)的陀螺輸出的測(cè)量噪聲分別為加速度計(jì)的陀螺輸出的測(cè)量噪聲3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)

35、、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.2 3.3.2 系統(tǒng)基本標(biāo)定模型系統(tǒng)基本標(biāo)定模型 為了校準(zhǔn)三軸加速度計(jì)，我們需要估計(jì)以下未知參數(shù)變量：為了校準(zhǔn)三軸加速度計(jì)，我們需要估計(jì)以下未知參數(shù)變量：定義以下函數(shù)，其中忽略了加速度計(jì)的輸出噪聲：定義以下函數(shù)，其中忽略了加速度計(jì)的輸出噪聲：放置放置IMUIMU于于M M個(gè)位置，維持臨時(shí)的靜止，可獲得個(gè)位置，維持臨時(shí)的靜止，可獲得M M個(gè)靜態(tài)狀態(tài)的加速度計(jì)數(shù)據(jù)（在非正交個(gè)靜態(tài)狀態(tài)的加速度計(jì)數(shù)據(jù)（在非正交坐標(biāo)系坐標(biāo)系A(chǔ)FAF中測(cè)量），對(duì)每個(gè)靜態(tài)狀態(tài)的加速度計(jì)數(shù)據(jù)求取均值，可用以下的代價(jià)函數(shù)估中測(cè)量），對(duì)每個(gè)靜態(tài)狀態(tài)的加速度計(jì)數(shù)據(jù)求取均值

36、，可用以下的代價(jià)函數(shù)估計(jì)加速度計(jì)的未知參數(shù)：計(jì)加速度計(jì)的未知參數(shù)：其中，其中，g g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ㄟ^為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ㄟ^LMLM法法( (LevenbergLevenberg-Marquardt)-Marquardt)求取上式的最小值求取上式的最小值, ,獲獲得加速度計(jì)的校正參數(shù)。得加速度計(jì)的校正參數(shù)。3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.2 3.3.2 系統(tǒng)基本標(biāo)定模型系統(tǒng)基本標(biāo)定模型 為了校準(zhǔn)三軸陀螺，我們需要估計(jì)以下未知參數(shù)變量：為了校準(zhǔn)三軸陀螺，我們需要估計(jì)以下未知參數(shù)變量：在陀螺的校正過程中，我

37、們需要采用加速度計(jì)的數(shù)據(jù)作為已知量，在陀螺的校正過程中，我們需要采用加速度計(jì)的數(shù)據(jù)作為已知量，faifai表示四元數(shù)的更表示四元數(shù)的更新運(yùn)算新運(yùn)算以下的代價(jià)函數(shù)估計(jì)陀螺的未知參數(shù)：以下的代價(jià)函數(shù)估計(jì)陀螺的未知參數(shù)：其中，其中，uakuak為通過修正后的加速度計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得的單位四元數(shù)，為通過修正后的加速度計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得的單位四元數(shù)，ugkugk為通過陀螺更新獲為通過陀螺更新獲得的四元數(shù)，得的四元數(shù)，通過通過LMLM法法( (LevenbergLevenberg-Marquardt)-Marquardt)求取上式的最小值求取上式的最小值, ,獲得陀螺的獲得陀螺的校正參數(shù)校正參數(shù)。3.3 3.3

38、MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定3.3.3 3.3.3 系統(tǒng)校正步驟系統(tǒng)校正步驟 （1 1）靜態(tài)狀態(tài)檢測(cè)）靜態(tài)狀態(tài)檢測(cè)在該校正方案中，區(qū)分在該校正方案中，區(qū)分IMUIMU的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是校的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是校正執(zhí)行的關(guān)鍵，本系統(tǒng)在時(shí)間間隔正執(zhí)行的關(guān)鍵，本系統(tǒng)在時(shí)間間隔TwaitTwait中中，采用加速度計(jì)的采用加速度計(jì)的方差構(gòu)建方差構(gòu)建靜態(tài)檢測(cè)算子，靜態(tài)檢測(cè)算子，判斷系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：判斷系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：通過判斷通過判斷s(t)s(t)與系統(tǒng)設(shè)定閾值的大小，實(shí)現(xiàn)與系統(tǒng)設(shè)定閾值的大小，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)靜止和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷，其中系統(tǒng)設(shè)定系統(tǒng)靜止和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判

39、斷，其中系統(tǒng)設(shè)定閾值在系統(tǒng)初始化階段閾值在系統(tǒng)初始化階段TinitTinit，采用加速度，采用加速度計(jì)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算計(jì)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算IMUIMU數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)與靜止?fàn)顟B(tài)判斷結(jié)果數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)與靜止?fàn)顟B(tài)判斷結(jié)果3.3.3 3.3.3 系統(tǒng)校正步驟系統(tǒng)校正步驟 （3 3）AllanAllan方差方差3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定XsensXsens MtiMti陀螺的陀螺的AllanAllan方差曲線方差曲線陀螺零偏的漂移可以用陀螺零偏的漂移可以用AllanAllan方差進(jìn)行描述方差進(jìn)行描述，AllanAllan方差可定義為

40、：方差可定義為：X(X(t,kt,k) )：t t時(shí)間間隔的平均值時(shí)間間隔的平均值K K：時(shí)間間隔的數(shù)量，時(shí)間間隔的數(shù)量，計(jì)算陀螺每個(gè)軸的計(jì)算陀螺每個(gè)軸的AllanAllan方差，從方差，從1s1s至至225s225s。由圖像可知，在由圖像可知，在t=50st=50s時(shí)時(shí)AllanAllan方差收斂，方差收斂，在在0 0至至50s50s陀螺誤差的主要因素是角度隨機(jī)游走，曲線收斂后證明角度隨機(jī)游走對(duì)陀螺陀螺誤差的主要因素是角度隨機(jī)游走，曲線收斂后證明角度隨機(jī)游走對(duì)陀螺零偏的影響因素減小，取這段時(shí)間的陀螺原始數(shù)據(jù)求取均值能夠較好的反映陀螺的常零偏的影響因素減小，取這段時(shí)間的陀螺原始數(shù)據(jù)求取均值能夠

41、較好的反映陀螺的常值零偏信息。值零偏信息。3.3.3 3.3.3 系統(tǒng)校正步驟系統(tǒng)校正步驟 （3 3）AllanAllan方差方差3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定柳貴福柳貴福. . 光學(xué)陀螺輸入輸出特性建模及補(bǔ)償技術(shù)研究光學(xué)陀螺輸入輸出特性建模及補(bǔ)償技術(shù)研究D. D. 哈爾濱工程大學(xué)哈爾濱工程大學(xué), 2002, 2002. P51. P513.3.3 3.3.3 系統(tǒng)校正步驟系統(tǒng)校正步驟 （3 3）AllanAllan方差方差MEMSMEMS陀螺陀螺光纖光纖陀螺陀螺激光陀螺激光陀螺（2 2）光纖陀螺的）光纖陀螺的All

42、anAllan方差曲線主要表現(xiàn)為斜率方差曲線主要表現(xiàn)為斜率1/21/2（0.005s0.005s和和200s200s）和斜率）和斜率1/21/2（1000s1000s以上）兩段，斜率以上）兩段，斜率為為0 0的時(shí)間很短，可以認(rèn)為零偏不穩(wěn)定影響很小或不存的時(shí)間很短，可以認(rèn)為零偏不穩(wěn)定影響很小或不存在在（3 3）激光陀螺在整個(gè)）激光陀螺在整個(gè)AllanAllan方差曲線上主要表現(xiàn)為斜率方差曲線上主要表現(xiàn)為斜率為為-1-1的量化噪聲的量化噪聲（1 1）MEMSMEMS陀螺的陀螺的AllanAllan方差雙對(duì)數(shù)曲線表現(xiàn)為明顯的方差雙對(duì)數(shù)曲線表現(xiàn)為明顯的3 3段：段：0.011s0.011s之間斜率為之

43、間斜率為-1/2,5s100s-1/2,5s100s斜率為斜率為0,100s0,100s以以上斜率為上斜率為1/21/2，分別對(duì)應(yīng)角速隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性，分別對(duì)應(yīng)角速隨機(jī)游走、零偏不穩(wěn)定性和角速率隨機(jī)游走和角速率隨機(jī)游走慣性儀器測(cè)試與數(shù)據(jù)分析慣性儀器測(cè)試與數(shù)據(jù)分析 P145-P146P145-P1463.3.3 3.3.3 系統(tǒng)校正步驟系統(tǒng)校正步驟 （4 4）校正流程）校正流程3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定1.1.將將IMUIMU靜止放置，初始化靜止放置，初始化5050秒至秒至1 1分鐘；分鐘；2.2.將將IMU

44、IMU旋轉(zhuǎn)一個(gè)位置，靜止旋轉(zhuǎn)一個(gè)位置，靜止2020秒鐘；秒鐘；3 3. .重復(fù)步驟重復(fù)步驟2 2的操作，將的操作，將IMUIMU旋轉(zhuǎn)至與之前不同的位置，可以參考六面法的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)至與之前不同的位置，可以參考六面法的旋轉(zhuǎn)位置，重復(fù)步驟位置，重復(fù)步驟2 2的次數(shù)達(dá)到的次數(shù)達(dá)到1010次后結(jié)束；次后結(jié)束；4.4.將將IMUIMU靜止放置靜止放置2020秒，結(jié)束數(shù)據(jù)采集秒，結(jié)束數(shù)據(jù)采集3.3.4 demo3.3.4 demo代碼代碼3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣犬?dāng)?shù)刂亓铀俣韧勇菘潭纫驍?shù)初始化陀螺刻度因數(shù)初始化加

45、速度計(jì)零偏初始化加速度計(jì)零偏初始化3.3.4 demo3.3.4 demo代碼代碼3.3 3.3 MEMS IMUMEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定原始數(shù)據(jù)路徑：原始數(shù)據(jù)路徑：imu_tkimu_tkbinbintest_datatest_data加速度計(jì)原始數(shù)據(jù)：加速度計(jì)原始數(shù)據(jù)：xsens_acc.matxsens_acc.mat; ;陀螺原始數(shù)據(jù)：陀螺原始數(shù)據(jù)：xsens_gyro.matxsens_gyro.mat數(shù)據(jù)格式：時(shí)間戳（單位為秒）數(shù)據(jù)格式：時(shí)間戳（單位為秒） X X軸數(shù)據(jù)軸數(shù)據(jù) Y Y軸數(shù)據(jù)軸數(shù)據(jù) Z Z軸數(shù)據(jù)軸數(shù)據(jù)文本文檔格式：以

46、文本文檔格式：以UTF-8UTF-8無無BOMBOM格式編碼，否則程序運(yùn)行會(huì)報(bào)錯(cuò)格式編碼，否則程序運(yùn)行會(huì)報(bào)錯(cuò)/building./building.htmlhtml/alberto_pretto/imu_tk/alberto_pretto/imu_tkCeres-Ceres-sloverslover數(shù)學(xué)庫安裝：數(shù)學(xué)庫安裝：Ceres-Ceres-sloverslover數(shù)學(xué)庫安裝：數(shù)學(xué)庫安裝：該方案優(yōu)點(diǎn)：該方案優(yōu)點(diǎn)：不不需要額外

47、的設(shè)備輔助標(biāo)定（例如三軸轉(zhuǎn)臺(tái)），對(duì)需要額外的設(shè)備輔助標(biāo)定（例如三軸轉(zhuǎn)臺(tái)），對(duì)IMUIMU的擺放位置沒有特的擺放位置沒有特殊的要求（相比于六面法標(biāo)定），可以實(shí)現(xiàn)殊的要求（相比于六面法標(biāo)定），可以實(shí)現(xiàn)IMUIMU的三軸陀螺的標(biāo)定的三軸陀螺的標(biāo)定該方案缺點(diǎn)：加速度計(jì)標(biāo)定時(shí)要預(yù)先設(shè)定傳感器的零偏，若設(shè)置于實(shí)際值有很大偏差該方案缺點(diǎn)：加速度計(jì)標(biāo)定時(shí)要預(yù)先設(shè)定傳感器的零偏，若設(shè)置于實(shí)際值有很大偏差校正結(jié)果誤差很大校正結(jié)果誤差很大三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.3 MEMS IMU3.3 MEMS IMU加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定加速度計(jì)、陀螺儀無外部基準(zhǔn)標(biāo)定三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)

48、定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定3.4 3.4 加速度計(jì)計(jì)算姿態(tài)角加速度計(jì)計(jì)算姿態(tài)角Ax+Ay+Az=gAx+Ay+Az=g令令加速度計(jì)三軸輸出數(shù)據(jù)為加速度計(jì)三軸輸出數(shù)據(jù)為AxAx，AyAy，AzAz；當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?；?dāng)?shù)刂亓铀俣葹間 g，則有如下關(guān)系：，則有如下關(guān)系：令令旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系XbXb軸與水平面軸與水平面XOYXOY的夾角為的夾角為pitchpitch，則重力加速度在該軸的分量為：，則重力加速度在該軸的分量為：Ax = sin(pitch)Ax = sin(pitch)* *g gs sin(pitch)=Ax/g;in(pitch)=Ax/g;Cos(pitch)=Cos(pit

49、ch)= （1-sin1-sin（pitchpitch） ）= =（1-1-（ Ax/g Ax/g ） ）三三. .導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定導(dǎo)航系統(tǒng)傳感器標(biāo)定北東地（北東地（NEDNED）坐標(biāo)系）坐標(biāo)系東北天（東北天（ENUENU）坐標(biāo)系）坐標(biāo)系EU ON俯仰俯仰橫滾橫滾航向航向四元數(shù)法的能夠?qū)d體的剛體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡潔的描述四元數(shù)法的能夠?qū)d體的剛體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡潔的描述T00123cossinsinsin2222Tqqqqq iq jq kijk漢密爾頓四元數(shù)規(guī)則漢密爾頓四元數(shù)規(guī)則2221,ijkjkkji kiikj ijjik JPL四元數(shù)規(guī)則四元數(shù)規(guī)則2221,ijkjkkjikiikjijjik

50、 四四. .四元數(shù)四元數(shù)1T0qqqq四元數(shù)的乘法的表現(xiàn)形式四元數(shù)的乘法的表現(xiàn)形式0123012300112233011023320213203103122130TT00003 303 30()()()()()()pqpp ip jp kqq iq jq kp qp qp qp qp qp qp qp qip qp qp qp qjp qp qp qp qkpqqqpppqqIqqpIpp四四. .四元數(shù)四元數(shù)323121000q kq jqq kqiq jqi TT3 303 30qqqqIqqIqq令：令： T2222012312031302222212030123230122221302230101232()2()2()2()2()2()nbCA qqqqqqqq qq qq qq qq qq qqqqqq qq qq qq qq qq qqqqq 由四元數(shù)表示的載