2019屆廣東省肇慶市高三第一次統(tǒng)測數(shù)學(xué)(文)試題

1、試卷類型：A肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估2019 屆高中畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 n 卷（非選擇題）兩部分，共23 小題，滿分 150 分.考試用時 120 分鐘注意事項：1. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆，將自己所在縣（市、區(qū)）、姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上對應(yīng)位置.2. 選擇題每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能寫在試卷或草稿紙上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再在答

2、題區(qū)內(nèi)寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效.第I卷一、選擇題：本大題共 1212 小題，每小題 5 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. .（1）廠兒二丄丄九 1“：LH“一匚出 mrRA 加BM,3C.1,2,3,4?D 123,4,5?（2）已知復(fù)數(shù) z 滿足3-4i z =25，貝 1z =A.-3 -4iB.-3+ 4iC.3 -4iD.3 4iT(3)設(shè)A 1,2,B 3,-1,C 3,4,則A氏AC =A 11B 5C. -2D1（4）設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足1 i |_z = i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=A 、2B 22C 21D 2（5）

3、下列說法錯誤的是頁1 第A.回歸直線過樣本點的中心x, yB. 兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1C. 對分類變量X與Y,隨機(jī)變量K2的觀測值k越大,判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小D. 在回歸直線方程7-0-2x 0.8中,當(dāng)解釋變量x每增加 1 個單位時,預(yù)報變量?平均增加0.2個C.命題 若x2-3x 2 =0，則x=1 ”的逆否命題為2 - 2D .命題p: x R，使得x x 0,則一p: x R，均有x x T一0.(11)某運(yùn)輸公司有 12 名駕駛員和 19 名工人，有 8 輛載重量為 10 噸的甲型卡車和 7 輛載重量為 6 噸的乙 型卡車.某天需送

4、往 A 地至少 72 噸的貨物，派用的每輛車需滿載且只運(yùn)送一次，派用的每輛甲型卡車需配 2 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 450 元；派用的每輛乙型卡車需配1 名工人，運(yùn)送一次可得利潤 350 元.該公司合理計劃當(dāng)天派用兩類卡車的車輛數(shù)，可得最大利潤z 等于(12)如圖，正三棱柱ABC - AEG各條棱的長度均相等，D為AA的中點，M ,N分別是線段BB1和線段CG的動點(含端點)，且滿足A.在DMN內(nèi)總存在與平面頁單位(6)丄x y込3I y設(shè)變量 x, y 滿足約束條件x-yK1則目標(biāo)函數(shù)z=4x+2y的最大值為y工工1A. 12B. 10C.(7) 如圖是一算法的程序框圖，若輸出結(jié)果為S =

5、720,則在判斷框中應(yīng)填入的條件是A. kw 6?B. k 7?C.kw 8?(8)已知a,b為實數(shù)，命題甲：ab b2,命題乙：b:0，則甲是乙的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件(9)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(10)F 列說法正確的是x 1”是x_1”的充分不必要條件.若p q為假命題,則p,q均為假命題.-3x 2 = 0，則x = 1”A.4650 元B.4700 元C.4900 元D.5000 元D.D.D.既不充分也不必要條件A.回歸直線過樣本點的中心x, y頁5第B. 平面DMN平面BCC1BC. 三棱錐A,- DMN的體積為定值D.DMN可能為直

6、角三角形第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分. .第 1313 題 第 2121 題為必考題，每個試題考生都必須作答. .第 2222 題 第 2323 題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共 4 4 小題，每小題(13) 從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)抽取(14)24f X = X -的最小值是X +1C2 人，則抽到甲的概率是DI(15)16題圖一組數(shù)據(jù)X1,X2,X3l”X10方差為 100，則X12,X22,X31x102的方差為32如圖，在- ABC中，AD AC,BP BD，若AP：BC，則.43三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟(16)(17)(本小題滿分

7、12 分)隨著新高考方案的實施，學(xué)生對物理學(xué)科的選擇成了焦點話題某學(xué)校為了了解該校學(xué)生的物理成績,從 A , B 兩個班分別隨機(jī)調(diào)查了40 名學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的某次物理成績，得到布直方圖和 B 班學(xué)生物理成績的頻數(shù)分布條形圖A A 班學(xué)生物理成績的頻率分布直方圖A 班學(xué)生物理成績的頻率分頻率/組距0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0054050B B 班學(xué)生物理成績的頻數(shù)分布條形圖頁6第(I)估計 A 班學(xué)生物理成績的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.1);(n)填寫列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為物理成績與班級有關(guān)?物理成績70的學(xué)生物理成績色70的學(xué)生合計A

8、 班B 班合附：2 2列聯(lián)表隨機(jī)變/量P(K2_k)與 k 對應(yīng)值表:P(Kk)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879每年的金秋十月，越野e 族阿拉善英雄會在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項目已打造成集沙漠競技運(yùn)動、汽車文化極致體驗、主題休閑度假為一體的超級汽車文化賽事娛樂綜合體 減少對環(huán)境的污染，某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場垃圾DC / /AB,為了.通過查閱近 5 年英雄會參會人數(shù) X(萬人)(18)(本小題滿分 12 分)12 分)頁4 第頁9第與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量y（輛），得到如下統(tǒng)計

9、表:參會人數(shù)X（萬人）11981012所需環(huán)保車輛y（輛）2823202529（I）根據(jù)統(tǒng)計表所給 5 組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程y = bX （n ）已知租用的環(huán)保車平均每輛的費(fèi)用C（元）與數(shù)量t（輛）的關(guān)系為3000/ + 200,0 / 35j e N每輛支付費(fèi)用 6000 元，超出實際需要的車輛，主辦方不支付任何費(fèi)用.預(yù)計本次英雄會大約有 14 萬人參加，根據(jù)（I）中求出的線性回歸方程，預(yù)測環(huán)保部門在確保清潔任務(wù)完成的前提下，應(yīng)租用多少輛環(huán)保 車？獲得的利潤 L 是多少？（注：利潤 L 二主辦方支付費(fèi)用 -租用車輛的費(fèi)用）.主辦方根據(jù)實際參會人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車,Aa

10、= y - bx參考公./=!Z式:-工（兀-可-刃工川-阿頁10第(20)(20)(本小題滿分 12 分)如圖，在四棱錐M ABCD中，面ABCD_面MDC，底面ABCD是矩形，且.DMC =90.(21)(21)(本小題滿分 12 分)如圖，在四棱錐P - ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形,中點，G是線段DM上異于端點的一點，平面GAP平面BDM =GH，PD= 2.(I)證明：GH /面面PAD；(n)若G是線段DM的中點，求B到平面PAHG的距離請考生在第 2222、2323 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分. .做答時，請用 2B2B 鉛筆在答題卡上將所選題

11、號后的方框涂黑(22)(22)(本小題滿分 1010 分)選修 4-44-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程(X 二 1 亠 t COS a在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，X軸正半軸為=2 +t sin a極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為p爭3cos 0+1(I)求C和l的直角坐標(biāo)方程；(n)若曲線C截直線I所得線段的中點坐標(biāo)為(1,2)，求I的斜率.(23)(23)(本小題滿分 1010 分)選修 4 45:5:不等式選講PD_ 面ABCD，M是PC的(I)證明：(H)在線段說明理由CC頁11第設(shè)函數(shù)f (x )= x+a + x2.頁12第(I)當(dāng)a

12、=1時，求不等式f x 5的解集;(n)若f x _4恒成立，求a的取值范圍.肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估2019髙中畢業(yè)班第一次統(tǒng)-檢測題文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)三、解普解【滿意廈評分的 = 654分)岡為(認(rèn)0】+0.02)x)0=( ()3 0.5 ”所以両強(qiáng)宴汁舒脳疳忖故fl hO*?O2何.設(shè)中 (I )聽以仃99%的圮捋|U) )用戶卸烤地個仃C.訂汨i i；班卩.4的屮 U連接、因為 FH 丄PAB 的申諜就度1屮分吃70的用戶散 滿意度許井70的用戶數(shù)命計|A地K24164UB地區(qū)1030tn-1J會計巴二J 八.NilJ-1* IO.u3 6.635 .S0 x( (24xj0

13、 -Iftv 16)4?M40XS446庖R*丁計T?處果呈柯千扣分)頁13第伯線,所丄 FH 丄 AH .=7(因為DL丄甘占*DC |肝以四辿=2 u iftl.WAX ”聞4欣丄 XfD 丄Af?，M(?nUC = C-JUAfD丄WiEirt/.障C7W/F址半打四邊廉甫JCFMDHXCFiZ 而戶AUDHc tnPAbf,mUCF 八平面円。5tII) )6. BDC , 80 = 22 .（6甘】小WM屈埼HDtFD：二 Pii-,斫訕PD丄f?D PD 丄ZX 11BDCDC 二D .陌以 PD 丄illlJaCD閔為尸豎尸&的申恵所以F|H耐匚D的RT麗二円j=l幾“

14、=7=-? -2 - 3r 22二r-1I + 9 + 8 + 10+12Wft)I 12 f) ) I分）十28 + 23 + 20 + 25 + 29V = -IX34-( -1)X(-2)+(-2)X(-5) + O+2X4_ 聖=2 3(H-10|+(9lof+( (K-H) )：+(IO-10)：+(12-10)?10（6分J（7r爻FJT的堰廉創(chuàng)舊方 ny23x + 2H分）角縣窕成任事齋輕側(cè)用算輛環(huán)保仁iLir = 2900 x35KHSWJ莪那的創(chuàng)轉(zhuǎn)歸吧 i怦聖兒（211）12 分）12頁15第）站構(gòu)分IQ分）時J I ） 1111C的曲訓(xùn)旳訕程為罕+丨-1 .416$ m訶。

15、時 /的ft陽生標(biāo)-unft j + 2-tan ”tcos-G時./的白陽半杯片丹為丫 =Lt2）將J的方建代人?的直希堂芳冇殍整戀M(fèi)XH的方程當(dāng) P 楚 AM(Fjl/jrhMC HPBDjiltAC, HDJ（20（車小JCiRSH分）*r 2“川i禮點殳他” 口.W卻紂0站斗戶廣的屮f：代.屆以陽 C PA/G：MOc：HI.W2T/.1 :r.,PA TiGAP 仃K rttBDM-GH + PA 匸 GAP * III ( I) )MO /：PA , PAHGHr所WMO /GH、-G 找1 DSf 附屮小LIJ?JH芯辻壯Qo的屮兒Eh分、M2= AH =.W = -二T*22心連.此？到附曲打7前1回比則訊二心4甘】15如頁16第冏.葩學(xué) I zin 迥 3 JiM4 山(+ 3cosJ(x)i+4(2ciwcr + sinnK-S -0.1.th井)兇為曲紅t?截H/所粗線円的中點(L2J在 C 內(nèi)*所以卅兩令解+設(shè)為 I C 分丈由肌壯一乜篤故加“+血”趴學(xué)婦-1 + 3coh；_aF地亶線J的