2019屆江蘇省鎮(zhèn)江市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題(word版)

1、12019 屆江蘇省鎮(zhèn)江市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題(word 版)高三數(shù)學(xué)2018.11一、填空題(本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計 70 分.不需要寫出解答過程，請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的.位置上 )1.設(shè)集合 A =XX是小于 4 的偶數(shù)/, B = - 3, 1 , 2, 4則 A|B =_ .- 22._命題“-X0,X _0”的否定為.1 +ai _3._ 若復(fù)數(shù)z = .(a R,i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則 a=_ .24._ 函數(shù)y =log7(x -4x 3)的定義域為 .5.在 ABC 中，a, b, c 分別為角 A , B, C 的對邊，且 A = 45,

2、C = 75, a= 1,貝 U b16.已知函數(shù)f(x)=ax_是奇函數(shù)， 則f(T)，f (0)=.4 +17 .已知 e 為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)y二ex-lnx在1, e的最小值為 _ .2&已知函數(shù)f(x)=x -2ax 4在(-1,7 )上是增函數(shù)，則f(2)的取值范圍為 _ .9.將函數(shù)y=5sin(2x，)的圖像向左平移:(0)個單位弧，所得函數(shù)圖象關(guān)于直42線x二理對稱，則=_ .410. 在 ABC 中，已知(tanA + 1)(tanB + 1) = 2,貝 U cosC=_ .1411.已知 x0, y0, x+ y= 1，貝 U的最小值為.x y 十 112. 已知函數(shù)

3、f(x) =x(2x-2，則不等式f(-2)：f (lg x)的解集為_ta nAta nB13.在厶 ABC2中，角 A , B , C 的對邊分別為 a, b, c,已知 4(tanA + tanB) =+,cosB cosA則 cosC 的最小值為_.I lgx,xA0214.已知函數(shù)f (x)2，若函數(shù)y = 2 f (x) 3mf (x) 1 -2m有 6 個不-x-2x, x蘭03同的零點，則實數(shù) m 的取值范圍是 _ .二、解答題(本大題共 6 小題，共計 90 分請在答題紙指定區(qū)域.內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字 說明，證明過程或演算步驟.)15.(本題滿分 14 分)在厶 ABC 中

4、，角 A , B , C 的對邊分別為(1) 求角 C ；3若sin(B丐)蔦，求cosA的值.16.(本題滿分 14 分)已知函數(shù)f(x) =X2 (1-k)x 2-k.(1)解關(guān)于 x 的不等式f (x)：2；(2) 對任意的X(- 1, 2),f(x)_1恒成立，求實數(shù) k 的取值范圍.a, b, c,且進聾c b417.(本題滿分 14 分)已知函數(shù)f (x)二logax log4x(0v1)為增函數(shù).(1) 求實數(shù) a 的取值范圍；(2)當(dāng) a= 4 時，是否存在正實數(shù) m, n(mvn)，使得函數(shù)f (x)的定義域為m, n，值 域為m,- ?如果存在，求出所有的m, n,如果不存

5、在， 請說明理由.2 218.(本題滿分 16 分)如圖，郊外有一邊長為 200m 的菱形池塘 ABCD，塘邊 AB 與 AD 的夾角為 60擬架 設(shè)三條網(wǎng)隔BE , BF, EF，把池塘分成幾個不同區(qū)域，其中網(wǎng)隔BE 與 BF 相互垂直，E, F兩點分別在塘邊 AD 和 DC 上，區(qū)域 BEF 為荷花種植區(qū)域.記/ ABE =二，荷花種植區(qū)域 的面積為 Sm2.(1) 求 S 關(guān)于二的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求 S 的最小值.519.(本題滿分 16 分)已知函數(shù)f(x) =X33ax2(3-6a)x 12a(a R).(1) 若函數(shù)f (x)為奇函數(shù)，求實數(shù) a 的值；(2)若對任意的a -

6、1,1,不等式f(x)：m在x - 1, 1恒成立，求實數(shù)取值范圍；(3)若f (x)在x=x0處取得極小值，且x(0, 3),求實數(shù) a 的取值范圍.20.(本題滿分 16 分)已知函數(shù)f(x) =ex,g(x)二mf.mR, e 為自然對數(shù)的底數(shù).(1) 如果函數(shù)h(x)二f (x) - g(x)在(0，: ) 上單調(diào)遞增，求 m 的取值范圍;(2) 若直線y = kx 1是函數(shù)y = f (x)圖象的一條切線，求實數(shù) k 的值；(3)設(shè)N,X2R，且XX2，求證：f(X1)f(X2)f(X2)-f(x1).2x2 為6戌期叮冬三 h5賢+MM如笙-她一 fMC 沁叮八r1. 222.-l

7、x0，使X _ 0參考答案3. 24. （3, :：）一 （ ： ,1）5._623336.7. 2& 12,-）9.10.108412. （0,丄）一（100,亠）13.714.mV31008kU fl- UH IH. 0 I TTT4 * WV7I11.92二士肚tB-般十善艸CA知i*7+瘁G- io、7”雜詁 S1齊心省牛悴初存 5 町上單M奩E二工妬7T二誓 5品壬程2站X=召w t咳 報：心“ 二習(xí)在矯辭”皿&F=一“是-a &*_ =広十艸 a 怡,丘fD南:-?eS_二J5E不&T0列 X。二嚴(yán)?F艸嚶代了 J 爐#_KQJJof二 -a- 4fx*s4r$;z吐二尸U?也 a

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