初中數(shù)學(xué)題庫：函數(shù)專題訓(xùn)練（含答案）

1、.初中數(shù)學(xué)題庫：函數(shù)專題訓(xùn)練含答案今天小編就為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)題庫：函數(shù)專題訓(xùn)練的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！一、選擇題1、2019濟(jì)寧第8題“假如二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：假設(shè)m、nmA.m【考點(diǎn)】：拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】：依題意畫出函數(shù)y=xaxb圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解.【解答】：解：依題意，畫出函數(shù)y=xaxb的圖象，如下圖.函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，ba方程1xaxb=0轉(zhuǎn)化為xaxb=1，方程的兩根是

2、拋物線y=xaxb與直線y=1的兩個(gè)交點(diǎn).由拋物線開口向上，那么在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，考察了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.解題時(shí)，畫出函數(shù)草圖，由函數(shù)圖象直觀形象地得出結(jié)論，防止了繁瑣復(fù)雜的計(jì)算.2、2019年山東泰安第20題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c為常數(shù)，且a0中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：X1 0 1 3y1 3 5 3以下結(jié)論：1ac2當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.33是方程ax2+b1x+c=0的一個(gè)根;4當(dāng)10.其中正確的個(gè)數(shù)為A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【分析】：根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x

3、=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解.【解答】：由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時(shí)，y=5值最大，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，a又x=0時(shí)，y=3，所以c=30，所以ac0，故1正確;二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下，且對(duì)稱軸為x=1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故2錯(cuò)誤;x=3時(shí)，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+b1x+c=0的一個(gè)根，故3正確;x=1時(shí)，ax2+bx+c=1，x=1時(shí)，ax2+b1x+c=0，x=3時(shí)，ax2+b1x+c=0，且函數(shù)有最大值，當(dāng)10，故4正確.應(yīng)選B.【點(diǎn)

4、評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式，有一定難度.純熟掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、2019年山東煙臺(tái)第11題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)1，0，對(duì)稱軸為直線x=2，以下結(jié)論：4a+b=0;9a+c8a+7b+2c當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】：根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，那么有4a+b=0;觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值小于0，那么9a3b+c0，即9a+c由于x=1時(shí)，y=0，那么ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2

5、c=8a28a10a=30a，再根據(jù)拋物線開口向下得a0，于是有8a+7b+2c由于對(duì)稱軸為直線x=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小.【解答】：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，b=4a，即4a+b=0，所以正確;當(dāng)x=3時(shí)，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，所以錯(cuò)誤;拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為1，0，ab+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，拋物線開口向下，a0，8a+7b+2c0，所以正確;對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)12時(shí)，y隨x的增大而減小，所以錯(cuò)誤.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=

6、ax2+bx+ca0，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)即ab0，對(duì)稱軸在y軸右;常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).拋物線與y軸交于0，c;拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).4、2019威海第11題二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖，那么以下說法：c=0;該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1;當(dāng)x=1時(shí)，y=2a;am2+

7、bm+a0m1.其中正確的個(gè)數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.4【考點(diǎn)】：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】：由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)展推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)展判斷.【解答】：解：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，c=0，故正確;該拋物線的對(duì)稱軸是：，直線x=1，故正確;當(dāng)x=1時(shí)，y=2a+b+c，對(duì)稱軸是直線x=1，b=2a，又c=0，y=4a，故錯(cuò)誤;x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=am2+bm+c，x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=ab+c，又x=1時(shí)函數(shù)獲得最小值，ab+cb=2a，am2+bm+a0m1.故正確.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的

8、關(guān)系.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.5、2019寧波第12題點(diǎn)Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，那么點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為A.3，7B.1，7C.4，10D.0，10【考點(diǎn)】：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱.【分析】：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求解即可.【解答】：解：點(diǎn)Aa2b，24ab在拋物線y=x2+4x+10上，a2b2+4a2b+10=24ab，

9、a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，a+22+4b12=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=2421=10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，10，對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為0，10.應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，坐標(biāo)與圖形的變化對(duì)稱，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式并整理成非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵.6、2019溫州第10題如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，ABx軸，ADy軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，假設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，那么經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A

10、的反比例函數(shù)y=k0中k的值的變化情況是A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大【考點(diǎn)】：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;矩形的性質(zhì).【分析】：設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，那么a+b為定值.根據(jù)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知k=ABAD=ab，再根據(jù)a+b一定時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.【解答】：解：設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，22a+2b=4a+b為定值，a+b為定值.矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原

11、點(diǎn)O重合k=ABAD=ab，又a+b為定值時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】：此題考察了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義及不等式的性質(zhì)，有一定難度.根據(jù)題意得出k=ABAD=ab是解題的關(guān)鍵.7、2019年山東泰安第17題函數(shù)y=xmxn其中mA.m+n0 B m+n0 C.m-n0 D.m-n0【分析】：根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m1，n=1，然后求出m+n0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可.【解答】：由圖可知，m1，n=1，所以，m+n0，所以，一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過第二四象限，且與y軸相交于點(diǎn)0，

12、1，反比例函數(shù)y=的圖象位于第二四象限，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合.應(yīng)選C.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步?！军c(diǎn)評(píng)】：此題考察了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出m、n的取值是解題的關(guān)鍵.其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記