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1、試題（六） 姓名_班級_學(xué)號_一、填空題1）設(shè)總體為其子樣，及的矩估計分別是 2）設(shè)總體是來自的樣本，則的最大似然估計量是 3）設(shè)總體，是容量為的簡單隨機樣本，均值，則未知參數(shù)的置信水平為的置信區(qū)間是 4） 測得自動車床加工的10個零件的尺寸與規(guī)定尺寸的偏差（微米）如下： +2，+1，-2，+3，+2，+4，-2，+5，+3，+4 則零件尺寸偏差的數(shù)學(xué)期望的無偏估計量是 5） 在上述4）題的條件下，零件尺寸偏差的方差的無偏估計量是 二、選擇題1）設(shè)是取自總體的一個簡單樣本，則的矩估計是 （A）（B）（C）（D）2）總體，已知， 時，才能使總體均值的置信水平為的置信區(qū)間長不大于（A）/ （B）/

2、 （C）/ （D） 3）設(shè)為總體的一個隨機樣本，為 的無偏估計，C （A）/ （B）/ （C） 1/ （D） /4）設(shè)總體服從正態(tài)分布是來自的樣本，則的最大似然估計為 （A） （B） （C） （D）5）在4）題條件下，的無偏估計量是 （A） （B） （C） （D）三、解答題1）設(shè)為總體的一個樣本, 的密度函數(shù)，求參數(shù)的矩估計量和最大似然估計量。2）設(shè)服從參數(shù)為的泊松分布，試求參數(shù)的矩估計與最大似然估計。3）隨機地從一批零件中抽取16個，測得長度為：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11，設(shè)零件長度分布為正態(tài)分布，試求總體的90的置信區(qū)間：（1）若，（2）若未知。4）某廠利用兩條自動化流水線灌裝番茄醬，分別以兩條流水線上抽取樣本： 及算出，假設(shè)這兩條流水線上灌裝的番茄醬的重量都服從正態(tài)分布，且相互獨立，其均值分別為設(shè)兩總體方差，求置信水平為的置信區(qū)間； 5）在上述4）題條件下，求/的置信水平為的置信區(qū)間。四、證明題為了對一批產(chǎn)品估計其廢品率，隨機取一樣本，其中，試證明是的無偏估計量。六（參考答案）一、填空題1） 2） 3）4）2 5）5.78二、選擇題1）D 2）B 3）C 4）A 5）B三、解答題1） ， 2）

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