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文檔簡介
1、目錄情況說明書一、問題重述1二、模型假設與符號說明1三、問題分析2四、數(shù)據(jù)預處理與分析3五、判定控制條件5六、判定最大弧垂氣象6七、計算各氣象條件下應力和弧垂7八、計算安裝曲線9九、應力弧垂曲線與安裝曲線11十、感言12十一、參考文獻13十二、附錄13一、問題重述1.1問題背景架空輸電線路設計這門課程是輸電專業(yè)大三的第一門專業(yè)課,其內容繁復,需要通過輸電線路課程設計這門課來鞏固相關知識。應力弧垂曲線表示了各種氣象條件下架空線應力和有關弧垂隨檔距的變化,而安裝曲線表示了各種可能施工溫度下架空線在無冰、無風氣象下的弧垂隨檔距變化情況,此兩類曲線極大方便了工程上的使用。同時,其求解過程涉及到狀態(tài)方程
2、式求解、臨界檔距求解、控制氣象判別及降溫法等主干知識,能夠起到較好復習、夯實基礎知識,進一步熟悉兩類曲線繪制的流程。1.2題設條件設計任務書給出了設計條件,具體如下:1) 氣象條件:全國典型氣象區(qū);2) 導線規(guī)格:LGJ-210/50(GB11791983);3) 電壓等級:110KV。1.3需解決的問題 根據(jù)設計任務書,本文需解決如下問題:問題1:計算臨界檔距,判定控制條件及其作用檔距范圍;問題2:判定最大弧垂氣象;問題3:計算各種氣象條件下的導線應力和弧垂,計算檔距范圍50800,間隔50,必須計算有效臨界檔距處的值并繪制導線應力弧垂曲線;問題4:計算導線安裝曲線(考慮初伸長)。溫度范圍:
3、最低氣溫至最高氣溫,間隔5oC,并繪制百米弧垂曲線。二、模型假設與符號說明2.1模型假設假設1:該設計檔兩懸掛點等高,即高差為零。假設2:作用于導線的荷載沿斜檔距均布。假設3:架空線為柔性索鏈,即導線剛度為零。2.2符號說明符號含義A截面積d導線直徑E彈性系數(shù)溫膨系數(shù)Tj計算拉斷力q計算質量強度極限k安全系數(shù)許用應力年均應力上限比載臨界檔距狀態(tài)方程式中第二狀態(tài)應力導線弧垂代表檔距溫度風速注:還有一些具體的參數(shù)變量在各模型中進行具體說明。三、問題分析3.1問題一的分析首先,應根據(jù)設計參數(shù)計算出各種氣象條件下的比載,包括自重比載、無冰綜合比載、覆冰綜合比載,同時,用于桿塔強度校驗和電氣距離校驗應分
4、別求解。 接著,將四種可能的控制氣象條件,即最大風速、最厚覆冰、年均氣溫和覆冰有風按由小到大排序,求解出兩兩氣象的臨界檔距后運用列表法進行控制氣象條件的判別,再根據(jù)臨界檔距大小得出控制氣象條件的控制檔距范圍。3.2問題二的分析本問可采用臨界溫度判定法進行求解??赡艿淖畲蠡〈箽庀鬄樽罡邭鉁睾妥畲蟠怪北容d氣象(覆冰無風),以覆冰無風為第一狀態(tài),臨界溫度為第二狀態(tài),求解出臨界溫度,將臨界溫度與最高氣溫進行比較,若計算出的臨界溫度大于最高氣溫,則最大弧垂發(fā)生在覆冰無風氣象條件,否則其發(fā)生在最高氣溫氣象條件。3.3問題三的分析本問要求求解各氣象條件下導線應力和弧垂,基于第一問的結論,應將所求檔距范圍以有
5、效臨界檔距為分界點得出不同檔距范圍內的控制氣象條件。以控制氣象條件為第一狀態(tài),以其余12種氣象組合分別作為第二狀態(tài),求解出相應氣象條件的應力,再根據(jù)斜拋物線弧垂計算公式計算導線在不同氣象、不同檔距處的弧垂值。以檔距為橫坐標、應力為中坐標作出弧垂曲線,即可得導線應力弧垂曲線。3.4問題四的分析本問要求計算導線安裝曲線,首先應計算出導線的鋁鋼截面比,根據(jù)該值選取降溫讀數(shù)來補償架空線的初伸長。采用問題三的解決方法,建立狀態(tài)方程式,求解不同檔距、不同施工溫度下的導線應力和百米檔距弧垂。四、數(shù)據(jù)處理與分析4.1氣象參數(shù)整理氣象參數(shù)最低氣溫最大風速覆冰有風年均氣溫覆冰無風最高氣溫內過電壓外過有風外過無風安
6、裝有風事故氣象氣溫(oC)-20-5-510-540101515-10-10風速(m/s)0251000015100100冰厚(mm)0010010000000根據(jù)設計條件,線路經(jīng)過全國典型氣象區(qū)為VI區(qū),將計算應力弧垂曲線所需氣象條件的氣象三要素參數(shù)整理如下表所示。4.2導線參數(shù)整理根據(jù)設計條件,導線規(guī)格為LGJ-210/50(GB11791983),將導線參數(shù)整理于表4-1所示。表4-1 導線參數(shù)A(mm2)d(mm)E(Mpa)(1/oC)Tj(N)q(kg/km)(Mpa)k(Mpa)(Mpa)258.0620.868000017.810-690830960.8334.3742.513
7、3.7583.5935上表中導線許用應力計算過程及系數(shù)選取說明:綜合拉斷力除以架空線的截面積,可得到架空線的抗拉強度,即即使不考慮懸掛點附加彎曲應力和震動時的附加動應力的影響,最小安全系數(shù)也要求達到1.861,根據(jù)實際情況必須考慮上述兩個因素的影響,為保證線路能夠安全可靠運行,導線的設計安全系數(shù)不應小于2.5,這里取2.5作為導線的設計安全系數(shù),則導線許用應力為控制微風振動的年均氣溫氣象條件下的年均應力,在采取防振措施的情況下,其設計安全系數(shù)不應小于4.01,此時導線安全系數(shù)可取4.0進行計算,則年均應力上限為4.3各種氣象條件下導線比載計算自重比載:冰重比載:垂直總比載:無冰風壓比載:無冰風
8、壓比載計算時系數(shù)選取依據(jù):1)根據(jù)設計條件,線路的電壓等級為110KV,所以架空線風荷載調整系數(shù)取1.0;2)由于導線線徑大于17mm,風載體型系數(shù)取1.1;3)風速不均勻系數(shù)按表4-2選取。表4-2 風速不均勻系數(shù)計算值設計風速 (m/s)101525計算桿塔荷載1.001.000.85校驗桿塔電氣間隙1.000.750.61計算無冰風壓比載的表達式為m/s,計算強度時,有 其余風速時按式(1)計算,計算結果如下表所示:表4-3 無冰風壓比載設計風速 (m/s)101525無冰風壓比載計算強度5.557312.504029.5233計算風偏5.55739.378021.1873覆冰風壓比載:
9、覆冰風壓比載計算式中風載體型系數(shù)取1.2計算,風速不均勻系數(shù)及風荷載調整系數(shù)均按中無冰風壓比載系數(shù)選取原則確定。覆冰風壓比載其計算式為m/s,計算強度時,有計算風偏時,由于風速不均勻系數(shù)與計算強度時相同,則有無冰綜合比載: 無冰綜合比載計算式為根據(jù)風速大小及校驗目的不同,計算結果分別表示如下:用于強度時,無冰綜合比載為:用于風偏時,無冰綜合比載為:覆冰綜合比載: 由于計算強度和風偏時的覆冰風壓比載相同,所以用于強度和風偏的覆冰綜合比載相同均為: 將各氣象條件下的比載整理于表3-3所示。 表4-4 比載匯總表 單位:項目自重覆冰無風無冰綜合無冰綜合無冰綜合用于強度無冰綜合用于風偏覆冰綜合強度、風
10、偏數(shù)據(jù)36.511869.670236.932337.696946.954642.213970.6750備注五、問題一的求解本問可依兩兩間的臨界檔距比較采用列表法來解決,列表法能夠直觀地反映有效臨界檔距及其控制檔距范圍。因此針對問題一,建立列表法模型能夠很好地解決問題。5.1列表法模型的建立計算臨界時,把一種控制條件作為第一狀態(tài),其比載為,溫度為,應力達到允許值;另一種控制條件為第二狀態(tài),相應參數(shù)分別為、。臨界狀態(tài)下有,得1 解之得再按將四種可能的控制氣象條件,即最大風速、最厚覆冰、年均氣溫和覆冰有風按由小到大排序,用列表法列表如下:氣象條件a(最低氣溫)b(最大風速)c(年均氣溫)d(最厚覆
11、冰)臨界檔距(m)綜上所述,本問的模型為式中,四種可能控制氣象的集合氣象;表示兩種不同氣象。5.2 模型的求解5.2.1模型求解結果通過MATLAB軟件編程解得各臨界檔距值(源程序見附錄三),采用列表法進行有效臨界檔距的判定,如表5-1所示:表5-1 有效臨界檔距判別表氣象條件a(最低氣溫)b(最大風速)c(年均氣溫)d(最厚覆冰)臨界檔距(m)虛數(shù)虛數(shù)虛數(shù)5.2.1結果分析根據(jù)上表易知,為有效臨界檔距。當實際檔距時,年均氣溫為控制條件;當時,最厚覆冰為控制氣象條件。六、問題二的求解6.1 模型的建立出現(xiàn)最大弧垂的氣象條件是最高氣溫或覆冰無風(最大垂直比載),可建立臨界溫度判定模型判定最大弧垂
12、氣象。 根據(jù)假設條件1:該設計檔兩懸掛點等高,即高差為零,設覆冰無風時的氣溫為,比載為,架空線水平應力為;而臨界溫度為,比載為,水平應力為,最高溫時的溫度為,則以覆冰無風為第一狀態(tài),臨界溫度為第二狀態(tài)并結合臨界溫度定義隱含條件可列狀態(tài)方程式如下解之可得臨界溫度表達式為由于上式中為未知量,需以控制條件為第一狀態(tài),以覆冰無風為第二狀態(tài)求解出,狀態(tài)方程建立如下:綜上所述,臨界溫度判定模型為6.2 模型的求解6.2.1模型求解結果 通過MATLAB編程求解(源程序見附錄四)得當檔距為100m時,覆冰無風氣象條件下導線應力為111.6MPa,解得。6.2.1結果分析 根據(jù)計算結果知,臨界溫度小于最高氣溫
13、,則最大弧垂氣象發(fā)生在最高氣溫氣象條件下。七、問題三的求解以控制氣象條件為第一狀態(tài),以其余12種氣象組合分別作為第二狀態(tài),建立狀態(tài)方程式求解導線應力,針對本問可建立導線應力、弧垂求解模型。7.1 模型的建立各檔距范圍的控制氣象條件為已知條件,其余氣象條件為待求條件,整理已知條件參數(shù)分別如表7-1所示。表7-1 已知條件及其參數(shù)已知條件年均氣溫最厚覆冰 參數(shù)控制檔距范圍 0312.59312.59+10-501001036.511870.675083.5935133.75以已知條件(控制氣象條件)為第狀態(tài),以待求條件為第狀態(tài),列狀態(tài)方程式如下:當檔距確定時,第狀態(tài)便確定,相應地,第狀態(tài)的參數(shù)均為
14、已知,通過上式便可求得其余狀態(tài)的應力,從而通過下式確定出弧垂大小。上述方程可通過Newton迭代法來求解,其形式需變化為如下形式其導數(shù)為構造Newton迭代式如下:綜上所述,本問的模型為式中,待求應力; 第一狀態(tài)應力。7.2 模型的求解通過MATLAB軟件編程求解(源程序見附錄五),得到50800檔距范圍內,包括有效臨界檔距處,導線的應力和弧垂分別如表7-2、7-3所示。表7-2 LGJ-210/50導線應力計算表氣象 檔距最高氣溫最低氣溫年均氣溫事故氣象外過有風外過無風內過電壓安裝氣象覆冰無風覆冰有風(強度)覆冰有風(風偏)最大風(強度)最大風(風偏)5044.8 125.4 83.6 11
15、1.4 76.8 76.8 83.7 111.4 106.9 107.0 107.0 105.0 104.7 10051.4 122.9 83.6 109.4 77.7 77.5 84.0 109.5 111.6 111.9 111.9 105.2 104.1 15057.2 119.1 83.6 106.6 78.7 78.4 84.3 106.7 117.2 117.7 117.7 105.5 103.2 20061.9 114.4 83.6 103.3 79.7 79.3 84.6 103.6 122.6 123.3 123.3 105.8 102.2 25065.6 109.7 83.
16、6 100.1 80.5 80.1 84.9 100.5 127.5 128.4 128.4 106.0 101.4 30068.6 105.2 83.6 97.2 81.2 80.7 85.2 97.7 131.7 132.8 132.8 106.3 100.6 312.669.3 104.2 83.6 96.5 81.4 80.8 85.2 97.1 132.7 133.8 133.8 106.3 100.4 35069.2 97.9 81.1 91.7 79.5 78.8 82.9 92.3 132.5 133.8 133.8 103.6 97.0 40069.2 91.4 78.6 8
17、6.6 77.5 76.8 80.5 87.3 132.4 133.8 133.8 100.7 93.5 45069.2 86.6 76.7 83.0 76.0 75.3 78.7 83.7 132.3 133.8 133.8 98.5 90.9 50069.2 83.1 75.4 80.3 74.9 74.2 77.4 81.1 132.3 133.8 133.8 96.9 88.9 55069.2 80.6 74.3 78.3 74.1 73.4 76.4 79.1 132.2 133.8 133.8 95.6 87.4 60069.2 78.7 73.5 76.8 73.5 72.7 7
18、5.6 77.6 132.2 133.8 133.8 94.6 86.2 65069.1 77.2 72.9 75.7 73.0 72.2 75.0 76.4 132.1 133.8 133.8 93.8 85.3 續(xù)表70069.1 76.0 72.3 74.7 72.5 71.8 74.5 75.5 132.1 133.8 133.8 93.1 84.6 75069.1 75.1 71.9 74.0 72.2 71.4 74.1 74.8 132.1 133.8 133.8 92.6 84.0 80069.1 74.3 71.6 73.4 71.9 71.2 73.8 74.2 132.0
19、 133.8 133.8 92.1 83.5 表7-3 LGJ-210/50導線弧垂計算表氣象 檔距最高氣溫最低氣溫年均氣溫事故氣象外過有風外過無風內過電壓安裝氣象覆冰無風覆冰有風(強度)覆冰有風(風偏)最大風(強度)最大風(風偏)500.14 0.09 0.25 0.10 0.15 0.15 0.14 0.10 0.20 0.21 0.21 0.14 0.13 1000.55 0.37 0.89 0.42 0.59 0.59 0.56 0.42 0.78 0.79 0.79 0.56 0.51 1501.23 0.86 1.80 0.96 1.32 1.31 1.26 0.97 1.67 1
20、.69 1.69 1.25 1.15 2002.18 1.60 2.95 1.77 2.32 2.30 2.23 1.78 2.84 2.87 2.87 2.22 2.06 2503.41 2.60 4.35 2.85 3.58 3.56 3.47 2.87 4.27 4.30 4.30 3.46 3.25 3004.91 3.90 5.99 4.23 5.11 5.09 4.98 4.25 5.95 5.99 5.99 4.97 4.72 312.65.33 4.28 6.44 4.62 5.54 5.52 5.40 4.65 6.41 6.45 6.45 5.39 5.14 3506.89
21、 5.71 8.08 6.10 7.12 7.09 6.97 6.13 8.05 8.09 8.09 6.94 6.66 4009.29 7.99 10.55 8.43 9.53 9.51 9.37 8.46 10.52 10.57 10.57 9.32 9.03 45012.04 10.67 13.36 11.13 12.29 12.27 12.12 11.17 13.33 13.38 13.38 12.06 11.76 50015.14 13.72 16.50 14.20 15.40 15.37 15.22 14.23 16.46 16.51 16.51 15.15 14.84 55018
22、.58 17.13 19.96 17.62 18.84 18.81 18.66 17.65 19.93 19.98 19.98 18.58 18.26 60022.36 20.89 23.76 21.39 22.62 22.59 22.44 21.42 23.72 23.78 23.78 22.34 22.03 65026.47 24.99 27.89 25.49 26.74 26.71 26.55 25.52 27.85 27.91 27.91 26.45 26.13 70030.91 29.42 32.35 29.93 31.18 31.15 30.99 29.96 32.31 32.37
23、 32.37 30.89 30.57 75035.69 34.20 37.13 34.70 35.96 35.93 35.77 34.73 37.09 37.15 37.15 35.66 35.34 80040.80 39.30 42.25 39.81 41.07 41.04 40.88 39.84 42.21 42.27 42.27 40.77 40.45 八、問題四的求解8.1 模型的建立建立狀態(tài)方程式求解各施工氣象(無風、無冰、不同氣溫)下的安裝應力,進而求解相應的弧垂??紤]導線初伸長的影響,采用恒定降溫法處理,降低溫度度數(shù)選取應根據(jù)鋁鋼截面比確定。導線的鋁鋼截面比為通過查閱文獻1,可知
24、降溫。以已知條件(控制氣象條件)為第狀態(tài),以待求條件為第狀態(tài),列狀態(tài)方程式如下:其處理辦法和問題三中基本相同,此處不再贅述。綜上所述,本問的模型為8.2 模型的求解8.2.1模型求解結果通過MATLAB軟件編程求解(源程序見附錄六)模型,求得各種施工溫度下的應力和百米檔距弧垂分別如表8-1和8-2所示。表8-1 百米檔距弧垂溫度檔距50100150200250300312.95350-200.31 0.32 0.33 0.34 0.36 0.38 0.39 0.42 -150.33 0.33 0.35 0.36 0.38 0.40 0.41 0.44 -100.34 0.35 0.36 0.3
25、8 0.40 0.42 0.42 0.45 -50.36 0.37 0.38 0.40 0.42 0.43 0.44 0.47 00.39 0.39 0.40 0.42 0.44 0.45 0.46 0.48 50.41 0.42 0.43 0.44 0.46 0.47 0.47 0.50 100.44 0.44 0.45 0.47 0.48 0.49 0.49 0.51 150.47 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.51 0.53 200.50 0.51 0.51 0.52 0.52 0.53 0.53 0.55 250.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0
26、.55 0.55 0.56 300.59 0.59 0.58 0.58 0.57 0.57 0.56 0.58 350.65 0.64 0.62 0.61 0.59 0.59 0.58 0.60 400.72 0.69 0.66 0.64 0.62 0.61 0.60 0.61 溫度檔距400450500550600650700750800-200.46 0.49 0.52 0.54 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 -150.47 0.50 0.53 0.55 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 -100.49 0.52 0.54 0.56 0.57 0.59
27、0.60 0.60 0.61 -50.50 0.53 0.55 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.61 00.51 0.54 0.56 0.57 0.59 0.60 0.61 0.61 0.62 50.53 0.55 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.62 100.54 0.56 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.62 0.63 150.55 0.57 0.59 0.60 0.61 0.61 0.62 0.63 0.63 200.57 0.58 0.60 0.61 0.61 0.62 0.63 0.63 0.63 250.5
28、8 0.59 0.61 0.61 0.62 0.63 0.63 0.63 0.64 300.59 0.61 0.61 0.62 0.63 0.63 0.64 0.64 0.64 350.61 0.62 0.62 0.63 0.63 0.64 0.64 0.64 0.65 400.62 0.63 0.63 0.64 0.64 0.64 0.65 0.65 0.65 表8-2 各種施工溫度下的應力溫度檔距50100150200250300312.95350-20146.60 143.47 138.57 132.38 125.55 118.79 117.12 108.61 -15139.53 136
29、.58 131.98 126.27 120.07 114.06 112.60 104.85 -10132.48 129.72 125.48 120.28 114.77 109.53 108.28 101.28 -5125.43 122.90 119.06 114.45 109.66 105.21 104.15 97.90 0118.40 116.13 112.75 108.78 104.76 101.09 100.23 94.69 5111.38 109.43 106.57 103.30 100.07 97.18 96.51 91.65 10104.38 102.80 100.54 98.02
30、 95.60 93.48 93.00 88.79 1597.41 96.27 94.68 92.96 91.36 89.99 89.67 86.08 2090.48 89.86 89.02 88.15 87.36 86.69 86.54 83.52 2583.59 83.59 83.59 83.59 83.59 83.59 83.59 81.11 3076.77 77.51 78.42 79.30 80.06 80.68 80.82 78.84 3570.03 71.65 73.54 75.28 76.75 77.95 78.21 76.69 4063.41 66.06 68.95 71.53
31、 73.67 75.38 75.77 74.66 溫度檔距400450500550600650700750800-2099.45 92.70 87.82 84.26 81.61 79.59 78.03 76.79 75.80 -1596.61 90.57 86.20 82.99 80.59 78.76 77.34 76.21 75.30 -1093.92 88.54 84.64 81.76 79.61 77.95 76.66 75.64 74.80 -591.37 86.61 83.14 80.58 78.65 77.17 76.00 75.07 74.32 088.95 84.76 81.7
32、1 79.44 77.73 76.40 75.36 74.52 73.85 586.65 83.00 80.33 78.34 76.83 75.65 74.73 73.98 73.38 1084.47 81.33 79.01 77.28 75.96 74.93 74.11 73.46 72.92 1582.41 79.73 77.75 76.26 75.11 74.22 73.51 72.94 72.47 2080.45 78.20 76.53 75.26 74.29 73.53 72.92 72.43 72.03 2578.59 76.74 75.35 74.31 73.49 72.86 72.35 71.93 71.59 3076.82 75.34 74.23 73.38 72.72 72.20 71.78 71.44 71.16 3575.14 74.00 73.14 72.48 71.97 71.56 71.23 70.96 70
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